顧 軍，宋占黨，韓 鈺，王 瑩，戚紅艷，楊桂興

（1.新疆電力公司烏魯木齊電業(yè)局，烏魯木齊 830011；2.南京南瑞集團公司，南京 210003）

電網(wǎng)短路電流抑制方案綜合評價

顧 軍1，宋占黨1，韓 鈺2，王 瑩2，戚紅艷1，楊桂興1

（1.新疆電力公司烏魯木齊電業(yè)局，烏魯木齊 830011；2.南京南瑞集團公司，南京 210003）

本文提出一種基于變異系數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法的電網(wǎng)短路電流抑制方案綜合評價方法。首先，該方法利用變異系數(shù)法計算電網(wǎng)短路電流抑制方案中各限流效果指標(biāo)的權(quán)值，權(quán)值反映了不同限流效果指標(biāo)的相對重要程度。其次，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析法實現(xiàn)電網(wǎng)短路電流抑制方案的綜合評價，將電網(wǎng)短路電流抑制方案中不同性質(zhì)和不同量綱的指標(biāo)綜合成一個指標(biāo)，即灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)。通過對該指標(biāo)進行比較實現(xiàn)電網(wǎng)短路電流抑制方案的評價擇優(yōu)。評價過程中主要選取了電網(wǎng)短路電流、靜態(tài)安全性、暫態(tài)穩(wěn)定性和經(jīng)濟性等作為評價指標(biāo)。最后，通過算例驗證了所提評價方法的有效性。

短路電流；變異系數(shù)法；灰色關(guān)聯(lián)度；綜合評價

隨著互聯(lián)電網(wǎng)聯(lián)系越來越緊密，一些大容量機組密集接入地區(qū)220 kV電網(wǎng)造成短路電流超標(biāo)問題凸顯。目前，抑制短路電流的措施主要有電網(wǎng)分區(qū)運行、線路或母聯(lián)串抗、采用高阻抗變壓器、變壓器中性點加裝小電抗，以及更換開關(guān)設(shè)備等。一般采用一種或幾種措施的組合。

不同短路電流抑制措施的限流效果對系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行等造成的影響各不相同[1]。文獻[2]提出了一種電力系統(tǒng)限流措施的自動優(yōu)化配置方法，給出了限流效果較好的限流措施配置方案；文獻[3]提出了一種配置限流措施的結(jié)構(gòu)化流程，對各種限流運行方式進行供電可靠性、系統(tǒng)穩(wěn)定性和技術(shù)可行性校核，憑借經(jīng)驗選出較優(yōu)方案；文獻[4]從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和變電站兩個層面分析了各種限制短路電流的措施；文獻[5]提出一種分區(qū)電網(wǎng)限流運行方式的綜合決策方法，從可行方案中確定最佳限流運行方案。文獻[6]提出了一種基于多層次模糊綜合評價模型的短路電流限制措施優(yōu)化配置方法，并對各限流方案進行系統(tǒng)、全面、定量地決策。目前，通過對不同短路電流抑制方案的各項效果指標(biāo)進行評價來確定最優(yōu)限流方案的研究還處于起步階段。傳統(tǒng)的短路電流抑制方案通常通過對各種措施逐一進行計算比較，憑經(jīng)驗選擇幾種限流措施，但難以實現(xiàn)對不同短路電流抑制方案的有效評價。為客觀、全面地評價短路電流抑制方案的效果，為選擇最優(yōu)方案提供技術(shù)依據(jù)，本文提出基于變異系數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度的短路電流抑制方案評價方法。

