譚高詢趙文星梁靜強(qiáng)鄧加尊

（1.柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

發(fā)動機(jī)懸置非線性剛度橡膠結(jié)構(gòu)設(shè)計

譚高詢1趙文星2梁靜強(qiáng)2鄧加尊1

（1.柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

為了能獲得符合剛度設(shè)計要求的懸置橡膠結(jié)構(gòu)，應(yīng)用非線性有限元軟件abaqus，通過橡膠材料的力學(xué)性能試驗數(shù)據(jù)，建立橡膠材料超彈性本構(gòu)模型；結(jié)合優(yōu)化算法以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，完成橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計，并提出一種發(fā)動機(jī)橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

發(fā)動機(jī)；橡膠懸置；非線性；結(jié)構(gòu)設(shè)計

發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)功能主要表現(xiàn)在支撐并隔離發(fā)動機(jī)振動和限制發(fā)動機(jī)運(yùn)動范圍兩方面。由于其在改善汽車平順性和舒適性方面起著重要作用，尤其是橡膠懸置，價格低廉，結(jié)構(gòu)簡單，近年來國內(nèi)外學(xué)者在如何設(shè)計其剛度曲線以達(dá)到良好的隔振和限位要求方面進(jìn)行了許多研究。但剛度曲線設(shè)計好后，如何設(shè)計出符合剛度曲線的橡膠結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外目前大多還是采用經(jīng)驗積累的公式計算或采用經(jīng)驗公式外加實驗測試方法，這些方法制造的樣件往往很難達(dá)到要求或開發(fā)時間較長。本文基于abaqus軟件，以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，提出一種發(fā)動機(jī)橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 橡膠本構(gòu)模型

橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的，但卻是高度非線性的，這樣的材料行為稱為超彈性[1]。在橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計中，合理的選擇能正確描述橡膠材料的本構(gòu)模型，是保證設(shè)計質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。對于超彈性材料，可用應(yīng)變能(U)來表示應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。有多種應(yīng)變勢能可利用：多項式模型、Ogen模型、Arruda-Boyce模型、van der Waals模型[2]。對橡膠類物理非線性材料，經(jīng)典模型為多項式Mooney-Rivlin模型，式（1）為常用的2參數(shù)形式的Mooney-Rivlin模型：

式中，C10和C01為Rivlin系數(shù)，可通過對試驗測試獲得的試驗數(shù)據(jù)獲取[3]。

對于橡膠材料通常進(jìn)行的材料特性試驗有三種：單軸拉伸和壓縮；等雙軸拉伸和壓縮以及平面拉伸和壓縮。通過試驗獲得的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行擬合便可計算出Mooney-Rivlin模型所需要的參數(shù)[4]。

1.2 優(yōu)化理論

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，為了滿足三個方向的剛度設(shè)計目標(biāo)，需要調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)變量，這涉及到優(yōu)化算法問題。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是將三個方向的剛度目標(biāo)乘以權(quán)重系數(shù)轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)，利用單一目標(biāo)優(yōu)化理論對幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用該方法得到的結(jié)構(gòu)往往與設(shè)計的剛度目標(biāo)不太一致。本文采用目前較流行的多目標(biāo)優(yōu)化算法。

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，由于目標(biāo)間的矛盾性質(zhì)，一般來說使每個目標(biāo)同時達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存在的。多目標(biāo)優(yōu)化算法最優(yōu)解的條件是解的任何一個目標(biāo)值在不使其他目標(biāo)值惡化的前提條件下已不可能進(jìn)一步改進(jìn)[5]。

2 設(shè)計方法

懸置結(jié)構(gòu)的剛度一般為一根曲線，分線性段和非線性段。圖1為某車左懸置y向剛度曲線。其中線性段剛度主要由綠色區(qū)域的主簧橡膠結(jié)構(gòu)決定，非線性剛度則主要是由藍(lán)色區(qū)域的限位橡膠決定。顯然在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，首先設(shè)計線性段剛度結(jié)構(gòu)，然后在線性段結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計非線性段結(jié)構(gòu)。

