波科學(xué)理論的改進(jìn)

黃志洵，姜榮

(1.中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京100024；2.浙江傳媒學(xué)院，杭州310018)

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波科學(xué)理論的改進(jìn)

黃志洵1，姜榮2

(1.中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京100024；2.浙江傳媒學(xué)院，杭州310018)

波動是物質(zhì)存在的一種形態(tài)，又是物質(zhì)運(yùn)動的獨(dú)特形式。波科學(xué)研究經(jīng)典波動和量子波動，而這二者不能截然分開。例如電磁波既是宏觀的經(jīng)典波，又是與微觀世界相聯(lián)系的波；這反映在光子身上，它是一種獨(dú)特的微觀粒子。1926年Schr?dinger創(chuàng)造了量子波動力學(xué)，Schr?dinger方程成為反映量子世界運(yùn)動規(guī)律的基本方程。量子力學(xué)中波函數(shù)的復(fù)雜化來源于非經(jīng)典波動的復(fù)雜性；通常認(rèn)為光子是電磁場量子，但似不應(yīng)把光子等同于電磁波。如光子也像電子那樣(波動性有統(tǒng)計性質(zhì))，它與經(jīng)典電磁波確實(shí)不完全一樣，討論“光子的幾率波方程問題”并不為錯。故我們說光子至今沒有自己專屬的波函數(shù)和波方程，因而無法確切地代表和呈現(xiàn)光子奇怪的特性。

波科學(xué)；波動力學(xué)；經(jīng)典波動；量子波動；電磁波；引力波；光子

1 引言

波動是自然界普遍存在的現(xiàn)象。人類早期觀察較多的可視波動是水面波、由弦或膜的振動導(dǎo)致的機(jī)械波、田野里的麥浪。后來逐漸認(rèn)識了一些不可目視的波動，如聲波、電磁波、光波。20世紀(jì)的研究深入到微觀層次之后，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波(如電子運(yùn)動伴隨的波動)，又提出了幾率波。波動的參數(shù)包括波長、頻率、振幅、相位、速度、能量等。波可定義為“媒質(zhì)中某種擾動的動力學(xué)過程”，擾動足夠小時就得到線性波。擾動較大時波可能呈現(xiàn)非線性；例如：以超聲速飛行的飛行器在空氣中造成的沖擊性聲波；強(qiáng)電磁場在晶體中造成的參量振蕩、參量放大、倍頻現(xiàn)象等，都是非線性波。

波動力學(xué)(wave mechanics，WM)的發(fā)展源遠(yuǎn)流長，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說是“眾理之母”。對波動力學(xué)貢獻(xiàn)最大者是物理學(xué)家Erwin Schr?dinger，其次是Louis de Broglie；前者提出的Schr?dinger方程(SE)不僅用于處理微觀粒子的運(yùn)動，而且早已用來分析一些宏觀科學(xué)技術(shù)問題。Schr?dinger本人沒有來得及在有生之年研究非線性Schr?dinger方程(NLS)；而de Broglie卻曾致力于非線性波動力學(xué)(NLWM)的研究，并將其與孤立波聯(lián)系起來。

在力學(xué)中，Hamilton原理對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述與Fermat原理相似，這表示大自然似乎有著同樣的規(guī)律。Schr?dinger認(rèn)為應(yīng)把質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)過程建立在波動力學(xué)的基礎(chǔ)上，并且指出，F(xiàn)ermat原理的局限性已日益顯露：它無法對波動過程作精確的研究。特別是，當(dāng)力學(xué)系統(tǒng)的尺寸很小，例如原子這樣的微小系統(tǒng)，舊的觀點(diǎn)和方法會失效。

1926年Schr?dinger[1]發(fā)表了4篇論文，建立了非相對論性量子波動力學(xué)(QWM)；他的工作承前啟后，順乎自然，溝通微觀與宏觀，我們給予高度評價。de Broglie和Schr?dinger的工作，使波科學(xué)(wave science)研究從經(jīng)典波動過渡到量子波動的層面。

2008年黃志洵[2]發(fā)表文章“波動力學(xué)的發(fā)展”，其中涵蓋的方面有：波動力學(xué)基礎(chǔ)；波方程早期發(fā)展；非相對論性波方程；Schr?dinger波動力學(xué)；用Schr?dinger方程分析緩變折射率光纖；波浪理論及水面孤立波；非線性Schr?dinger方程；逆散射變換法；等等。2011年、2014年[3]黃志洵分別推出《波科學(xué)的數(shù)理邏輯》、《波科學(xué)與超光速物理》二書，表明其對波科學(xué)的高度重視。……現(xiàn)在的這篇文章，主要內(nèi)容為：波科學(xué)發(fā)展的歷史回顧；波科學(xué)理論的深刻化和現(xiàn)代化；從波科學(xué)群速公式看理論對實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)；光子的波方程、波函數(shù)問題；光脈沖的負(fù)波速傳播；Bose雙三棱鏡中的消失波；引力波存在性問題。因此，本文在較寬闊的背景上展示了波科學(xué)研究的現(xiàn)狀和改進(jìn)，給出了這一學(xué)科的進(jìn)步所帶來的收獲和深刻的啟發(fā)。

2 波科學(xué)發(fā)展的歷史回顧

1687年出版的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》是Newton的最重要的科學(xué)著作[4]，是對經(jīng)典力學(xué)的第一部系統(tǒng)而完整的著述，也是歷史上第一個關(guān)于物質(zhì)和宇宙的科學(xué)理論體系，其中明確定義了質(zhì)量、動量和力，提出了運(yùn)動學(xué)的三大定律。Newton以洞悉的目光看出維系行星運(yùn)動的力與地面上使物體改變速度的力在本質(zhì)上是相同的；他建立的萬有引力定律(Newton反平方定律)至今仍是無可懷疑的客觀規(guī)律，被各種實(shí)驗(yàn)一次次地證明其正確性[5]。

但是Newton的理論限定在描述有形狀和質(zhì)量的物質(zhì)的運(yùn)動，缺少對波動的思考和研究。雖然他早在1666年就磨制了玻璃三棱鏡來研究太陽光的光譜，但并不表示他對光的波動性有深刻認(rèn)識。1690年C.Huygens提出“光是一種波動”；1802年T.Young做了光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)從而為光的波動說提供了證明；這都是在Newton視野以外的后續(xù)發(fā)展。經(jīng)典力學(xué)的核心是研究在Euclid空間中的物質(zhì)運(yùn)動。Newton當(dāng)然會注意到水波和麥浪，但并未考慮這與他建立的經(jīng)典力學(xué)理論的關(guān)系。波動是物質(zhì)運(yùn)動的一種形態(tài)，對此人們沒有異議；但波本身是否也是一種物質(zhì)？或者說物質(zhì)的定義是否需要和可以廣義化，使之包括粒子(物體)和波動？這是一個尚待確定的問題?！M管如此，我們已可看出所謂“波粒二象性”(wave-particle duality)這一著名課題，是涵蓋在最基本的概念之中的。

Newton最先提出動量(momentum)這個在當(dāng)時全新的概念，300多年后的今天，它仍具有根本的重要性。Newton在其著作的開篇即提出了“物質(zhì)的量”的定義和“運(yùn)動的量”的定義；前者是物質(zhì)含量的多少，可由密度和體積求出(現(xiàn)代寫法是m=ρV)；后者是物質(zhì)運(yùn)動狀況的標(biāo)志，可由質(zhì)量和速度求出(現(xiàn)代寫法是p=mv)。這些今天的常識，在早先卻是高度概括的簡潔定義，是提出者天才的標(biāo)志。

力學(xué)包括靜力學(xué)和動力學(xué)，是物理學(xué)的基礎(chǔ)。一般認(rèn)為力學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律和宏觀物體(小到石頭大到行星)的力學(xué)效應(yīng)。經(jīng)典力學(xué)(classical mechanics，CM)是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)，量子力學(xué)(quantum mechanics，QM)是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)。經(jīng)典力學(xué)方程是數(shù)理方程中的首要內(nèi)容，它有3個互相等價的系統(tǒng)；Newton力學(xué)，Lagrange分析力學(xué)，Hamilton動力學(xué)。這里寫出3位大師的生卒年份；I.Newton(1642～1727)，J.Lagrange(1736～1813)，W.Hamilton(1805～1865)；他們是處在17世紀(jì)中葉到19世紀(jì)中葉的人物，綿亙約200年。

從1687年到1835年(這年W.Hamilton出版了書《動力學(xué)的一般方法》[6])，是CM奠基時期，也是波科學(xué)有重要發(fā)展的時期。經(jīng)典力學(xué)在今天仍然極為重要，而且CM也是QM得以建立的前提。例如Hamilton量(或叫Hamilton函數(shù)) H，既是表示總能量的函數(shù)又是動力學(xué)變量的函數(shù)，在QM的闡述中不斷地使用。E.Schr?dinger曾說：“如果你要用現(xiàn)代理論解決任何問題，首先要用Hamilton體系來表達(dá)”。

波動既是物質(zhì)存在的一種形態(tài)，又是物質(zhì)運(yùn)動的獨(dú)特形式；“波科學(xué)”的重要性不言而喻。作為物理學(xué)基礎(chǔ)的力學(xué)怎樣處理波動？波動力學(xué)(wave mechanics，WM)或許可以認(rèn)為在1760年時就有了；166年后(即1926年)由Schr?dinger創(chuàng)立了量子理論的波動力學(xué)。因此前者可稱之為經(jīng)典波動力學(xué)(classical wave mechanics，CWM)，后者可稱為量子波動力學(xué)(quantum wave mechanics，QWM)。先看CWM的情況。1760年L.Euler給出了任意波動的波方程[6]

(1)

f(x，y，z，t)=F(x，y，z)ejωt

(2)

式中ω是角頻率：代入到Euler的波方程，可得標(biāo)量Helmholtz方程

▽2F+ω2F=0

(3)

