馮培燕，張少波

(1. 蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系， 江蘇 蘇州 215123；2. 華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系， 河北 保定 071003)

?

基于改進(jìn)變分模態(tài)分解排列熵和極限學(xué)習(xí)機(jī)的汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法*

馮培燕1，張少波2

(1. 蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系， 江蘇 蘇州 215123；2. 華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系， 河北 保定 071003)

針對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性引起的故障類型難以準(zhǔn)確識(shí)別的問題，提出了一種基于改進(jìn)變分模態(tài)分解(VMD)排列熵和極限學(xué)習(xí)機(jī)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法。首先，為克服VMD中懲罰因子和分解個(gè)數(shù)按經(jīng)驗(yàn)選擇的問題，提出一種基于人工化學(xué)反應(yīng)算法的改進(jìn)VMD方法，將其用于振動(dòng)信號(hào)分解，得到若干個(gè)不同尺度的固有模態(tài)分量(IMF)；隨后計(jì)算蘊(yùn)含主要故障特征信息的前幾個(gè)IMF的排列熵值；最后將得到的前幾個(gè)排列熵值作為特征矢量，輸入到建立的極限學(xué)習(xí)機(jī)中實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的模式識(shí)別。將提出方法應(yīng)用于汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)采集的數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：提出的方法能有效實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的辨識(shí)，提高了模式識(shí)別精度。

變分模態(tài)分解； 人工化學(xué)反應(yīng)算法； 排列熵； 極限學(xué)習(xí)機(jī)； 故障診斷

0 引 言

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)一般呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)特征，因此如何從轉(zhuǎn)子中有效提取故障特征并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障類型的準(zhǔn)確判別是故障診斷領(lǐng)域的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題[1- 2]。近年來，適用于非平穩(wěn)信號(hào)處理的自適應(yīng)信號(hào)分析方法在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用。比如Huang等[3]在1998年提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)法、Simth[4]在2005年提出的局部均值分解(Local Mean Decomposition， LMD)法等。目前國內(nèi)學(xué)者對(duì)上述方法已經(jīng)開展了大量研究，并指出EMD法和LMD法具有一定缺陷[5]。受EMD法的啟發(fā)，Dragomiretskiy等[6]在2013年提出了變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)。VMD能夠?qū)⒎蔷€性非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function， IMF)之和，具備端點(diǎn)效應(yīng)輕、模態(tài)混疊現(xiàn)象不明顯等優(yōu)勢。但是，VMD方法存在按經(jīng)驗(yàn)選擇懲罰因子和分解個(gè)數(shù)的缺陷。為克服此缺陷，提出基于人工化學(xué)反應(yīng)算法(Artificial Chemical Reaction Algorithm， ACROA)自適應(yīng)選擇VMD中的最優(yōu)懲罰因子和分解數(shù)量，提高其對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分解精度，并減少分解過程中的迭代誤差。此外，排列熵能夠有效檢測時(shí)間序列的隨機(jī)性和振動(dòng)信號(hào)的突變情況，擁有算法簡單、計(jì)算效率高、魯棒性強(qiáng)，適用于在線監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)[7]。極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine， ELM)只需設(shè)定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)中多參數(shù)選擇的難題，具備更快的訓(xùn)練速度及更高的識(shí)別精度[8]。

因此鑒于上述情況，提出了一種基于改進(jìn)VMD排列熵和ELM的轉(zhuǎn)子故障診斷方法，并將該方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)，通過應(yīng)用實(shí)例分析驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

1 改進(jìn)VMD方法

1.1 VMD方法

VMD是由Dragomiretskiy等在2013年提出的一種新的自適應(yīng)信號(hào)分析方法。其基本思想是自適應(yīng)求解約束性變分問題的最優(yōu)解，通過不斷迭代來定位分解各分量信號(hào)的中心頻率及帶寬，最終將給定信號(hào)的頻域劃分為若干個(gè)時(shí)域信號(hào)，即各IMF。其中約束性變分模型的表達(dá)式為

(1)

