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      基于改進(jìn)支持向量機(jī)的船舶縱搖預(yù)報(bào)模型

      2017-01-04 12:26:47
      中國水運(yùn) 2016年11期
      關(guān)鍵詞:灰色模型粒子群優(yōu)化算法支持向量機(jī)

      摘 要:為了提高船舶縱搖預(yù)報(bào)的精度,本文提出一種基于粒子群優(yōu)化算法和灰色模型改進(jìn)的支持向量機(jī)預(yù)報(bào)模型,首先通過灰色模型對原始縱搖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,再通過粒子群算法對支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使其獲得最優(yōu)的訓(xùn)練效果以提高預(yù)測精度,最后使用大連海事大學(xué)教學(xué)試驗(yàn)船”玉鯤”的實(shí)船縱搖數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行仿真測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測精度。

      關(guān)鍵詞:支持向量機(jī);粒子群優(yōu)化算法;縱搖預(yù)報(bào);灰色模型

      中圖分類號(hào):U652.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006—7973(2016)10-0042-03

      在船舶航行的過程中,由于船舶受到海浪、海風(fēng)等環(huán)境因素的干擾,會(huì)產(chǎn)生橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩這6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),對于橫搖運(yùn)動(dòng)目前可以通過減搖等裝置以及其它控制方法達(dá)到緩解橫搖角的目的,但對于縱搖運(yùn)動(dòng),目前還沒有有效的抑制方法,通常通過預(yù)報(bào)技術(shù)對危險(xiǎn)時(shí)段進(jìn)行預(yù)報(bào)減少事故的發(fā)生。因此對縱搖模型的精確建模與提高縱搖預(yù)測的精度一直是船舶運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域的重要研究課題。

      目前國內(nèi)外有很多學(xué)者對船舶縱搖預(yù)測的方法展開了研究,Wiener等人利用統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)的方法實(shí)現(xiàn)了船舶縱搖的預(yù)測、Triantafyllou等人使用卡爾曼濾波法對船舶縱搖進(jìn)行了預(yù)測、馬潔等人利用多層遞階預(yù)報(bào)模型對大型船舶進(jìn)行了縱搖的預(yù)測。

      相比于上述算法,人工智能算法在船舶縱搖預(yù)測中使用較少,因此在本文中我們提出了一種基于灰色模型和粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)的支持向量機(jī)船舶縱搖預(yù)測模型,支持向量機(jī)相比于其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的自適應(yīng)能力且在預(yù)測過程中由于遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則不易陷入局部最優(yōu),此外通過優(yōu)化算法進(jìn)一步對支持向量機(jī)的預(yù)測精度進(jìn)行了提升。在整個(gè)預(yù)測模型中支持向量機(jī)用于縱搖數(shù)據(jù)的非線性回歸,灰色模型用于縱搖數(shù)據(jù)的預(yù)處理,該數(shù)據(jù)預(yù)處理方法能夠提取數(shù)據(jù)中的有效信息,緩解由于船舶自身載態(tài)以及環(huán)境的不確定性對預(yù)報(bào)精度造成的影響。此外粒子群優(yōu)化算法用于支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化使支持向量機(jī)能夠獲取最佳的訓(xùn)練效果,以提高預(yù)測精度。仿真結(jié)果證明該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)船舶縱搖的預(yù)測,具有較高的預(yù)測精度。

      1 支持向量機(jī)、灰色模型以及粒子群優(yōu)化算法的理論基礎(chǔ)

      支持向量機(jī)是在1995年第一次被Vapnik提出的,與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是,支持向量機(jī)并非采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則,而是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的近似實(shí)現(xiàn)。這使得支持向量機(jī)在訓(xùn)練過程中不易陷入局部最優(yōu),因此不存在局部最小問題。此外,支持向量機(jī)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,它具有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ),它在處理非線性回歸以及高維模式識(shí)別等問題中具有許多特有的優(yōu)勢。

      灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出來的,該系統(tǒng)時(shí)用于研究數(shù)量少、信息貧瘠等不確定性問題的理論方法。通過對部分已知信息的生成、開發(fā),提取有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。