變異系數(shù)法根據(jù)所有被評價對象的各指標(biāo)觀測值變異程度的大小，客觀地對其賦權(quán)值。變異程度大的指標(biāo)，說明其能夠較好地反映限流方案的效果，應(yīng)賦予較大的權(quán)值；反之，則賦予較小的權(quán)值[7-8]。同時，灰色關(guān)聯(lián)度分析主要研究包含部分未知指標(biāo)信息的小樣本不確定系統(tǒng)，利用已知的指標(biāo)信息，通過一定方法明確各指標(biāo)間的關(guān)系，使各指標(biāo)間的“灰”關(guān)系更加清晰[9-14]。利用灰色理論進行短路電流抑制方案評價可以充分利用已知的指標(biāo)信息，提高短路電流抑制方案綜合效果的可信度，為方案擇優(yōu)提供技術(shù)依據(jù)。

本文采用變異系數(shù)法計算各短路電流抑制方案的效果指標(biāo)權(quán)值，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析方法計算得到各方案的灰色關(guān)聯(lián)度，進而根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度排序?qū)崿F(xiàn)對220 kV電網(wǎng)短路電流抑制方案綜合效果的評價和方案的擇優(yōu)選取。

1 電網(wǎng)短路電流抑制方案評價指標(biāo)簡介

限制電網(wǎng)短路電流水平可采取的措施主要包括電網(wǎng)分區(qū)運行、母線分列、線路串抗、采用高阻抗變壓器、變壓器中性點加裝小電抗等，每種限流方案采用電網(wǎng)分區(qū)運行與另一種或幾種措施進行組合。其中，如果只采取電網(wǎng)分區(qū)措施就能滿足短路電流水平不超標(biāo)等要求，則只需采取這一種措施。限流方案評價主要涵蓋系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定（發(fā)電機最大功角差）[6]、短路電流水平（包括220 kV電網(wǎng)三相短路電流水平、單相短路電流水平）、抑制效果、系統(tǒng)靜態(tài)安全（包括母線電壓越限和線路過負荷情況）、經(jīng)濟性等指標(biāo)，各指標(biāo)值通過專家評分機制或根據(jù)實際值取得。

短路電流抑制方案限流效果指標(biāo)的計算如下。

1）短路電流水平指標(biāo)

該指標(biāo)的計算主要考慮220 kV電網(wǎng)三相短路電流水平和單相短路電流水平，采用大于45 kA的母線短路電流進行計算。短路電流水平指標(biāo)μshort采用式（1）進行計算，即

式中：I45為采取措施后大于45 kA的母線短路電流；m為母線數(shù)；I0為相應(yīng)變電站的斷路器額定遮斷電流。

2）系統(tǒng)靜態(tài)安全指標(biāo)

如式（2）所示，系統(tǒng)靜態(tài)安全指標(biāo)μ利用母線電壓越限指標(biāo)μU和線路過負荷指標(biāo)μL計算得到，即

母線電壓越限指標(biāo)μU的計算如式（3）所示：

式中：Ui為母線i的電壓幅值；和分別為其上限值和下限值。

線路過負荷指標(biāo)的計算如式（4）所示：

式中：n為線路的集合；Si為線路i的實際傳輸功率；Sie為線路i的允許傳輸功率。

3）系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)（發(fā)電機最大功角差）

式中δi和δj為故障切除后暫態(tài)過程中任意兩臺發(fā)電機的功角。

4）經(jīng)濟性指標(biāo)

限流方案的經(jīng)濟性指標(biāo)主要是所采取措施的直接和間接投資費用，以及系統(tǒng)運行網(wǎng)損費用。直接投資主要是采用高阻抗變壓器、串聯(lián)電抗器等設(shè)備增加的投資，間接投資主要包括工程建設(shè)等相關(guān)費用。

經(jīng)濟性指標(biāo)Eloss的計算如式（6）所示：

式中：Minvd為直接投資費用；Minvind為間接投資費用；MPloss為增加的網(wǎng)損費用。

2 變異系數(shù)法與灰色關(guān)聯(lián)度法簡介

2.1 變異系數(shù)法確定評價矩陣和指標(biāo)權(quán)重向量

根據(jù)前述短路電流抑制方案的各指標(biāo)構(gòu)造評價矩陣，利用變異系數(shù)法定量計算各指標(biāo)的影響程度，即指標(biāo)權(quán)值。