這時Maxwell方程組還未出現(xiàn)。當(dāng)然，電磁學(xué)的長久發(fā)展和進(jìn)步的結(jié)果便是J.Maxwell[7]于1865年提出電磁場方程組，并由此推出了電磁波的波方程，其現(xiàn)代寫法為

(4)

式中Ψ可為電場強(qiáng)度或磁場強(qiáng)度，而Ψ=Ψ(x，y，z，t)；這與Euler的波方程是相同的。所以，波方程的微分形式既簡單，又概括了力學(xué)、聲學(xué)、電磁學(xué)這些領(lǐng)域的波動，顯然也可以用到光學(xué)?！?，我們注意到，在這些波方程中缺少CM的一些基本元素——質(zhì)量(m)和動量(p)。

進(jìn)入20世紀(jì)后，科學(xué)家們最關(guān)注的是如何理解陸續(xù)發(fā)現(xiàn)的微觀粒子(原子、電子、光子)，希望對物質(zhì)結(jié)構(gòu)有清晰而深刻的看法。在1911年，原子內(nèi)的情形仍被看成行星系般的結(jié)構(gòu)，而這并非一個合理的模型。1913年N.Bohr提出了原子能量離散化的理論，又使Planck常數(shù)h扮演了一定的角色。1924年L.de Broglie提出了“電子有波動性”的思想?！K于，在上世紀(jì)20年代，作為對微觀粒子問題的長期探索的結(jié)果，也作為一種新的思維方式和新力學(xué)，量子力學(xué)(QM)橫空出世。它是人類認(rèn)識發(fā)展的第三個層次(前兩個層次是經(jīng)典力學(xué)和波動力學(xué))，意義極為重大。

1925年W.Heisenberg提出了矩陣力學(xué)與對易關(guān)系；1926年Schr?dinger提出了波動力學(xué)和波函數(shù)，又解決了波動力學(xué)與矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價性；這時QM的主體部分成型了。從1926年到1927年，M. Born提出了波函數(shù)幾率詮釋；Heisenberg提出測不準(zhǔn)關(guān)系式；N. Bohr提出關(guān)于波粒二象性的互補(bǔ)原理——這些構(gòu)成QM的Copenhagen解釋。1927—1928年構(gòu)建了基本的量子場論(QFT)：P.Dirac的電磁場量子化和電子波方程；E.Wigner的QFT基本理論。三年之中，QM理論一氣呵成，閃閃發(fā)光，令人嘆為觀止。

經(jīng)典力學(xué)(CM)的世界觀是確定性(definity)的。正如Laplace據(jù)說，世界的未來可以由過去決定。意思是說：只要有邊界條件和初始條件，人們即可通過求解微分方程掌握事物演化的軌跡。QM的出現(xiàn)使CM受到打擊，例如：

①Q(mào)M對物質(zhì)、世界、宇宙持有獨(dú)特的看法：在量子世界中測量將改變觀察對象，而不做觀察測量又無法獲得認(rèn)識，因而人們對“客觀實(shí)在”的理解將變得模糊而不確定。如果說，客觀實(shí)在本身在一定程度上取決于人對觀察測量所做的選擇，那么傳統(tǒng)上認(rèn)為客觀世界與人無關(guān)的觀念就將失效。正是這種情況曾使Einstein生氣地說：“當(dāng)我不抬頭望月時，那月亮是否存在？”

②QM認(rèn)為不存在因果間的直接關(guān)系，經(jīng)典物理學(xué)中奉為金科玉律的確定性因果律，對量子世界不再正確，因?yàn)槭录c時間并不一定保持連續(xù)性、和諧性的關(guān)系，而可能突然、間斷地變化。故事件常常不可預(yù)測，幾率思維取代了因果思維。這種情況也使Einstein生氣，他說：“上帝不擲骰子”(實(shí)際上大自然確實(shí)像在做擲骰子游戲，因?yàn)槿藗冎荒苷務(wù)撌录l(fā)生的可能性而非必然性)。

③QM認(rèn)為微觀粒子可以從“無”中借來能量并超過更高的能量屏障，即勢壘，其理論基礎(chǔ)是W.Heisenberg的不確定性原理(測不準(zhǔn)關(guān)系式)，而這個現(xiàn)象被賦予“量子隧道效應(yīng)”的名稱。

④QM還認(rèn)為“真空不空”；正如J.Wheeler所說，真空里有劇烈的物理過程發(fā)生。量子理論的真空觀不但與經(jīng)典物理學(xué)不同，與相對論也不一樣，其觀點(diǎn)已為反物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)而證明是有道理的。使用不確定性原理，可以證明在極短的時間內(nèi)可以違反“能量守恒”，例如10-13s時間內(nèi)一個電子和一個正電子可以從“無”中突然出現(xiàn)，然后又相互結(jié)合而湮滅。此外，在真空中會不斷產(chǎn)生、又不斷消失虛光子對。真空中的起伏、漲落無論在宇宙學(xué)中或在粒子物理學(xué)中都極為重要。

⑤QM認(rèn)為超光速是可能的，甚至無限大速度(物質(zhì)間的超距作用)都有可能，這就是非局域性(non-locality，也譯非定域性)現(xiàn)象。有的信仰Einstein局域性實(shí)在論的物理學(xué)家承認(rèn)，由于A.Aspect的實(shí)驗(yàn)否定了Bell不等式，又由于近年對quark幽禁問題的研究結(jié)果表明基本粒子之間存在遠(yuǎn)距離相關(guān)，不僅西方科學(xué)家一般傾向于非局域QM，這些物理學(xué)家也不得不“容忍”非局域QM的存在，因?yàn)樗八朴袑?shí)驗(yàn)支持”。

如此等等；…… …… ……

物理學(xué)發(fā)展的三個層次突出了一個問題：如何看待物質(zhì)和波動的關(guān)系？Newton力學(xué)中的物質(zhì)，有形狀、大小、質(zhì)量和密度，受力后會運(yùn)動并在空間描出其軌跡。波動卻沒有Newton定義的那種質(zhì)量，不能用力使其加速；波展布于廣大的空間，要作精確描述需用其他方法(波方程就是一種方法，現(xiàn)代電磁理論中的并矢Green函數(shù)、矢量偏微分算子等數(shù)學(xué)工具是另外的方法)。當(dāng)然波科學(xué)的理論還沒有完全搞清楚“波(動)粒(子)二象性”問題。作為最簡單的理解，我們只能說光具有波粒二象性；有質(zhì)量的實(shí)物粒子(如電子)也有波動性的一面，稱為物質(zhì)波或de Broglie波。L.de Broglie關(guān)系式為

(5)

(6)

E、p為粒子的能量、動量，f、λ為對應(yīng)的物質(zhì)波頻率、波長。應(yīng)當(dāng)指出，對于光，有以下方程成立：

fλ=c

(7)

因此對于光兩個關(guān)系式并非互相獨(dú)立，實(shí)際上只有一個關(guān)系式；對實(shí)物粒子而言兩個式子則是彼此獨(dú)立的。

總之，QM的出現(xiàn)極大地改變了物理學(xué)思維方式，而波粒二象性是量子化的根源。對經(jīng)典力學(xué)中的物質(zhì)和波科學(xué)中的場與波作持續(xù)而深入的研究已成為物理科學(xué)的基本任務(wù)。當(dāng)然，必須把經(jīng)典性波動(如宏觀條件下的聲波)和量子性波動(如電子造成的物質(zhì)波)區(qū)別開來。那么電磁波是經(jīng)典波動還是量子波動？這問題較難回答。

1926年上半年E.Schr?dinger創(chuàng)造了QM的波動力學(xué)，即QWM；其核心是描述微觀粒子體系運(yùn)動變化規(guī)律的基本運(yùn)動方程——Schr?dinger方程。M.Planek認(rèn)為該方程奠定了量子力學(xué)的基礎(chǔ)，如同Newton、Lagrange和Hamilton創(chuàng)立的方程在CM中的作用一樣。Einstein的說法稍有不同，他相信Schr?dinger關(guān)于量子條件的公式表述“取得了決定性進(jìn)展”，但Heisenberg和Born的路子則“出了毛病”。Einstein為什么比較喜歡Schr?dinger的工作而總對Heisenberg的工作抱有反感，可能是因?yàn)樗J(rèn)為前者的理論并非完全拋棄確定性的，與后者對確定性的決絕態(tài)度不同。當(dāng)然由此也可知道，Newton的經(jīng)典力學(xué)和Einstein的相對論力學(xué)，都是確定性的理論。

與經(jīng)典的電磁波方程不同，在Schr?dinger方程(SE)中出現(xiàn)了粒子質(zhì)量m；如果這情況還不足以使人們感到驚訝，那么下述事實(shí)一定會引起震驚——在推導(dǎo)SE使用了Newton力學(xué)(即CM)中的基本動能方程[1]：

(8)

式中m、p分別為粒子的質(zhì)量、動量。這就看出QM對CM的依賴(即繼承性)證明“波科學(xué)研究(即使針對量子波動)不能脫離經(jīng)典力學(xué)(CM)”。Schr?dinger由此出發(fā)再利用算符變換(E→j??/?t，p→j?▽)得出結(jié)果；而不是使用相對論力學(xué)方程

(9)

而在Newton力學(xué)中質(zhì)量m與速度v無關(guān)。可見SE中的m并不一定是靜質(zhì)量m0；假定使用光子的運(yùn)動質(zhì)量：

(10)

那么把SE用于光頻的障礙似乎并不存在?！傊?，SE比Maxwell方程組高明之處在于，它描述了物質(zhì)粒子與波動這兩種物質(zhì)形態(tài)之間的相互作用關(guān)系。但傳統(tǒng)上認(rèn)為光子不是物質(zhì)粒子，因此總有物理學(xué)家對“SE也適用于光子”心存疑慮。