      灰色模型在處理數(shù)據(jù)時(shí)需通過以下三個(gè)步驟的處理,第一步為累加操作,第二步將累加后的數(shù)據(jù)在相應(yīng)的預(yù)測模型中進(jìn)行計(jì)算,最后通過反向累加操作實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的還原。

      粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是計(jì)算智能領(lǐng)域,除了蟻群算法、魚群算法之外的一種群體智能的優(yōu)化算法,該算法最早是由Kennedy和Eberhart在1995年提出來的。在使用支持向量機(jī)對潮汐進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí),我們通過粒子群優(yōu)化算法對支持向量機(jī)的參數(shù)c和g進(jìn)行優(yōu)化來獲得最佳的訓(xùn)練效果,以提高潮汐預(yù)報(bào)的精度,其中c為SVM懲罰系數(shù),g為核函數(shù)半徑。

      2 支持向量機(jī)參數(shù)的選擇以及模型的確立

      2.1 自回歸預(yù)測模型

      本文在描述縱搖變化的過程中選用自回歸模型(Auto Regressive, AR),AR模型基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,它能夠有效的處理時(shí)間序列并能夠較為清晰地描述序列的變化情況,適合于船舶縱搖預(yù)報(bào)。AR模型的表達(dá)式如下所示:

      (1)

      式(1)為n階AR模型的單步預(yù)測模型,記為AR(n)。n代表模型的階數(shù),為模型參數(shù),為隨機(jī)噪聲。當(dāng)n階AR模型用來表示縱搖時(shí),代表第t秒的縱搖角,表示第t-n秒的縱搖角,為隨機(jī)噪聲。

      階數(shù)n在本次實(shí)驗(yàn)中通過對不同階數(shù)的AR模型進(jìn)行測試確定,選取產(chǎn)生絕對誤差最小的階數(shù)確定AR模型,絕對誤差計(jì)算公式如下所示:

      其中n為樣本數(shù)目, 分別代表縱搖的實(shí)測值和預(yù)測值。

      通過對1~8階AR模型的絕對誤差進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)AR模型的階數(shù)為2時(shí),絕對誤差MAE=0.53,相比于其它階數(shù),該階數(shù)的AR模型在訓(xùn)練過程中的絕對誤差最小,擁有更好的預(yù)測能力,所以在本次仿真中AR模型的階數(shù)設(shè)置為2。

      2.2 支持向量機(jī)參數(shù)選擇

      支持向量機(jī)的參數(shù)設(shè)置對預(yù)測結(jié)果具有很大影響,一個(gè)合適的參數(shù)設(shè)置會(huì)使支持向量機(jī)具有較好的預(yù)測效果,而相反不恰當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置則很可能影響其預(yù)測效果。

      其中c和g的選擇是由粒子群優(yōu)化確定的,在粒子群優(yōu)化過程中c和g的取值范圍設(shè)定為[0,100],粒子群進(jìn)化代數(shù)為200,種群數(shù)量設(shè)為20,參數(shù)局部搜索能力和參數(shù)全局搜索能力分別設(shè)置為1.5和1.7,速度最大和最小值分別為5和-5。

      優(yōu)化后的c選為18.89,g為1.07。在核函數(shù)以及支持向量機(jī)類型的選擇上我們分別選擇RBF核函數(shù)以及-SVM,兩者具有較高的回歸準(zhǔn)確率與預(yù)測精度,適合于縱搖的預(yù)測。

      2.3 改進(jìn)的支持向量機(jī)

      該模型的結(jié)構(gòu)流程圖如圖1所示:

