讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)自然生長

楊武昌

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的”?！皥A的認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生較深入地學(xué)習(xí)曲線圖形的開始。由學(xué)習(xí)直線圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)曲線圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展中的一次飛躍。在教學(xué)中，教師要充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)物、模型的觀察、折一折、畫一畫、比一比等活動，豐富學(xué)生對圖形的感知，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

一、注重提供生活素材，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。因此，教師要重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，合理用好生活素材，把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)思考、加深學(xué)生感悟的有效載體。并根據(jù)學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)”理解情境、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生把生活常識提煉成數(shù)學(xué)問題。人教版教材編寫時沒有僅僅限于數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，而是更多地要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，這些問題既與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，又具有開放性，便于學(xué)生創(chuàng)造性地思考問題。

如，教學(xué)“主題圖”時，根據(jù)教材意圖，采用教材提供的情境（素材）來進(jìn)行教學(xué)。先讓學(xué)生觀察日常生活中常見的幾個圓形物體，通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于圓的生活經(jīng)驗(yàn)。接著要求學(xué)生說說生活中哪些地方還能看到圓。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用多媒體課件呈現(xiàn)一些學(xué)生身邊較典型的、大小不同的圓形物體，讓學(xué)生用手指一指該物體上的圓，這樣學(xué)生在想象、交流、觸摸中建立起圓的表象。教材提供的僅僅是靜態(tài)的圓形物體的畫面，學(xué)生交流的是想象中的物體，為學(xué)生提供身邊的物體，能讓學(xué)生有更形象的感知，更加有利于建立圓的表象。只有這樣通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圓，說說生活中的圓，摸摸生活中的圓，才能有效地激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的感知，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。

二、注重創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)

小學(xué)生開始學(xué)習(xí)抽象的曲線圖形知識時教師要引導(dǎo)學(xué)生動手操作實(shí)踐。讓學(xué)生在“畫一畫、比一比、折一折”等動手操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富感性認(rèn)識，形成表象，幫助學(xué)生掌握圓的基本特征。

1.以畫圓為主線，探究圓的特征。對圓的特征的認(rèn)識，教學(xué)時教師可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷四次畫圓活動。第一次，教材中提出“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？”這一問題，要求學(xué)生借助手中的物體（杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫圓等方法），想辦法畫出一個圓，著重通過操作進(jìn)一步體會圓作為曲線圖形的特征；第二次，讓學(xué)生探究用圓規(guī)畫圓的方法，并結(jié)合用圓規(guī)畫圓的過程，引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現(xiàn)圓“一中同長”的本質(zhì)特征。第三次，通過畫、比、折等方法對任意畫出的幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點(diǎn)，在這一過程中，使學(xué)生進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)圓的基本特征。第四次，讓學(xué)生回顧并總結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法，從中體會圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這一事實(shí)。過去雖然沒在教材中明確指出，但實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)在自覺應(yīng)用了。例如，用圓規(guī)畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3厘米的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3厘米，才能在紙上畫出一個完整的圓。通過以上四個層次的操作體驗(yàn)活動，支撐了學(xué)生對圓的特征的探究，加深了學(xué)生對圓的特征的體驗(yàn)，從而使學(xué)生能夠充分感悟，圓是一條封閉的曲線，是曲線圖形。

2.以畫圓為主線，把抽象的概念感性化。為了讓抽象的概念形象化、直觀化，幫助學(xué)生建立起豐富的表象，教材安排了許多操作活動，引領(lǐng)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在操作中體驗(yàn)。但在實(shí)際教學(xué)時，教師不能把學(xué)生的動手操作活動作為活動的目的，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以動手操作為基礎(chǔ)，探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。如此，學(xué)生不僅掌握了知識和技能，體驗(yàn)到了操作活動的價值，還有效地積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中教師要根據(jù)教材的要求放手讓學(xué)生操作實(shí)踐，可通過這樣一個操作題：“你能在這個圓上畫出半徑嗎？”學(xué)生回顧畫半徑的過程，說說半徑的特性，從中體會連接圓心和圓上任意一點(diǎn)間的線段都是圓的半徑。接著直徑的認(rèn)識同樣如此，先出示一條直徑，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)這條線段的特性，然后學(xué)生自己畫直徑。學(xué)生在觀察、操作、發(fā)現(xiàn)中認(rèn)識了直徑。

在上述學(xué)習(xí)活動中，教師注重發(fā)揮動手操作的支撐作用，放手讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生對概念的發(fā)生與形成過程有一個清晰的認(rèn)識，這樣對概念的理解就更加深刻到位。

三、注重引導(dǎo)欣賞應(yīng)用，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念之一。在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，教師要重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生尋找和欣賞生活中的圓，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時，也讓學(xué)生感受到圓的美無處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。首先，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的一些物品為什么要設(shè)計(jì)成圓形？比如車輪，為什么要設(shè)計(jì)成圓形？你能用圓的知識來解釋一下嗎？從而讓學(xué)生感受圓不僅給我們的生活帶來了美，而且還給我們的生活帶來了方便。緊接著讓學(xué)生利用圓的特征合理闡述生活中有關(guān)圓的圖案設(shè)計(jì)。這樣加強(qiáng)圓與生活實(shí)際的聯(lián)系，一方面提高了學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，使學(xué)生從中體會到了圓的價值，數(shù)學(xué)的價值，另一方面又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。