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      中考“實(shí)數(shù)”輕松學(xué)

      2016-12-22 06:41:22周玉俊
      初中生世界 2016年46期
      關(guān)鍵詞:負(fù)數(shù)數(shù)軸實(shí)數(shù)

      周玉俊

      中考“實(shí)數(shù)”輕松學(xué)

      周玉俊

      類型一:概念的識(shí)別

      A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

      【解析】由無(wú)理數(shù)的定義可知,無(wú)理數(shù)有兩個(gè)特征:無(wú)限和不循環(huán).本題中具備這兩個(gè)特征的數(shù)有:0.131131113…、-π,共兩個(gè),故選B.

      【點(diǎn)評(píng)】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù),其中初中范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的無(wú)理數(shù)有等;開方開不盡的數(shù)如看似有規(guī)律但卻不循環(huán)的數(shù).同學(xué)們要謹(jǐn)記無(wú)理數(shù)的定義.

      【變式】(2015·江蘇江陰)請(qǐng)寫出一個(gè)比1小的無(wú)理數(shù)______.

      類型二:實(shí)數(shù)與數(shù)軸

      例2(2014·湖北宜昌)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,以下說(shuō)法正確的是().

      A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.||b<||a【解析】由數(shù)軸可知:-2<a<-1,0<b<1,且|b|<|a|,綜合各選項(xiàng).答案:D.

      【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要先結(jié)合數(shù)軸判斷實(shí)數(shù)a、b的正負(fù)性,再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則以及實(shí)數(shù)的加法和乘法法則來(lái)進(jìn)行判斷.

      【變式】(2016·河北天津)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,把-a、-b、0按照從小到大的順序排列,正確的是()

      A.-a<0<-bB.0<-a<-b C.-b<0<-aD.0<-b<-a

      【答案】C.

      類型三:實(shí)數(shù)的大小比較

      A.||-2B.20C.2-1D.

      【解析】先分別求出||-2、20、2-1的值,再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則判斷.答案:A.

      【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及實(shí)數(shù)大小比較的方法.

      A.a>b>cB.c>b>a C.b>a>cD.a>c>b

      【答案】A.

      類型四:實(shí)數(shù)“非負(fù)性”的應(yīng)用

      A.-2B.0C.1D.2

      【點(diǎn)評(píng)】利用非負(fù)數(shù)的和為零得出x、y的值是解題關(guān)鍵.初中階段共學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù):,要注意掌握:若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都各自為0.

      【變式】(2013·四川雅安)若(a-1)2+ |b-2|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為____.

      【答案】5.

      類型五:實(shí)數(shù)的估算及計(jì)算

      例5(2016·海南)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在().

      A.0和1之間B.1和2之間

      C.2和3之間D.3和4之間

      【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,運(yùn)用“夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵.

      【變式】(2015·安徽安慶)我們規(guī)定用[] a表示實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分,如[2.35]=2;[] π=3.按此規(guī)定

      【答案】2016.

      類型六:規(guī)律探究

      【解析】(1)每6個(gè)數(shù)一循環(huán),50÷6=8…2,∴第50個(gè)數(shù)是8個(gè)循環(huán)過(guò)后的第9次循環(huán)中的第2個(gè)數(shù):-1.(2)觀察2015個(gè)數(shù)中有多少個(gè)循環(huán),每個(gè)循環(huán)的數(shù)的和均為0,只要求剩下的數(shù)的和即可.∵2015÷6=335…5,∴前2015個(gè)數(shù)相加結(jié)果為:一組循環(huán)數(shù)的平方和為:12+(-1)2,看520內(nèi)有多少個(gè)循環(huán):520÷12=43…4,又12+(-1)2∴數(shù)的個(gè)數(shù)為43×6+3=261,即共有261個(gè)數(shù)的平方相加.

      (作者單位:江蘇省東臺(tái)市教育局教研室)

      責(zé)任編輯:沈紅艷見(jiàn)習(xí)編輯:李詩(shī)

      email:czsshy@126.com

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