張智梅,黃海濤,張繼紅

(1.上海大學土木工程系,上海　200072；

2.上海地固巖土工程有限公司,上?！?00092)

高頻振動沉樁施工對周邊環(huán)境的影響

張智梅1,黃海濤1,張繼紅2

(1.上海大學土木工程系,上海200072；

2.上海地固巖土工程有限公司,上海200092)

從振動樁錘、樁體和土層情況3個方面入手,系統(tǒng)分析了高頻振動沉樁施工對周邊環(huán)境影響的作用機理.首先建立振動沉樁三維有限元模型,實現(xiàn)對沉樁全過程的再現(xiàn)分析；然后驗證模型的正確性,并對模型進行變參數(shù)分析.研究表明：樁錘激振頻率越高,沉樁對環(huán)境影響越?。粯跺N靜載力和樁徑越大,沉樁對環(huán)境影響越大；砂質(zhì)土場地比黏土場地更易受振動沉樁影響,且土質(zhì)越硬,沉樁產(chǎn)生的環(huán)境影響越嚴重.最后,根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果提出了減小沉樁施工影響的工程措施.

高頻振動沉樁；環(huán)境影響；有限元；參數(shù)分析

高頻振動沉樁技術(shù)相較于錘擊法沉樁具有土層適應性強、噪音和震感低、施工機動靈活、工效高等優(yōu)點[1].然而,大量的工程實踐表明,在高頻振動沉樁施工過程中周邊地區(qū)經(jīng)常會發(fā)生一定的地面振動和地面豎向位移[2],如果處理不當,將造成周邊建筑物開裂、道路損壞、地下管線偏移甚至爆裂等嚴重后果.這在某種程度上制約了該技術(shù)的發(fā)展和應用,因此有必要研究高頻振動沉樁施工對周邊環(huán)境影響的作用機理.

近年來,國內(nèi)外眾多學者對高頻振動沉樁施工過程及該過程對環(huán)境的影響開展了廣泛的研究.Masoumi等[3-4]利用有限元和邊界元耦合建模,研究了高頻振動沉樁引起的自由場振動,并建立了高頻振動沉樁施工引起的自由場振動的預測數(shù)值模型.Athanasopoulos等[5]通過現(xiàn)場實測得到地面質(zhì)點峰值振動速度(peak particle velocity,PPV)隨樁心距的衰減規(guī)律,并給出了振動控制標準.Hwang等[6]通過大規(guī)模的沉樁實測,得到了沉樁過程中地面振動速度和地表沉降等地面響應的變化規(guī)律.林奇[7]研究了高頻振動沉樁過程中振動頻率對砂土動力特性的影響.陳福全等[8]對高頻振動沉樁引起的地基土中超靜孔隙水壓力的增長情況進行了分析,并且研究了超靜孔隙水壓力對樁可打入性的影響.董軍鋒等[9]論述了沉樁引起的振動特性和沉樁對相鄰建筑物的影響形式,并對打樁振動測試的具體方法及影響評價進行了分析.黃延琦[10]在確定了沉樁振動條件下海底管道的振動控制速度和土體側(cè)向位移控制標準的基礎上,通過數(shù)值模型分析了沉樁振動對海底管道產(chǎn)生的影響.

以上關(guān)于高頻振動沉樁施工對環(huán)境影響的研究大多基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),相關(guān)的有限元數(shù)值模擬分析將實際工程簡化為二維分析模型,并且將土體簡化為單一均質(zhì)土體,與實際工程不相符,因此研究成果具有一定的局限性.另一方面,高頻振動沉樁機理涉及樁、樁錘及土層情況等因素,目前對這些因素與沉樁施工引發(fā)的環(huán)境影響之間相關(guān)性的認識十分有限.

為此,本工作借助數(shù)值分析工具,對高頻振動沉樁引起的環(huán)境影響進行系統(tǒng)性的分析研究.首先,建立三維有限元模型,實現(xiàn)對振動沉樁全過程的再現(xiàn)分析,并利用某工程的沉樁振動實測數(shù)據(jù)驗證模型的正確性；然后,從振動樁錘、樁體和土層情況3個方面進行參數(shù)分析,研究這些因素與高頻振動沉樁施工引發(fā)的環(huán)境影響之間的相關(guān)性；最后,根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果提出減小沉樁施工影響的工程措施,為高頻振動沉樁的工程實踐提供參考.

