周 嚴(yán)，劉 躍，黃書彬，馬巧云，劉晶晶，劉鵬輝

（天津商業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津 300134）

基于霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀設(shè)計(jì)

周 嚴(yán)，劉 躍，黃書彬，馬巧云，劉晶晶，劉鵬輝

（天津商業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津 300134）

磁致伸縮效應(yīng)因其具有廣泛應(yīng)用在電磁學(xué)領(lǐng)域一直處于重要地位，對(duì)于高校理工科專業(yè)特別是物理專業(yè)而言，也是教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)知識(shí)．然而，由于磁致伸縮效應(yīng)尺寸微小、不便直觀，專業(yè)測量設(shè)備體積龐大、價(jià)格高昂，因此，能夠精確測量磁致伸縮系數(shù)并易于進(jìn)行課堂演示的實(shí)驗(yàn)儀器具有重要的實(shí)用價(jià)值卻始終處于空缺狀態(tài)．本文基于“霍爾效應(yīng)測量磁場”實(shí)驗(yàn)所使用的常見儀器，采用電阻應(yīng)變計(jì)法設(shè)計(jì)制作了靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀．該儀器具有體積小、精度高、成本低、演示效果明顯等諸多優(yōu)點(diǎn)，既適用于課堂教學(xué)中磁致伸縮效應(yīng)的演示，又可以作為學(xué)生自主操作的物理實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行使用，還可用于磁材料的磁致伸縮系數(shù)研究．

磁致伸縮效應(yīng)；霍爾效應(yīng)；電阻應(yīng)變計(jì)法

0 引言

自英國物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)磁致伸縮效應(yīng)以來[1]，人們對(duì)其研究興趣始終不減．特別是20世紀(jì)70年代美國學(xué)者Clark等研究人員發(fā)現(xiàn)超磁致伸縮材料Tb0.27Dy0.73Fe2合金以后，磁致伸縮材料的研究與應(yīng)用更是達(dá)到了新的高度[2-3]．磁致伸縮材料既是重要的能量轉(zhuǎn)換材料，又是重要的信息轉(zhuǎn)換材料．由于磁致伸縮材料可實(shí)現(xiàn)電磁能與機(jī)械能或聲能的相互轉(zhuǎn)換，因此已在換能器研制、海洋探測與開發(fā)、機(jī)器人關(guān)鍵部件應(yīng)用等高新技術(shù)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用．此外，由于能源問題是21世紀(jì)人類面臨的重大問題，而磁致伸縮材料在振動(dòng)發(fā)電等領(lǐng)域頗具前景，因此它將成為新世紀(jì)提高國家科技、能源等多方面綜合實(shí)力的戰(zhàn)略性功能材料．

鑒于磁致伸縮效應(yīng)與磁致伸縮材料重要的理論與應(yīng)用價(jià)值，與之相關(guān)的研究與應(yīng)用從未停止．美國科研人員于本世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)了新型的鐵基低場磁致伸縮材料并得到廣泛關(guān)注[4-6]，與傳統(tǒng)磁致伸縮材料相比，其具有飽和磁場低、機(jī)加工性能優(yōu)良、價(jià)格低廉等諸多優(yōu)異性能．此類材料的發(fā)現(xiàn)為磁致伸縮材料的理論研究與實(shí)際應(yīng)用提供了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)．

磁致伸縮系數(shù)是磁致伸縮材料最重要的性能指標(biāo)，研究磁致伸縮材料的基礎(chǔ)工作就是磁致伸縮性能的測量，即磁致伸縮系數(shù)隨外加磁場變化關(guān)系的測量．同時(shí)，對(duì)于高校理工科教學(xué)而言，磁致伸縮效應(yīng)的學(xué)習(xí)是電磁學(xué)部分的重點(diǎn)與難點(diǎn)．特別是由于磁致伸縮效應(yīng)很小，并不直觀，因此學(xué)生需要相關(guān)演示設(shè)備進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)．然而，目前市場上磁致伸縮測試儀器主要用于科研，一般體積較大、操作復(fù)雜，不便應(yīng)用于本科教學(xué)．本文中基于霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀可以精確測量磁致伸縮合金的磁致伸縮系數(shù)并實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)曲線，使觀察者能夠直觀感受到磁致伸縮效應(yīng)，從而加深對(duì)該效應(yīng)的理解．

