仝欣，齊娜，孟子厚

(中國傳媒大學傳播聲學研究所，北京100024)

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聲學頭模耳道入口處的聲場仿真分析

仝欣，齊娜，孟子厚

(中國傳媒大學傳播聲學研究所，北京100024)

通過有限元仿真分析了聲源從不同方向入射時，聲學頭模耳道入口處聲壓分布的情況。同時模擬了不同耳道形狀下耳道入口處聲壓分布情況。仿真結(jié)果顯示：耳道入口處的聲壓呈現(xiàn)不均勻分布，且分布模態(tài)與聲源入射方向有關(guān)；耳道形狀會對聲壓分布模態(tài)有影響，但對差異顯著頻段影響不大。由仿真結(jié)果可推斷這種攜帶聲源方向信息的耳道入口處聲壓分布模態(tài)可能是一種聽覺方向定位線索。

有限元仿真；耳道入口處；聲壓分布模態(tài)；聲源定位

1 引言

雙耳錄音能夠帶來比較逼真的三維聲場效果，但仍與真實的聽音感受存在一定的差距。真人自然聽音、人工頭模錄音以及個性化雙耳錄音的對比實驗表明：當無視覺刺激，且聽音者頭部保持固定不動時，進行真人聽音時正前方和正后方的混淆率分別為12%和2%，水平面其余方向均無前后混淆現(xiàn)象。個性化雙耳錄音的聽感效果相對于人工頭模錄音較好，正前方和正后方聲源的前后混淆率分別為55%和37%，且存在15%的頭中定位現(xiàn)象，仍未達到真人聽音水平[1]。通過對聲學頭模雙耳錄音的適用性分析得到：聲學頭模進行雙耳錄音的聲像混淆現(xiàn)象主要表現(xiàn)為前方聲像易定位在后方，下方聲像易定位在上方，且存在頭中定位現(xiàn)象[2]。

將雙耳錄音與真實聽音進行對比發(fā)現(xiàn)，在真實聽音時，由于聲波經(jīng)過頭部和耳廓的反射、散射等作用到達耳道入口處，耳道入口處截面上可能形成不均勻的聲壓分布；而雙耳錄音時，耳道入口處截面上的聲壓被傳聲器振膜拾取，獲得的是整個截面上的平均聲壓，再經(jīng)過“聲-電-聲”轉(zhuǎn)換，通過耳塞的振膜以活塞的形式向耳道內(nèi)輻射。如果耳道入口處的聲壓分布是不均勻的，且聲壓分布模態(tài)與聲源方向有關(guān)，那么雙耳錄音中這部分聲源方向信息就丟失了，可能就是導致雙耳錄音出現(xiàn)聲像畸變的原因之一。已有研究發(fā)現(xiàn)耳道空腔存在橫向振動模式，且耳道入口處最為顯著[3]；耳道內(nèi)還存在一些與方向有關(guān)的共振，并且當入射聲波的方位角不同時，鼓膜處的聲場也不同，尤其在9kHz以上[4]，這些研究結(jié)果均在一定程度上支持以上推論。

由于耳道入口處的直徑只有7mm左右，目前的測量手段無法精確地獲得耳道入口截面的聲壓分布情況。采用有限元或邊界元的數(shù)值仿真方法是比較合理的，不僅能夠精確地重現(xiàn)耳道的三維幾何形狀，而且還可以計算耳道聲場內(nèi)任意點的聲壓。但在當前對耳道聲場進行有限元或邊界元仿真的研究中[5-9]，聲源大多采用垂直于耳道入口截面入射的平面波，未考慮不同方向聲源入射的情況；大多未加入頭部和耳廓的影響，與實際情況有一定差距；通常只計算耳道入口處、沿耳道中心軸線截面以及鼓膜處的平均聲壓，未計算截面上的聲壓分布情況。因此本文將利用有限元方法計算當聲源位于不同方向時，聲學頭模耳道入口處的聲壓分布情況，并考慮耳道形狀的影響。

