張 彬，陳曉寧，黃立洋，顧超超

(1 中國人民解放軍裝甲兵學(xué)院 裝甲裝備教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中國人民解放軍理工大學(xué) 電力與智能化教研中心，南京 210007)

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雷擊對碳纖維增強(qiáng)型航空復(fù)合材料損傷的影響

張 彬1,2，陳曉寧2，黃立洋2，顧超超2

(1 中國人民解放軍裝甲兵學(xué)院 裝甲裝備教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中國人民解放軍理工大學(xué) 電力與智能化教研中心，南京 210007)

依據(jù)有限元仿真軟件ABAQUS，建立碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料(CFRP)層合板雷擊損傷熱-電耦合有限元仿真模型。利用疊加溫度場的方法來近似表示內(nèi)部受損狀態(tài)，通過對比實驗驗證熱-電耦合仿真方法的正確性與有效性。利用回歸統(tǒng)計分析技術(shù)，定量分析雷電參數(shù)與CFRP雷擊損傷的相關(guān)性，并繪制相關(guān)曲線。結(jié)果表明：雷電流比能是決定CFRP雷擊損傷的關(guān)鍵因素，纖維破壞面積、分層面積與比能具有線性相關(guān)性，樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有對數(shù)相關(guān)性。

CFRP；雷擊；熱-電耦合分析；損傷；比能

復(fù)合材料是由兩種或兩種以上不同的材料，通過物理化學(xué)作用以不同的方式組合而成的一種具有特殊性能的材料。其具有比強(qiáng)度高、密度小、耐腐蝕性好、抗疲勞性能好等眾多優(yōu)點，復(fù)合材料越來越多應(yīng)用在航空航天、汽車和其他運輸工業(yè)中[1]。與傳統(tǒng)全金屬飛機(jī)相比，復(fù)合材料飛機(jī)擁有更大的續(xù)航能力，提高了燃油利用率和飛機(jī)的荷載量。新一代商業(yè)飛機(jī)已經(jīng)大量應(yīng)用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，波音787客機(jī)復(fù)合材料使用量甚至超過了機(jī)身總質(zhì)量的50%[2]。

雷電是由空氣中或者云層中的電荷放電產(chǎn)生的，包括云層和大地之間的云地間閃電，不同云層間的云云閃電和同一云層的云內(nèi)閃電三種。統(tǒng)計資料表明，一架固定航線的飛機(jī)平均3000h便會遭受一次雷擊[3]。遭受雷擊時，全金屬飛機(jī)良好的導(dǎo)電性形成一個準(zhǔn)法拉第籠，可迅速泄放雷電流，減輕雷電對飛機(jī)機(jī)體的破壞[4]。復(fù)合材料的導(dǎo)電性能較弱，一旦遭受雷擊將會產(chǎn)生纖維受損、樹脂融化和分層等嚴(yán)重?fù)p壞現(xiàn)象，使飛機(jī)結(jié)構(gòu)受損、強(qiáng)度下降。即便安裝相應(yīng)的雷電防護(hù)設(shè)備，也無法完全阻止峰值高、沖擊大的雷電流對飛機(jī)結(jié)構(gòu)的破壞。故研究雷電對復(fù)合材料破壞的影響對飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性具有重要意義，也可為未來新型復(fù)合材料的研制提供借鑒[5-7]。

