包 海，方書山，張晶晶，鄢中堡，張 芯

(1.四川省第一測繪工程院，四川 成都 610100；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

?

局域BDS CORS網(wǎng)衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測

包 海1，方書山2，張晶晶1，鄢中堡1，張 芯1

(1.四川省第一測繪工程院，四川 成都 610100；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

針對北斗系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差存在一定故障(粗差)發(fā)生的概率，當(dāng)故障發(fā)生時不能保證導(dǎo)航定位的精度，而由于地面站點BDS觀測數(shù)據(jù)來源的限制，對應(yīng)BDS系統(tǒng)的鐘差完備性監(jiān)測方法研究論文很少的現(xiàn)狀，著重研究了局域范圍內(nèi)BDS系統(tǒng)鐘差完備性監(jiān)測方法，并以某省11個CORS站點實時數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，利用殘差法則查找出含有粗差鐘差的BDS衛(wèi)星，同時剔除粗差衛(wèi)星并及時報警給用戶。實驗結(jié)果表明能有效實現(xiàn)BDS衛(wèi)星的鐘差完備性監(jiān)測。

衛(wèi)星鐘差；完備性；參考鐘；北斗網(wǎng)；監(jiān)測

0 引言

隨著全球定位系統(tǒng)不斷發(fā)展，尤其是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)的快速組建，導(dǎo)航定位星座不斷增多，導(dǎo)航定位的精度不斷提高，特別是精密單點定位及網(wǎng)絡(luò)實時動態(tài)差分法(real time kinematic，RTK)技術(shù)的發(fā)明，使得定位精度能達(dá)到動態(tài)精度亞m級、靜態(tài)cm量級甚至mm級，已經(jīng)能夠滿足絕大多數(shù)用戶對精度的要求；同時，決定用戶安全性能的導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性問題顯得尤其突出[1-3]。完備性是導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或者誤差超限，無法用于導(dǎo)航和定位時，系統(tǒng)向用戶及時發(fā)出報警的能力[4]。

衛(wèi)星鐘頻率漂移引起的衛(wèi)星鐘時間與BDS標(biāo)準(zhǔn)時之間的差值稱為衛(wèi)星鐘差。衛(wèi)星鐘差在精密定位中占有重要地位；高精度的BDS測量歸根到底是高精度的時間測量：衛(wèi)星鐘差質(zhì)量的好壞，直接影響到測量的結(jié)果。BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測就是找出含有粗差鐘差的衛(wèi)星，剔除并及時報警給用戶，給用戶提供“干凈的”、不含粗差鐘差的高質(zhì)量BDS信號，確保測量的精度，從而保證用戶的安全。

在國內(nèi)，許多省份都相繼建立了自己的BDS連續(xù)運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)網(wǎng)絡(luò)，可向大量用戶提供高精度、實時的定位信息；但此信息中未包含與用戶生命安全相關(guān)的完備性信息。系統(tǒng)的精度可以根據(jù)需要和可能進(jìn)行調(diào)整與控制，但系統(tǒng)的完備性信息在任何時候都是不可缺少的。從用戶的安全角度考慮，導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性比精度有著更加重要的地位，它是保證用戶安全性的重要參數(shù)[5-7]。本文基于天寶R9提供的BDS偽距觀測值[8]，研究衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測理論，實現(xiàn)BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測。

1 BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測方法

1.1 衛(wèi)星鐘差估計

本文在實時衛(wèi)星鐘差估計中，利用偽距碼為原始觀測量，雖然它們觀測噪聲大、測距精度低(衛(wèi)星鐘差估計只能達(dá)到納秒級)，但是可避免周跳的探測與修復(fù)及模糊度的確定等復(fù)雜算法。基于某個地面CORS站及某顆BDS衛(wèi)星，組成單站單星，它們的偽距觀測方程為

Δtj(i))+ΔDw+ΔDion(i)+ΔDtro(i)+ΔDrel(i)。

(1)

對式(1)變形可得確定衛(wèi)星鐘差的誤差方程為：

(2)

(3)

當(dāng)有m個基準(zhǔn)站，同步跟蹤n顆衛(wèi)星時，設(shè)測站序列號為(1,2,…,m)，設(shè)衛(wèi)星序列號為(1,2,…,n)，省略時刻i的標(biāo)注，確定接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差的誤差方程為

(4)

即寫成：

(5)