2 有限元仿真過程

2.1 幾何模型

(1)頭部和耳廓

仿真時，通過掃描人工頭模來進行3D建模，頭部采用按照中國人成年人面部尺寸標準設(shè)計的聲學頭模[10]，它的頭型和尺寸符合中國人的平均生理參數(shù)，頭模上安裝有仿真耳廓模型，是根據(jù)對200對成年人耳廓進行測繪分析后制作的“平均耳”[11-12]，如圖1所示。

圖1 聲學頭模和“平均耳”模型

(2)耳道

耳道的形狀對耳道內(nèi)聲場有很大的影響，尤其是高頻。因此本文設(shè)計了三種耳道模型，分別為簡化直耳道、鼓膜斜置的簡化直耳道和彎曲耳道。

a) 簡化直耳道

簡化直耳道為將耳道簡化成一個長27mm，半徑3.5mm的圓形管道，鼓膜垂直于耳道壁。圖2為將直耳道與標準耳連接后的模型。

圖2 直耳道模型

b) 鼓膜斜置的簡化直耳道

由于真人鼓膜與耳道不是垂直關(guān)系，而是斜置的，因此按照文獻[13]中提到的一般鼓膜與耳道壁的夾角，將簡化直耳道的鼓膜與耳道側(cè)壁和上壁分別成60°和50°夾角，見圖3。耳道截面半徑為3.5mm，耳道入口處距鼓膜中心的距離為27mm。

圖3 鼓膜斜置的簡體直耳道模型

c) 彎曲耳道

由于真人耳道不是直的，而是彎曲的，且高頻時耳道的形狀會對耳道內(nèi)的聲場有明顯影響，因此按照Stinson等人[14]的實驗結(jié)果，取其中的4號真人耳道數(shù)據(jù)制作了一款彎曲耳道模型。文獻中給出了耳道的彎曲坐標軸以及沿軸線上各截面的面積。但由于真人耳道的各個截面不是規(guī)則幾何形狀，或成橢圓形或成三角形或成圓形，若沒有詳細的數(shù)據(jù)無法真實還原，所以這里只能假設(shè)各截面是規(guī)則的圓形。由于文獻中4號耳道是左耳的，而本文計算的是右耳，因此需要做個鏡像。與耳廓相接時，只截取了直線長度27mm(圖4)。

圖4 彎曲耳道模型

2.2 聲場建模

利用Rapidform軟件將耳道模型與聲學頭模(配有“平均耳”模型)的3D掃描模型無縫連接在一起，并對其進行網(wǎng)格化。此時建立的幾何模型為表面幾何模型，對其進行有限元網(wǎng)格劃分時，需滿足有限元的計算要求：最大單元邊長小于計算頻率最短波長的六分之一[15]，可聽聲頻率上限為20kHz，則最大單元邊長應(yīng)小于2.83mm。但由于耳廓-耳道-鼓膜的結(jié)構(gòu)非常精細，且尺寸較小，聲壓分布在外耳結(jié)構(gòu)處的梯度較大，因此為了更好地反映外耳結(jié)構(gòu)內(nèi)的聲壓變化，需要將這部分的網(wǎng)格進行細化，使得最大單元邊長小于0.3mm，從圖5劃分的網(wǎng)格中可以看出外耳結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格較密，而其他部分的網(wǎng)格相對稀疏。由于外耳結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格較密集，因此為了減少計算量只保留用于耳道聲場計算的右耳(如圖6)。

圖5 網(wǎng)格劃分

圖6 聲學頭模幾何模型(保留右耳)

