唐建國，王 鋒，張紅梅

（河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)改革

唐建國，王 鋒，張紅梅

（河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

針對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的學(xué)科發(fā)展和教學(xué)狀況，分析計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在課程體系中的定位，提出教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革思路，利用有限課時(shí)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)圖形學(xué)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對圖形軟件研發(fā)人才的需求。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；教學(xué)改革；實(shí)踐教學(xué)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)圖形實(shí)現(xiàn)技術(shù)的不斷發(fā)展，游戲行業(yè)、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、數(shù)字媒體技術(shù)應(yīng)用等行業(yè)對高校IT人才的圖形軟件研發(fā)能力提出更高的標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)和計(jì)算機(jī)游戲動(dòng)畫領(lǐng)域理論性和實(shí)踐性較強(qiáng)的人門課程，在信息類學(xué)科的課程體系中占有重要地位。社會(huì)對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域人才的需求，迫切需要高校對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科進(jìn)行可持續(xù)建設(shè)，不斷提高學(xué)生計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方向的理論和實(shí)踐水平。

1 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)和計(jì)算機(jī)游戲動(dòng)畫領(lǐng)域非常重要且實(shí)踐性較強(qiáng)的人門課程[1]。圖形學(xué)的快速發(fā)展與傳統(tǒng)教學(xué)及其學(xué)習(xí)成效存在較大差距。目前，大多數(shù)院校將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為信息學(xué)科的專業(yè)平臺選修課。作為選修課，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)面臨的普遍問題是課時(shí)少，學(xué)生不愿意購買教材;課程考核簡單，一般以提交設(shè)計(jì)報(bào)告或圖形程序的形式考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。圖形學(xué)理論性和實(shí)驗(yàn)性都非常強(qiáng)，一方面，該課程教學(xué)理論學(xué)時(shí)少，若過多強(qiáng)調(diào)理論性，逐一講解圖形的各種基本生成算法、圖形變換、曲線曲面造型和光照明模型時(shí)，將涉及大量數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，令學(xué)生感覺枯燥難懂;另一方面，該課程的課內(nèi)實(shí)踐學(xué)時(shí)也不多，使得部分學(xué)生感覺獨(dú)立研發(fā)圖形程序非常困難。

2 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)改革

對于本科學(xué)生而言，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)以課程體系中的面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、高級語言等相關(guān)課程為基礎(chǔ)，使學(xué)生不僅掌握圖形學(xué)算法的理論，還能夠綜合運(yùn)用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C++、Java等知識，開發(fā)圖形系統(tǒng)并解決圖形軟件系統(tǒng)涉及的理論及實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜工程問題[2]。圍繞這個(gè)目標(biāo)，教師在有限的教學(xué)課時(shí)內(nèi)，需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精練和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)的一致性和實(shí)踐教學(xué)的系統(tǒng)性。

2.1 理論教學(xué)的一致性建設(shè)

課程內(nèi)容的歸類與總結(jié)注重統(tǒng)一講述相關(guān)和相似算法思想的章節(jié)，重視理論教學(xué)的連貫性。教師可循序漸進(jìn)，通過復(fù)習(xí)相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生由淺人深地理解算法思想。教學(xué)內(nèi)容由點(diǎn)到面，既要精選具有代表性的算法，將之講透，又要略講或不講同一算法思想下的相關(guān)類似算法，并把這些算法內(nèi)容作為作業(yè)布置給學(xué)生，讓其課后完成;既要照顧到課程內(nèi)容的完整性，又要關(guān)注算法思想的可擴(kuò)展性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過對經(jīng)典算法的仔細(xì)分析，強(qiáng)調(diào)其基本思想。只有掌握算法的基本思想，才能使學(xué)生清楚理解算法的實(shí)現(xiàn)并能對相關(guān)算法和理論舉一反三、觸類旁通。在學(xué)生理解經(jīng)典算法后，教師可以介紹這些算法的最新研究成果，以培養(yǎng)學(xué)生的科研能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。比較有代表性的有以下幾方面。

