城區(qū)地下水污染物運移特性探討

楊文濱

(廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣東省大壩安全技術(shù)管理中心, 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點實驗室,廣東 廣州 510635)

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城區(qū)地下水污染物運移特性探討

楊文濱

(廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣東省大壩安全技術(shù)管理中心, 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點實驗室,廣東 廣州 510635)

探討了由滲流作用引起的溶質(zhì)變化量與由布朗運動引起的溶質(zhì)變化量的比值P隨地層滲透系數(shù)以及邊界水力坡降的變化情況,得出比值P不受地層滲透系數(shù)的影響,而水力坡降才是引起比值P變化的決定性因素。

地下水;污染物;滲透系數(shù);水力坡降;比值

隨著人類工業(yè)化進程的加快,環(huán)境污染已經(jīng)成為一個全球性的問題,在眾多環(huán)境問題中,城區(qū)地下水污染的形勢越來越嚴峻,已經(jīng)危及到人類的健康和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn),甚至危及到了整個生態(tài)系統(tǒng)。因此,研究污染物在地下水環(huán)境中遷移轉(zhuǎn)化過程具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

污染物在土壤及地下水中運移轉(zhuǎn)化是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng),包含了由布朗運動引起的分子擴散和由滲流作用引起的機械彌散以及對流現(xiàn)象,許多學(xué)者通過理論推導(dǎo)、數(shù)值計算和試驗?zāi)M等方法研究了分子擴散系數(shù)、機械彌散系數(shù)和孔隙流速的確定方法以及他們之間的相互關(guān)系,取得了大量的研究成果[1],但是將地下水污染物運移理論概化為由于布朗運動引起的溶質(zhì)變化量和由于滲流作用引起的溶質(zhì)變化量進行比較的研究甚少。基于此,本文探討了地層滲透系數(shù)以及邊界水力坡降對于地下水污染物對流擴散的影響。

1 一維對流擴散方程

圖1 溶質(zhì)運移模型示意

在dt時間內(nèi)：

整理并忽略高階無窮小項,得：

(1)

式中C為溶質(zhì)濃度,D為擴散系數(shù),μ為孔隙流速。

示蹤劑在多孔介質(zhì)內(nèi)運移時,隨著水流的運動,一束最初緊密的示蹤劑會占據(jù)越來越大的滲流空間。這種由于孔隙中流速相對于平均流速變化而發(fā)生的示蹤劑擴散稱為機械彌散；與機械彌散同時存在的還有分子擴散,即示蹤劑在濃度梯度下由高濃度處向低濃度處遷移,以求溶液中濃度趨向均一。因此,機械彌散和分子擴散都引起了多孔介質(zhì)中溶質(zhì)的混合和分散,在實際應(yīng)用中常將兩者的作用疊加起來,稱為水動力擴散,即

D=Dd+DL

(2)

其中Dd為分子擴散系數(shù),DL為機械彌散系數(shù)。

因此,式(1)可表示為：

(3)

2 參數(shù)μ、DL、Dd與K的關(guān)系

假設(shè)某一區(qū)域內(nèi)邊界水頭一定時,即水力坡降保持恒定,當該區(qū)域內(nèi)強透水層由不同滲透系數(shù)K的幾個土層構(gòu)成時,地下水中污染物在這幾個種土層內(nèi)運移所對應(yīng)的孔隙流速、分子擴散系數(shù)、機械彌散系數(shù)與該地層的滲透系數(shù)存在某種特定關(guān)系。為了更深入了解其中規(guī)律,根據(jù)歸一化思想分析各個參數(shù)在不同土層內(nèi)的比值隨滲透系數(shù)的比值的變化關(guān)系。

何俊等[3]根據(jù)試驗得到分子擴散系數(shù)Dd與土樣滲透系數(shù)K在雙對數(shù)坐標下存在線性關(guān)系,表示為：

lgDd=0.82lgK-2.56

(4)

Philip B.Bedient等[4]認為機械彌散系數(shù)DL與孔隙流速μ的一次方成正比,即

DL=αμ

(5)

式中α為彌散度(經(jīng)驗常數(shù))。

根據(jù)滲流力學(xué)知識,孔隙流速μ與土層滲透系數(shù)K、有效孔隙率ne以及水力坡降J存在一定關(guān)系,表示為：

(6)

對于不同的砂土或粉土?xí)胁煌耐翆訚B透系數(shù)K,亦會存在不同的有效孔隙率ne,查閱相關(guān)手冊[5]可得到不同土類的平均有效孔隙率。在某一水力坡降J下,對于不同的滲透系數(shù)K,根據(jù)式(4)～(6)可算出孔隙流速μ和機械彌散系數(shù)DL以及分子擴散系數(shù)Dd,如表1所示。