圖1 橡膠懸置結(jié)構(gòu)

2.1 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計

對主簧部分的設(shè)計，首先需要對主簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單建模，選擇主簧的主要幾何參數(shù)（如長寬高）作為變量，然后根據(jù)給定的三向線性剛度值作為目標(biāo)值進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。其流程如圖 2所示。幾何變動、網(wǎng)格劃分以及求解運(yùn)算以及結(jié)果的提取對比在優(yōu)化過程中都需要自動運(yùn)行，無需人工干預(yù)。

圖2 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

圖3 非線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

2.2 非線性段結(jié)構(gòu)設(shè)計

對于限位結(jié)構(gòu)的設(shè)計，則主要根據(jù)非線線段的曲線來設(shè)計。首先根據(jù)第一拐點(diǎn)來確定橡膠塊的自由運(yùn)動距離；然后根據(jù)非線性段曲線的斜率來確定限位橡膠的厚度。其流程如圖3所示。

3 實例分析及評價

以某車型左懸置為原形，其要求設(shè)計成方塊橡膠結(jié)構(gòu)，下骨架的大致尺寸已經(jīng)確定，要求確定方塊橡膠的長、寬、高以及設(shè)計限位結(jié)構(gòu)，使懸置結(jié)構(gòu)滿足如圖4～圖6所示的三個方向的剛度曲線要求。如圖所示，x、z方向剛度為線性剛度，分別為48.3N/mm和265.5N/mm；只有y方向的剛度為非線性的剛度曲線，其線性段剛度為48.3N/mm。

圖4 懸置x向剛度

圖5 懸置y向剛度

圖6 懸置z向剛度

3.1 參數(shù)模型建立

根據(jù)設(shè)計要求，采用本文的設(shè)計方法，首先建立簡化模型，由于在進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，幾何變動、網(wǎng)格劃分以及求解運(yùn)算以及結(jié)果的提取對比需要是自動運(yùn)行的，模型必須滿足兩個條件：第一，模型的幾何尺寸為變參數(shù)，以方便在進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時，模型能根據(jù)幾何參數(shù)自動更新形狀大??；第二，幾何模型形狀需要進(jìn)行簡化，小特征諸如小孔和倒角等不需要建模，以便在進(jìn)行自動網(wǎng)格劃分時不會出現(xiàn)不必要的錯誤，同時可以提高計算速度。

根據(jù)建模要求，本文建立的簡化模型如圖7所示。

圖7 懸置簡化參數(shù)模型

圖8 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

圖9 非線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

3.2 材料模型建立

橡膠材料模型參數(shù)的確定需要通過對試驗測試獲得的試驗數(shù)據(jù)獲取。由于試驗條件所限，本文只做啞鈴形試片的單向拉伸和圓柱形試片的單向壓縮實驗。實驗分別采用拉伸測試國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T528和壓縮測試國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1685。用于拉伸測試的啞鈴形試片的尺寸為：厚度2mm，有效長度25mm，寬度6mm；用于壓縮測試的圓柱形試片尺寸為：直徑10mm，高10mm。拉伸和壓縮試驗各取5個樣件，求其算術(shù)平均值，可得相應(yīng)的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線和壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。

利用軟件abaqus的試驗數(shù)據(jù)擬合功能，可計算出超彈性材料模型Mooney-Rivlin參數(shù)－C10、C01和D，計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖10。

從評估曲線看，范圍內(nèi)，Mooney-Rivlin模在試驗數(shù)據(jù)型與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

圖10 Mooney-Rivlin模型結(jié)果評估曲線

圖11 優(yōu)化流程圖

3.3 線性結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求，在線性段需要使結(jié)構(gòu)的 x、y、z方向剛度分別達(dá)到48.3N/mm、48.3N/mm和265.5N/mm。而結(jié)構(gòu)的線性段剛度主要由圖7懸置中的方塊橡膠b所決定。橡膠塊b形狀較簡單，主要的幾何參數(shù)有長、寬、高。本文借助優(yōu)化軟件isight，將橡膠塊的長寬高作為設(shè)計變量，根據(jù)安裝空間及加工工藝要求，將設(shè)計變量局限在一定的范圍內(nèi)，以三個方向上的剛度值作為目標(biāo)，誤差控制在±5范圍內(nèi)。優(yōu)化流程如圖11所示。經(jīng)過多次跌代運(yùn)算后，x、y、z向剛度與目標(biāo)值的差值逐漸減小到誤差范圍內(nèi)，如圖12所示。優(yōu)化后設(shè)計結(jié)果如圖13所示。