在直線和圓弧生成方面，以增量算法思想開始：通過DDA算法，引人增量算法的概念。后繼中點(diǎn)畫線算法、Brehensam畫線和畫圓算法、多邊形掃描填充算法、Z-buffer算法中都涉及增量算法的思想，教師可引導(dǎo)學(xué)生將視野拓展到增量算法在協(xié)同設(shè)計(jì)、模型多分辨率表示、有限元分析、網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)确矫娴淖钚聭?yīng)用。

在區(qū)域填充方面，復(fù)習(xí)堆棧的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算法步驟，以課堂或課后作業(yè)形式完成一般種子填充算法以及掃描線種子填充算法的運(yùn)行實(shí)例。

在幾何變換方面，復(fù)習(xí)矩陣乘法的原理，帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)二維幾何變換的變換矩陣。推導(dǎo)過程中，復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)置的概念，基于矩陣乘法與矩陣轉(zhuǎn)置的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)坐標(biāo)矩陣和變換矩陣調(diào)換順序后的變換矩陣表示形式。三維幾何變換作為擴(kuò)展內(nèi)容，其相關(guān)章節(jié)可以作業(yè)的形式布置給學(xué)生進(jìn)行課后學(xué)習(xí)。

裁剪算法方面，復(fù)習(xí)二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則，通過二維區(qū)域編碼理解編碼的二進(jìn)制運(yùn)算對方位判斷的意義，引導(dǎo)學(xué)生對二維Cohen-Southerland裁剪算法進(jìn)行區(qū)域編碼，并通過作業(yè)的形式布置三維Cohen區(qū)域編碼裁剪算法的編碼規(guī)則和算法原理。

曲線曲面方面，包括Beizer和B樣條曲線、曲面。教師應(yīng)根據(jù)樣條曲線的定義，仔細(xì)推導(dǎo)一次、二次Beizer曲線的定義。在推導(dǎo)過程中，教師通過分析伯恩斯坦函數(shù)對型值點(diǎn)的影響，引導(dǎo)學(xué)生思考真實(shí)感圖形中插值函數(shù)對模型顏色的影響，并將相關(guān)知識進(jìn)一步擴(kuò)展到有限元的形函數(shù)以及微分方程數(shù)值求解中涉及的松弛變量法。

消隱算法方面，復(fù)習(xí)數(shù)量積和叉積的定義以及二者的物理意義，引導(dǎo)學(xué)生理解凸多面體的消隱算法推導(dǎo)過程和Z-buffer算法的面方程計(jì)算過程。

2.2 實(shí)踐教學(xué)的系統(tǒng)性建設(shè)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的實(shí)踐教學(xué)主要集中在算法實(shí)現(xiàn)方面。實(shí)驗(yàn)平臺與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選取，既要滿足課程自身內(nèi)容需要，又要考慮應(yīng)用能力培養(yǎng)的要求[3]。在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的安排上，預(yù)先安排一些平面圖形的繪制實(shí)驗(yàn)，包括鼠標(biāo)、菜單的應(yīng)用等，也可以結(jié)合OpenGL/DirectX 技術(shù)進(jìn)行編程，如果使用Java3D圖形庫，可使編程實(shí)例直接用于因特網(wǎng)的應(yīng)用開發(fā)中。實(shí)驗(yàn)階段可選取具有通用意義和應(yīng)用前景的OpenGL和Windows系統(tǒng)的GDI繪圖平臺。為了保持實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的系統(tǒng)性，實(shí)驗(yàn)各環(huán)節(jié)的內(nèi)容需要為圖形程序框架服務(wù)，最終目標(biāo)是為搭建一個(gè)具有三維圖形生成、三維幾何變換、紋理映射等綜合功能的圖形軟件框架服務(wù)，這個(gè)程序框架正是大作業(yè)任務(wù)書中的基礎(chǔ)功能。為了保證大作業(yè)的完成質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)各環(huán)節(jié)，教師要進(jìn)行階段性累加考核，也便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正每一環(huán)節(jié)中存在的問題。