復(fù)合材料雷擊過程是熱、電、磁場力(洛倫茲力)、聲學(xué)沖擊波等因素綜合作用的結(jié)果，損傷機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，目前有關(guān)復(fù)合材料雷擊損傷的研究較少[8-16]。Hirano團(tuán)隊[8]對碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料(CFRP)層合板進(jìn)行了研究，實驗中應(yīng)用八種雷電流波形，四種不同層合板厚度，闡明了雷電流參數(shù)和樣件尺寸對復(fù)合材料損傷的影響。結(jié)果表明，層合板遭受雷擊時，表層出現(xiàn)了纖維斷裂、樹脂融化、分層等損傷；通過超聲波無損檢測技術(shù)對層合板進(jìn)行C掃描，獲得了層合板內(nèi)部損傷分布圖；層合板尺寸的大小對損傷情況影響較小，雷電流參數(shù)對損傷有著較大的影響。Feraboli團(tuán)隊[9]對CFRP層合板遭受模擬雷擊時的破壞抗性和耐受性進(jìn)行了研究，對比分析了不同等級雷電流對層合板損傷的影響，通過超聲波掃描和光學(xué)顯微鏡等技術(shù)研究了層合板內(nèi)部損傷的情況，并對雷擊實驗后的樣件剩余強(qiáng)度和壓縮模量的變化進(jìn)行了分析。利用有限元仿真軟件ANSYS刪除單元法，Dong等[15]模擬了CFRP層合板在不同沖擊雷電流作用下的溫度場損傷情況，對層合板的損傷機(jī)理和模式進(jìn)行分析，并對雷電流參數(shù)對層合板的燒蝕寬度和面積進(jìn)行了定量研究。為了闡明復(fù)合材料層合板雷擊破壞現(xiàn)象，萬紅等[16]進(jìn)行了耦合熱-電-熱分解分析，發(fā)現(xiàn)材料的熱電屬性與熱分解度相關(guān)聯(lián)，實驗結(jié)果表明了所提方法的正確性。

本工作利用有限元仿真軟件ABAQUS建立了CFRP層合板雷擊損傷熱-電耦合仿真模型，獲取了層合板各受損層的溫度場分布，通過圖像處理軟件疊加各受損層的溫度場分布作為層合板內(nèi)部損傷結(jié)果。通過與實驗結(jié)果[8]的對比分析，驗證了此仿真方法的正確性，并對仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的差異進(jìn)行了分析解釋。最后，分別定量研究了雷電流峰值、電量、比能與層合板纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度的關(guān)系，并繪制了關(guān)系圖。

1 CFRP層合板雷擊損傷過程

CFRP層合板雷擊損傷過程較為復(fù)雜，圖1為美國華盛頓大學(xué)Feraboli團(tuán)隊進(jìn)行的CFRP模擬雷擊實驗時，用高速照相機(jī)捕捉到的現(xiàn)象[9]。發(fā)現(xiàn)雷電對復(fù)合材料的作用與對金屬材料的作用機(jī)理是不同的，金屬材料屬性是各向同性的，而CFRP層合板的材料屬性具有顯著的方向性，纖維方向具有較大的電導(dǎo)率使得雷電流主要沿著纖維方向傳導(dǎo)。

圖1 CFRP模擬雷擊實驗[9](a)模擬雷擊實驗現(xiàn)象；(b)光強(qiáng)弱化圖像Fig.1 Simulated lightning test of CFRP[9](a)phenomenon of simulated lightning test;(b)photo of reducing the intensity of light

由圖1可明顯發(fā)現(xiàn)，CFRP層合板模擬雷擊過程中，雷電通道主要是由細(xì)絲狀的雷電弧和周圍的等離子流組成的，細(xì)絲狀的雷電弧所具有的能量要明顯大于周圍等離子流，使得細(xì)絲狀雷電弧作用的雷擊附著點附近產(chǎn)生較為嚴(yán)重的損傷情況。實驗結(jié)果表明，細(xì)絲狀雷電弧的能量非常巨大，并且穿透能力很強(qiáng)，CFRP層合板表層雷擊附著點附近在高溫、高能雷電弧作用下出現(xiàn)樹脂熔化、樹脂氣化、纖維斷裂等一系列現(xiàn)象，當(dāng)表層纖維發(fā)生斷裂的時候，細(xì)絲狀的雷電弧重新附著在第二層，如此反復(fù)作用直至雷電流作用結(jié)束。

