李 明 姜德乾

(山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590)

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基于離散元法的瀝青混合料抗剪切性能初探*

李 明 姜德乾

(山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590)

運用二維顆粒流程序PFC2D，建立單軸貫入試驗模型，通過模擬加載試驗，從細觀角度分析瀝青混合料中顆粒的運動位移和顆粒間接觸力隨著貫入量的增加所產(chǎn)生的變化，探究確定微觀參數(shù)的方法，得到模擬試驗的應力-應變曲線和真實的單軸貫入試驗數(shù)據(jù)，為后續(xù)模擬提供借鑒。

離散元法；單軸貫入試驗；微觀參數(shù)；抗剪切性能

瀝青路面以其良好的路用性能而得到廣泛應用，但是在高溫和行車荷載的作用下，路面會出現(xiàn)車轍病害，該病害的發(fā)生也引起了相關技術人員的關注，通過車轍試驗來測量不同種瀝青混合料的動穩(wěn)定度是判斷瀝青混合料抗車轍性能比較常見的方法。畢玉峰等[1]在以前試驗的基礎上提出用單軸貫入試驗來分析瀝青混合料的抗剪切性能，該試驗操作簡單而且與實際相關性較好。

近年來隨著各種商業(yè)軟件的開發(fā)和技術的延伸，許多學者開始運用離散元軟件研究瀝青混合料的性質(zhì)，胡霞光[2]分析了瀝青混合料基于現(xiàn)象學的經(jīng)驗方法的弊端，總結了離散元方法的優(yōu)點，王端宜等[3]模擬了瀝青混合料單軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)了試件細觀結構和宏觀本構行為之間的聯(lián)系，陳俊等[4]運用離散元法模擬了瀝青混合料小梁疲勞試驗，得到了細觀破壞機理，郭紅兵等[5]對比不同馬歇爾試件的劈裂試驗，得出各試件抗裂性能差異，張德育等[6]模擬了車轍試驗，得出了瀝青混合料中粗集料的空間運動狀態(tài)。本文運用基于離散元理論的分析軟件PFC2D，模擬瀝青混合料單軸貫入試驗，從細觀角度[7-8]分析瀝青混合料抗剪切性能。

1 離散元理論

離散元方法研究的是有離散特性的物質(zhì)[9]，離散單元可以出現(xiàn)變形不連續(xù)狀態(tài)，因此不需要滿足變形協(xié)調(diào)方程。離散元法只需滿足物理方程和運動方程即可。

1.1 物理方程

物理方程即力—位移關系方程，離散元法中顆粒間接觸力和顆粒間接觸重疊區(qū)域的大小存在線性關系，以顆粒接觸剛度作為該線性方程比例系數(shù)。

Fn=KnUn

式中：Fn為法向接觸力，Kn為法向接觸剛度，Un為法向重疊量。

1.2 運動方程

運動方程即牛頓第二定律，通過物理方程可得到接觸力，代入運動方程得到加速度，之后通過有限中心差分法得到的速度、位移等，通過動態(tài)松弛迭代即可得到任意時刻的速度、位移。

θ(t+Δt)=θ(t)+ω(t+Δt/2)Δt

2 單軸貫入試驗

以直徑與瀝青試件相比足夠小的圓柱形鋼壓頭模擬車輪荷載，施加在尺寸為Φ100mm×100mm的圓柱型瀝青試件的上表面中央處，瀝青試件相當于路面結構，鋼壓頭保持1mm/min的速度勻速下降，記錄加載過程中壓頭的作用力和瀝青試件的豎向變形，直至試件破壞為止。試驗模型如圖1所示。

圖1 單軸貫入試驗模型

2.1 原材料選擇

瀝青混合料是由粗集料、細集料、礦粉、瀝青膠結料按照一定順序和比例添加拌和而成，原材料的性質(zhì)直接影響混合料的路用性能，因此應該選擇符合規(guī)范要求的原材料。粗集料應當干燥、潔凈、表面粗糙；細集料應當潔凈、干燥、無風化、無雜質(zhì)，并有適當?shù)念w粒級配；礦粉必須是從石灰?guī)r或巖漿巖中的強基性巖石等憎水性石料磨細得到，應滿足潔凈、干燥，可從礦料倉自由流出的要求。本試驗選擇的集料是產(chǎn)自青島平度灰埠，瀝青選擇A-70基質(zhì)瀝青，集料級配應符合規(guī)范要求[10]，本試驗所選瀝青混合料為AC-13，空隙率n=4.3%，集料級配曲線如圖2所示。

2.2 試驗模擬過程

運用離散元軟件PFC2D中自帶的FISH語言程序，編寫代碼，生成與合成級配相同的瀝青試件，PFC2D中顆粒生成必須限定在一定范圍之內(nèi)，因此顆粒生成之前應建立封閉集合區(qū)域，使得顆粒在封閉區(qū)域的有效面內(nèi)生成，本試驗模擬的瀝青試件為圓柱體，因此首先應按照逆時針方向生成4面墻體圍成100mm×100mm的矩形區(qū)域。由于本試驗是在無側限支撐情況下進行的，因此在建立模型之后應去除兩側墻體，已達到模擬的真實性。所建離散元模型如圖3所示。

圖2 AC-13級配曲線

圖3 離散元模型

試驗加載前應先去掉頂面墻體，按照壓頭的尺寸和位置，再在頂面的適當位置建立一面墻體來模擬壓頭，通過墻體的移動來模擬加載過程。瀝青混合料宏觀屬性的模擬，需借助離散元軟件提供的顆粒接觸模型來實現(xiàn)。離散元法中提供了剛度模型、滑移模型、粘結模型，其中粘結模型又包括接觸粘結模型與平行粘結模型，瀝青混合料是一種把粗細集料通過瀝青膠結料粘結而成的材料，該材料具有承受力和力矩的性能，與平行粘結模型的特征比較接近，因此選擇該接觸模型進行模擬。