筆者的看法是，到20世紀(jì)的后期已有證據(jù)顯示Schr?dinger方程適用于光子：首先是微觀粒子向勢壘入射時用一維Schr?dinger方程的分析(該分析證明壘內(nèi)是消失態(tài))[8]，這里的“微觀粒子”是包含光子的；并且，其效果有1993年的SKC實(shí)驗(yàn)[9]可以作證。其次，在緩變折射率光纖分析中的WKB法就是應(yīng)用Schr?dinger方程來分析計算的[8]，而光子的運(yùn)動是光纖中的基本過程。因此Schr?dinger方程對電子、光子的行為作了精確的描寫，波函數(shù)的量子語言取代了粒子軌道的經(jīng)典語言。

3 波科學(xué)理論的深刻化和現(xiàn)代化

Newton力學(xué)和Einstein的相對論力學(xué)都是經(jīng)典理論。狹義相對論(SR)和CM一樣，處理的是實(shí)物(粒子或物體)的運(yùn)動，SR即使討論電子運(yùn)動也不是采用微觀的方法；廣義相對論(GR)雖然討論引力波，很大程度上也是對電磁波理論方法的模仿。針對實(shí)物(而非針對波動)的理論常常在波科學(xué)研究中出“麻煩”，SR的光速不變原理就是如此?！傊?，我們認(rèn)為在考慮“波科學(xué)理論的改進(jìn)”時，必須分析Newton力學(xué)(CM)、Maxwell場論、相對論和量子力學(xué)(QM)之間的關(guān)系。

表1 Maxwell方程的比較

(11)

(12)

而矢量偏微分算子理論，把電磁場分開為兩組互相正交的場：

(13)

▽2φm+k2φm=-ρm

(14)

▽2φn+k2φn=-ρn

(14a)

在無旋場情況下，可按下式求場強(qiáng)：

(15)

(16)

總之我們看到，改進(jìn)波科學(xué)理論需要使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法。

另一個問題是：我們已強(qiáng)調(diào)量子理論對波科學(xué)發(fā)展的意義，那么“改進(jìn)波科學(xué)”是否需要以相對論為指導(dǎo)(或?qū)で笃鋷椭?？宋文淼認(rèn)為答案是否定的。相對論的基礎(chǔ)是“時空一體化”，其實(shí)計量學(xué)中根本沒有與spacetime(譯作“空時”或“時空”)相對應(yīng)的物理量及量綱。文獻(xiàn)[10]指出，在實(shí)物運(yùn)動方面，仍然是時、空分離的Newton方程。對于波動，波函數(shù)中的時、空聯(lián)系表示在精確描述波的運(yùn)動時不能把時空聯(lián)系分開，但這也不是SR中的“4維幾何關(guān)系”。4維時空把時間坐標(biāo)變換為量綱與空間相同；但在SR中，各種與速度有關(guān)的關(guān)系式均為在慣性坐標(biāo)系中——即1維條件下導(dǎo)出的。文獻(xiàn)[10]對所謂“Minkowski 4維時空”作了尖銳的批評和精辟的論述，指出迄今人類一切活動均在3維幾何空間進(jìn)行；4維時空是一種探索，可以存在，但不應(yīng)當(dāng)作一種物理實(shí)在“推銷”給大眾。實(shí)際上，相對論者無法舉出那怕一個例子，證明某個現(xiàn)代工程技術(shù)所創(chuàng)之物并非在3維空間做出，而必須應(yīng)用4維時空理論。SR描繪的并非現(xiàn)實(shí)世界，GR的理論結(jié)果無一經(jīng)得起推敲。例如“光線通過引力場時的彎曲”的解釋，其實(shí)電磁波束進(jìn)行中總是逐步擴(kuò)散開來，在被物體遮擋后彎曲，即繞射。但在當(dāng)今關(guān)于繞射的上千篇論文中，沒有一個講繞射現(xiàn)象“與繞射體的質(zhì)量有關(guān)”。GR有很大的邏輯缺陷，整個相對論來自缺乏物理依據(jù)的假設(shè)。至于GR應(yīng)用在現(xiàn)代宇宙學(xué)，奇點(diǎn)、百億年前的“事件”都非實(shí)驗(yàn)觀察可以檢驗(yàn)，是無意義的。

Minkowski“4維時空”概念的不合理性還在于，空間的3個元素(坐標(biāo))與時間在數(shù)學(xué)上沒有統(tǒng)一的運(yùn)算規(guī)則。前者可以構(gòu)成物理上實(shí)在的矢量，而時間是一個看不見的概念性參數(shù)，硬拉在一起既無嚴(yán)格數(shù)學(xué)特征又沒有物理意義。時間、空間應(yīng)保留各自的獨(dú)立性，實(shí)際上復(fù)域中所有的波函數(shù)都是時空分離的。完全否定Newton不會為人類提供有用的知識。

4 從波科學(xué)群速公式看理論對實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)

近年來，科學(xué)界開展了對“負(fù)波速”現(xiàn)象的研究[11]。在宏觀世界的CM條件下，由于速度是矢量，“負(fù)波速”通常被認(rèn)為是“運(yùn)動方向反了過來”。但在波科學(xué)中事情卻沒有這么簡單。首先，波速被認(rèn)為是標(biāo)量而非矢量[12]；其次，負(fù)速度可能對應(yīng)負(fù)時間。這就引起了復(fù)雜的討論，例如涉及是否存在“超前波”(advanced waves)的問題?！?000年《Nature》發(fā)表了王力軍(L.J.Wang)等[13]的著名論文，報道了他們完成的負(fù)群速 (NGV)實(shí)驗(yàn)，我們稱為WKD實(shí)驗(yàn)。然而幾年前有物理學(xué)家說“該實(shí)驗(yàn)的理論公式計算有問題”；本節(jié)對此作分析討論。

(17)

僅考慮大小時有

(18)

而波矢大小k代表相位常數(shù)，即k=β，故有

(19)

而對已調(diào)波而言，包絡(luò)的相速代表波群速度，稱為群速；可以證明下式的合理性：

(20)

式中ω0是載頻；上式也寫作

(21)

把ω=βvp代入，得

(22)

這個關(guān)系也稱為Rayleigh公式。

現(xiàn)在把折射率概念引入到推導(dǎo)和計算中，即取

(23)

式中c是真空中光速，而相折射率n為

(24)

式中εr=ε/ε0，μr=μ/μ0，而ε、μ是媒質(zhì)的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率，并且c=(ε0μ0)-1/2；這些關(guān)系式都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，來源于Maxwell的電磁波基本理論。

在以上的嚴(yán)格定義和推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，可以設(shè)法計算vg與n的關(guān)系。作為一個重要步驟，我們先求相位常數(shù)β：

(25)

把β代入vg公式，求解

上下同乘f/n，得

(26)

此公式是嚴(yán)格的，不含任何近似。

會發(fā)生錯誤的推導(dǎo)舉例如下；從(22)式出發(fā)，取β=2π/λ，則

故

取vp=c/n，則

故

把λ=c/f代入，得

(27)

此式與公式(26)明顯不同。

這個推導(dǎo)錯在取β=2π/λ；而我們在(25)式中已嚴(yán)格地證明β=2πn/λ。由于λ滿足λf=c，在這里λ的意義是真空中波長。如果一定要取β為2π與波長的比，那么必須使用媒質(zhì)中波長λ′，其值為

(28)

故可得

(29)

這時結(jié)果與(25)式相同。

(26)式是唯一正確的公式，給實(shí)驗(yàn)工作以基本的指導(dǎo)。在正常色散時dn/df>0，故在一般的(n>0的)條件下vg0的)條件下，有可能造成

(30)

這時vg=∞，是無限大群速。獲得負(fù)群速(NGV)的條件是

(31)

在n>0時，必需是反常色散才有滿足上式的可能，即要求

(31a)

而且反常色散要足夠強(qiáng)。這些論斷已被近年來的許多實(shí)驗(yàn)所證明。

現(xiàn)用數(shù)據(jù)計算說明不同的推導(dǎo)會導(dǎo)致對WKD實(shí)驗(yàn)作出不同評價。取f=3.48×1014Hz，Δf=1.9×106Hz，n=1，Δn=-1.8×10-6，可算出

這根本得不到負(fù)群速，WKD實(shí)驗(yàn)不成立。因此下述公式完全錯誤：

(32)

(33)

注意這些近似號！必須認(rèn)識到公式(26)是嚴(yán)格的，由之而來的下式

(26a)

也是嚴(yán)格的(不帶有近似號)，WKD實(shí)驗(yàn)才能正確解釋。實(shí)際上，該實(shí)驗(yàn)并未像有人所說的那樣發(fā)生理論基礎(chǔ)上的錯誤。

故WKD實(shí)驗(yàn)的正確表述如下：設(shè)樣品(氣室)厚度為L，真空時光通過時間為L/c，內(nèi)裝實(shí)驗(yàn)用銫蒸汽時通過時間為L/vg，故時間差為

(34)

已知L=6×10-2m，c=3×108m/s，故L/c=2×10-10s=0.2ns；實(shí)驗(yàn)測得(-Δt)=62ns，故得

結(jié)論是，對WKD實(shí)驗(yàn)可以有不同看法及評論，但說“該實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)有問題”則不對。我們的推導(dǎo)和計算把這件事完全弄清楚了。

5 光子的波方程、波函數(shù)問題

1925年Einstein高興地訪問巴西，沒想到在巴西科學(xué)院的一場演講出了問題。當(dāng)稿子講完后，有聽眾提出了以下問題——過去一直認(rèn)為光是波動，而現(xiàn)在又說“光由光子組成”；然而波伸展在整個空間，而粒子卻是分立的實(shí)體，如何從數(shù)學(xué)上和概念上統(tǒng)一這兩者？……Einstein回答不出來，場面弄得尷尬。

