李俊卿，康文強，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院， 河北 保定 071003)

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不平衡電壓下基于負序電流法的雙饋感應(yīng)發(fā)電機定子繞組匝間短路故障仿真研究*

李俊卿，康文強，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院， 河北 保定 071003)

定子負序電流是電壓平衡情況下雙饋感應(yīng)發(fā)電機定子繞組匝間短路故障特征量之一，但實際中三相電壓不可能完全對稱，由不對稱電壓產(chǎn)生的負序電流會影響負序電流的大小。鑒于此，如不考慮電壓不平衡的影響單純從負序電流大小判別故障容易誤判。當定子發(fā)生繞組匝間短路故障時，總的負序電流由不對稱電壓產(chǎn)生的負序電流分量及定子繞組匝間短路引起的負序電流分量構(gòu)成。運用多回路理論建立數(shù)學仿真模型仿真電壓平衡及電壓不平衡情況下發(fā)生定子繞組匝間短路幾種情況，得到電壓和電流的基波分量，運用負序阻抗法排除由電壓不平衡產(chǎn)生負序電流的影響，得到僅由故障引起的負序電流。仿真結(jié)果表明，故障引起的負序電流小于總的負序電流。

多回路； 雙饋異步發(fā)電機； 不平衡電壓； 負序電流； 匝間短路； 故障診斷

0 引 言

風能是一種清潔、廉價、儲量極為豐富的可再生能源[1]。現(xiàn)如今風力發(fā)電技術(shù)在新能源領(lǐng)域較為成熟。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)是風力系統(tǒng)中主流機型,據(jù)統(tǒng)計，在風力發(fā)電機常見故障中，繞組發(fā)生故障概率高達12.89%，且定子繞組匝間短路故障是其常見故障之一[2-3]。因此，研究DFIG定子繞組匝間短路故障特征，以便早期發(fā)現(xiàn)故障并進行及時維修，具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

為使機組安全可靠長時間運行，國內(nèi)外學者針對DFIG繞組匝間短路故障診斷及監(jiān)測做了一些研究。根據(jù)已讀參考文獻，所做研究主要從電氣量及非電氣量兩方面監(jiān)測特定的特征量并運用這些特征量來判別是否發(fā)生故障。

文獻[4]從故障后根據(jù)振動特性分析定子繞組匝間短路時發(fā)電機定轉(zhuǎn)子徑向振動特性，但此方法需外加振動傳感器，增加了風電場運行成本。文獻[5]主要從定子繞組匝間短路后定轉(zhuǎn)子側(cè)電流頻譜分析故障特征量，通過對特定頻率信號進行故障診斷。文獻[6]從轉(zhuǎn)子瞬時功率譜分析定子繞組匝間短路故障，其功率特征頻率不受轉(zhuǎn)差率影響，具有很強的抗干擾能力。文獻[7]從算法的角度分析故障后的定子電流，在發(fā)生輕微匝間短路時能較好地監(jiān)測故障發(fā)生與否及發(fā)生時刻。文獻[8- 9]提出以負序電流作為故障特征量進行故障診斷，用有限元軟件仿真驗證。文獻[4]從非電氣量如振動特性分析故障；文獻[5-9]主要從定轉(zhuǎn)子電流頻譜、瞬時功率和負序電流等電氣量變化規(guī)律來分析雙饋風機定子繞組匝間短路故障，這些方法無需外加硬件設(shè)備，減小了監(jiān)測成本。

文獻[8-9]提出以負序電流作為判別故障方法是以電壓平衡為前提的，然而實際中的三相電壓不可能完全平衡，由不對稱電壓產(chǎn)生的負序電流會對總的負序電流大小產(chǎn)生影響。本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，首先分析故障時負序電流產(chǎn)生的原因，然后在MATLAB中編程建立DFIG正常及電壓不平衡情況下發(fā)生定子繞組匝間短路故障的仿真模型，最后對數(shù)據(jù)進行處理，運用負序阻抗法排除由電壓不平衡帶來的負序電流對故障產(chǎn)生的干擾，從而得到僅由定子繞組發(fā)生匝間短路故障產(chǎn)生的負序電流，并將故障引起負序電流和總的負序電流對比分析，得出其變化特征。