雷電通道的周圍等離子流可以看成是CFRP層合板表面放電現(xiàn)象。CFRP層合板是由導(dǎo)電的碳纖維與絕緣的環(huán)氧樹脂構(gòu)成，環(huán)氧樹脂將碳纖維包住，在細(xì)絲狀雷電弧產(chǎn)生的強(qiáng)烈電磁場作用下，當(dāng)周圍環(huán)境與碳纖維之間的電場強(qiáng)度足夠大，將會擊穿絕緣的環(huán)氧樹脂進(jìn)而產(chǎn)生放電現(xiàn)象。雷電通道周圍的等離子流也是造成CFRP層合板雷擊損傷的關(guān)鍵因素之一，由于其能量要遠(yuǎn)小于細(xì)絲狀的雷電弧，因此其對CFRP層合板構(gòu)成的損傷也較小。

分析表明，大電流、高沖擊的細(xì)絲狀雷電弧是造成CFRP層合板損傷的關(guān)鍵外部因素，由于CFRP的導(dǎo)電率較小，雷電能量主要由電能轉(zhuǎn)換成CFRP的熱能進(jìn)而導(dǎo)致層合板的溫升，故本工作主要考慮能量轉(zhuǎn)換所導(dǎo)致的CFRP層合板的損傷。

2 熱-電耦合數(shù)學(xué)仿真模型

對復(fù)合材料層合板進(jìn)行熱-電耦合仿真分析主要考慮焦耳熱效應(yīng)對層合板的影響，雷電流流經(jīng)導(dǎo)電性較差的復(fù)合材料層合板，產(chǎn)生大量的焦耳熱促使層合板的溫升，是電能轉(zhuǎn)換成焦耳熱能的方式。

電荷守恒方程式[17]：

∫SJ·ndS=∫vrcdV

(1)

式中：V為表面積S對應(yīng)的體積；n為表面積S的外法線向量；J為單位面積的電流密度；rc為單位體積的體電流密度。

通過散度定理將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(2)

要使式(2)恒等于零，則有：

(3)

引入任意可變電勢場δφ，帶入式(2)可得：

(4)

對式(4)拆分可得：

(5)

(6)

又因為：

(7)

式中：σ，E，φ分別為電導(dǎo)率，電場強(qiáng)度和電勢。

將式(7)帶入式(5)可得：

(8)

式(8)即為熱-電耦合電分析方程式。

(9)

式中：Pec為雷電流流經(jīng)復(fù)合材料層合板傳入的電能，這部分電能作為復(fù)合材料層合板內(nèi)部的熱能進(jìn)行釋放，導(dǎo)致復(fù)合材料產(chǎn)生溫升。

又因為熱傳導(dǎo)分析基本公式為：

(10)

式中：θ為溫度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為密度；Cv為比熱；q為垂直體積V的熱通量；r為熱密度；t為時間。

3 材料參數(shù)、有限元仿真模型和雷電流激勵源波形

3.1 材料參數(shù)

仿真采用碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料IM600/300[9]，根據(jù)復(fù)合材料層合板纖維鋪設(shè)方向的不同，材料屬性可分為橫向(纖維方向)、縱向和厚度方向三種不同屬性，表1列舉了25℃時復(fù)合材料層合板熱電屬性數(shù)據(jù)。

表1 25℃時復(fù)合材料層合板熱電屬性數(shù)據(jù)

復(fù)合材料遭受雷擊沖擊作用，由焦耳熱產(chǎn)生溫升，當(dāng)溫度大于200℃時，復(fù)合材料產(chǎn)生一定的熱損傷；當(dāng)溫度大于300℃時，環(huán)氧樹脂開始融化；大約600℃時環(huán)氧樹脂由液態(tài)變成氣態(tài)；當(dāng)溫度超過3000℃時，裸露的碳纖維開始升華，造成纖維斷裂現(xiàn)象，此時雷電流附著點將轉(zhuǎn)移到下一層，反復(fù)作用直至結(jié)束。

為了提高仿真精度，做如下設(shè)置：在復(fù)合材料雷擊熱損傷的過程中，出現(xiàn)了樹脂熱分解、纖維斷裂等現(xiàn)象，故仿真時引入虛擬潛熱來模擬溫度不變時復(fù)合材料層合板損傷狀態(tài)的改變，在300℃引入虛擬融化潛熱996J/kg，在3000℃引入虛擬升華潛熱43kJ/g[16]；為了模擬由纖維斷裂導(dǎo)致電流沿著厚度方向傳導(dǎo)的狀態(tài)，修改材料厚度方向電導(dǎo)率從7.94×10-7Ω-1·mm-1到0.1Ω-1·mm-1線性變化，變化區(qū)間的溫度范圍為600～3000℃。