QM的發(fā)明是現(xiàn)代物理學(xué)開始建立的標(biāo)志；然而在1925年還沒有QM。大家都知道Einstein成長的背景是19世紀(jì)的傳統(tǒng)物理學(xué)，用這些來回答聽眾的提問是不可能滿意的。在Einstein巴西演講的一個月后，W.Heisenberg發(fā)明了一種新的物理學(xué)，即量子力學(xué)。Einstein看不到(不能看到又不想看到)的要點(diǎn)是，光子不是一個經(jīng)典的東西。1925年5月7日在巴西科學(xué)院作報告的那個夜晚，標(biāo)志著Einstein作為前沿科學(xué)家生涯的終結(jié)。直到去世，Einstein都不接受量子力學(xué)，該理論用不確定性取代確定性。Einstein在里約熱內(nèi)盧的演講表示他仍希冀他于1905年放出的“妖怪”(光子)還可用老的經(jīng)典物理去馴服，那當(dāng)然是辦不到的。實(shí)際上，即使在今天(QM提出已90年)科學(xué)界也沒有完全弄清楚光子到底是什么[14]，1925年Einstein回答不了聽眾的提問亦不足為怪。

前已述及，Newton創(chuàng)立的CM建筑在質(zhì)量、動量定義的基礎(chǔ)上。在QM中，與此對應(yīng)的是波函數(shù)(wave functon)。這個概念在經(jīng)典波動中其實(shí)也有，但只有在QM中方顯得特別突出。先看經(jīng)典波動中的波函數(shù)，例如電磁波中的均勻平面波，電場分量寫作：

Ex(z，t)=Re[Ex(z)ejφxt]=Re[E0ejφx·e-jkz·ejωt]=E0cos(ωt-kz+φx)

(35)

這里z是波傳播方向，k=2π/λ是波傳播單位距離的相位變化，e-kz因子的部分解代表向正z方向傳播的波，φx是初始相位。這種波表示法對經(jīng)典力學(xué)也一樣，例如對彈性波可以寫出

(36)

這是時間因子ejωt的寫法。如取e-jωt，寫法應(yīng)為

(37)

兩種寫法在本質(zhì)上并無不同。這里ψ表示一種擾動隨時間、空間的分布狀態(tài)，例如在彈性波中ψ表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的距離，而在電磁波、光波的情況下ψ表示電場或磁場的某一分量。波動的描寫方法與描述質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)方法(坐標(biāo)、動量)是很不相同的。

QM中波函數(shù)的復(fù)雜化來源于非經(jīng)典波動的復(fù)雜性，這里可以比較光波和與電子運(yùn)動相伴隨的波動。電磁波傳播時展布于空間的波動是有能量的客體，具有物質(zhì)性特征。與此相對照，電子的物質(zhì)波僅為幾率波(probability waves)。波函數(shù)最早由Schr?dinger提出，但他過份強(qiáng)調(diào)波動性，認(rèn)為一切物理現(xiàn)象均可歸納為波，力學(xué)過程可歸結(jié)為波群的運(yùn)動，波函數(shù)是描寫物質(zhì)波振幅的函數(shù)。那么究竟什么是粒子？在他看來粒子不過是集中起來的波群，或者說粒子不過是SE的本征解、疊加而成的波包(wave packet)。N.Bohr對此作了批評，指出波包在傳播過程中不斷“發(fā)胖”導(dǎo)致了不穩(wěn)定性，而粒子實(shí)際上卻是穩(wěn)定的?！粌HSchr?dinger認(rèn)識上的偏差得到了糾正，他對波函數(shù)的理解也欠深刻——德國物理學(xué)家Max Born提出了波函數(shù)的統(tǒng)計解釋(statistical interpretation of wave functions)，彌補(bǔ)了Schr?dinger的缺憾，并因此獲得了1954年Nobel物理學(xué)獎。我們知道Schr?dinger獲Nobel獎是在1933年，其時他46歲；Born獲獎時是72歲，是一種遲到的承認(rèn)和推崇。由于Born的工作，我們知道微觀粒子不是經(jīng)典粒子，對應(yīng)的波不是經(jīng)典波。為了強(qiáng)調(diào)這種區(qū)別，稱用波函數(shù)描寫的微觀粒子狀態(tài)為量子態(tài)。在電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，盡管不能唯一地知道單個電子到達(dá)感光板的位置，但作為統(tǒng)計結(jié)果的衍射圖形的唯一性是肯定的。因而在QM中是一種統(tǒng)計性的確定性(statistic definity)，它有別于經(jīng)典物理學(xué)中的Laplace-Newton式確定性。由此可知SE并不完全離開確定性，在具體應(yīng)用中，無論波函數(shù)如何選取，物理問題的波函數(shù)必須保證物理結(jié)果的唯一性。某時某地出現(xiàn)粒子的幾率是唯一的，從非相對論量子力學(xué)(NRQM)的角度看，粒子出現(xiàn)是必然事件，發(fā)生的幾率應(yīng)等于1，亦即

(38)

這是波函數(shù)歸一化條件。無疑的，我們在寫出上式時必定知道這指的是沒有物質(zhì)粒子產(chǎn)生或湮滅的物理過程。

在“光子是什么”一文中，筆者提出了如下觀點(diǎn)[14]：“通常認(rèn)為光子是電磁場量子，亦即電磁場經(jīng)量子場處理后形成的方程可以描寫光子。然而在物理思維上存在困難，例如很難了解光子物理形象的動力學(xué)?！庾有蜗笕匀荒：磺?；光波并不完全等同于傳統(tǒng)電磁波，因?yàn)楣庾邮俏⒂^粒子，波特性遵從統(tǒng)計規(guī)律，波函數(shù)表達(dá)幾率波模式。然而現(xiàn)時卻缺少光子幾率波的方程?！睂Υ?，有人認(rèn)為光子不是沒有波函數(shù)，只是沒有束縛態(tài)波函數(shù)：這才是光子和有質(zhì)量粒子在波函數(shù)上的區(qū)別。有質(zhì)量粒子，在場態(tài)下，具有束縛態(tài)波函數(shù)。光子和其它粒子，都有自由態(tài)波函數(shù)，就是平面波函數(shù)。光子是交換子，量子場論的理論模式下，光子不會再重復(fù)受到場本身作用，所以光子沒有束縛態(tài)。

回過頭來看“光子是什么”一文，它說“不能為光子寫出波方程”(論據(jù)A)，又說“現(xiàn)時缺少光子幾率波的方程”(論據(jù)B)。A和B是不是一回事？先寫出兩個方程——經(jīng)典的Maxwell電磁波方程和量子的Schr?dinger波方程，前者為

(4a)

(39)

式中Ψ是幾率波的波函數(shù)，m是粒子質(zhì)量，U是勢能函數(shù)。我們注意到，前者不包含任何與質(zhì)量有關(guān)的元素。不過，我們在“光子是什么”一文中指出[14]，有一種認(rèn)為“光子有靜止質(zhì)量(m0≠0)”的理論，據(jù)此對Maxwell方程組作了修正，得到Proca方程組。對此這里不展開討論，讀者可參閱文獻(xiàn)[14]。

不管怎么說，如從經(jīng)典的Maxwell理論出發(fā)，電磁波的波方程與質(zhì)量、動量概念都無關(guān)，也就談不上“波粒二象性”的體現(xiàn)。Schr?dinger方程則不同，它既是波動方程又在公式中有粒子質(zhì)量(m)！這是很獨(dú)特的，明顯體現(xiàn)了粒子與波動的聯(lián)系和結(jié)合。

光是電磁波的一種；光量子是一份份(分立的)電磁波能量的集中體現(xiàn)；但我們似乎不能把光子與電磁波等同——正是因?yàn)镸axwell電磁理論在解釋光電效應(yīng)時敗下陣來，Einstein才在1905年提出“光由光子流組成”假說。既如此，不能認(rèn)為有了公式(4a)就是“有了光子波方程”。正如1933年的Nobel物理獎的授獎詞所說：“引進(jìn)光量子以后，量子力學(xué)必須放棄因果關(guān)系的要求?！锢矶伤硎镜氖悄硞€事件出現(xiàn)的幾率——我們的感官和儀器不完善，我們只能感覺到平均值，因此我們的物理定律所涉及的是幾率”?！热绱?，追求所謂“光子幾率波方程”并不為錯——但這樣的方程現(xiàn)在并沒有。如承認(rèn)光子波動具有統(tǒng)計性，那么它與經(jīng)典波動(如力學(xué)波、聲波、電磁波)確實(shí)不一樣。

(40)

(41)

(42)

其模值平方為

(43)

結(jié)果是一個與坐標(biāo)無關(guān)的常數(shù)，表示在空間任何位置找到自由粒子的幾率是一樣的，亦即自由粒子的坐標(biāo)位置完全不確定。可見，量子波動理論與測不準(zhǔn)關(guān)系式有內(nèi)在的一致性。這個概念也可以從另一角度解釋——根據(jù)de Broglie關(guān)系式，我們有

(6a)

自由粒子即波長λ的單色平面波，它延展在整個空間(-∞ ～ +∞)，根本沒有確定的坐標(biāo)。因此，波粒二象性與測不準(zhǔn)關(guān)系式一致。

光子的非經(jīng)典性還可由量子力學(xué)中全同粒子不可分辨性原理出發(fā)而看出。全同性原理導(dǎo)致兩個同類粒子交換后波函數(shù)不變，有這種對稱性的粒子是Bose子，如光子和介子，自旋為整數(shù)值，不必滿足Pauli不相容原理。這些都是經(jīng)典物理學(xué)不曾考慮過的問題。總之，波動性、粒子性其實(shí)都來自經(jīng)典物理觀念，但現(xiàn)在我們不能再用經(jīng)典物理來研究光子。例如，雖然將輻射場用簡諧振子來描寫是波動圖像，但它屬于量子化了的波動而非經(jīng)典的波動?？傊?，對光子的一些奇怪現(xiàn)象(如同態(tài)光子干涉、單光子同時通過雙縫、量子后選擇等)，用傳統(tǒng)上的經(jīng)典性、確定性(determinism)都無法解釋。