將有限元模型導入LMS Virtual.Lab中，利用AML(Automatic Matched Layer，完美匹配層法)[15]有限元法計算耳道入口處截面的聲壓分布情況，該方法是基于Helmholtz方程進行計算的。設(shè)整體模型全部為剛性，耳道入口處截面上的場點網(wǎng)格的節(jié)點數(shù)量為534個。聲源頻率從500Hz～20kHz，頻率間隔500Hz。采用順時針坐標系來表示聲源的方向，為水平方位角，為俯仰角。計算時采用了6個方向的平面波聲源，包括正前方(0°，0°)、正后方(180°，0°)、正左方(270°，0°)、正右方(90°，0°)、正上方(0°，90°)和正下方(0°，-90°)。聲源與聲學頭模中心位置處相距1.5m處的聲壓為1Pa。

3 耳道入口處的聲壓分布情況

3.1 耳道入口處聲壓分布模態(tài)與聲源方向的關(guān)系

簡化直耳道的耳道入口處截面聲壓分布模態(tài)的有限元仿真計算結(jié)果以彩圖形式表示，圖示角度為從右耳外部看向耳道內(nèi)(如圖7所示)，耳廓內(nèi)的圓圈表示的是耳道入口處截面。因此在耳道入口處聲壓分布模態(tài)圖(圖8)中，右方代表的是聲學頭模的正前方，圖片的上方代表的是聲學頭模的正上方。聲壓級大小用顏色表示出來，紅色為最大值，藍色為最小值。由于人對聲壓級的差別閾限大約為0.5dB[16]，因此以0.5dB作為圖中聲壓級梯度的劃分間隔。

圖7 正右側(cè)視圖

圖8 聲源位于不同方向時直耳道的耳道入口聲壓分布模態(tài)圖(單位：dB)

圖8為聲源位于6個方向時耳道入口聲壓分布模態(tài)的部分結(jié)果。低頻時(500Hz～2kHz)截面上的聲壓基本呈均勻分布，聲壓范圍在0.5dB以內(nèi)。2.5kHz～4kHz，呈現(xiàn)明顯的聲壓梯度，但各個聲源方向的聲壓分布幾乎相同。4.5kHz～7kHz時，正后方、正右方和正上方的聲壓分布趨于均勻，而正前方、正左方和正下方仍有一定的聲壓梯度，雖然聲源位于正左方和正下方時到達耳道入口處的聲壓較低，但聲壓梯度變化較明顯，與正前方的聲壓梯度變化方向大體相同，均為從后上方至前下方逐漸減小。7.5kHz～9kHz時，聲源位于正后方和正左方時的聲壓分布模態(tài)與其他方向差異較大，其他方向的聲壓分布模態(tài)比較相似。隨著頻率的升高，不同聲源方向條件下的聲壓分布模態(tài)變化也各不相同。有些方向趨于一致，有些方向差異變大。綜上所述，大部分情況下耳道入口處截面的聲壓呈不均勻分布，且聲壓分布模態(tài)與聲源入射方向有很大的關(guān)系。在某些頻率下，有些方向的聲壓分布模態(tài)非常相似，而有些方向的聲壓分布模態(tài)差異較大。

但通過聲壓模態(tài)分布圖很難表示出在各個聲源方向下，聲壓分布模態(tài)的差異性有多大，或者相似到什么程度。因此為了將各個聲源方向條件下耳道入口處聲壓分布模態(tài)之間的差別大小(或相似程度)進行量化，計算了2kHz以上時(因為在2kHz以下聲壓基本呈均勻分布，故不在考慮范圍內(nèi))，各個聲源方向條件下耳道入口處截面聲壓分布之間的Pearson相關(guān)系數(shù)(圖9)。一般情況下，當相關(guān)系數(shù)|r|≥0.8時認為二者具有非常高的相關(guān)性，當0.5≤|r|<0.8時為中度相關(guān)，0.3≤|r|<0.5為低度相關(guān)，|r|<0.3為不相關(guān)。而對于聲壓分布模態(tài)的差異性(或相似性)來說，只有當相關(guān)系數(shù)r≥0.8時才認為二者的聲壓分布模態(tài)是相似的，其余均認為二者是具有明顯差異的，即使相關(guān)系數(shù)r=-1也認為是有差別的，因為此時意味著二者的聲壓變化梯度方向是完全相反的。圖9中r=0.8已用一條橫線表示出來。由圖9可知，對于聲源分別位于正前方和正后方時，9kHz～11kHz、13kHz～16.5kHz以及19.5kHz～20kHz是聲壓分布模態(tài)差異明顯的頻段。