1　沉樁模型的建立及其驗證

1.1有限元建模

本工作主要利用有限元軟件ABAQUS對沉樁全過程進行數(shù)值模擬.在有限元建模過程中,要注意以下幾個方面的問題.

(1)沉樁全過程的實現(xiàn).

已有研究表明,在使用有限元軟件ABAQUS進行沉樁全過程模擬時,如果直接將樁插入完整的土體表面,則樁土接觸面附近的土體網(wǎng)格將隨樁的下沉而發(fā)生嚴重扭曲,這使得模型計算難以收斂,無法模擬樁體貫入的過程.這是由于ABAQUS中土體單元之間不會自動破壞裂開,樁無法擠開土體單元而達到貫入土體的目的.為此,本工作參考Henke等[11]的研究提出了一種建模方法,實現(xiàn)了使用ABAQUS建立三維有限元模型來模擬沉樁全過程及其環(huán)境影響.具體方法如下：在土體中心建立一個半徑5 mm的細圓孔,樁下端設置一個半徑5 mm的細圓管,樁和下端的圓管采用平滑過渡連接；然后,將樁和下端圓管裝配至沉樁初始位置,并將樁下端的圓管和土體圓孔之間設置為光滑硬接觸(見圖1).本方法使得樁在樁頂作用力下通過預留圓孔將土體擠開,解決了收斂問題并實現(xiàn)了對土體破壞過程的模擬.

(2)有限邊界處波反射的處理.

通常,為降低模型的計算量,將無限半空間土體用有限大小的土體模型來模擬,并在土體四周施加相應的邊界條件.然而沉樁引起的振動波在傳遞到有限邊界處會發(fā)生反射,與實際情況不符.為模擬波在地基土體中傳播的無限性,消除邊界的波反射問題,本工作對土體采用有限元和無限元耦合建模.樁貫入模型如圖1所示,其中土體中央?yún)^(qū)域采用C3D8R有限單元模擬,四周側(cè)面及底面區(qū)域則采用CIN3D8無限單元模擬.

圖1　樁貫入模型Fig.1　Model of pile penetration

(3)土層情況的模擬.

以往的研究中,有限元數(shù)值模擬分析大多將土體簡化為單一均質(zhì)土體,與實際土質(zhì)不相符.本工作先將有限元土體部件按照實際土層厚度分割,再按照實際土層參數(shù)分層賦予屬性,與實際工程的層狀土更為相符.

(4)模型網(wǎng)格的劃分.

本工作模型中的樁體采用4節(jié)點剛性四邊形的R3D4單元模擬,單元數(shù)為2 920個,節(jié)點數(shù)為2 960個.由于在沉樁過程中,樁尖擠開土體,樁體和土體之間的接觸比較復雜,因此需要細化樁尖處的網(wǎng)格(見圖2).

土體的網(wǎng)格劃分如圖3所示.模型中土體網(wǎng)格的劃分以預留細圓孔Z軸為中心,輻射狀地向外展開.由于樁土接觸處土體變形很大,需要將土體單元細分以有利于計算收斂.但同時網(wǎng)格劃分過密,則計算量增加較大,所以網(wǎng)格密度由中心向外逐步擴大,網(wǎng)格寬度由0.33 m逐步擴大為5.00 m.土體在厚度方向上每0.50 m一個網(wǎng)格.土體單元總數(shù)為68 000個,節(jié)點數(shù)為72 720個,單元類型為8節(jié)點線性六面體減縮積分單元C3D8R；四周及底面為無限元,單元數(shù)為4 680,節(jié)點數(shù)為9 884個,單元類型為8節(jié)點線性六面體無限單元CIN3D8.

圖2　樁尖網(wǎng)格細化示意圖Fig.2　Schematic diagram of pile tip mesh refinement

圖3　土體網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3　Schematic diagram of soil mesh

1.2有限元分析中的基本假定及條件

(1)采用總應力法進行分析計算,只考慮沉樁過程中沉樁對周邊環(huán)境的振動和位移影響,不考慮沉樁之后的孔壓消散和土體固結(jié)的影響.

(2)采用ABAQUS/Explicit進行動態(tài)模擬,以解決高度非線性、復雜接觸、高速動荷載等問題.