為了準(zhǔn)確搜索約束性變分模型的最佳解，VMD中采用了收斂特性較好的二次懲罰函數(shù)項(xiàng)和約束能力較強(qiáng)的拉格朗日乘數(shù)λ算子。因此，這里引入一個(gè)拉格朗日函數(shù)L對(duì)其約束變分問題進(jìn)行優(yōu)化處理。L的公式可描述為

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

它使得式(3)和式(4)中獲得的IMF分量uk和中心頻率ωk最小化。

IMF分量uk最小化公式可描述為

(3)

進(jìn)一步，中心頻率ωk最小化公式可描述為

(4)

依據(jù)VMD的主要理論思想，其具體實(shí)現(xiàn)過程可概括如下。

(5)

(6)

(3) 根據(jù)式(7)更新λ，即

(7)

(4) 返回步驟(2)重復(fù)上述步驟，直到滿足約束條件整個(gè)迭代過程結(jié)束，獲得若干個(gè)IMF單分量序列。其中ε設(shè)置為10-6且約束條件表示為

(8)

1.2 改進(jìn)VMD方法

ACROA是一種自適應(yīng)的優(yōu)化算法。它是由化學(xué)反應(yīng)的過程啟發(fā)的，即一組化學(xué)物質(zhì)轉(zhuǎn)化成另一組化學(xué)物質(zhì)的過程。ACROA中所用到的兩種基本化學(xué)反應(yīng)是單分子反應(yīng)和多分子反應(yīng)。因此，為了解決VMD中懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K按經(jīng)驗(yàn)性選擇的缺陷，本文提出一種基于ACROA的改進(jìn)VMD方法。其主要步驟如下[9]：

(1) 描述優(yōu)化問題并設(shè)定VMD算法的初始參數(shù)。在優(yōu)化過程中優(yōu)化問題可概括為

Minimize f(x)subject to xj∈Dj

(9)

式中：f(x)——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，這里設(shè)置f(x)為能量熵值；

x——決策向量，j=1,2,3,…,N；

N——信號(hào)長度；

Dj——決策向量xj的約束區(qū)間。

也就是說，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)表示的能量熵值達(dá)到最小時(shí)，此時(shí)輸出的參數(shù)為最優(yōu)值。同時(shí)，為提高優(yōu)化算法的計(jì)算效率，本文將VMD方法中的懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K的尋優(yōu)范圍分別設(shè)置為[2,10]和[100,2000]。

(2) 初始化反應(yīng)物且對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

(3) 對(duì)化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行模擬分析。

(4) 更新反應(yīng)物。

(5) 如果復(fù)合終止條件，則運(yùn)算終止，輸出優(yōu)化得到的全局最優(yōu)反應(yīng)物對(duì)應(yīng)的值，即為優(yōu)化得到的最優(yōu)懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K；否則返回第二步直至滿足迭代條件為止。

(6) 采用具備最優(yōu)懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K的VMD方法進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)分解，得到若干個(gè)精度更高的IMF分量。

2 排列熵

根據(jù)排列熵理論[10-11]，對(duì)于給定的振動(dòng)信號(hào)x(t)。它的排列熵值HPE(m)可以定義如下：

(10)

式中：0≤Hp(m)≤ln(m!)，當(dāng)Pj=1/m!時(shí)，Hp(m) 有最大值ln(m!)。

通常對(duì)Hp(m)進(jìn)行歸一化處理，即

HPE=HPE(m)/ln(m!)