1 儀器總體設(shè)計(jì)

靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀主要由信號(hào)發(fā)生模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理與顯示模塊組成．圖1給出了演示實(shí)驗(yàn)儀的組件關(guān)系圖．信號(hào)發(fā)生模塊的主要部件包括：產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的霍爾元件、施加磁場的電磁鐵和用于測量磁致伸縮的電阻應(yīng)變片．演示儀總體工作原理如下：霍爾元件兩端施加的工作電流、垂直方向產(chǎn)生的霍爾電壓、通過電磁鐵線圈的勵(lì)磁電流以及應(yīng)變片隨磁致伸縮而變化的電阻這4部分信號(hào)通過放大，顯示于儀器面板的數(shù)碼表頭上，至此，即可讀取實(shí)驗(yàn)中的基本數(shù)據(jù)．以上部分用于學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可通過改變磁場，讀取磁致伸縮值，并進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄與分析，得到相關(guān)結(jié)論，加深對(duì)磁致伸縮效應(yīng)的理解；對(duì)磁致伸縮效應(yīng)進(jìn)行更加直觀的測量曲線圖形顯示，主要通過數(shù)據(jù)采集卡采集霍爾電壓、霍爾元件工作電流、勵(lì)磁電流和應(yīng)變片電阻信號(hào)并通過單片機(jī)、通信電路傳輸給計(jì)算機(jī)，再通過軟件進(jìn)行處理、顯示．由于計(jì)算機(jī)顯示的測量數(shù)據(jù)與曲線是實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的，即隨磁場變化的磁致伸縮可實(shí)時(shí)顯示與計(jì)算機(jī)屏幕，因此對(duì)于學(xué)生理解磁致伸縮效應(yīng)而言，是非常直觀的．

2 電路設(shè)計(jì)

考慮到儀器在使用中，由于電源電壓不穩(wěn)、霍爾元件溫度升高引起電阻變化等因素會(huì)引起工作電路中的電流發(fā)生變化，從而影響測量結(jié)果．因此，采用運(yùn)算放大器制作了圖2所示的恒流源電路以確保工作電流測量結(jié)果的穩(wěn)定可靠，最終保證霍爾電壓測量的可靠性．如圖所示，例如，當(dāng)溫度變化引起霍爾元件電阻升高，流經(jīng)電阻R12（C、D兩端連接測工作電流的表頭）的電流就會(huì)減小，流經(jīng)R9的電流及其兩端電壓也會(huì)隨之減小，此時(shí)，運(yùn)算放大器輸入端2（ ）端電壓降低、輸入端3（+）端電壓不變，因此2、3兩端壓差增大，經(jīng)過放大器放大后輸出端一端的輸出電壓、電流增大，繼續(xù)輸入三極管 Q1后，由于集電極電流IC、基極電流IB、發(fā)射極電流IE滿足以下關(guān)系

圖1 靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀組件關(guān)系圖Fig.1 Theblock diagram of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator

圖2 可調(diào)工作電流的恒流源電路圖Fig.2 Circuitdiagram of the constantcurrentsource foradjustable

因此，IC、IB、IE都增大．總之，A、B兩端接霍爾元件工作電流端，當(dāng)霍爾元件電阻變化或電源電壓不穩(wěn)引起電流變化時(shí)，通過負(fù)反饋電路，最終都能保證輸出電流IS保持不變，從而確保工作電流IS測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定．