1 負序電流來源分析

本文中負序電流來源由匝間短路產(chǎn)生負序電流和三相不平衡電壓產(chǎn)生負序電流構(gòu)成。當DFIG僅發(fā)生定子繞組匝間短路時，短路匝電流可看成正常電流疊加與原電流方向同向電流組成。假設(shè)DFIG定子繞組一單匝線圈載有電流in，其磁動勢可看作兩根導(dǎo)體磁動勢合成，兩根導(dǎo)體電流大小相等，方向相反。根據(jù)電機學推導(dǎo)，可得單匝線圈磁動勢的傅里葉級數(shù)展開式為

(1)

式中：p——DFIG的定子極對數(shù)；

kdv——單匝線圈節(jié)距因數(shù)；

α——線圈兩根導(dǎo)體有效邊相隔空間電角度。

當DFIG空間電角度α為短距線圈時，v=1/p，2/p，3/p…；當空間電角度α為整距線圈時，v=1/p，2/p，3/p…，且v≠2，4，6…。

(2)

式中：ω——電源角頻率，ω=2πf。

由式(2)可明顯看出，短路匝疊加電流可分解為兩個幅值相等、轉(zhuǎn)速相等但轉(zhuǎn)向相反的圓形磁動勢，正向旋轉(zhuǎn)磁動勢在定子三相繞組中感應(yīng)出正序電流，反向旋轉(zhuǎn)磁動勢在繞組中則感應(yīng)出負序電流。因此，發(fā)生定子繞組匝間短路后將會產(chǎn)生定子負序電流，可將負序電流作為判別匝間短路故障的特征量之一。

當DFIG未發(fā)生故障，且三相電壓不平衡時，由對稱分量法，同樣也會產(chǎn)生負序電流。在實際運行中，電壓三相大小或者相位不可能完全對稱，鑒于此，如果僅從是否產(chǎn)生負序電流來判別匝間短路故障，電壓不平衡產(chǎn)生的負序電流會對監(jiān)測結(jié)果造成干擾，因此，必須采用適當?shù)姆椒V除電壓不平衡產(chǎn)生負序電流帶來的影響。

針對本文分析的問題并根據(jù)文獻[11-12],總的負序電流由兩部分構(gòu)成：

(3)

式中：Z-——等效負序阻抗；

由式(3)可看出，若想求得僅由故障引起負序電流，必須首先得到總的負序電流、負序電壓及等效負序阻抗。

本文中，總的負序電流由仿真結(jié)果得到，三相電壓不平衡未發(fā)生匝間短路故障時，可得到此時負序電壓及負序電流。根據(jù)文獻[13-14]可得負序阻抗值并將其保存下來，當電壓不平衡且發(fā)生故障時，先求出負序電壓量，并根據(jù)仿真結(jié)果得到總的負序電流量。對式(3)進行相量運算便可得到僅有故障產(chǎn)生的負序電流。上述計算過程僅考慮基波分量。具體計算過程如圖1所示。

圖1 求取僅有故障負序分量框圖

2 多回路數(shù)學模型的建立及電壓不平衡設(shè)置

2.1 DFIG多回路數(shù)學模型的建立

由單個線圈元件出發(fā)，按照所研究的電機回路聯(lián)結(jié)情況和需要組合成相應(yīng)的回路方程進行研究的方法稱之為電機多回路分析法[15]?？紤]到理論分析方便又具有實際意義，做如下假定：(1) 電機氣隙均勻，不考慮鐵心磁滯及渦流損耗。(2) 不考慮電機制造和裝配誤差造成的影響，即仿真電機為理想模型。對DFIG進行多回路建模，為處理方便，回路及各支路標號選取及聯(lián)結(jié)如圖2所示。

圖2 DFIG定、轉(zhuǎn)子繞組聯(lián)結(jié)圖

DFIG正常情況時，定子各相有兩條并聯(lián)支路，支路及回路選取和編號如圖2(a)所示，為三角形聯(lián)結(jié)，此時并不包含故障支路；轉(zhuǎn)子為星形聯(lián)結(jié)，各相包含一條支路，支路及回路選取和編號如圖2(b)所示。

[5,15],定、轉(zhuǎn)子支路電壓方程如下：

U=Pψ+RI

(4)

式中：U——定、轉(zhuǎn)子電壓列向量，U=[Us,Ur]T；

ψ——定、轉(zhuǎn)子磁鏈列向量，ψ=[ψs,ψr]T；

上述各物理量中下標s和r分別表示定子和轉(zhuǎn)子，其中磁鏈方程如下：

ψ=LI

(5)