為了指導(dǎo)學(xué)生順利完成大作業(yè)的各項(xiàng)要求，在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)需要補(bǔ)充大量知識，包括MFC基礎(chǔ)、OpenGL基礎(chǔ)以及基于MFC的OpenGL框架搭建。MFC基礎(chǔ)包含菜單設(shè)計(jì)、工具欄設(shè)計(jì)、鼠標(biāo)交互、基礎(chǔ)繪圖函數(shù)等;OpenGL包括OpenGL環(huán)境搭建、OpenGL函數(shù)介紹和簡單OpenGL程序講解;其他功能還有圖形變換、三維建模、紋理映射等，均在實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)予以指導(dǎo)。

課程設(shè)計(jì)任務(wù)在實(shí)驗(yàn)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行，可以是實(shí)驗(yàn)的綜合、改進(jìn)和完善。學(xué)生提交的大作業(yè)是基于MFC的OpenGL程序，包括菜單和工具欄設(shè)計(jì)，模型文件讀取，基于菜單、工具欄和鼠標(biāo)交互的三維幾何變換，紋理映射等。大作業(yè)的大部分功能均是實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)完成的子模塊，因此實(shí)踐教學(xué)的設(shè)計(jì)安排具有系統(tǒng)性。學(xué)生各個(gè)環(huán)節(jié)的試驗(yàn)質(zhì)量能在實(shí)驗(yàn)課程上得到監(jiān)督和評價(jià)，又保證每個(gè)學(xué)生大作業(yè)的工作量進(jìn)一步被分解。

課程設(shè)計(jì)要求每個(gè)學(xué)生的作品之間各有不同，要做到這一點(diǎn)，首先應(yīng)對輸人部分提出特定要求：其讀人模型文件需要自行設(shè)計(jì)，以保證造型出的模型不同，幾何變換可以類似，但紋理映射不同，同時(shí)保證一個(gè)程序可以讀人不同兩個(gè)模型等，避免學(xué)生之間相互抄襲的可能，保證每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)作品的獨(dú)特性和唯一性。

（1）實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生交流。豐富第二課堂建設(shè)：建立網(wǎng)絡(luò)交流群，課前將講義和實(shí)驗(yàn)材料上傳至群共享;重視學(xué)生之間的交流;在群內(nèi)解決任務(wù)布置和難題討論;大部分是學(xué)生之間的積極討論，偶爾是教師的針對性答疑。

（2）嚴(yán)控驗(yàn)收環(huán)節(jié)。老師會(huì)逐一對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行代碼提問，核實(shí)學(xué)生的完成情況，提問細(xì)節(jié)細(xì)致到各個(gè)變量的設(shè)計(jì)意圖、程序功能和代碼的對應(yīng)，并要求學(xué)生能夠根據(jù)老師的要求，現(xiàn)場修改代碼，完成調(diào)試。

（3）鼓勵(lì)個(gè)性化和創(chuàng)新設(shè)計(jì)。課程設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生作品多偏向計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的最新應(yīng)用，涉及CG最新的研究前沿、幾何造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，特別是基于半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三維幾何造型、基于移動(dòng)平臺的圖形軟件框架設(shè)計(jì)等，因此個(gè)性化的考核更利于優(yōu)秀學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。優(yōu)秀作品可被選拔作為下一屆學(xué)生的演示作品。個(gè)性化和創(chuàng)新設(shè)計(jì)一方面更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，另一方面也是圖形學(xué)不斷發(fā)展對學(xué)生設(shè)計(jì)水平提升的要求。

2.3 課程考核的量化評價(jià)

重視教學(xué)的過程化管理與考核是保證教學(xué)質(zhì)量的重要手段，課程考核注重算法理論和軟件系統(tǒng)的可擴(kuò)展性，要求每一屆的內(nèi)容必須在前一屆的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展并注重作品演示。