由于恒流源提供的初始電流用于勵(lì)磁電流較小，因此采用圖3所示的可調(diào)勵(lì)磁電流的恒流源電路進(jìn)行放大．考慮到直接用大功率三極管所需的基極電流IB較大，而運(yùn)放電路的輸出電流較小，因此采用達(dá)林頓三極管進(jìn)行放大，給勵(lì)磁線圈提供穩(wěn)定的大電流．

圖3 可調(diào)勵(lì)磁電流的恒流源電路圖Fig.3 Circuitdiagram of theconstantcurrentsource foradjustable

霍爾電壓的測量是磁感應(yīng)強(qiáng)度測量過程中的重要工作，其測量精度對(duì)于整體實(shí)驗(yàn)的精度具有重要意義．實(shí)驗(yàn)儀中霍爾電壓的測量采用了3位半數(shù)顯電壓表頭，該表頭具有精度高、體積小、性能穩(wěn)定等諸多優(yōu)點(diǎn)．然而，為了簡化儀器結(jié)構(gòu)，利用1個(gè)表頭顯示勵(lì)磁電流和工作電流2種狀態(tài)，儀器設(shè)計(jì)過程中使用了數(shù)碼顯示表頭最大量程為200mV，因此需要將其改為精度更高的量程為20mV的電壓表．如圖4所示，電路圖左邊的I部分實(shí)現(xiàn)電源電壓的變壓、整流、濾波和穩(wěn)壓，右邊的II部分采用運(yùn)算放大器將由A、B兩端采集到的輸入電壓（即霍爾元件的電壓輸出端）放大10倍，并通過電路改變小數(shù)點(diǎn)位置，在C、D兩端（即放大器輸出端）連接霍爾電壓表以實(shí)現(xiàn)提高顯示精度的目的．

圖4 電壓放大電路圖Fig.4 Voltageamplifier circuitdiagram

3 操作面板設(shè)計(jì)

本著“分布緊湊、顯示清晰、操作方便” 的設(shè)計(jì)原則，靜態(tài)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀的面板設(shè)計(jì)為圖5所示的以下4個(gè)區(qū)域：

1）樣品放置區(qū)——主要包括樣品盒2、電磁鐵12和霍爾元件支架16，可實(shí)現(xiàn)霍爾元件位置的調(diào)節(jié)、磁致伸縮樣品的放置以及磁場條件的提供等功能；

2）數(shù)據(jù)顯示區(qū)——主要包括霍爾電壓表1、工作電流/勵(lì)磁電流表3和磁致伸縮數(shù)顯表7，可實(shí)現(xiàn)霍爾電壓、工作電流、勵(lì)磁電流、磁致伸縮值的顯示；

3）操作連線區(qū)——主要包括2個(gè)磁致伸縮通道的調(diào)零旋鈕8、和靈敏系數(shù)k值調(diào)節(jié)旋鈕9、調(diào)零/測量兩擋功能選擇鍵10、可實(shí)現(xiàn)不同方向、位置磁致伸縮測量的通道選擇鍵13-14、連接線路中工作電流、霍爾電壓、勵(lì)磁電流對(duì)應(yīng)的接線柱15和改變電流或電壓方向的雙刀雙擲開關(guān)17．

圖5 儀器面板示意圖Fig.5 Paneldiagram of staticmagnetostrictiveeffect

4 儀器功能與測量實(shí)例

利用研制成的磁致伸縮效應(yīng)演示實(shí)驗(yàn)儀可以實(shí)現(xiàn)以下3方面功能：

1）勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系研究．實(shí)驗(yàn)儀的磁場是由電磁鐵提供的，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的大小，可以測量霍爾元件所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)測量結(jié)果繪制曲線，得到圖6所示的關(guān)系曲線，可以看出，隨勵(lì)磁電流的增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度近似線性升高．