耕了幾行，別呦呦讓我來，她來點豆子。我剛學(xué)，犁把扶不穩(wěn)，耕出來的土不是深了，就是淺了，還斜得不像樣子，惹得她咯咯地笑。

根據(jù)ASTM D7137標(biāo)準(zhǔn)，Hirano等[8]將復(fù)合材料層合板切割為長150mm、寬100mm、厚4.7mm樣件，由32層各向異性的復(fù)合材料層組成，單層厚度約為0.147mm。為簡化起見，仿真時總厚度設(shè)為4mm，單層厚度為0.125mm，層合板纖維鋪設(shè)角度為[45/0/-45/90]4s。

3.2 有限元仿真模型

復(fù)合材料層合板模擬雷擊實驗的原理圖如圖2(a)所示。根據(jù)此原理圖建立有限元仿真模型，如圖2(b)所示。給定邊界條件：層合板的側(cè)表面與底面電勢為0，底面絕熱，上表面熱輻射率為0.9。

圖2 實驗原理圖(a)和有限元仿真模型(b)Fig.2 Lightning experiment schematic(a)and finite element simulation model(b)

3.3 雷電流波形

自然雷電流波形較為復(fù)雜，美國機(jī)動車工程協(xié)會航空實踐推薦草案5412中規(guī)定了飛機(jī)閃電環(huán)境和實驗波形，將雷電流簡化為A，B，C，D 4個分量，其中A，B，D為雙指數(shù)波形。本工作采用描述雷電流波形的形式為T1/T2參數(shù)化方式，T1為波頭時間，T2為半峰值時間。圖3為T1/T2參數(shù)化雷電流A波波形。

圖3 T1/T2參數(shù)化雷電流A波Fig.3 T1/T2 parametric of lightning current A

雷電流兩個重要參數(shù)電荷Q和比能W定義如下：

Q=∫idt

(11)

W=∫i2dt

(12)

式中i為電流。

圖3中將雷電流下降到1A數(shù)量級的時間定義為雷電流激勵作用結(jié)束的時間。表2列舉了雷電流波形參數(shù)。

4 仿真結(jié)果與實驗驗證

4.1 表層損傷仿真與實驗驗證

40kA、2.6/10.5時表層溫度場仿真結(jié)果與實驗結(jié)果如圖4所示。由圖4(a)可知，表層溫度場分布主要沿著45°方向，這是表層纖維鋪設(shè)角度決定的，纖維鋪設(shè)角度方向擁有較大的電導(dǎo)率，使得雷電流主要沿著45°方向傳導(dǎo)，產(chǎn)生的焦耳熱量也主要沿著45°方向傳導(dǎo)。紅色以內(nèi)為溫度大于600℃的區(qū)域，根據(jù)CFRP層合板材料屬性，這部分區(qū)域?qū)霈F(xiàn)樹脂氣化、纖維斷裂等破壞現(xiàn)象；深藍(lán)色以內(nèi)為溫度大于300℃的區(qū)域，此區(qū)域CFRP層合板會出現(xiàn)樹脂融化狀態(tài)。仿真所得到的最高溫度為3022℃，這表明通過引入虛擬潛熱技術(shù)，使得CFRP層合板表層最高溫度限制在3000℃(纖維升華溫度)附近。

表2 雷電流波形參數(shù)

圖4 表層溫度場仿真結(jié)果(a)與實驗結(jié)果(b)(40kA,2.6/10.5)Fig.4 Simulation result of surface temperature distribution(a) and testing result(b)(40kA,2.6/10.5)

