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      探究“被開放數(shù)”與“方根”的變化規(guī)律

      2016-12-22 06:41:22江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八劉金秋
      初中生世界 2016年46期
      關(guān)鍵詞:立方根海安縣平方根

      江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八(8)班 劉金秋

      探究“被開放數(shù)”與“方根”的變化規(guī)律

      江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八(8)班 劉金秋

      在作業(yè)中,我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律:

      利用計(jì)算器計(jì)算下表中第一行各數(shù)的算術(shù)平方根,填在第二行.

      我發(fā)現(xiàn)第二行的數(shù)據(jù)是有一些關(guān)聯(lián)的,如0.25,2.5,25……;0.79,7.9,79……,這些算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)都依次向右移動(dòng)了一位,而相應(yīng)的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)則會(huì)移動(dòng)兩位.于是我便得出這樣的結(jié)論:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)2位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)1位.同樣的,我也用這種“從特殊到一般”的方法尋找被開立方數(shù)與立方根的變化規(guī)律,列出表格如下:

      可要注意喲!探求一個(gè)規(guī)律,一定要“不厭其煩”,才能準(zhǔn)確探究.這正是:千淘萬(wàn)漉雖辛苦,吹盡狂沙始到金.經(jīng)過(guò)演算,我發(fā)現(xiàn):被開立方的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)3位,立方根的小數(shù)點(diǎn)會(huì)相應(yīng)移動(dòng)1位.

      可見,探究一個(gè)規(guī)律的方法就是“從特殊走向一般”,此外,我們還需要列舉例子作為幫助,這些都是“火熱的思考”.思考過(guò)后,也要學(xué)會(huì)用精準(zhǔn)的語(yǔ)句把“冰冷的美麗”表達(dá)出來(lái),這樣的探究才算是成功的,也一定會(huì)得到更多人的理解和認(rèn)可.

      教師點(diǎn)評(píng):教材上只是在“4.4近似數(shù)”對(duì)方根的近似值進(jìn)行了初步的學(xué)習(xí),并沒有深入到小作者提及的這類問(wèn)題.然而這類問(wèn)題不僅會(huì)出現(xiàn)在各類輔導(dǎo)資料中,同時(shí)常常也作為各級(jí)考試中用來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)規(guī)律探究問(wèn)題的理解能力的一種途徑,是一類值得深入思考的好題目.難得的是,在這道習(xí)題中,小作者完整再現(xiàn)了一類規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)歷程,有計(jì)算器參與下的演算,有觀察、歸納與概括,又有必要的跟進(jìn)驗(yàn)證,這樣的探究歷程是完整的,值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)借鑒.

      (指導(dǎo)教師:劉東升)

      掃一掃二維碼,將數(shù)學(xué)規(guī)律的動(dòng)態(tài)視頻收入囊中。

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