2）磁感應(yīng)強(qiáng)度與霍爾電壓的關(guān)系研究．根據(jù)霍爾效應(yīng)原理表達(dá)式Vh=KISB可知，當(dāng)工作電流一定時(shí)，霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度成線性關(guān)系．當(dāng)設(shè)置不同工作電流條件下，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流可改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而得到相應(yīng)的霍爾電壓，根據(jù)測量結(jié)果即可得到圖7所示的霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度線性關(guān)系曲線，可以看出，當(dāng)工作電流改變，該關(guān)系成一簇斜率不同的直線．

3）磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁致伸縮的關(guān)系研究．給出了該合金樣品的磁致伸縮關(guān)系曲線．利用實(shí)驗(yàn)儀可方便地測出樣品沿磁場方向的磁致伸縮和垂直于磁場方向的磁致伸縮隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化關(guān)系．可以看出，該測試樣品的磁致伸縮是各向異性的．

圖6 工作電流、霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.6 Magnetic induction intensity B dependenciesof the working current ISand Hallvoltage Vh

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁致伸縮關(guān)系曲線Fig.7 Magnetic induction intensity B dependenciesof themagnetostriction

5 結(jié)束語

通過對(duì)信號(hào)發(fā)生模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理與顯示模塊3部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，完成了對(duì)磁致伸縮演示實(shí)驗(yàn)儀的研制，并對(duì)測試軟件進(jìn)行調(diào)試，最終實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系、磁感應(yīng)強(qiáng)度與霍爾電壓的關(guān)系以及磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁致伸縮的關(guān)系3項(xiàng)內(nèi)容的研究．該儀器既可作為磁致伸縮系數(shù)測量儀器，又可以作為物理實(shí)驗(yàn)或物理教學(xué)演示儀器，具有結(jié)構(gòu)精巧、使用方便、功能齊全，具有良好的使用效果和應(yīng)用前景．

[1]Joule JP．On anew classofmagnetic forces[J]．ElectrMagn Chem，1842，8：219-224．

[2]Clark A E，Belon H S．Gaint room-temperaturemagnetostrictions in TbFe2and DyFe2[J]．PhysicalReview，1972，5（9）：3642-3644．

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[6]Suok-M in NaKatherineM，Atwater A lison B Flatau．Particle pinning force thresholds for promoting abnormalgrain grow th inmagnetostrictive Fe-Gaalloy sheets[J]．ScriptaMaterialia，2015（100）：1-4．

[責(zé)任編輯 代俊秋]

Design of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator based on HallEffectexperiment

ZHOU Yan，LIU Yue，HUANG Shubin，MA Qiaoyun，LIU Jingjing，LIU Penghui

(Schoolof Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

Magnetostrictiveeffecthasbeen playing an importantrole in electromagnetism field due to itsw ideapplication. As for university science and engineeringmajor,particularly physicsmajor,it is also the key know ledge in teaching. However,themagnetostrictive effect is noteasy to be observed,in addition,the professionalmeasuring equipment is huge and the price is high.Therefore,the experiment instrument that isable tomeasure themagnetostrictive coefficient accurately and isused to do classroom demonstration easily hasvery importantvalue,butithashardly been produced until now.Based on the experimentapparatus formeasuringmagnetic field by Hall Effect,we adopted the resistance strain gaugemethod to design andmake thestaticmagnetostrictiveinstrument.The instrumenthasmany advantages:smallsize, high precision,low cost,significantdemonstration effectand soon.Itcan notonly beused to demonstratemagnetostrictive effectin classroom teaching,butalso can become the physicalexperimentinstrument forstudents'autonomousoperation. In addition,itisalso used to research themagnetostrictive coefficientofmagneticmaterial.

magnetostriction;halleffect;resistance strain gaugemethod

TH73

A

1007-2373(2016)02-0023-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.02.004

2015-07-10

教育部留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金；全國大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目

周嚴(yán)（1980-），男（漢族），副教授．

數(shù)字出版日期：2016-04-19 數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20160419.1019.003.htm l