模型微觀參數(shù)的選取直接影響模擬結果和試驗結果的吻合程度，但是就現(xiàn)階段而言，參數(shù)的選擇一直是個難題，最準確有效的方法是先根據(jù)已有經(jīng)驗選取一組微觀參數(shù)，通過試驗和模擬結果對比，如果出現(xiàn)差異可繼續(xù)調(diào)節(jié)，直至兩者吻合度較高時，確定試驗微觀參數(shù)，調(diào)節(jié)過程如圖4所示，所選參數(shù)見表1。

表1 建模微觀參數(shù)

圖4 參數(shù)調(diào)試過程

2.3 試驗結果分析

加載過程中試件接觸力變化如圖5所示，可看出加載面部位接觸力相對密集，隨著加載時間的變化，貫入量也隨之增加，同時接觸力也隨貫入量的增加而向豎直方向延伸，加載中期以后接觸力向下擴展趨勢減小，試件兩側明顯隆起，說明瀝青面層其主要抗剪切作用的是中上部，隨著深度的增加，抗剪切性能先增后減。

圖5 加載過程接觸力圖

接觸力的傳遞特征是以粒徑較大顆粒作為中心向四周顆粒傳遞，因此適當增加混合料中粗顆粒數(shù)量也有助于增強其抗剪切性能。

離散元軟件PFC2D可根據(jù)需要，得到任意顆粒單元在任何時刻的位移和速度等信息，為研究顆粒的運動特征，選擇在加載面附近的顆粒編號id=42的顆粒(該顆粒具體位置已在圖3中標明)，監(jiān)測加載過程中此顆粒的位移矢量和速度矢量信息，如圖6、圖7所示。

圖6 Y軸方向位移矢量信息

圖7 Y軸方向速度矢量信息

由圖6可知，在接觸面附近的顆粒在Y軸方向的運動狀態(tài)基本與加載板的加載速度成正比，位移呈線性變化，由圖7可知，顆粒在Y軸方向剛開始時速度變化率很大，加載速度呈現(xiàn)先逐漸增大，之后基本保持不變。

實際單軸貫入試驗和模擬試驗的應力-應變曲線如圖8所示，通過微觀參數(shù)的調(diào)節(jié)后，兩者差別不大，AC-13瀝青混合料試件的最大軸向應力約為1.35MPa，對應軸向應變?yōu)?.05。

圖8 應力-應變曲線

3 結論

(1)隨著貫入量的增加，顆粒間接觸力也向下傳遞擴展，加載中期至末期，接觸力向下傳遞趨勢減小，說明瀝青層的抗剪切性能主要取決于層厚的中上部，并非層厚越厚，抗剪切性能越好。

(2)離散元法可監(jiān)測組成瀝青混合料試件任意單元的運動狀態(tài)，這為細觀分析提供了便利。通過微觀參數(shù)的調(diào)試，試驗結果和模擬結果基本一致，因此抗剪強度可直接通過模擬得到。

(3)要想使模擬結果與實際試驗結果更加接近，在今后模擬中還應考慮集料的棱角性對試驗結果的影響。

[1]畢玉峰,孫立軍.瀝青混合料抗剪試驗方法研究[J]. 同濟大學學報(自然科學版)，2005，33(8):1036-1040.

[2]胡霞光.瀝青混合料微觀力學分析綜述[J]. 長安大學學報(自然科學版)，2005，25(2):6-10.

[3]王端宜,趙熙.瀝青混合料單軸壓縮試驗的離散元仿真[J]. 華南理工大學學報(自然科學版)，2009，37(7):37-40.

[4]陳俊,黃曉明.基于離散元法的瀝青混合料虛擬疲勞試驗方法[J]. 吉林大學學報(工學版)，2010，40(2):435-440.

[5]郭紅兵，陳拴發(fā).開級配大粒徑瀝青碎石混合料劈裂試驗的離散元數(shù)值分析[J]. 公路交通科技，2014，31(11):22-26.

[6]張德育,白桃,黃曉明,等.瀝青混合料永久變形過程中粗集料空間運動分析[J]. 建筑材料學報，2015，18(3):421-427.

[7]陳淵召,李振霞.基于離散元法的橡膠顆粒瀝青混合料細觀結構分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報，2013，45(4):116-121.

[8]郭紅兵,陳拴發(fā).設置OLSM-25防裂層的瀝青路面細觀結構數(shù)值分析[J]. 長安大學學報(自然科學版)，2015，35(3):34-39.

[9]Itasca Consulting Group.Particle flow code in two dimensions (PFC2D) Manual Version 3.1[M].Minneapolis: Itasca Consulting Group,2003.

[10]交通運輸部公路科學研究院.公路工程集料試驗規(guī)程(JTG E42-2005)[S]. 北京：人民交通出版社，2005.

2016-11-10

山東省自然科學基金“城區(qū)低維護復合式基層瀝青路面結構應用研究”(編號：ZR2011EEQ027)。

李 明(1987-)，男，山東日照人，山東科技大學碩士研究生，主要從事路面結構和材料研究。姜德乾(1989-)，男，山東青島人，山東科技大學碩士研究生，主要從事結構設計理論與應用研究。

10.3969/j.issn.1672-9846.2016.04.018

U414

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1672-9846(2016)04-0073-04