圖4(b)為對應(yīng)雷電流波形作用下的實驗結(jié)果。結(jié)果表明，在雷擊附著點附近出現(xiàn)了纖維斷裂、纖維裸露等現(xiàn)象(纖維破壞)，在雷擊附著點周圍出現(xiàn)了樹脂起泡、煙熏等現(xiàn)象(樹脂破壞)，對比分析可知仿真結(jié)果很好表征了CFRP層合板表層的損傷情況。但仿真結(jié)果與實驗結(jié)果稍有不同，仿真結(jié)果中所得到的纖維破壞面積要略小于實驗結(jié)果，這是因為仿真所用熱-電耦合模型主要考慮焦耳熱所導(dǎo)致的溫升，而導(dǎo)致纖維破壞的另外一個重要原因是雷電通道自身高壓沖擊波，纖維破壞是焦耳熱和雷電高壓沖擊波共同作用的結(jié)果；仿真結(jié)果中靠近CFRP層合板邊界樹脂破壞面積要略大于實驗結(jié)果，這是因為在實驗過程中高溫雷電通道導(dǎo)致纖維斷裂時會阻斷雷電流在表層的傳導(dǎo)，故焦耳熱溫升導(dǎo)致靠近邊界樹脂破壞面積較仿真小。綜合以上分析，實驗結(jié)果很好驗證了仿真結(jié)果的有效性與正確性。

圖5為不同雷電流激勵源作用下層合板表層熱損傷仿真與實驗對比圖。

圖5 不同雷電流激勵源作用下層合板表層熱損傷仿真(1)與實驗結(jié)果(2)(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150Fig.5 Simulation result for surface thermal damage distribution(1) and testing result(2) with different lightning current(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150

4.2 內(nèi)部損傷仿真與實驗驗證

提取出所有受損傷纖維層(表層除外)的溫度場(300℃以上) 分布，通過圖像處理軟件將不同受損纖維層溫度場進(jìn)行疊加處理作為內(nèi)部損傷分布。30kA、4/20時內(nèi)部溫度場仿真結(jié)果與C掃描結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，受損層數(shù)達(dá)到了5層，將第2～5層溫度場進(jìn)行疊加，如圖6(a)所示，第2～4層的位置仿真結(jié)果表明，CFRP內(nèi)部溫度場分布受纖維鋪設(shè)角度的影響，每一纖維導(dǎo)電層的溫度場分布受上一層纖維鋪設(shè)角度影響：第2層纖維角度為0°，但第2層溫度場分布角度在0°～45°之間，這主要是表層纖維熱傳導(dǎo)方向為45°的緣故，表層焦耳熱沿著45°方向傳導(dǎo)時，將會導(dǎo)致第2層溫度場分布偏向45°方向。其余層溫度場分布分析同理。由圖6(b)可知，C掃描結(jié)果與仿真所得內(nèi)部損傷結(jié)果趨勢大致相同，不同之處：C掃描結(jié)果中第3層0°/-45°損傷較小，這主要是因為此層纖維由于高能雷電流向厚度方向傳導(dǎo)，使得第3層纖維斷裂，截斷了閃電傳導(dǎo)通道，雷擊附著點轉(zhuǎn)移至第4層，促使第4層溫度提升。C掃描結(jié)果表明，仿真結(jié)果也可近似預(yù)測CFRP層合板內(nèi)部損傷情況。

圖7為不同雷電流激勵源作用下層合板內(nèi)部損傷分布仿真與C掃描結(jié)果對比圖。

圖6 內(nèi)部溫度場仿真(a)與C掃描結(jié)果(b)(30kA,4/20)Fig.6 Simulation result of internal temperature distribution(a) and C-scan result(b)(30kA,4/20)

圖7 不同雷電流激勵源作用下層合板內(nèi)部熱損傷分布仿真(1)與C掃描(2)(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20Fig.7 Simulation result for internal thermal damage distribution(1) and C-scan result(2) with different lightning current(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20

5 雷電流參數(shù)與CFRP損傷關(guān)系

CFRP層合板遭受雷擊時將會產(chǎn)生纖維破壞模式、樹脂破壞模式、分層模式、分層厚度等損傷模式，以表2雷電流波形參數(shù)為激勵源，研究雷電流峰值、電量、比能與CFRP層合板損傷模式的關(guān)系，通過回歸統(tǒng)計分析方法，研究雷電流參數(shù)與CFRP層合板不同損傷模式的關(guān)系。