Ls——定子各支路之間的互感及自感所組成矩陣；

Lr——轉(zhuǎn)子各支路之間的互感及自感所組成矩陣；

Lsr——定、轉(zhuǎn)子之間互感所組成的矩陣，Lsr=[Lrs]T。

將式(5)代入式(4)，可得

U=RI+LPI+PLI

(6)

根據(jù)圖2所選回路及支路標號，由電路理論可得到各支路與回路之間的轉(zhuǎn)換矩陣H，如式(7)所示：

(7)

用H矩陣左乘式(6)得

HU=HRI+HLPI+HPLI

(8)

定、轉(zhuǎn)子各支路電流I和回路電流I′關(guān)系為

I=HTI′

(9)

將式(9)代入式(8)整理后，得

HU=HRHTI′+HLPHTI′+HPLHT

(10)

由于H為常數(shù)矩陣，所以式(8)又可寫成式(11)形式：

HU=HRHTI′+HLHTPI′+HPLHTI′

(11)

將式(11)進行簡化替代，可得

U′=L′PI′+R′I′

(12)

其中：U′=HU,L′=HLHT,R′=PL′+HRHT。

以回路電流為目標變量，對式(12)進行整理：

(L′)-1U′=PI′+(L′)R′I′

(13)

式中：U′——回路電壓列向量。

至此，針對特定機型的DFIG模型建立完成，采用四階龍格-庫塔法求解式(13)，可得到定、轉(zhuǎn)子各回路電流，將回路電流代入式(9)，即可得到各支路電流值。

如圖2所示，當定子繞組支路5發(fā)生匝間短路故障后，將會增加一個回路，且在相應(yīng)電壓和磁鏈方程矩陣中將增加一階。運用上述同樣方法，進行重新求解，即可得到DFIG定子繞組發(fā)生匝間短路故障時定、轉(zhuǎn)子回路及各個支路電流值。

2.2 電壓不平衡的設(shè)置方法

本文三相電壓不平衡通過設(shè)置三相電壓幅值所得。通過電壓不平衡度體現(xiàn)不平衡程度，負序電壓與正序電壓之比定義為電網(wǎng)電壓的不平衡度。根據(jù)GB/T 15543—1995，1996《三相電壓允許不平衡度》的規(guī)定：三相電壓的不平衡度允許值為2%，短時不平衡度不得超過4%[16-17]。因此，本文選取電壓不平衡度分別為0、0.56%、2.8%及5.5%進行研究，對應(yīng)的三相電壓分別如式(14)～式(17)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

式(14)對應(yīng)電壓不平衡度為0，即三相電壓完全對稱；式(15)對應(yīng)電壓不平衡度為0.56%；式(16)對應(yīng)電壓不平衡度為2.8%；式(17)對應(yīng)電壓不平衡度為5.5%。選取上述四種情況，分別研究電壓平衡下發(fā)生及未發(fā)生匝間短路情況，電壓不平衡度不同時發(fā)生及未發(fā)生匝間短路情況。

3 仿真與結(jié)果分析

本文對型號YR132M-4的DFIG進行仿真，電壓不平衡下運用多回路模型模擬定子匝間短路故障。具體參數(shù)如下：電機額定功率5.5kW；額定電壓220V；額定頻率50Hz；極對數(shù)2；定子槽數(shù)36；轉(zhuǎn)子槽數(shù)24；定子并聯(lián)支路數(shù)2；定子每支路串聯(lián)線圈數(shù)6；定子每線圈匝數(shù)37；定子每支路阻值4.04Ω；轉(zhuǎn)子繞組接勵磁電壓幅值21.14V；轉(zhuǎn)子并聯(lián)支路數(shù)1；轉(zhuǎn)子每條支路線圈數(shù)8；轉(zhuǎn)子每線圈匝數(shù)12；轉(zhuǎn)子每支路阻值0.83Ω，具體聯(lián)結(jié)圖如圖2所示。

計算時，轉(zhuǎn)差率s=0.2，即轉(zhuǎn)速設(shè)為1200r/min，分別模擬：(1) 電壓完全平衡情況下；(2) 電壓不平衡度為0.56%；(3) 電壓不平衡度為2.8%；(4) 電壓不平衡度為5.5%。上述四種情況下DFIG發(fā)生與未發(fā)生定子繞組匝間短路情況。