1958年P(guān).Dirac[15]在其著作《Quantum Mechanics》中提出了“光子自干涉”的論斷，認(rèn)為單光子只能自己發(fā)生干涉，從來不會發(fā)生不同光子間的干涉。但實(shí)驗(yàn)表明不同激光器發(fā)出的光子可以相干，這也說成是“光子自干涉”就說不通了。為克服這一困難，應(yīng)將“光子自干涉”理解為包括“同態(tài)光子干涉”在內(nèi)。光子即使來自不同的激光器，只要進(jìn)入同一量子狀態(tài)，就是不可區(qū)分的全同粒子，就能發(fā)生相干，實(shí)驗(yàn)表明正是如此，20世紀(jì)60年代L.Mandel領(lǐng)導(dǎo)的弱光干涉實(shí)驗(yàn)對此做了許多研究。

但光子的怪異性質(zhì)繼續(xù)引起人們的注意。美國物理學(xué)家John Wheeler，在1979年提出一個思想實(shí)驗(yàn)，叫做延遲選擇實(shí)驗(yàn)(delayed choice experiment)。它突顯了量子理論與經(jīng)典物理在實(shí)在性(reality)問題上的深刻分歧，集中展現(xiàn)出量子力學(xué)對傳統(tǒng)實(shí)在性觀念的挑戰(zhàn)。1984年，C.Alley等人對這個思想作了實(shí)驗(yàn)室中的展示。Wheeler的設(shè)計如下：一個極弱的光源置于有一對平行狹縫的屏幕(S1)之前，該屏之后較遠(yuǎn)處放有屏幕(S2)。正如傳統(tǒng)的T.Young實(shí)驗(yàn)一樣，S2上面會產(chǎn)生干涉條紋，反映光波不同相位的影響。但是，如果進(jìn)一步降低光源的輻射，以致一次只有一個光子通過S1，仍有干涉圖案出現(xiàn)。如光子只通過一個狹縫，就難以解釋。

現(xiàn)在于S1背后安裝兩個光子檢測器(photon detectors)，并且是每縫一個，以觀察每個光子通過哪個狹縫。然而，每當(dāng)實(shí)驗(yàn)者確定了光子的通道，干涉圖形就不出現(xiàn)。這時實(shí)驗(yàn)者可以選擇，或看光子朝向何處并破壞其波狀行為，或選擇不看并允許光子體現(xiàn)其波性，這就是歸結(jié)為選擇粒子或波動。光子可能兩者都是，但不是在同一時間，某種程度上取決于實(shí)驗(yàn)者的選擇……現(xiàn)在，又于S2背后安裝兩個觀測鏡(telescopes)，也是每縫一個，以推斷任一指定光子從哪個窄縫中顯現(xiàn)出來。但是，這樣做就破壞了干涉圖形。因此，實(shí)驗(yàn)者的觀測影響過去的自然界(光子呈現(xiàn)波性或粒子性)。這種怪現(xiàn)象被稱為“量子的后選擇”(quantum post-selection)，表示觀測者的選擇能影響光子前期的行為。

Wheeler的“延遲選擇”思想可改造為以下實(shí)驗(yàn)——減弱光源輻射使其只發(fā)出一個個光子，并且是在前一個光子打在S2上之后再發(fā)出后一個光子。S2先呈現(xiàn)隨機(jī)性圖形，但在光子增多后逐漸顯出干涉條紋。對此，如認(rèn)為將發(fā)出的光子與已達(dá)S2的光子發(fā)生干涉，即表示尚未發(fā)生的事件與已完成的事件互相作用，違反了因果律。故可認(rèn)為每個光子都和自己干涉，而這只在光子同時通過雙縫才能辦到。一個粒子同時走兩條路，在經(jīng)典物理中是不可能的，說明光子具有奇異的性質(zhì)。

總之，說“光子至今沒有自己專屬的波方程、波函數(shù)”，因而無法在科學(xué)的數(shù)學(xué)化意義上真實(shí)地代表和呈現(xiàn)光子的奇怪特性，這樣講是可以的。僅靠Maxwell波方程或平面波表達(dá)式非常不夠，不能充分說明問題。我們在“光子是什么”一文中建議考慮走一條新路——嘗試從Proca方程組入手，這有一定道理，雖然這樣做要復(fù)雜許多。無論如何，怎樣認(rèn)識光子，甚至怎樣認(rèn)識電磁波，仍是有待解決的課題?！仨氈赋觯袢祟惲?xí)慣于認(rèn)識宏觀物質(zhì)而不易理解微觀粒子一樣，人們通常容易接受具體可感知的波動的形象，例如水面波、聲波、電磁波等，而對幾率波就覺得不好接受和難于想像。但是，由于微觀粒子的波動性取決于其統(tǒng)計性，波函數(shù)所代表的只是幾率波，只有接受了這一概念才能理解原子內(nèi)部的真實(shí)情形。

表2是筆者根據(jù)自己的論述形成的對電子、光子研究情況及理論思想的比較；很明顯，與光子有關(guān)的事情并非已經(jīng)都弄清楚了。

表2 電子和光子研究情況及理論思想的比較

6 光脈沖的負(fù)波速傳播

波科學(xué)研究離不開對電磁脈沖(包括短波脈沖、微波脈沖、光頻脈沖等)運(yùn)動狀況的理論分析和實(shí)驗(yàn)觀測，在這兩方面都有很大進(jìn)展。在20世紀(jì)后期有一些重要成果，例如1970年C.Garrett和D.McCumber[16]首次在理論上提出利用具有正或負(fù)吸收線的媒質(zhì)實(shí)現(xiàn)反常色散，完成群速超光速傳播，甚至負(fù)群速傳播。其文中指出利用Gauss脈沖這種前沿和后沿平滑的光脈沖，當(dāng)光脈沖的中心頻率在媒質(zhì)板吸收線附近時，會出現(xiàn)反常色散現(xiàn)象。此時如果媒質(zhì)板較薄，出現(xiàn)的脈沖功率譜基本上仍然是Gauss型的，即基本不失真。脈沖的峰值的出現(xiàn)甚至可能早于輸入脈沖進(jìn)入板子的時刻，也就是實(shí)現(xiàn)負(fù)群速傳播。而對于較厚的板子可以利用數(shù)值技術(shù)進(jìn)行分析，只要光脈沖寬度比原子線窄，一般不會出現(xiàn)嚴(yán)重失真；只有當(dāng)總增益和總衰減都極大時才會出現(xiàn)嚴(yán)重失真。

Garrett首先給出在脈沖寬度遠(yuǎn)小于原子線寬度時，脈沖表達(dá)式

(44)

(45)

(46)

(47)

Garrett文章首次為群速超光速和負(fù)群速實(shí)驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)；在光譜增益線或吸收線上形成下陷時，即光譜燒孔效應(yīng)時，就會使輸入脈沖峰進(jìn)入媒質(zhì)前，就在出口處觀測到輸出脈沖峰，也就是負(fù)群速的現(xiàn)象；并且首次指出這個現(xiàn)象并不違背因果律。

雖然1907年Einstein[17]討論了負(fù)速度和負(fù)時間，1914年Sommerfeld[18]和Brillouin[19]討論了負(fù)群速，但直到1982年都沒有人做過實(shí)驗(yàn)。當(dāng)群速由0逐步增大，一直到無限大(vg=0～∞)，然后轉(zhuǎn)為負(fù)群速(vg<0)，因而負(fù)群速是比無限大群速“還要大”的速度，這樣的表述是SB理論認(rèn)同的。然而在實(shí)際上有沒有負(fù)群速？Sommerfeld和Brillouin不知道，Garrett其實(shí)也不知道。

1982年S.Chu和S.Wong[20]發(fā)表論文“吸收媒質(zhì)中的線性脈沖傳播”，似為用實(shí)驗(yàn)證明負(fù)群速存在的第一人，是負(fù)速度在實(shí)驗(yàn)上取得了突破。假定受實(shí)驗(yàn)樣品厚度為L，群時延為τg，則群速為

(48)

圖1 Chu和Wong群速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

故測出τg即可算出vg。S.Chu和S.Wong的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見圖1，實(shí)驗(yàn)使用具有3平板雙折射濾波器的染色泵浦激光器，激光器被調(diào)節(jié)到可以很好的隔離534nm激子線的邊界附近，通過厚度分別為0.12mm、0.5mm、和2.0mm的非涂層內(nèi)腔式標(biāo)準(zhǔn)具來改變激光器的頻帶寬度。0.5mm和2.0mm的標(biāo)準(zhǔn)具分別產(chǎn)生22ps和48ps的脈沖。外延層的厚度在9.5μm到76μm調(diào)整使吸收峰值不超過6個吸收長度。最后通過放入和移出樣品確定非諧振脈沖的傳輸速度c/n0，n0為非諧振折射率。測試結(jié)果如圖2；在圖2中實(shí)線是群時延的預(yù)期值，虛線為吸收系數(shù)，方塊是22ps脈沖時的測量值，圓圈是48ps脈沖時的測量值。

(a)氮濃度1.5×1017cm-3、外延層厚度76μm

(b)氮濃度3.8×1018cm-3、延層厚度9.5μm圖2 群時延曲線和吸收譜

圖1和圖2，以及之前的Garrett理論，都有基本的重要性——無論對回溯科學(xué)發(fā)展史及指導(dǎo)當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)研究均是如此。因?yàn)檫@是我們了解到的第一個負(fù)群速的理論和實(shí)驗(yàn)，為之后的研究和實(shí)驗(yàn)提供了參考和基礎(chǔ)?；叵朐?000年，當(dāng)WKD實(shí)驗(yàn)報告在《Nature》刊出后，為了這個“脈沖峰在進(jìn)入氣室(cell)就已經(jīng)離開了氣室”，國內(nèi)外物理界都曾爭論不休。但在2000年的很多年前就由Garrett等仔細(xì)分析討論過，由Chu等測量研究過，根本不必大驚小怪。

