周鳳燕
二重積分的計算是微積分下冊學習的重點和難點所在。剛開始接觸二重積分,學生們普遍會會感到很難接受,尤其是二重積分公式的運用,積分區(qū)域往往容易出錯。如何解決這個數(shù)學難題,是老師們長期以來一直頭疼并不停探索的問題。本文結(jié)合課堂教學經(jīng)歷,利用數(shù)學例子,就如何正確熟練應(yīng)用二重積分公式,給出一些想法。
以上通過對比三角形積分區(qū)域和矩形積分區(qū)域的不同,在教師啟發(fā)引導下,學生自己發(fā)現(xiàn)問題,印象深刻。同時輕松解決了學生剛開始接觸二重積分時極容易將積分區(qū)域誤做成矩形的常見錯誤。以此為基礎(chǔ),可以推廣到任意曲邊構(gòu)成的圖形,這樣輕松解決了正確寫出積分區(qū)域的難點,再按照先易后難,步步深入的方式精選例題,拓寬學生思路,并為學生后繼學習極坐標下計算二重積分打下扎實基礎(chǔ)。