3.1 電壓平衡情況下仿真情況

運用上述多回路模型，仿真定子繞組正常及C相一條支路線圈發(fā)生1、3及6匝匝間短路，得到仿真結(jié)果如表1所示。

表1 電壓平衡情況下仿真結(jié)果

3.2 電壓不平衡且未發(fā)生匝間短路故障仿真情況

按式(15)～式(17)所示，分別仿真電壓不平衡度不同且未發(fā)生匝間短路故障情況，得到仿真結(jié)果如表2所示。

表2 電壓不平衡且未發(fā)生故障仿真結(jié)果

3.3 電壓不平衡且發(fā)生匝間短路故障仿真情況

對電壓不平衡且發(fā)生匝間短路情況進行仿真，運用式(3)及圖1進行相量運算，將結(jié)果進行處理，得到各物理量的大小，如表3所示。

表3 電壓不平衡且發(fā)生故障仿真結(jié)果

為使仿真結(jié)果清晰明了，且所畫圖形有代表性，選取表3中電壓不平衡度為2.8%情況下所得仿真數(shù)據(jù)畫線性圖，具體如圖3所示；其他兩種不平衡度情況下變化趨勢與此相同。

圖3 電壓不平衡度2.8%時仿真數(shù)據(jù)圖形

4 結(jié) 語

本文建立了電壓不平衡情況下DFIG定子繞組匝間短路故障仿真模型，從仿真結(jié)果計算得到總的負序電流，并根據(jù)負序阻抗法得到由電壓不平衡產(chǎn)生的負序電流，將兩者進行相量運算得到僅有匝間短路故障產(chǎn)生的負序電流，并得到下述結(jié)論：

(1) 電壓平衡情況下發(fā)生匝間短路故障，運用負序電流能夠較好地診斷故障。

(2) 電壓不平衡時，由仿真結(jié)果計算得到的負序電流總大于實際電機僅發(fā)生匝間短路故障時負序電流，因此如不考慮負序電壓對負序電流帶來的影響，會對結(jié)果造成干擾。因此運用本文所述方法計算得到僅由故障產(chǎn)生的負序電流，可以更加可靠地診斷DFIG定子繞組匝間短路故障。

【參 考 文 獻】

[1] 李俊卿,王棟.雙饋感應(yīng)發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路時定子電流諧波分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(21)：71-76.

[2] 李俊卿,張立鵬.計及轉(zhuǎn)子靜偏心的雙饋式發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路故障頻譜特性的仿真分析[J].電機與控制學報,2015,19(6)：1-5.

[3] 曹軍,王虹富,邱家駒.變速恒頻雙饋風電機組頻率控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化,2009,33(13)：78-82.

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[5] 李俊卿,王棟,何龍.雙饋式感應(yīng)發(fā)電機定子匝間短路故障穩(wěn)態(tài)分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,37(18)：103-107.

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Simulation Research on Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault of Doubly Fed Induction Generator Based on Negative Sequence Current Method under Unbalanced Voltage*

LIJunqing，KANGWenqiang，SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Stator negative sequence current is one of doubly fed induction generator stator winding inter turn short circuit fault feature of voltage balance, but the actual three-phase voltage impossible completely symmetrical, produced by the asymmetric voltage of negative sequence current will influence the size of negative sequence current. In view of this, if not considering the influence of voltage unbalance only from the size of the negative sequence current fault misjudgment when the stator winding inter-turn short circuit fault, negative sequence current total caused by asymmetric voltage negative sequence current and stator winding inter-turn short circuit caused by structure. The mathematical simulation model of the voltage balance of the multi loop theory was established, stator winding inter-turn short circuit happened several case voltage unbalance and voltage unbalance. Get the fundamental component of voltage and current, negative sequence impedance method was used to eliminate by the voltage unbalance produced the influence of negative sequence current, negative sequence current caused by the fault alone obtained. Simulation results showed that, fault induced negative sequence current was less than the total negative sequence current.

multi loop; doubly fed induction generator(DFIG); power asymmetry; negative sequence current; turn to turn short circuit； fault diagnosis

河北省自然科學基金資助項目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士研究生，教授，研究方向為新能源發(fā)電、交流電機及其系統(tǒng)分析、電機在線監(jiān)測與故障診斷。 康文強(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電、交流電機及其系統(tǒng)分析、電機在線監(jiān)測與故障診斷。 沈亮印(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電、交流電機及其系統(tǒng)分析、電機在線監(jiān)測與故障診斷。

TM 307+.1

A

1673- 6540(2016)11- 0080- 06

2016-04-13