前已述及，WKD實(shí)驗(yàn)中時間差Δt為負(fù)(Δt=-62ns)，故物理表現(xiàn)為光脈沖超前，而(-Δt)為提前時間。因而WKD論文說[13]：“這意味著通過原子氣室傳播的光脈沖峰在進(jìn)入氣室前就已經(jīng)離開了氣室”。并且最重要的是脈沖波形沒有發(fā)生變形，這是WKD實(shí)驗(yàn)的出色之處。圖3是WKD實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。在這里我們強(qiáng)調(diào)指出，從Garrett(1970年)到Chu(1982年)再到WKD(2000年)，研究結(jié)果都是“peak of the pulse appears to leave the cell or the sample before entering it。”

圖3 WKD實(shí)驗(yàn)(王力軍小組超光速實(shí)驗(yàn))的布置

2012年美國NIST的R.Glasser[21]通過四波混頻技術(shù)，在種子脈沖頻率和產(chǎn)生的共軛脈沖頻率的增益線和吸收線上產(chǎn)生的不對稱的下陷，形成反常色散。在降低實(shí)驗(yàn)設(shè)置的復(fù)雜度同時，使輸入種子脈沖和生成的共軛脈沖都實(shí)現(xiàn)了負(fù)群速傳播，而且其中共軛脈沖傳播的更快。測量到(-50ns)的時延，獲得(-c/880)的負(fù)群速。而且實(shí)驗(yàn)中通過控制輸入種子脈沖的頻率失諧和功率來控制輸入種子脈沖和生成的共軛脈沖的群速，不僅可以使種子脈沖和共軛脈沖獲得負(fù)群速，還可以控制脈沖的波形，使得在波形失真最小的情況下實(shí)現(xiàn)負(fù)群速傳播。

我們團(tuán)隊在2014年做成功一項(xiàng)負(fù)群速實(shí)驗(yàn)[22]，其方法有獨(dú)特之處。方案的要點(diǎn)是使用左手傳輸線(LHTL)，并使用互補(bǔ)類Ω結(jié)構(gòu)(complementary omega-like structures，COLS)構(gòu)成缺陷地板微帶左手傳輸線，通過這種互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的縫隙/條帶實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)/負(fù)磁導(dǎo)率。對于整體COLS來講互補(bǔ)類Ω結(jié)構(gòu)相當(dāng)于在原有的傳輸線中并聯(lián)上電感，是實(shí)現(xiàn)負(fù)磁導(dǎo)率的關(guān)鍵，互補(bǔ)類Ω結(jié)構(gòu)間和微帶線的作用相當(dāng)于加入串聯(lián)的電容，是實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)的關(guān)鍵。

我們調(diào)整COLS結(jié)構(gòu)中不同的參數(shù)，以獲得反常色散。通過多次調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)COLS結(jié)構(gòu)的尺寸較小時，反常色散現(xiàn)象強(qiáng)烈，此時群時延更超前。但這時反常色散的頻帶會非常窄。然而相反當(dāng)COLS的尺寸較大時，反常色散的現(xiàn)象減弱，群時延超前少，但此時反常色散的頻帶會變寬。經(jīng)過反復(fù)計算和試驗(yàn)選擇好參數(shù)，最終所用樣品長度為L=60mm。得到的結(jié)果是，電磁脈沖通過樣品的時間，即負(fù)群延時為τg=(-0.062ns)～(-1.540ns)。由vg=L/τg得到vg=(-0.13c)～(-1.85c)。我們觀測到了時間超前的輸出波形，見圖4；它是數(shù)字示波器顯示的載波頻率5.94GHz時的波形圖，因此是在微波(厘米波)實(shí)現(xiàn)了矩形階躍脈沖經(jīng)過樣品的負(fù)群速傳播。

圖4 本文作者在實(shí)驗(yàn)中得到的NGV波形顯示

本節(jié)舉出的幾個負(fù)群速實(shí)驗(yàn)，都是通過測量負(fù)的群時延，也就是時間上的超前。這種負(fù)的群時延似乎和我們的生活經(jīng)驗(yàn)相矛盾，但這只是一種時間的對稱性，并不能使我們回到過去，這種時間上的超前也不違反因果性。自上世紀(jì)后期至今，眾多實(shí)驗(yàn)中測得的隧穿時間甚至小于粒子以光速在真空中穿過相同的距離所需的時間。由于這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果看似違背了因果律，“驚慌物理學(xué)家們”提出脈沖重組的假說，認(rèn)為在隧穿過程中透射波包并不是由入射波包轉(zhuǎn)化的，而僅僅由最前端的部分組成。但這對于入射光脈沖是Gauss脈沖和正弦調(diào)制波或許可以說的通；但是對于一些使用矩形脈沖和階躍脈沖的實(shí)驗(yàn)似乎有些說不通；這也包括我們的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)檫@種情況下觀測的是脈沖上升沿的部分?！}沖重組一詞的英文是reshaping，前面也稱為脈沖整形。

一直以來，有一種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)出射脈沖是入射脈沖前沿造成的，不是其峰值所造成。這一說法最先也是來自Garrett：“輸入脈沖峰進(jìn)入前就離開的輸出脈沖峰是由輸入脈沖前沿的分量們形成的，而非來自輸入脈沖峰的分量們”……甚至到2001年這說法仍被人重復(fù)；有文章說：“WKD實(shí)驗(yàn)中出射光脈沖雖然是在入射脈沖峰進(jìn)入媒質(zhì)前出現(xiàn)的，但此前入射脈沖前沿早己進(jìn)入媒質(zhì)：故出射脈沖可看作是入射脈沖前沿與媒質(zhì)相互作用產(chǎn)生的。” 很明顯，作為這一觀點(diǎn)倡導(dǎo)者的Garrett，就是一位“驚慌的物理學(xué)家”；一方面他做出了貢獻(xiàn)，但仍缺少洞穿自然的目光，未能在認(rèn)識上抵達(dá)事物的本質(zhì)。更深刻的理解要求思考什么是過去，什么是未來；而負(fù)時間、負(fù)速度又意味著什么?！P(guān)于這方面的論述，可參閱黃志洵的文章[23、24]。

7 Bose雙三棱鏡中的消失波

消失態(tài)是電磁環(huán)境中的一種常見的狀態(tài)，基本特征是場強(qiáng)自原生地向遠(yuǎn)處按指數(shù)規(guī)律下降。電磁波通過電抗性突出的媒質(zhì)是有普遍意義的情況，它對應(yīng)導(dǎo)波模式、色散媒質(zhì)、電離氣體中的波傳播問題。1897年，Rayleigh[25]在分析金屬壁矩形波導(dǎo)時最早預(yù)言了消失態(tài)傳播。為了分析截止波導(dǎo)，看來可以把消失態(tài)當(dāng)作具有虛波矢(虛波數(shù))的狀態(tài)；并且可將其看成駐波，場變化在各處同時發(fā)生，故在傳播方向上無相移。

在量子力學(xué)中，勢壘內(nèi)的消失態(tài)也具有虛數(shù)的波參量；這時可用Schr?dinger方程而作出說明，它可類比經(jīng)典電磁理論中的Helmholtz方程。實(shí)際上量子隧穿是常見的物理過程，可在許多場合觀察到；例如Bose[26]的雙三棱鏡實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，這個發(fā)現(xiàn)也是在1897年；當(dāng)時，在英國工作的印度科學(xué)家J.Bose用厘米波波長的電磁波作用于兩個相對的三棱鏡時的情況來演示經(jīng)典電磁領(lǐng)域的隧道效應(yīng)現(xiàn)象。圖5是引自原文的示意，(a)表示波的通過和反射，(b)表示實(shí)驗(yàn)裝置；L是提供入射波束的信號源，P、P′是兩個等邊三角形的棱鏡；圓盤是可旋轉(zhuǎn)的(為了改變?nèi)肷浣?，而A、B是接收器的兩個不同位置。

(a)

(b)圖5 Bose實(shí)驗(yàn)的基本裝置

圖6 兩塊平板玻璃中間有空氣隙的情況

現(xiàn)在我們用圖6說明Bose實(shí)驗(yàn)的原理；取兩個玻璃板平行相對，中間有等寬(寬度d)的空氣隙。如光束自左方斜向入射(與法線夾角θ)，則在氣隙左方的玻璃(I區(qū))內(nèi)形成電磁波(光波)從n>1區(qū)(光密媒質(zhì))向n?1區(qū)(光疏媒質(zhì))的傳播，界面上多數(shù)光波反射，少數(shù)光波將隧穿通過氣隙(區(qū)域Ⅱ)，而進(jìn)入另一光密媒質(zhì)Ⅲ區(qū)。雖然波包向玻璃板長度方向傳播，與玻璃板垂直的z向卻發(fā)生隧穿過程(tunneling process)。當(dāng)然入射角θ應(yīng)大于總內(nèi)反射臨界角，即

θ>θc=sin-1(1/n)

(49)

上式中n為玻璃的折射率。當(dāng)距離小于波長時，Bose發(fā)現(xiàn)在右方玻璃板中確有波通過了氣隙而在Ⅲ區(qū)內(nèi)傳播。這是最早的隧道效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，也是最早的消失波實(shí)驗(yàn)。當(dāng)然，從1897年算起要過30年才有量子力學(xué)(QM)的發(fā)明，Bose本人在1897年也不知道這是一種量子隧道效應(yīng)。所以，我們看到了經(jīng)典電磁理論與量子理論互相溝通的例子。