5.1 回歸統(tǒng)計分析

通過仿真提取所有雷電流波形作為激勵源時CFRP所有受損層纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度值，回歸分析函數(shù)分別設(shè)定為線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。三種不同回歸函數(shù)條件下，CFRP層合板纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度值損傷情況與雷電流3個參數(shù)峰值、電量、比能的相關(guān)指數(shù)R2分析，如表3所示。R2越大說明相關(guān)性越大，回歸方程擬合效果越好。

由表3回歸分析可得，纖維破壞面積、分層面積與比能具有較強(qiáng)的線性關(guān)系；樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有較強(qiáng)的對數(shù)關(guān)系；雷電流參數(shù)中的比能對CFRP層合板的四種損傷影響最大，決定CFRP層合板受損情況。

表3 回歸分析R2

5.2 比能與CFRP層合板損傷關(guān)系

圖8為比能與纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度的關(guān)系圖。纖維破壞面積、分層面積與比能具有良好的線性關(guān)系，隨著比能的增大，纖維破壞面積、分層面積線性增加；樹脂破壞面積、分層厚度與比能有著良好的對數(shù)關(guān)系，隨著比能的增大，樹脂破壞面積、分層厚度先快速增大而后趨于平緩。

6 結(jié)論

(1)實驗結(jié)果驗證了本工作熱-電耦合有限元仿真模型的正確性與有效性，可為復(fù)合材料雷擊可靠性評估提供參考。

(2)表層纖維鋪設(shè)的方式?jīng)Q定表層受損狀態(tài)與趨勢，通過仿真技術(shù)獲得內(nèi)部各受損層的溫度場分布，利用疊加溫度場的方法獲得內(nèi)部損傷可近似反映CFRP層合板內(nèi)部真實受損情況。

(3)雷電流的比能是決定CFRP層合板受損狀態(tài)與程度的關(guān)鍵因素?；貧w統(tǒng)計分析表明，纖維破壞面積、分層面積與比能具有線性相關(guān)性，樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有對數(shù)相關(guān)性。

圖8 比能與CFRP層合板損傷的關(guān)系(a)比能與纖維破壞面積；(b)比能與樹脂破壞面積；(c)比能與分層面積；(d)比能與分層厚度Fig.8 Relationship of action integral with CFRP laminates damage(a)action integral with fiber damage area;(b)action integral with resin damage area;(c)action integral with delamination area;(d)action integral with damage thickness

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Effects of Lightning Strike on Damage of Aeronautical Carbon Fiber Reinforced Plastic

ZHANG Bin1,2，CHEN Xiao-ning2，HUANG Li-yang2，GU Chao-chao2

(1 Armored Equipment Department,Armored Force Academy of Chinese People’s Liberation Army,Bengbu 233000,Anhui,China;2 Power and Intelligent Research Center,Chinese People’s Liberation Army University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

The thermal-electric finite element simulation model of carbon fiber reinforced plastic(CFRP) damage caused by lightning strike was established. The superimposed temperature was treated as the internal injury. The accuracy and effectiveness of coupled thermal-electric simulation method were verified by comparing with the experimental results. The regression analysis was taken into consideration to give a quantitative analysis of lightning parameters and CFRP lightning damage, and the relevant curves were drawn. The results show that action integral is a key factor in determining the injury status of CFRP laminates. Fiber damage area and delamination area have a linear relationship with the action integral. And resin damage area and damage thickness have a logarithmic relation with the action integral.

CFRP;lightning strike;coupled thermal-electric analysis;injury;action integral

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.12.015

TB330.1

A

1001-4381(2016)12-0092-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(51277182/E0709)

2014-12-30;

2016-04-12

陳曉寧(1963-)，女，副教授，博士，從事專業(yè)：飛機(jī)雷電防護(hù)，聯(lián)系地址：江蘇省南京市秦淮區(qū)光華路海福巷1號工程兵學(xué)院(210007)，E-mail:cxnbox@163.com