1）設(shè)置評價矩陣指標(biāo)

2）指標(biāo)去量綱化處理

根據(jù)式（7）對評價矩陣Y進行去量綱化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y′中的元素為

3）確定指標(biāo)權(quán)值

指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差si為

利用均值和標(biāo)準(zhǔn)差求解變異系數(shù)Vi為

利用變異系數(shù)Vi計算各指標(biāo)權(quán)值ωi為

2.2 限流方案的灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析法基本思想是由決策矩陣中各個方案的評價向量與理想最優(yōu)方案的評價向量之間灰色關(guān)聯(lián)度的大小來確定方案的優(yōu)劣排序。

假定有n個短路電流抑制方案，各方案有m個限流指標(biāo)，那么生成規(guī)范化矩陣Z為

理想方案P0=(z10,z20,…,zn0)T中的zi0由式（13）和式（14）確定。

1）成本型指標(biāo)（即越小越好的指標(biāo)）

2）效益型指標(biāo)（即越大越好的指標(biāo)）

式中：J+是值越大越好指標(biāo)的集合；J-是值越小越好指標(biāo)的集合。

方案Pj（j=1，2，…，n）的指標(biāo)i（i=1，2，…，m），對理想方案P0的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)γij為

式中λ為分辨率系數(shù)，一般可取λ=0.5。

顯然，理想條件下最佳方案的各指標(biāo)對其自身的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)均為1，即γ10=γ20=…=γm0=1。

將各評價對象和最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)組成m×（n+1）階矩陣γ為

矩陣γ的目的是從各指標(biāo)離散的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)得出各方案與理想最佳方案的綜合關(guān)聯(lián)程度。

考慮到指標(biāo)的重要程度即權(quán)重不同，采用式（17）計算第i個方案的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度為

如果計算出的某方案灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果值越大，則表明該方案越接近于最優(yōu)方案。因此，可根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)值確定最優(yōu)短路電流抑制方案。

3 電網(wǎng)短路電流抑制方案綜合評價實現(xiàn)

3.1 算法流程

圖1 算法流程Fig.1 Flow chart of algorithm

算法流程如圖1所示。首先利用各方案短路電流抑制效果指標(biāo)構(gòu)造評價矩陣，然后對評價矩陣進行指標(biāo)同向化處理及去量綱化處理，進而得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣。計算出標(biāo)準(zhǔn)矩陣后，采用變異系數(shù)法計算各指標(biāo)權(quán)值。計算出各限流效果指標(biāo)后，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法計算各短路電流抑制方案的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)。最后，通過對計算所得各方案的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)進行比較，實現(xiàn)短路電流抑制方案的評價擇優(yōu)。

3.2 算例分析

以某地區(qū)220 kV電網(wǎng)為例，主要采用電網(wǎng)分區(qū)運行、母線分列、高阻抗變壓器、線路串抗、中性點小電抗等措施對電網(wǎng)短路電流進行抑制。算例共采取了3種短路電流抑制方案，各方案為至少兩種短路電流抑制措施的組合。表1列出了利用仿真所得各短路電流抑制方案的結(jié)果與根據(jù)前述指標(biāo)計算方法計算出的限流效果指標(biāo)。

表1 不同方案的短路電流抑制效果指標(biāo)計算結(jié)果Tab.1 Short circuit current restraining effect indexes of different schemes

（1）根據(jù)前述變異系數(shù)法，利用各方案的評價指標(biāo)生成評價矩陣Y為

（2）對評價矩陣Y進行同向化處理，將包括短路電流水平、系統(tǒng)靜態(tài)安全性、系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性和經(jīng)濟性在內(nèi)的負指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)，并對所得矩陣元素進行去量綱化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y′為

（4）將所計算出的指標(biāo)變異系數(shù)Vi代入指標(biāo)權(quán)值計算公式，即可計算第i個指標(biāo)的權(quán)值wi，各指標(biāo)的權(quán)值計算結(jié)果如表2所示。