圖7 太赫波段的全反射超光速實(shí)驗(yàn)裝置

Bose的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)入射波被全反射時，有少數(shù)波穿越氣隙d進(jìn)入另一棱鏡，亦即發(fā)生全反射時在光疏介質(zhì)中會發(fā)生消失波。1949年，A.Sommerfeld最先指出可以用QM解釋Bose實(shí)驗(yàn)，在氣隙中發(fā)生的物理過程對應(yīng)量子勢壘中的消失波衰減過程。此后，2000年J.Carey[27]用太赫波重做雙棱鏡實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了超光速現(xiàn)象。圖7是他所用的實(shí)驗(yàn)裝置；THz發(fā)生器使用GaAs晶體加2000V偏壓，得到THz的脈沖脈寬為0.85ps、波長1mm。雙棱鏡設(shè)在一個平移臺上，使兩棱鏡間的距離d可以變化。棱鏡的材料是Teflon，n=1.43，故全反射臨界角為44.4°。消失波與非消失波的光路見圖8。Carey取d=0～20mm，入射角θ=35°～55°，做了一系列實(shí)驗(yàn)。結(jié)果是脈沖重心時延和群時延均可以為負(fù)值，是超光速傳輸?shù)淖C明。Carey說，如信號以接近并稍大于臨界角的入射角入射，信號可以基本上無衰減地作超光速傳播。但這要求光信號嚴(yán)格準(zhǔn)直，棱鏡為無限大。他認(rèn)為“以全反射實(shí)現(xiàn)超光速信息傳輸是可能的”，但d足夠大時信號主要是非消失波，其脈沖重心速度(在氣隙中)為0.99c，是亞光速。

圖8 Carey雙棱鏡實(shí)驗(yàn)示意

在雙三棱鏡的氣隙中，消失態(tài)有以下方程：

A=αd (Np)

(50)

式中A為衰減量，α衰減常數(shù)；上式表示場幅按照e-αd的規(guī)律衰減。重要的是這個規(guī)律已有實(shí)驗(yàn)上的證明；2001年的Haibel和Nimtz實(shí)驗(yàn)，用n=1.6的材料做成雙三棱鏡，故總內(nèi)反射臨界角為θc=sin-1(1/n)=38.5°；現(xiàn)如按θ=45°入射，則會造成Bose效應(yīng)。在微波使用兩個頻率(f1=9.72GHz，f2=8.345GHz)，得到A～d關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線如圖9；對應(yīng)的α測量值為：α1=0.93dB/mm，α2=0.73dB/mm。Nimtz說，這結(jié)果與下式的計算值是一致的：

(51)

筆者認(rèn)為這工作可能是對Bose效應(yīng)的首次實(shí)驗(yàn)證明。

圖9 雙三棱鏡氣隙中的衰減常數(shù)

2006～2007年，Nimtz公布了他用雙三棱鏡做超光速實(shí)驗(yàn)的情況[8，28]。他們說：“光學(xué)中的消失模對應(yīng)量子電動力學(xué)(QED)創(chuàng)始人Feynman引入的虛粒子(virtual particles)，這種模式的典型例子是雙三棱鏡的受抑全內(nèi)反射(FTIR)。我們企圖用米級宏觀尺度來證明消失模的QM行為，由于零相移通過勢壘的傳播似不需要時間”。他們采用折射率n=1.6的塑膠有機(jī)材料構(gòu)成雙三棱鏡，信號頻率9.15GHz(波長3.28cm)；三棱鏡尺寸為40×40cm2，反射臨界角為38.7°。采用盤形天線(直徑35cm)，接收天線與棱鏡表面平行，并可移動；微波是TM模式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：反射信號和透射(隧穿)信號在同一時刻被接收到(時延均為100ps)。由于反射光束和透射光束的路程相同，而透射光束可能多穿過長度為d的區(qū)域就像是不用時間的傳播。他們說，雖然這是對狹義相對論(SR)的違反，但可用QM和QED作描述和解釋。

(a)

(b)圖10 對“雙三棱鏡超光速實(shí)驗(yàn)”的說明

現(xiàn)根據(jù)圖10敘述實(shí)驗(yàn)方法和過程——使用兩塊玻璃棱鏡，拼起來是每邊40cm的立方體。使用波長較長的微波(λ?33cm)；對大隧穿距離而言λ足夠長，對光子路徑可被棱鏡拐彎而言λ足夠短。實(shí)驗(yàn)時使微波束從第一個三棱鏡面的右方斜向射入(θ>θc)，在鏡內(nèi)底面被反射后由另一斜面射出，到達(dá)檢測器A。根據(jù)Bose-QTE效應(yīng)，有少數(shù)波束穿過底面，并通過間隙d從第二個三棱鏡的底面進(jìn)入該棱鏡，再折射出去到達(dá)檢測器B。由于A、B的位置對稱安放，在d=0時兩個光路的長度相同。但當(dāng)d≠0，后一光路較長，增量為d。現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個光路的信號傳輸時間沒有差別，或者說兩路微波到達(dá)A、B的時間相同。故可判斷后一情況的波速較快，或者說微波穿過間隙(亦即勢壘)沒有耗費(fèi)時間，即速度為無限大(即便v≠∞，也可斷定v>c，而且大出很多)。對圖10(a)有：

(52)

式中v1、t1分別為由E到B的速度和時間，l2是Goss-H?nchen位移造成的(夸大畫出)；對圖10(b)有：

(53)

如實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)t1=t2=τ，則有：

(54)

故v2>v1；若v1是光速，則有

(55)

故v2>c，亦即發(fā)現(xiàn)了超光速。此外，實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)當(dāng)拉開棱鏡時(即逐步加大d)，隧穿時間不變；但在d≥lm時就無法觀察了。……考慮到Carey的實(shí)驗(yàn)，我們可以說“從太赫波到微波都以雙三棱鏡實(shí)現(xiàn)了超光速的波傳播”。

Nimtz團(tuán)隊的實(shí)驗(yàn)早已被媒體所報道，例如2007年8月27日德新社發(fā)出電訊稱：“兩名德國物理學(xué)家宣稱已做到了不可能的事——打破光速”；8月28日中國的《參考消息》報譯載了德新社的電稿，所用標(biāo)題為“德發(fā)現(xiàn)打破光速現(xiàn)象”。……Günter Nimtz教授與我相熟，我們多次交換彼此的科學(xué)著作；他在quantum tunneling這一研究方法上堅持不懈，令人佩服；筆者當(dāng)時曾致電祝賀。2016年11月10日，Nimtz發(fā)來郵件，提到他過去曾用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在隧穿中的現(xiàn)象——以零時間實(shí)現(xiàn)超光速能量傳送(見：PRE，1993，Vol.48，632；Found Phys，2014，Vol.44，678)。

8 引力波存在性問題

雖然本文主要討論經(jīng)典波動中的電磁波和量子波動，卻不能回避所謂“引力波”的問題，因?yàn)檫@已被媒體炒熱；而且據(jù)說中國的一些科研機(jī)構(gòu)紛紛準(zhǔn)備上馬[29]，正等待政府高層審批。對于2016年2月美國LIGO(激光干涉引力波天文臺)宣布“發(fā)現(xiàn)了引力波”[30]，國內(nèi)外已有眾多反對的文獻(xiàn)發(fā)表[31-37]；當(dāng)然也有贊成和支持的[29]。在這里我們僅從理論上作些分析。

引力在中國也稱為萬有引力，英文是gravity；它是Newton發(fā)現(xiàn)的。引力的本質(zhì)是什么？Newton沒有回答，他只給出與引力有關(guān)的規(guī)律——萬有引力定律(也叫平方反比定律[4])。Newton說：“迄今為止我還不能從現(xiàn)象中找出引力特性的原因，我也不構(gòu)造假說”。(著重點(diǎn)為筆者所加)。在Newton時代并沒有“引力場”的說法，這是由于后來電磁學(xué)迅猛發(fā)展，電磁場(electromagnetic field)的存在已經(jīng)證實(shí)，人們研究時就創(chuàng)造了gravitational field這個詞?！P者的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)是，承認(rèn)引力場存在，卻不承認(rèn)有引力波(gravitational waves)。也就是說，不但要分析LIGO在技術(shù)(設(shè)計和實(shí)驗(yàn))上的問題，更重要的是在理論層面弄清楚“尋找引力波”的動力來源是否正確。由于Newton萬有引力定律與Coulomb電荷力定律的相似：

(56)

(57)

這兩者都是平方反比定律(inverse squares law，ISL)，兩者都是靜態(tài)場(static fields)。因此，萬有引力是無旋場。靜電無旋場由極性的(正或負(fù))電荷所產(chǎn)生，引力無旋場由中性粒子或物體的質(zhì)量所產(chǎn)生。靜態(tài)場(包括靜電場)的根本特點(diǎn)是無旋場(電場矢量、磁場矢量的旋度為零)。這一點(diǎn)是重要的，因?yàn)殡姶艌龅牟ǚ匠?wave equation，也稱波動方程)的推導(dǎo)是由對普遍形式的Maxwell方程的等式兩邊取旋度而開始的，從而得出空間有源時的波方程。對于靜態(tài)場，以上討論都不存在，亦即即使有(電磁)場也沒有(電磁)波?？傊?，交變場才產(chǎn)生電磁波，靜態(tài)場不產(chǎn)生電磁波。因此構(gòu)成并行的理論體系——有電磁波存在的交變場理論，無電磁波存在的靜態(tài)場理論。

引力場既然是無旋的靜態(tài)場，從根本上就缺乏產(chǎn)生“引力波”的基礎(chǔ)。相對論者說，Einstein理論(相對論力學(xué))中，引力不再是一種力，而是可彎曲時空的幾何效應(yīng)。但這樣講也不能證明引力場是旋量場，又如何能證明引力波一定存在呢？……總之，必須強(qiáng)調(diào)指出在場論中存在兩大類的區(qū)分(旋量場、無旋場)是根本性的基礎(chǔ)理論。