(3)由于樁體剛度遠大于土體剛度,且本工作研究重點為土體在沉樁工程中的響應,而非樁體的響應,因此對樁體作適當簡化,采用離散剛體模擬.土體采用變形體進行模擬,并考慮為彈塑性材料,其本構(gòu)采用Mohr-Coulomb彈塑性模型.

(4)考慮樁土接觸問題.切向接觸：樁土之間采用罰接觸,圓管和土體圓孔之間無摩擦.法向接觸：兩種界面均采用硬接觸.

(5)考慮土體的初始地應力的影響.

1.3沉樁數(shù)值模型的實例驗證

為驗證上述建模方法的正確性,對錘擊法沉樁的工程實例進行有限元建模.該工程現(xiàn)場的土層地質(zhì)情況、樁和樁錘參數(shù)等詳見文獻[12].數(shù)值模擬時取土的彈性模量E=15 MPa,泊松比v=0.4,密度ρ=1 900 kg/m3.該工程對樁入土深度為12～24 m的過程進行了實測,獲得了與樁心水平距離分別為5,10,20,30,40 m處的地表土體峰值振動速度.數(shù)值模擬計算的結(jié)果與文獻[12]中的實測值對比如圖4所示.

圖4　實測值與模型計算的對比Fig.4　Comparison of measured values and calculated values of model

從圖4可以看出,地面土體峰值振動速度的計算值與實測值之間存在一定偏差.產(chǎn)生偏差的主要原因在于：建模時對土體性質(zhì)和樁土接觸作用進行了簡化處理,且為保證模型中的樁體能夠順利貫入土體而采用的平滑過渡形式的樁尖與工程實際不完全相符.但總體看來,二者之間的誤差均控制在較小的范圍之內(nèi),具有良好的一致性,這說明利用本工作建立的三維分析模型可以實現(xiàn)對沉樁全過程的模擬.

2　高頻振動沉樁環(huán)境影響的參數(shù)分析

本工作首先建立高頻振動沉樁的三維有限元模型,并確定高頻振動沉樁對環(huán)境影響的評估指標,然后分別從樁錘、樁體以及土體3個方面對振動沉樁施工造成的環(huán)境影響進行參數(shù)分析,研究這些因素與高頻振動沉樁環(huán)境影響評估指標之間的相關(guān)性,并在此基礎上為工程實踐提出減小振動沉樁施工影響的相應措施.

2.1計算模型

按照上述方法建模,其中按有限元劃分的土體區(qū)域為長×寬×高=70 m×70 m×20 m,并按照上海地區(qū)某工程的地質(zhì)勘查報告[13]提供的數(shù)據(jù)進行土層劃分,具體參數(shù)如表1所示.

表1　土體參數(shù)[13]Table 1　Soil parameters[13]

樁位于模型中央,采用?500δ125的PHC樁,樁長取15 m,采用離散剛體殼模擬,在樁頂定義參考點,在參考點上施加樁體質(zhì)量、邊界條件和樁頂荷載,具體如下：

(1)樁體質(zhì)量參考我國PHC樁標準圖集10G409,取為5.745 t；

(2)為保證樁垂直貫入,限制樁在其他方向的自由度,僅保留豎向的自由度；

(3)施加在樁頂?shù)暮奢dFd由靜載力F0和動載力Fv兩部分組成,其中靜載力F0由樁錘和夾具自重構(gòu)成,動載力Fv由一對反向旋轉(zhuǎn)的偏心質(zhì)量塊產(chǎn)生的正弦形式的豎向合力構(gòu)成,可由樁錘的偏心力矩Me和角頻率ω求得.

為使本工作的樁錘參數(shù)分析具有普遍意義,選取PTC-32HFV型高頻振動樁錘進行分析,這是因為該樁錘的各項性能指標在高頻振動樁錘中具有代表性.該情況下ω=240.6 rad/s, f=38.3 Hz,φ0=0,因此有