(11)

值得注意的是，熵值是反映信號(hào)復(fù)雜性程度的定量指標(biāo)，排列熵值越小，說明信號(hào)的振動(dòng)特性越確定，區(qū)分能力越佳；反之，提取信號(hào)中的振動(dòng)特性能力越弱。由此排列熵值可以用于描述振動(dòng)信號(hào)之間的差異性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的特征區(qū)分，提高故障診斷的精確性。為了提高計(jì)算效率，本文選擇與文獻(xiàn)[11]一樣的嵌入維數(shù)和時(shí)間延遲進(jìn)行排列熵值計(jì)算，即選擇嵌入維數(shù)為6，時(shí)間延遲為1。

3 基于改進(jìn)VMD排列熵和支持向量機(jī)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法

為了有效識(shí)別不同運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)，本文提出一種基于改進(jìn)VMD排列熵和ELM的轉(zhuǎn)子故障診斷方法。其基本流程如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子故障診斷流程圖

具體過程可描述如下：

(1) 通過加速度傳感器采集不同運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)，得到n組樣本，隨機(jī)選擇其中的m組為訓(xùn)練樣本，剩余的當(dāng)作測試樣本。為了便于計(jì)算，本文取n=2m，即訓(xùn)練樣本與測試樣本具有等同數(shù)量。

(2) 對(duì)采集得到的n組樣本數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)VMD分解，獲得若干個(gè)IMF分量，提取前k個(gè)包含主要故障特征信息的IMF分量，將其排列熵值HPE(m)作為特征矢量，即

T=[HPE1,HPE2,HPE3,…,HPEK]

(12)

(3) 將特征矢量輸入ELM進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的有效判別。

4 應(yīng)用實(shí)例

為了模擬轉(zhuǎn)子常見故障信號(hào)，采用Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)操作。轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。試驗(yàn)過程中，采集設(shè)備的型號(hào)為ZonicBook/618E，均采用加速度傳感器測取轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)，用光電鍵相傳感器測轉(zhuǎn)速，測得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1500r/min。其中采樣頻率為1280Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1280。

圖2 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)

圖3分別為轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)、轉(zhuǎn)子基座松動(dòng)、轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)、轉(zhuǎn)軸不平衡、轉(zhuǎn)軸不對(duì)中、轉(zhuǎn)子碰摩、等6種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形。試驗(yàn)過程中每組類型各采集120組振動(dòng)信號(hào)，其中測試和訓(xùn)練樣本各為60組。表1為由改進(jìn)VMD得到的前4個(gè)IMF分量的排列熵值的計(jì)算結(jié)果(限于篇幅，每組類型僅列出了4個(gè)樣本的排列熵值)。

根據(jù)本文方法流程，首先對(duì)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)依次進(jìn)行采樣。隨后基于ACROA獲得最優(yōu)懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K分別為250和6，采用此優(yōu)化參數(shù)下的改進(jìn)VMD對(duì)采樣數(shù)據(jù)(以油膜渦動(dòng)加速度振動(dòng)信號(hào)為例)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖4所示。前4個(gè)IMF分量包含了轉(zhuǎn)子的主要故障信息，分別求取其排列熵值得到特征矢量矩陣(結(jié)果見表1)。從表1可看出，6種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)經(jīng)改進(jìn)VMD分解后各IMF分量的排列熵值都較小，說明排列熵值比較穩(wěn)定。此外，轉(zhuǎn)子在不同運(yùn)行狀態(tài)下各頻段的排列熵值各不相同，故排列熵值能夠當(dāng)作汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷中的敏感特征量。

圖3 6種運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度信號(hào)的時(shí)域波形

圖4 振動(dòng)信號(hào)的改進(jìn)VMD分解結(jié)果

首先將提取出來的一組特征向量輸入到ELM多故障分類器中進(jìn)行訓(xùn)練?？紤]到不同的參數(shù)會(huì)影響到ELM的識(shí)別效果，因此在訓(xùn)練時(shí)，為提高ELM的故障識(shí)別準(zhǔn)確精度，預(yù)先確定Sigmoidal函數(shù)作為ELM分類模型的激活函數(shù)，隱含層最佳神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20；隨后采用粒子群優(yōu)化算法[12-13]自適應(yīng)選擇ELM分類模型中的輸出層權(quán)值。圖5是適應(yīng)度函數(shù)的變化曲線。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可確定最大迭代步數(shù)為200步(即當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為200時(shí)適應(yīng)度函數(shù)趨近于穩(wěn)定)，此時(shí)得到最優(yōu)的輸出層權(quán)值為8，最后將最優(yōu)輸出權(quán)值輸入到ELM模型進(jìn)行模式識(shí)別。