圖11 討論引力速度的示意圖S—太陽；J—木星。

1998年T.Flandern[39]指出，對太陽(S)—地球(E)體系而言，如果太陽產(chǎn)生的引力是以光速向外傳播，那么當(dāng)引力走過日地間距而到達(dá)地球時，后者已前移了與8.3min相應(yīng)的距離。這樣一來，太陽對地球的吸引同地球時太陽的吸引就不在同一條直線上了。這些錯行力(misaligned forces)的效應(yīng)是使得繞太陽運(yùn)行的星體軌道半徑增大，在1200年內(nèi)地球?qū)μ柕木嚯x將加倍。但在實(shí)際上，地球軌道是穩(wěn)定的；故可斷定“引力傳播速度遠(yuǎn)大于光速”。他的計算結(jié)果是vG=(109～2×1010)c。2016年9月22日，朱寅在《Research Gate》上發(fā)表文章，題為“The speed of gravity: an observation on galaxy motions”，根據(jù)分析得出引力速度vG>25ly/s(ly是光年)。由于1ly=9.5×1012km，可以算出這相當(dāng)vG>7.92×108c。

近年來開展了Coulomb場傳播速度研究；例如2014年R.Sangro[40]指出：和引力場傳播速度一樣，Coulomb力場傳播速度遠(yuǎn)大于光速。這是不奇怪的，我們已指出引力場與靜電場相似。但相對論力學(xué)不承認(rèn)引力傳播速度遠(yuǎn)大于光速，因?yàn)楠M義相對論(SR)已確定了光速c是宇宙中的最高速度。為了維護(hù)自身理論體系一致性，國內(nèi)外相對論者堅持說引力以光速傳播”[29]；但這并非事實(shí)。文獻(xiàn)[29]認(rèn)為，引力場方程在弱場、線性條件下，并按諧和條件分析時，可以把解寫為

(58)

并說，由于這是一個推遲解，(t-r/c)項(xiàng)即表明情況和電磁理論中一樣，“證明引力場以光速(c)傳播”。我們認(rèn)為這是荒唐的，因?yàn)橐ψ饔弥袝凶约旱某?shù)，憑什么把光速c強(qiáng)行引入？引力本身與光、與電磁場沒有關(guān)系，這是明明白白的事。形式化地搞一點(diǎn)推遲勢(retarded potential)，不能證明引力場以光速傳播；何況D′Alembert方程和推遲勢概念方法也是從電磁場那里“學(xué)”(實(shí)際上是“抄”)來的。由于電磁場和電磁波的理論與實(shí)踐取得了歷史性的偉大成就，研究引力時作些借鑒可以理解。但把電磁學(xué)的概念和方法機(jī)械地、形式主義地照搬，那就錯了。……不過引力這個題目太大，更多的討論請見筆者的2015年文章[41]。

9 結(jié)束語

波科學(xué)本身博大精深，不可能詳細(xì)討論。它取得了很大的成績，但在許多問題上又顯得支離破碎、互相矛盾。改進(jìn)的希望在于以現(xiàn)代數(shù)學(xué)作支持的現(xiàn)代電磁理論和量子理論，以及設(shè)計巧妙的專題實(shí)驗(yàn)。對于國內(nèi)外的有關(guān)研究工作，我們堅持從科學(xué)視角進(jìn)行評價，并力求客觀而公正。當(dāng)然我們也堅持提出獨(dú)立的新觀點(diǎn)，因?yàn)檫@是科學(xué)研究工作者的基本權(quán)利。

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(責(zé)任編輯：龍學(xué)鋒)

The Improvements of the Wave Sciences Theory

HUANG Zhi-xun1，JIANG Rong2

(1.Communication University of China，Beijing 100024；2.Zhejiang University of Media and Communication，Hangzhou 310018)

Wave is a form of material existence，but also a unique form of material movement.Wave science studies classical waves and quantum waves，and these two can not be separated.For example，electromagnetic waves are not only the classical wave of the macrocosm，but also the waves associated with the microscopic world.That is reflected in the photon，which is a unique microscopic particle.In 1926，Schr?dinger created the quantum wave mechanics，and the Schr?dinger equation became the basic equation that reflected the laws of motion in the quantum world.The complexity of the wave function in quantum mechanics comes from the complexity of the nonclassical wave.Photons are generally considered to be electromagnetic field quantaes，but photons should not be equated with electromagnetic waves.Such as the photon is also like electrons(wave nature has statistical properties)，and the photon is not exactly the same as the classic electromagnetic wave，so discussed“photon probability wave equation problem”is not wrong.So it is said that that photons have not their own proprietary wave function and wave equation，therefore photon strange properties can not be accurately represented and presented.An important content of the wave science is the self-consistent mathematical logic structure of electromagnetic wave.To this end，a mathematical method different from the classical mechanics(CM) was used，such as theory of vector operator and theory of generalized function. Newton’s classical mechanics and Einstein’s relativity mechanics are mainly for particles or objects，but the field and the wave is not a substance material.The method of operator operation and the concept of wave function space in quantum mechanics(QM) have great significance to the study of wave science，while modern electromagnetic field theory is very suitable for the analysis of wave science，can provide the basic vector equations of electromagnetic waves，and conspicuously separates curl field and non-curl fields.The study of wave velocity is a key point and breakthrough in the exploration of wave science. Although the research of wave science can not be separated from classical mechanics，it can not follow CM’s way of thinking，and the scalar nature of wave velocity proves that.In this paper，the group velocity formula in wave science is re-deduced and re-proved.The WKD negative group velocity experiment published in 2000 was not“a mistake in the formula”.…Theoretical and experimental research on the propagation of negative wave velocity of light pulses since 1970 are still very instructive in today，because that is related to the understanding of “negative time” and “advanced waves”.The related research and the research of evanescent wave in Bose double prism have enriched the content of wave science，and improved the understanding of that.Finally，on February 2016，the US LIGO announced that the gravitational waves were found，and multinational scientists(Germany，Brazil，China，etc.) think that the results are questionable. They have published papers in scientific journals，or sent a letter to Prof.Olle Ingan?s，who is the Chair of the NOBEL Committee for Physics，for making a sharp criticism of LIGO.However，in this paper it’s pointed that there are two different aspects of the problem of “finding LIGO gravitational waves”——that may be LIGO’s technical level is not enough，or may be that their method is based on the wrong theory？ In this paper，it's accounted that there is a fundamental point in the field theory，which is that the field is divided into two categories——curl fields and non-curl fields，while gravitational force found by Newton and Coulomb electrostatic field are all non-curl fields，So it's lack of foundation for the existence of gravitational waves.It has been asserted that “gravitational force propagation at the speed of light” is an erroneous statement that is not in accordance with the facts.The gravitational field propagates at the speed which is far faster than the speed of light，but it is not the action at a distance with infinite speed.It’s a useful inspiration that the Coulomb electrostatic field propagation at superluminal speed has been recently found.

wave sciences；wave mechanics；classical waves；quantum waves；electromagnetic waves；gravitational waves；photons

2016-11-25

黃志洵(1936-)，男(漢族)，北京市人；中國傳媒大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所客座研究員， E-mail：huangzhixun75@163.com.

TN911.72

A

1673-4793(2016)06-0001-22

改進(jìn)波科學(xué)理論的一個重要內(nèi)容是電磁波自洽的數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)，為此要使用與經(jīng)典力學(xué)(CM)中不同的數(shù)學(xué)方法，例如矢量算子理論和廣義函數(shù)論。Newton的經(jīng)典力學(xué)和Einstein的相對論力學(xué)主要針對實(shí)物(粒子或物體)而建立，但場與波并非實(shí)體物質(zhì)。量子力學(xué)(QM)中的算子運(yùn)算方法和波函數(shù)空間概念對波科學(xué)研究有重要意義，而現(xiàn)代電磁場理論非常適合波科學(xué)分析，能提供基本的電磁波矢量方程組，并突出地把旋量場、無旋場區(qū)分開來。

波速研究是波科學(xué)探索的一個重點(diǎn)和突破口，盡管波科學(xué)研究不能脫離經(jīng)典力學(xué)，但不能完全沿用CM的思維方式，波速的標(biāo)量性就是證明。本文對波科學(xué)中群速公式的重新推導(dǎo)表明，2000年公布的WKD負(fù)群速實(shí)驗(yàn)并非“在計算公式上犯了錯誤”?！?970年以來科學(xué)界開展的對“光脈沖負(fù)波速傳播”的理論與實(shí)驗(yàn)研究，在今天仍深具啟發(fā)性，因它關(guān)系到對“負(fù)時間”和“超前波”的理解。相關(guān)的研究以及對Bose雙三棱鏡中的消失態(tài)研究，豐富了波科學(xué)的內(nèi)容，并改進(jìn)了對它的認(rèn)識。

最后，關(guān)于2016年2月美國LIGO宣布的“發(fā)現(xiàn)了引力波”，已有多國(德國、巴西、中國等)的科學(xué)家認(rèn)為其結(jié)果可疑。他們或在科學(xué)刊物上發(fā)表論文，或致函NOBEL物理學(xué)獎委員會主席Olle Ingan?s教授，對LIGO提出了尖銳的批評。然而本文指出，對“LIGO發(fā)現(xiàn)了引力波”一事有兩個不同層面的問題存在——是LIGO的技術(shù)水平不夠，還是其方法依據(jù)的理論有問題？本文認(rèn)為在場論中有一個根本點(diǎn)是把場分為兩大類——旋量場和無旋場，而Newton發(fā)現(xiàn)的萬有引力和Coulomb靜電場一樣都是無旋場，因此缺乏存在引力波的基礎(chǔ)。有人至今斷言“引力以光速傳播”，是與事實(shí)不符的錯誤說法。引力場以遠(yuǎn)大于光速的速度傳播，但不是無限大速度的超距作用。不久前發(fā)現(xiàn)的“Coulomb靜電場以超光速傳播”是有益的啟示。