圖9 聲源位于正前方和正后方時直耳道耳道入口處截面聲壓分布之間的相關(guān)系數(shù)

同理，將不同方向的聲壓分布做相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)r<0.8的頻段均標注在圖10中，用線段表示耳道入口處聲壓分布模態(tài)差異顯著的頻段。從圖中可以看出，不同聲源方向之間耳道入口處聲壓分布差異明顯的頻段各不相同。

圖10 不同聲源方向之間直耳道耳道入口處聲壓分布模態(tài)差異顯著頻段

3.2 耳道形狀對耳道入口處聲壓分布模態(tài)的影響

圖11為聲源位于正前方和正后方時，三種形狀耳道入口處截面上聲壓分布模態(tài)的部分結(jié)果。每張圖第一行為聲源在正前方的情況，第二行為聲源在正后方的情況，每一列分別代表直耳道(鼓膜與耳道垂直)、鼓膜斜置直耳道和彎曲耳道三種情況。8kHz以下、10.5kHz～14.5kHz和17.5kHz～18.5kHz時，三種耳道的耳道入口處聲壓分布模態(tài)圖基本一致。鼓膜斜置和垂直兩種條件下，在9.5kHz和15kHz～17kHz和19kHz～20kHz頻段內(nèi)分布模態(tài)圖差異明顯。而彎曲耳道在8.5kHz～10kHz、15kHz～16kHz以及19.5kHz～20kHz這幾個頻段內(nèi)與直耳道的聲壓分布模態(tài)有明顯區(qū)別?？梢钥闯龆赖男螤钤谝恍╊l率條件下對耳道入口處的聲壓分布模態(tài)有一定的影響。并且每個人的耳道形狀是個性化的，因此在某些頻率上不能忽略耳道的形狀。

圖11 三種形狀耳道入口處截面聲壓分布模態(tài)圖(單位：dB)

圖12為三種耳道形狀情況下，正前方聲源和正后方聲源的耳道入口處截面聲壓分布模態(tài)的差異。從圖中可以看出，鼓膜斜置與鼓膜垂直情況下直耳道的曲線非常相似，前、后差異顯著頻段完全一樣。而彎曲耳道的前、后差異顯著頻段，只有8.5kHz～9.5kHz與直耳道不同。因此耳道形狀對聲壓分布模態(tài)差異顯著頻段的影響不顯著。

圖12 不同形狀耳道條件下，聲源位于正前方與正后方時耳道入口處截面聲壓分布模態(tài)之間的相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，耳道入口截面上的聲壓分布是不均勻的(除2kHz以下低頻)，且當聲源從不同角度入射時，聲壓分布模態(tài)也有所不同。在某些頻率下，不同聲源方向時聲壓分布模態(tài)具有明顯差別，對于最容易出現(xiàn)混淆的正前方和正后方聲源來說，聲壓分布模態(tài)差異明顯的頻段為9kHz～11kHz、13kHz～16.5kHz和19.5kHz～20kHz，說明耳道入口處聲壓分布模態(tài)攜帶了聲源方向信息。耳道形狀也會在一定程度上影響耳道入口處截面上的聲壓分布模態(tài)。這種與聲源方向有關(guān)的耳道入口處聲壓分布模態(tài)可能是一種可依據(jù)的聽覺定位線索，需要結(jié)合主觀聽音實驗進一步驗證該線索的有效性。

[1]楊天琪.頭模雙耳錄音聽感效果分析[D].北京：中國傳媒大學，2012.