2.2環(huán)境影響評估指標

高頻振動沉樁產(chǎn)生的環(huán)境影響主要指：沉樁引起的振動以波的形式在土體中傳播擴散,使周圍一定范圍內(nèi)土體產(chǎn)生振動,造成附近建(構(gòu))筑物發(fā)生振動破壞；振動使土體強度降低并產(chǎn)生沉降,加之沉樁過程中樁對周邊土體的擠土效應,使周邊土體產(chǎn)生不均勻位移,從而引起附近建(構(gòu))筑物發(fā)生沉降破壞.已有研究表明,建(構(gòu))筑物所經(jīng)受的振動破壞與地面質(zhì)點豎向峰值振動速度的相關(guān)性比加速度等參數(shù)更為密切[14],因此地面PPV可作為振動破壞評價指標.地面豎向位移可以用來評估地面土體的隆起或沉降的程度,以此來反映建(構(gòu))筑物在振動沉樁過程中因不均勻沉降而發(fā)生的破壞.綜上所述,高頻振動沉樁的環(huán)境影響可以通過地面PPV和地面豎向位移兩個指標來評估.

2.3樁錘參數(shù)

對于高頻振動樁錘,可控制變量主要有樁錘的激振頻率、靜載力和動載力,因此可通過這3個參數(shù)研究樁錘與高頻振動沉樁造成的環(huán)境影響的相關(guān)性.

2.3.1激振頻率

PTC-32HFV樁錘的最大激振頻率為38.3 Hz.選取5.0,10.0,20.0,30.0,38.3 Hz共5組頻率參數(shù),分析沉樁深度為10 m時不同頻率下振動沉樁施工對環(huán)境的影響,結(jié)果如圖5～8所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn),地面PPV和地面豎向位移U基本上都是隨著振動樁錘激振頻率的升高而逐漸降低的,其中地面豎向位移的變化在與樁心距離為1,3 m處最為明顯.因此,適當提高振動樁錘的激振頻率對減小振動沉樁施工造成的環(huán)境影響非常有利.

圖5　不同頻率下地面PPV的對比Fig.5　Ground PPV contrast under different frequencies

圖6　近場處地面PPV與樁錘頻率的關(guān)系Fig.6　Relationships between PPV and frequency of hammer at near field

圖7　不同頻率下地面豎向位移的對比Fig.7　Vertical ground displacement contrast under different frequencies

圖8　近場處地面豎向位移與樁錘頻率的關(guān)系Fig.8　Relationships between vertical ground displacement and frequency of hammer at near field

2.3.2靜載力

靜載力由樁錘和夾具的自重構(gòu)成,分別設定樁錘靜載力為0.2F0,0.4F0,0.6F0,0.8F0, 1.0F0,其中F0=89.15 kN,其他模型參數(shù)保持不變.同樣將沉樁深度設為10 m,然后分析靜載力與高頻振動沉樁引發(fā)的環(huán)境影響的相關(guān)性,結(jié)果如圖9～12所示.

圖9　不同靜載力下地面PPV的對比Fig.9　Ground PPV contrast under different static surcharge forces

圖10　近場處地面PPV與樁錘靜載力的關(guān)系Fig.10　RelationshipsbetweengroundPPV and static surcharge force at near field

圖11　不同靜載力下地面豎向位移的對比Fig.11　Vertical ground displacement contrast under different static surcharge forces

圖12　近場處地面豎向位移與樁錘靜載力的關(guān)系Fig.12　Relationships between vertical ground displacement and static surcharge force at near field

從圖9和11中可以發(fā)現(xiàn),靜載力不同時沉樁施工對環(huán)境影響的規(guī)律不是非常明顯,但隨著靜載力的增大,地面PPV和地面豎向位移增大,即環(huán)境影響越大.從圖10和12中可以進一步發(fā)現(xiàn),在距離樁心1 m處該規(guī)律比較明顯,而距樁心較遠處,靜載力的影響沒有明顯規(guī)律.綜上所述,樁錘靜載力越大,高頻振動沉樁對近場環(huán)境的影響也越大.因此,在能滿足沉樁深度要求的前提下,適當降低靜載力有助于減輕沉樁引發(fā)的環(huán)境影響.