圖11 運(yùn)算跌代過程

圖12 線性段設(shè)計結(jié)果

3.4 非線性結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求，只有 y向剛度需要設(shè)計成非線性剛度。對于y向的線性段剛度，主要由圖7中的結(jié)構(gòu)c所決定。結(jié)構(gòu) c有兩個關(guān)鍵尺寸，限位塊的運(yùn)動間隙范圍和限位橡膠的厚度，如圖7所示。運(yùn)動間隙尺寸由圖5中y向剛度曲線中的拐點(diǎn)位置決定。本文中拐點(diǎn)位置在±4處，則運(yùn)動間隙尺寸左右均為為4。此外只需要調(diào)整限位橡膠的厚度使其滿足非線性段曲線。由于變量只有一個，只需手動調(diào)整，便可試湊出所需要的限位橡膠厚度。圖13為利用abaqus的接觸分析功能調(diào)試后的結(jié)果。由圖可見，設(shè)計結(jié)果與目標(biāo)曲線有一定誤差，誤差范圍根據(jù)不同廠商有不同要求，在本例中其誤差可接受。

圖13 非線性段設(shè)計結(jié)果

至此，本例中左懸置結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸設(shè)計完成，剩下的詳細(xì)尺寸設(shè)計在此不再敘述。

4 結(jié)語

橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常采用經(jīng)驗積累的公式進(jìn)行設(shè)計計算同時需要經(jīng)過大量的樣件試制測試，這樣的設(shè)計方法往往很難達(dá)到要求或開發(fā)時間較長。應(yīng)用非線性有限元軟件abaqus，通過橡膠材料的力學(xué)性能試驗數(shù)據(jù)，建立橡膠材料超彈性本構(gòu)模型，結(jié)合優(yōu)化軟件isight以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，完成橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計。這種設(shè)計方法縮短開發(fā)時間，減低試驗成本，對橡膠懸置的具體產(chǎn)品開發(fā)具有實際的參考價值。

[1] 陳蓮,周海亭.計算橡膠隔振器靜態(tài)特性的數(shù)值分析方法[J].振動與沖擊,2005,24(3)∶120-123.

[2] 莊茁.ABAQUS有限元軟件6.4版入門指南[M].北京∶清華大學(xué)出版社,2004∶247.

[3] 王偉,鄧濤,趙樹高.橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定[J].特種橡膠制品,2004,25(4)∶8-10.

[4] 莊茁.ABAQUS非線性有限元分析與實例[M].北京∶科學(xué)出版社,2005∶275.

[5] DS SIMULIA中國代表處.Simulia/Isight 集成與優(yōu)化入門指南[M].北京∶DS SIMULIA中國代表處,2014∶119-121.

Nonlinear stiffness rubber structure design for engine mount

In order to design the rubber engine mount system meeting the stiffness target, base on the nonlinear finite element software of abaqus and the test data of rubber material, setting up the hyper elastic constitutive model for rubber material. Treat engine mount geometric parameters as independent variable, stiffness curve as target, finished the rubber structure design for engine mount and bringing new method to design engine mount structure.

engine; engine mount system; nonlinear; structure design

U463

A

1008-1151(2016)10-0041-03

2016-09-12

譚高詢，男，廣西人，柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心副經(jīng)理，研究方向為工藝設(shè)計、技術(shù)管理、項目管理；趙文星，女，江西人，上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心ES科工程師，研究方向為機(jī)械；梁靜強(qiáng)，男，廣西人，上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心CAE科NVH主任工程師，研究方向為汽車NVH。