(6)

當(dāng)采用式(5)進(jìn)行求解可以發(fā)現(xiàn)，該方程是奇異的，無法直接解算鐘差參數(shù)；故選擇一個基準(zhǔn)站的接收機(jī)鐘或者某顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘作為參考鐘，求其他接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘對于參考鐘的相對鐘差?？梢宰C明利用絕對鐘差與相對鐘差進(jìn)行定位其坐標(biāo)分量解是一致的，僅鐘差有一偏差量，只需保證基準(zhǔn)鐘的鐘差精度優(yōu)于10-6s，則相對鐘差和絕對鐘差對用戶定位結(jié)果而言是等價的，即相對鐘差的系統(tǒng)性偏差在用戶定位模型中完全被用戶接收機(jī)鐘差吸收，而不影響用戶的定位精度[9]。這就把求解絕對鐘差轉(zhuǎn)化為求解相對鐘差(對于地面測站接收機(jī)鐘和星載鐘在估計歷元時刻是否鐘差精度優(yōu)于10-6s，需要事先確認(rèn))。

1)以地面接收機(jī)鐘作為參考鐘

假設(shè)在估計歷元時刻i，第1個測站上的接收機(jī)能夠滿足要求，故選取這個基準(zhǔn)站上的接收機(jī)作為參考站，則在時刻i此測站上的觀測值誤差方程為

(7)

其他第k個地面站觀測值的誤差方程為

(8)

當(dāng)m個基準(zhǔn)站，同步跟蹤n顆衛(wèi)星時(省略時刻i的標(biāo)注)，可寫成

(9)

故為

(10)

此時變化之后的誤差方程與式(5)類似，關(guān)鍵在于未知參數(shù)為(n+m-1)個的相對鐘差參數(shù)比式(5)少1個未知數(shù)，此時方程有唯一解。設(shè)計矩陣A及未知參數(shù)X(i)都發(fā)生變化，具體表示為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2)以星載鐘作為參考鐘

除選地面基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘為參考鐘外，還可以選取星載鐘為參考鐘，為保持在局域網(wǎng)中對同一衛(wèi)星的可見性，一般選取局域網(wǎng)中高度角比較高的衛(wèi)星。如在局域網(wǎng)中有m個基準(zhǔn)站(序列號(1,2,…,m))，同步跟蹤到n顆衛(wèi)星(序列號為(1,2,…,n))，觀測到衛(wèi)星中，假設(shè)第1顆星(序列號為1但衛(wèi)星號不一定為1)在時刻i滿足要求，選取其作為參考站，j表示測站號，則可列出此星上觀測值誤差方程為

(16)

其他第k顆衛(wèi)星的誤差方程為

(17)

當(dāng)m個基準(zhǔn)站，同步跟蹤n顆衛(wèi)星時(省略時刻i的標(biāo)注)，可列出

(18)

故可寫成

(19)

同理此時變化之后的誤差方程與式(5)類似，未知參數(shù)也為(n+m-1)個相對鐘差參數(shù)，比式(5)少1個未知數(shù)，此時方程有唯一解。設(shè)計矩陣A及未知參數(shù)X(i)都發(fā)生變化，具體表示為:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

3)2種方式的計算

利用最小二乘法，解得式(10)、式(19)中各相對鐘差值為

(25)

式(15)、(24)中各殘差的值為

(-A(ATA)-1AT+E)L。

(26)

1.2 衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測

衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測主要是指利用多個基準(zhǔn)站確定衛(wèi)星鐘差，分析同一衛(wèi)星多個站上觀測值的殘差，確定衛(wèi)星鐘差的可用性[10]。通過1.1節(jié)的衛(wèi)星鐘差估計模型得到相應(yīng)的單位權(quán)均方根(root mean square，RMS)以及相應(yīng)的觀測值殘差v，可以采用最普遍的3倍或者2倍RMS的方式進(jìn)行簡單的粗差識別和探測：當(dāng)殘差v大于2倍RMS時，認(rèn)為該觀測值含有粗差；當(dāng)某一顆衛(wèi)星的所有殘差或者大部分殘差滿足v大于2倍RMS時，則認(rèn)為該衛(wèi)星的觀測值殘差與其他衛(wèi)星殘差方差有顯著差異，且超過限值，則認(rèn)為該衛(wèi)星鐘差存在粗差，會在一定的時間限制范圍內(nèi)(延遲時間一般應(yīng)小于2 s)給出示警信息[11]，實現(xiàn)衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測。