表1 D隨K變化的趨勢計算

進一步計算Di/Dj與Ki/Kj的關(guān)系,如表2所示,由此可得：

(7)

表2 Di/Dj與Ki/Kj對比計算

繪制Di/Dj與Ki/Kj關(guān)系圖,如圖2所示。由圖2可得：

(8)

式(8)說明,孔隙流速μ、機械彌散系數(shù)DL和分子擴散系數(shù)Dd與滲透系數(shù)K具有同步變化的趨勢,即當K變小時,μ、DL、Dd三者也將同時變小。

圖2 Di/Dj與Ki/Kj關(guān)系示意

3 綜合分析

地下水中污染物的運移過程包括了由于滲流作用引起的對流項、機械彌散項和由于布朗運動引起的分子擴散項,由滲流作用引起的溶質(zhì)變化量與由布朗運動引起的溶質(zhì)變化量的比值可表示為：

(9)

因此,有：

(10)

由式(10)可知,當水力坡降相同時,對于不同的地層滲透系數(shù),由滲流引起的溶質(zhì)變化量與布朗運動引起的溶質(zhì)變化量的比值P始終保持為常量。因此,地層滲透系數(shù)與比值P沒有必然聯(lián)系。

筆者通過一維室內(nèi)模型試驗得出[6],當水力坡降為0.003 5時,布朗運動和滲流作用對于地下水中污染物對流擴散的影響同等顯著,即比值P等于1；當水力坡降小于0.003 5時,布朗運動占優(yōu)勢,即比值P小于1；而當水力坡降大于0.003 5時,滲流作用占優(yōu)勢,即比值P大于1。因此,水力坡降與比值P存在正相關(guān)關(guān)系。

4 結(jié)論

1) 擴散系數(shù)D是分子擴散系數(shù)Dd與機械彌散系數(shù)DL之和,一維對流擴散方程包括由布朗運動引起的分子擴散項和由滲流作用引起的機械彌散項與對流項。

2) 孔隙流速μ、機械彌散系數(shù)DL和分子擴散系數(shù)Dd與滲透系數(shù)K具有同步變化的趨勢,即當K變小時,μ、DL、Dd三者也將同時變小。

3) 當水力坡降相同時,對于不同的滲透系數(shù),由滲流引起的溶質(zhì)變化量與由分子擴散作用引起的溶質(zhì)變化量的比值P始終保持為常量。因此,滲透系數(shù)對于比值P并不起作用,而水力坡降才是引起比值P變化的決定性因素。

[1] 楊金忠.彌散系數(shù)的室內(nèi)實驗研究[J].工程勘察,1985 (1):55-60．

[2] 王永森,陳建生,陳亮.考慮彌散系數(shù)尺度效應(yīng)的溶質(zhì)運移模型研究[J].人民黃河,2008,30(11):60-62．

[3] 何俊, 郝國文.粘土襯墊中滲透系數(shù)與擴散系數(shù)的關(guān)系[J]. 煤田地質(zhì)與勘探,2007,35(6):40-43．

[4] Philip B. Bedient, Hanadi S. Rifai , Charles J. Newell . Ground Water Contamination: Transport and Remediation[M].Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall PTR,1999.

[5] 毛昶熙.滲流計算分析與控制(第二版)[M].北京:中國水利水電出版社,2003:1-4．

[6] 楊文濱,曹洪,潘泓,等.城區(qū)地下水污染物對流擴散的試驗分析[J].地下空間與工程學(xué)報,2014,10(5):1 203-1 208．

(本文責(zé)任編輯 馬克俊)

scussion About The Characteristics of Urban Groundwater Contaminant Migration

YANG Wenbin

(Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower，Guangdong Research Center of Geotechnical Engineering，Guangdong Key Laboratory of Hydropower Application Research，Guangzhou 510635，China)

Assume that ratio of solute changes caused by the action of seepage and caused by Brownian motion as P. It is discussed that the P changes by permeability coefficient and boundary hydraulic gradient, and draw that ratio of P are not impacted from permeability coefficient, but from hydraulic gradient.

Groundwater；Contaminants；Permeability Coefficient；Hydraulic Slope；Ratio

2015-12-28;

2016-01-22

楊文濱(1986),男,碩士,工程師,從事巖土工程及水利工程勘察設(shè)計和科研工作。

TV139.1

A

1008-0112(2016)01-0011-03