表1 各種狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的特征向量

不同運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別結(jié)果如表2所示。由表2能夠得出結(jié)論：ELM擁有較高的識(shí)別正確率，而且具備很高的計(jì)算效率，驗(yàn)證了本文所述方法的有效性。

圖5 適應(yīng)度函數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)的變化曲線

表2 比較不同分類器的分解性能

為說明本文方法的有效性，首先對(duì)比了一下改進(jìn)VMD與EMD方法對(duì)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的分解效果。圖6為EMD對(duì)采樣數(shù)據(jù)(以油膜渦動(dòng)加速度振動(dòng)信號(hào)為例)進(jìn)行分解的結(jié)果，結(jié)合圖4改進(jìn)VMD的分解效果，可知改進(jìn)VMD方法克服了EMD方法的模態(tài)混疊現(xiàn)象。同時(shí)將基于改進(jìn)VMD排列熵和ELM的轉(zhuǎn)子故障診斷方法分別與改進(jìn)VMD排列熵結(jié)合支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行比較。將三種方法的分類識(shí)別結(jié)果(見圖7～圖9)和表2的分析結(jié)果進(jìn)行直觀對(duì)比。

圖6 振動(dòng)信號(hào)的EMD分解結(jié)果

從表2和圖7～圖9中都可以看出，本文方法與支持向量機(jī)具備相同的測試精度，但就訓(xùn)練時(shí)間而言，本文所述方法優(yōu)勢明顯。此外，從表2及圖7～圖9中也可明顯發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，本文所述方法在訓(xùn)練時(shí)間、收斂速度以及測試精度上都存在突出優(yōu)勢，并且在小樣本情況下所提方法仍具有良好的預(yù)測推廣能力。

圖7 ELM的測試結(jié)果

圖8 支持向量機(jī)的測試結(jié)果

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果

5 結(jié) 語

(1) 為了克服VMD中懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K按經(jīng)驗(yàn)性選擇的問題，提出了一種基于人工化學(xué)反應(yīng)算法的改進(jìn)VMD方法。

(2) 通過轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，基于改進(jìn)VMD結(jié)合排列熵和ELM的轉(zhuǎn)子故障診斷方法能有效實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的模式識(shí)別。

(3) 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)相比，改進(jìn)VMD方法和ELM相結(jié)合進(jìn)行故障診斷能實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)子故障狀態(tài)辨識(shí)。

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Turbine Generator Rotor Fault Diagnosis Method Based on Improved Variational Mode Decomposition Permutation Entropy and Extreme Learning Machine*

FENGPeiyan1，ZHANGShaobo2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Suzhou Industry Park Institute of Vocational Technology, Suzhou 215123, China;2. School of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China)

Aim at the nonlinear and non-stationary of the actual rotor vibration signal as well as the difficulty of rotor fault type identification， a rotor fault diagnosis method based on the improved VMD permutation entropy and extreme learning machine was proposed. Firstly, to overcome the empirical selection of punishment factor and the number of decomposition in VMD, an improved VMD based on the artificial chemical reaction algorithm was proposed to decompose the vibration signal and obtain several intrinsic mode components (IMFs). Then permutation entropy value of intrinsic mode components containing the main fault characteristic information was computed. Finally, permutation entropy was regarded as eigenvector and was input to extreme learning machine; pattern recognition of the rotor vibration signals under different condition of could be realized. The proposed method was applied to the rotor experiment data, the analysis results showed that the proposed method could effectively identify rotor vibration signal under different running status and improved the pattern recognition accuracy.

variational mode decomposition(VMD); artificial chemical reaction algorithm; permutation entropy; extreme learning machine; fault diagnosis

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11072078)

馮培燕(1980—)，女，碩士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娬驹O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。 張少波(1974—)，女，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

TM 307+.1

A

1673- 6540(2016)11- 0086- 06

2016-05-09