      如圖1所示,該模型在進(jìn)行縱搖預(yù)測時(shí)首先需要獲取實(shí)船縱搖數(shù)據(jù)作為輸入,但由于縱搖在測量過程中受到船體自身載態(tài)以及環(huán)境等因素等影響,實(shí)測縱搖數(shù)據(jù)具有較高的不確定性以及測量誤差,所以該部分?jǐn)?shù)據(jù)首先經(jīng)過灰色模型AGO操作,處理后的數(shù)據(jù)相比于原始數(shù)據(jù)具有更明顯的規(guī)律性,該部分?jǐn)?shù)據(jù)可作為支持向量機(jī)輸入應(yīng)用于縱搖預(yù)報(bào),在預(yù)報(bào)過程中通過粒子群算法對支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化,選取支持向量機(jī)的懲罰系數(shù)c和核函數(shù)半徑g,利用該值對支持向量機(jī)的訓(xùn)練模型進(jìn)行設(shè)置,之后可以獲得精度較高的縱搖的預(yù)測值,該值還需要進(jìn)行IAGO操作以還原數(shù)據(jù),得到最終的縱搖預(yù)測結(jié)果。

      3 仿真結(jié)果

      本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均取自大連海事大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)船“玉鯤”輪,數(shù)據(jù)記錄的為船舶在公海上航行時(shí)的縱搖數(shù)據(jù),記錄間隔為1s。一共選取1000個(gè)連續(xù)的縱搖數(shù)據(jù)用于本次實(shí)驗(yàn),其中500個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入用于支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,另500個(gè)縱搖數(shù)據(jù)用于測試和驗(yàn)證模型的預(yù)測效果,對支持向量機(jī)的參數(shù)設(shè)置均選用上一章選取的值。

      圖2是使用支持向量機(jī)對縱搖直接預(yù)測的結(jié)果,圖3是使用改進(jìn)支持向量機(jī)對縱搖預(yù)報(bào)的結(jié)果:

      從圖2中我們可以看出,雖然使用支持向量機(jī)對縱搖直接預(yù)測基本能反映縱搖變化的趨勢,但其誤差也是相對較大的,而利用改進(jìn)的支持向量機(jī)預(yù)測的縱搖數(shù)據(jù)與實(shí)測縱搖數(shù)據(jù)的吻合程度要明顯高于用支持向量機(jī)直接預(yù)測的方法。

      為了更精確地分析改進(jìn)方法在精度上的優(yōu)勢,在本文中提出了均方根誤差RMSE作為縱搖預(yù)測誤差大小的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),其表達(dá)式為:

      其中L為縱搖在仿真中的樣本數(shù)目,y和 分別代表縱搖的實(shí)測值和預(yù)測值。

      經(jīng)過仿真得出,支持向量機(jī)直接預(yù)測的RMSE為0.7351°,預(yù)測時(shí)間42.75s;改進(jìn)支持向量機(jī)預(yù)測的RMSE為0.6428°,預(yù)測時(shí)間67.43s;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的RMSE為0.8016°,預(yù)測時(shí)間20.37s。由此可知,改進(jìn)的支持向量機(jī)相比于直接使用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測的方法雖然在預(yù)測時(shí)間上略有增加,但在精度上有了較大的提升。并且相比于其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),支持向量機(jī)在預(yù)測精度上有較大的優(yōu)勢,證明該方法適用于船舶的縱搖預(yù)測。

      4 結(jié)論

      在船舶航行時(shí),由于船舶自身操作的不可預(yù)知以及受到不同海況的影響,造成船舶縱搖運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性和不確定性。為了能夠準(zhǔn)確預(yù)測船舶縱搖運(yùn)動(dòng),本文提出了基于改進(jìn)支持向量機(jī)的船舶縱搖預(yù)報(bào)模型,通過對支持向量機(jī)建立單步預(yù)測模型,并利用灰色模型以及粒子群算法對數(shù)據(jù)以及模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化提高了模型預(yù)測精度,并使用預(yù)測模型對實(shí)際船舶縱搖數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,根據(jù)實(shí)船數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定船舶縱搖數(shù)據(jù)間的預(yù)測關(guān)系,確定了支持向量機(jī)的輸入結(jié)構(gòu),并應(yīng)用模型對船舶縱搖進(jìn)行了短期的預(yù)報(bào),驗(yàn)證了模型的效果,測試證明該模型適用于船舶的縱搖預(yù)測并具有較高預(yù)測精度。

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