（5）利用短路電流抑制方案各指標(biāo)生成的規(guī)范化矩陣可計算出理想方案P0，計算各方案指標(biāo)對理想方案P0的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，即可生成灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣γ。

表2 權(quán)值計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of weights

（6）利用指標(biāo)權(quán)值ω和灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計算第i個方案的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度GCDi，計算結(jié)果如表3所示。通過比較灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)GCD，即可實現(xiàn)不同短路電流抑制方案綜合效果的評價。

表3 短路電流抑制方案綜合評價結(jié)果Tab.3 Comprehensive evaluation results of schemes for short circuit current restraining

從評價結(jié)果看，短路電流抑制方案3的綜合效果最好，方案1次之，方案2最差。

從表2的指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果看，三相短路電流指標(biāo)和靜態(tài)安全性指標(biāo)的權(quán)重值較大。對于方案3，權(quán)重較大的指標(biāo)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)矩陣數(shù)值與方案1和方案2相比較大，其他權(quán)重較小的指標(biāo)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)矩陣數(shù)值與方案1和方案3比較接近。指標(biāo)權(quán)重越大對于評價結(jié)果影響越大，因此，方案3評價結(jié)果相比方案1和方案2較好，與實際情況相符。同理，對于方案1和方案3，通過分析也可得到一致的結(jié)論。

此外，本文還選擇了其他方案進行了大量測試。大量測試結(jié)果表明，所提綜合評價方法可實現(xiàn)電網(wǎng)短路電流抑制方案的有效綜合評價。

4 結(jié)論

本文提出將變異系數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法相結(jié)合用于電網(wǎng)短路電流抑制方案的評價擇優(yōu)，主要結(jié)論如下：

（1）采用變異系數(shù)法計算電網(wǎng)短路電流抑制方案中各限流效果指標(biāo)權(quán)值，指標(biāo)權(quán)值反映指標(biāo)的相對重要程度。該方法能有效避免主觀因素影響，指標(biāo)權(quán)值計算結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。

（2）采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法實現(xiàn)電網(wǎng)短路電流抑制方案的評價，通過對計算所得各方案的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)進行比較實現(xiàn)方案擇優(yōu)。該方法能充分利用已知的限流效果指標(biāo)信息，可進一步提高短路電流抑制方案綜合效果的可信性。

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Comprehensive Evaluation on Short Circuit Current Restraining Scheme for Power Grid

GU Jun1，SONG Zhandang1，HAN Yu2，WANG Ying2，QI Hongyan1，YANG Guixing1
（1.Urumqi Electricity Power Bureau，State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830011，China；2.NARI Group Corporation，Nanjing 210003，China）

A comprehensive evaluation method on short circuit current restraining scheme is presented in this paper based on variation coefficient method and grey correlation method.Firstly，variation coefficient method is used to calculate the weights of the current restraining indexes in this scheme，which reflects the relative importance degrees.Secondly，the comprehensive evaluation of the scheme is realized by applying grey correlation method，and the indexes with different attributes and dimensions are integrated as grey correlation index.Finally，the evaluation and selection of the schemes are realized through comparing the indexes of different schemes.In the evaluation process，a few indexes，such as short circuit current，steady-state security index，transient stability index and economical efficiency，are used for evaluation.The result of a numerical example indicates the effectiveness of the proposed method.

short circuit current；variation coefficient method；grey correlation；comprehensive evaluation

TM711

A

1003-8930（2016）12-0130-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.022

顧 軍（1970—），男，本科，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析。Email：448776957@qq.com

宋占黨（1982—），男，本科，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)調(diào)度運行與管理。Email：17681363@qq.com

韓 鈺（1989—），男，碩士，助理工程師，研究方向為新能源源網(wǎng)協(xié)調(diào)技術(shù)。Email：382796311@qq.com

2014-09-11；

2016-04-29