[2]仝欣，齊娜.聲學頭模錄音的適用性分析[C].2013年聲頻工程學術(shù)交流年會論文集，2013，9：311-315.

[3]Burkhard M D，Sachs R M.Sound pressure in insert earphone couplers and real ears[J].Journal of Speech，Language，and Hearing Research，1977：20(4)：799-807.

[4]Hudde H，Schmidt S.Sound fields in generally shaped curved ear canals[J].The Journal of the Acoustical Society of America，2009，125(5)：3146-3157.

[5]Schroeter J，Poesselt C.The use of acoustical test fixtures for the measurement of hearing protector attenuation.Part II：Modeling the external ear，simulating bone conduction，and comparing test fixture and real‐ear data[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1986，80(2)：505-527.

[6]Gan R Z，Sun Q，F(xiàn)eng B，et al.Acoustic-structural coupled finite element analysis for sound transmission in human ear—Pressure distributions[J].Medical engineering & physics，2006，28(5)：395-404.

[7]Ciskowski R D，Royster L H.Applications in bioacoustics[D].Boundary element methods in acoustics，1991：147-175.

[8]Walsh T，Demkowicz L，Charles R.Boundary element modeling of the external human auditory system[J].Journal of the Acoustical Society of America，2004，115(3)：1033-1043.

[9]Stinson M R，Daigle G A.Comparison of an analytic horn equation approach and a boundary element method for the calculation of sound fields in the human ear canal[J].The Journal of the Acoustical Society of America，2005，118(4)：2405-2411.

[10]齊娜.一種中國人聲學頭模 (中國.實用新型專利)，201120555787.X[P].

[11]齊娜，李莉，趙偉.中國成年人耳廓形態(tài)測量及分類[J].聲學技術(shù)，2010，(5)：518-522.

[12]李莉.耳廓結(jié)構(gòu)模型聲學特性的測量與分析[D].北京：中國傳媒大學，2010.

[13]Caminos L，Garcia-Gonzalez A，Gonzalez-Herrera A，et al.Numerical Analysis of the Influence of the Auditory External Canal Geometry on the Human Hearing Response[C].AIP Conference Proceedings-American Institute of Physics.2011，1403(1)：515.

[14]Stinson M R，Lawton B W.Specification of the geometry of the human ear canal for the prediction of sound‐pressure level distribution[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1989，85(6)：2492-2503.

[15]Desmet W，Sas P，Vandepitte D.Numerical Acoustics-Theoretical Manual[Z].LMS International，1998.

[16]龍長才，唐超群，姚秋平.純音段的強度差閾與強度的關(guān)系[J].聲學學報，2000，25(6)：486-491.

(責任編輯：王謙)

Sound Field Simulation Analysis at the Ear Canal Entrance of the Acoustical Dummy Head

TONG Xin，QI Na，MENG Zi-hou

(Communication Acoustic Laboratory，Communication University of China，Beijing 100024，China)

The sound pressure distribution at the ear canal entrance of the acoustical dummy head was analyzed by finite element simulation.And different geometry of ear canals were simulated as well.The results showed that the pressure distribution at the entrance of ear canal was non-uniform，and was related to the direction of sound source；the geometry of ear canal had effects on the distribution pattern，but almost had no effects on the frequency bands with obvious pattern difference between front and back sound source.It was deduced that the sound pressure distribution pattern at the entrance of ear canal which carried the sound source direction information could be a kind of auditory localization clue.

finite element simulation；the entrance of ear canal；sound pressure distribution pattern；sound source localization

2016-06-03

中國傳媒大學規(guī)劃項目(3132016XNG1625)

仝欣(1988-)，女(漢族)，黑龍江佳木斯人，中國傳媒大學博士研究生.E-mail：tongxin@cuc.edu.cn

O422

A

1673-4793(2016)06-0059-07