2.3.3動載力

PTC-32HFV樁錘的最大動載力Fv=1 893 kN.分別選取0.2Fv,0.4Fv,0.6Fv,0.8Fv, 1.0Fv作為高頻振動樁錘的動載力,其他模型參數(shù)保持不變,分析沉樁深度為10 m時動載力與高頻振動沉樁引發(fā)的環(huán)境影響的相關(guān)性,結(jié)果如圖13～16所示.從圖13和15中可以發(fā)現(xiàn),樁錘的動載力與兩項環(huán)境影響評估指標(地面PPV和地面豎向位移)之間的相關(guān)性都不是很明確.從圖14和16中也可以發(fā)現(xiàn),隨著樁錘動載力的增大,地面PPV和地面豎向位移在數(shù)值上基本相近.因此,改變樁錘動載力對改善高頻振動沉樁對周邊環(huán)境影響的作用不大.

2.4樁體參數(shù)影響分析

本工作主要針對預應力高強度混凝土管樁(PHC管樁)進行沉樁施工影響的研究.樁體參數(shù)主要為樁體直徑和樁體入土長度.由于沉樁過程中樁體逐步壓入土中,樁體入土長度與沉樁施工引發(fā)的環(huán)境影響的相關(guān)性已經(jīng)體現(xiàn),故不再對此進行參數(shù)分析,而只考慮樁體直徑.

圖13　不同動載力下地面PPV的對比Fig.13　Ground PPV contrast under different centrifugal forces

圖14　近場處地面PPV與樁錘動載力的關(guān)系Fig.14　RelationshipsbetweengroundPPV and centrifugal force at near field

圖15　不同動載力下地面豎向位移的對比Fig.15　Vertical ground displacement contrast under different centrifugal forces

圖16　近場處地面豎向位移與樁錘動載力的關(guān)系Fig.16　Relationships between vertical ground displacement and centrifugal force at near field

參照標準圖集10G409中PHC管樁的尺寸規(guī)格,分別選取樁徑為300,400,500,600, 700 mm的PHC管樁進行分析,其他參數(shù)保持不變,結(jié)果如圖17～20所示.從圖17和18可以發(fā)現(xiàn),地面PPV隨不同樁徑的變化沒有明顯規(guī)律,在距樁心1 m處,樁徑為600 mm時產(chǎn)生的地面PPV最小,而在距樁心3 m處,不同樁徑的地面PPV卻基本相同.從圖19和20中可以發(fā)現(xiàn),改變樁徑大小對周邊地面的豎向位移影響較大,隨著PHC管樁樁徑的增大,沉樁施工引起的地面豎向位移也越大.在距樁心1 m處,樁徑為700 mm時產(chǎn)生的地面豎向位移是樁徑為300 mm時的6倍左右,地面豎向位移增加明顯.因此在滿足承載力要求的基礎上,可通過減小樁徑來減小地面的豎向位移.

2.5土體參數(shù)影響分析

已有研究表明,振動沉樁施工引發(fā)的環(huán)境影響與施工現(xiàn)場的場地條件密切相關(guān),不同場地條件下的沉樁影響評估指標相差較大.現(xiàn)保持樁錘、樁體和土體尺寸等模型參數(shù)不變,將分層建立的土體改為單一均質(zhì)的土體,土體參數(shù)分別按照表2中的6種典型土質(zhì)[15]設定,沉樁深度保持為10 m,分析不同土質(zhì)條件下沉樁施工所產(chǎn)生的環(huán)境影響,結(jié)果如圖21和22所示.

圖17　不同樁徑下地面PPV的對比Fig.17　Ground PPV contrast under different diameters of the pile

圖18　近場處地面PPV與樁徑的關(guān)系Fig.18　RelationshipsbetweengroundPPV and diameters of the pile at near field

圖19　不同樁徑下地面豎向位移的對比Fig.19　Vertical ground displacement contrast under different diameters of the pile

圖20　近場處地面豎向位移與樁徑的關(guān)系Fig.20　Relationships between vertical ground displacement and diameters of the pile at near field

表2　土體參數(shù)[15]Table 2　Soil parameters[15]

從圖21和22中可以發(fā)現(xiàn),不同土質(zhì)條件下高頻振動沉樁施工對周邊環(huán)境影響的趨勢基本相同,即隨樁心距的增大,地面PPV和地面豎向位移迅速減小.進一步分析表3中的數(shù)值計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在施工近場處,較硬砂土地質(zhì)條件下高頻振動沉樁施工影響比軟弱黏土地質(zhì)條件下更大,其中在距樁心1 m處,粗砂場地上沉樁產(chǎn)生的地面PPV是黏土的2倍左右,地面豎向位移則為6倍左右.同時可以發(fā)現(xiàn),在砂土地質(zhì)條件下,地面豎向位移減小的速度較快,從距樁心1 m處至樁心3 m處,地面豎向位移減小90%以上.另外,對于淤泥質(zhì)黏土,沉樁產(chǎn)生的環(huán)境影響也較大,尤其是地面豎向位移較大,約為粉質(zhì)黏土和普通黏土的2倍.