2 實驗與結(jié)果分析

計算采用2015-09-08某省11個CORS站(分布見圖1)的實時觀測數(shù)據(jù)(天寶R9輸出，兼容BDS系統(tǒng))，數(shù)據(jù)采樣率為1 s。前面已經(jīng)介紹，可以采取地面基準(zhǔn)站和星載鐘作為基準(zhǔn)鐘。本文采用這2種方式并進(jìn)行比較分析。

圖1 站點分布

1)對于地面基準(zhǔn)站的選擇：數(shù)據(jù)處理中為保持基準(zhǔn)站與其他站良好的相關(guān)性，盡量選擇處于CORS網(wǎng)中間的站點作為基準(zhǔn)站，因此基準(zhǔn)站點的接收機(jī)鐘相對穩(wěn)定，鐘差精度要優(yōu)于10-6s；經(jīng)過分析中間MC基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘差跳變相對其他幾個站點更為穩(wěn)定，所以選取此站為基準(zhǔn)站。

2)對于空間的星載鐘的選擇：選擇同步軌道衛(wèi)星3號星，其位置大體不變，而且高度角比較高，且能在全部時段可見。

同時以MC站和3號同步衛(wèi)星為參考站，單個歷元計算分別得出如圖2、圖3的結(jié)果。

圖2 以MC站為參考站的殘差v

圖3 以3號星為參考站的殘差v

圖2、圖3中X軸表示當(dāng)前觀測到的衛(wèi)星，Y軸表示所采用的觀測站，Z軸(豎軸)表示相應(yīng)衛(wèi)星和觀測站的殘差值(殘差值有正有負(fù)值，為方便畫圖直觀，負(fù)值均取絕對值變成正值)。值單位為納秒(ns)。由圖中可以看出同樣10號衛(wèi)星的殘差與其他衛(wèi)星存在明顯差異，因此可基本認(rèn)定10號衛(wèi)星存在粗差。

由圖2和圖3可知，利用地面站作為參考鐘與利用星載鐘作為參考鐘計算的結(jié)果是一致的，都通過數(shù)據(jù)計算得到10號衛(wèi)星存在粗差，將粗差衛(wèi)星及時提示給用戶，保證用戶的安全，實現(xiàn)衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測。

3 結(jié)束語

本文基于完備性監(jiān)測的理念研究了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測理論?；谑【钟蚓W(wǎng)的11個BDS CORS站，以地面站和星載鐘作為參考鐘，同時實時進(jìn)行了衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測。由結(jié)果可知，2種方式計算的結(jié)果是一致的，能夠辨識出粗差衛(wèi)星。

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Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network

BAO Hai1，F(xiàn)ANG Shushan2，ZHANG Jinjin1，YAN Zhongbao1，ZHANG Xin1

(1.Sichuan First Institute of Surveying and Mapping Engineering，Chengdu，Sichuan 610100，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

Aiming at the current situation that there is some probability that BDS satellite clock would have trouble，and the accuracy of navigation is not guaranteed when failures occur，while it is lack of related research on integrity monitoring of satellite clock offset for BDS due to the limits of data source，the paper focused on the methods of integrity monitoring of BDS satellite clock in local area.Through the experiment of 11 CORS-site data，the satellites with clock error were found by the residual error rule，meanwhile the error satellites were removed and then users were informed in time.Result showed that the method could implement integrity monitoring of BDS satellite clock error effectively.

satellite clock error；integrity；reference clock；BDS network；monitoring

2016-02-26

國家自然科學(xué)基金項目(41304030)；國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFB0502105)；國家863計劃項目(2015AA124001)；四川省測繪地理信息局科技支撐項目(J2015ZC01)；四川省科技廳項目(2015SZ0046)；中國測繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費支持項目(7771519，7771503)。

包海(1982—)，男，四川達(dá)州人，碩士，工程師，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航與定位。

方書山(1983—)，男，湖北咸寧人，博士，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航與定位。

包海，方書山，張晶晶，等.局域BDS CORS網(wǎng)衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2016，4(4)：65-68,116.(BAO Hai,FANG Shushan,ZHANG Jinjin，et al.Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：65-68,116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160413.

P228

A

2095-4999(2016)04-0065-05