課程量化評價(jià)的指標(biāo)主要包括報(bào)告撰寫情況、系統(tǒng)完成情況和答辯情況3部分。報(bào)告撰寫情況包括報(bào)告內(nèi)容的完整性和報(bào)告格式的規(guī)范程度;系統(tǒng)完成情況包括基本功能、擴(kuò)展功能和系統(tǒng)測試功能的完成情況;答辯情況分為自述和答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)。其中，系統(tǒng)的基本功能完成情況在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)有一定的給分依據(jù)，答辯時(shí)主要檢測擴(kuò)展功能的系統(tǒng)演示和測試，然后是代碼級別的提問。報(bào)告撰寫的給分一般在答辯后進(jìn)行，不合格的可反饋給學(xué)生修改后重新提交。

基于圖形學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的課程建設(shè)不斷持續(xù)，才能保證學(xué)生的圖形學(xué)理論和實(shí)踐水平同步發(fā)展和不斷提升，因此，與教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)對應(yīng)，課程考核要求每年都需要提高，考核的量化標(biāo)準(zhǔn)也需要不斷完善。例如，進(jìn)一步擴(kuò)展程序設(shè)計(jì)框架，允許用C++、Java、Objective-C等多種語言實(shí)現(xiàn)程序，基于PC或Android、iOS移動(dòng)平臺進(jìn)行圖形系統(tǒng)研發(fā)，每年逐漸完善程序框架功能，鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注圖形學(xué)發(fā)展前沿文章并實(shí)現(xiàn)最新的圖形學(xué)算法等，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3 結(jié) 語

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)改革方案自2012年起在河南工業(yè)大學(xué)推行。新的教學(xué)方案使得學(xué)生在有限課時(shí)內(nèi)，既掌握圖形學(xué)的基本理論，又積極開展課余拓展訓(xùn)練。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度，親自動(dòng)手不斷完善程序各功能模塊，找到了成就感;量化的考核標(biāo)準(zhǔn)促使學(xué)生不斷創(chuàng)新設(shè)計(jì)，特別是學(xué)生的優(yōu)秀作品展示，讓其他學(xué)生意識到差距，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生利用課余時(shí)間拓展程序功能，使得圖形系統(tǒng)的功能更完備，提高了自學(xué)能力，也獲得了成就感。

讓學(xué)生不斷找到自我成就感，保持學(xué)習(xí)的積極性，這正是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的改革目標(biāo)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的理論教學(xué)一致性建設(shè)和實(shí)踐教學(xué)系統(tǒng)性建設(shè)就是為這個(gè)目標(biāo)服務(wù)的。理論教學(xué)的一致性建設(shè)，濃縮了教學(xué)內(nèi)容和授課學(xué)時(shí)，又積極引導(dǎo)學(xué)生課后學(xué)習(xí)，擴(kuò)展了知識的深度和廣度;實(shí)踐教學(xué)的一致性建設(shè)，將實(shí)驗(yàn)課的算法實(shí)現(xiàn)與最終成果相互關(guān)聯(lián)，通過合理引導(dǎo)和有效監(jiān)督，在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、OpenGL/DirectX等相關(guān)知識的同時(shí)，還保證實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)和最終成果的設(shè)計(jì)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化設(shè)計(jì);同時(shí)，量化的考核標(biāo)準(zhǔn)又為學(xué)生獨(dú)立研發(fā)的成果評價(jià)提供支持，有效提高了學(xué)生設(shè)計(jì)被認(rèn)同后的成就感。

[1] 黃靜. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及其實(shí)踐教程[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2015: 5-14.

[2] 劉晉鋼, 孔令德, 王進(jìn)忠.“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程新教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J]. 計(jì)算機(jī)教育, 2010(3): 63-65．

[3] 王艷春, 張金政, 李紹靜. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)思考[J]. 計(jì)算機(jī)教育, 2011(14): 63-66.

（編輯：宋文婷）

1672-5913(2017)01-0073-03

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河南工業(yè)大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目 “‘卓越'工程技術(shù)人才培養(yǎng)視角下計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)模式研究”（2014GJYJ-A19）。

唐建國，男，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，tangtangtoy@126．com。