圖21　不同土質(zhì)條件下地面PPV的對比Fig.21　Ground PPV contrast under different soil conditions

圖22　不同土質(zhì)條件下地面豎向位移的對比Fig.22　Vertical ground displacement contrast under different soil conditions

表3　土體條件對周邊環(huán)境影響作用的對比Table 3　Comparative effects of soil conditions on the surrounding environment

3　結(jié)論

本工作根據(jù)實際工程地質(zhì)條件、常用的高頻振動樁錘參數(shù)和PHC管樁規(guī)格參數(shù)建立三維有限元模型,再現(xiàn)了高頻振動沉樁的全過程,并在此基礎上以質(zhì)點豎向峰值振動速度和地面豎向位移作為評估高頻振動沉樁對周邊環(huán)境影響的指標,系統(tǒng)地研究了樁錘、樁體和土體參數(shù)與高頻振動沉樁在沉樁深度為10 m時引發(fā)的環(huán)境影響間的相關(guān)性.

(1)通過樁錘參數(shù)分析發(fā)現(xiàn),激振頻率和靜載力與高頻振動沉樁引發(fā)的環(huán)境影響具有明顯的相關(guān)性.激振頻率越高,沉樁對環(huán)境影響越??；靜載力越大,沉樁對環(huán)境影響越大.樁錘的動載力與環(huán)境影響評估指標間的相關(guān)性不是很明確.

(2)樁體參數(shù)分析主要針對樁徑尺寸進行研究.參數(shù)分析結(jié)果表明：樁徑尺寸與高頻振動沉樁引起的地面振動相關(guān)性不大,而與地面位移響應的相關(guān)性較大,即樁徑越大,沉樁施工引起的地面豎向位移越大.

(3)土體參數(shù)與高頻振動沉樁施工引起的環(huán)境影響的相關(guān)性較大.在近場處,砂質(zhì)土場地比黏土場地更易受振動沉樁的影響,且土質(zhì)越硬,沉樁產(chǎn)生的環(huán)境影響越嚴重.另外,在軟弱的淤泥質(zhì)黏土場地,沉樁產(chǎn)生的環(huán)境影響也較大.

綜上所述,在滿足沉樁深度和承載力要求的前提下,可以通過適當提高樁錘的激振頻率、降低樁錘的靜載力以及減小樁徑等工程技術(shù)措施來降低高頻振動沉樁對周邊環(huán)境的影響.同時,研究結(jié)果表明在軟硬適中的黏土地質(zhì)條件下采用高頻振動沉樁時產(chǎn)生的環(huán)境影響較小,因而該地質(zhì)條件適宜應用高頻振動沉樁技術(shù).

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Surrounding environment impacts caused by high-frequency vibration pile-driving

ZHANG Zhimei1,HUANG Haitao1,ZHANG Jihong2
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China；
2.Shanghai Geo-Anchor Co.,Ltd.,Shanghai 200092,China)

Considering a vibrating pile hammer,a pile and the soil conditions,the mechanism of influences of high frequency vibration pile construction on surrounding environment were analyzed.A three-dimensional finite element model of vibratory piling was established to reproduce the pile-driving process.Having confirmed validity of the model, variable parameters were investigated.The study showed that influences on the surrounding environment decrease with the frequency of pile hammer,and increase with static load of pile hammer and pile diameter.A sandy soil field was more easily affected by vibratory pile driving as compared to a clay soil field.Moreover,the harder the soil,the more serious environmental impact would be.To reduce the effects of pile construction,measures should be taken based on the analysis.

high-frequency vibration pile-driving；environment impact；finite element；parametric analysis

TU 472

A

1007-2861(2016)05-0680-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.02.001

2015-04-01

上海市科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金資助項目(1305H165500)

張智梅(1972—),女,副教授,博士,研究方向為工程結(jié)構(gòu)抗震和加固. E-mail:zhangzhimei@staff.shu.edu.cn