摘要：簡述程序教學理論中關(guān)于“小步子”原則的含義，并以“書寫較復雜化學反應(yīng)的離子方程式”“書寫給定條件下的同分異構(gòu)體”“賦值法在一類計算題中的應(yīng)用”為例，說明建立在理解原理基礎(chǔ)上的基于思維過程的“小步子”原則是解決高中化學特定知識教學的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：程序教學；“小步子”原則；同分異構(gòu)；離子方程式；賦值法

文章編號：1008-0546（2016）12-0005-03 中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.12.002

一、程序教學與“小步子”原則

程序教學理論是一種重要的教學理論，至今在教學領(lǐng)域乃至其他領(lǐng)域仍然有深遠的影響。它發(fā)端于20世紀20年代普萊西的機器教學，并由普萊西初次提出了基于機器教學的程序教學理論。但直到1954年，斯金納發(fā)表了《學習的科學和教學的藝術(shù)》，這是第一篇有關(guān)學習過程控制的“強化”理論原則的研究報告，之后，程序教學的理論基礎(chǔ)得以夯實并得以迅速發(fā)展[1]。斯金納程序教學理論是將“操作條件反射理論”應(yīng)用于學習以強調(diào)“強化”意義的一種教學理論，有三個顯著的特征：“積極反應(yīng)”原則、“及時反饋”原則和“小步子”原則[2]。斯金納首創(chuàng)的“直線式教學程序”是經(jīng)典的程序教學模式。這一教學模式里， 教師把教學材料分解成系列連續(xù)的“小步子”， 每步一個項目， 內(nèi)容很少。將這些項目系列的安排，使之由淺入深， 由簡到繁，一步一步地學習，直至達到學習目標。基于教學內(nèi)容上的“小步子”原則，教師可根據(jù)特定教學內(nèi)容，將其劃分為若干片段，將各片段的內(nèi)容按照由易到難、由簡到繁的順序予以練習，使前一練習成為后一練習的有機組成部分，為后一步練習產(chǎn)生積極的前攝性效應(yīng)，后一步練習為前一步產(chǎn)生后攝促進效應(yīng)[3]，前后相得益彰。盡管斯金納程序教學理論因較少關(guān)注學習者的內(nèi)在而受到一定的批判[4]，且“直線式程序”后來多被“分支式程序”、“莫非爾德程序”等取代，但“積極反應(yīng)”原則、“及時反饋”原則和“小步子”原則至今對教學依然有積極的影響。教學時主要將程序教學理論中關(guān)于教學內(nèi)容“小步子”化這一思想滲透和引申到解決一個具體教學問題時的思維過程中去，構(gòu)建凸顯思維過程的“小步子”原則。教學實踐發(fā)現(xiàn)：這種關(guān)于思維過程的“小步子”原則不僅適用于“自身氧化還原反應(yīng)的配平[5]”和“水溶液中不同微粒濃度的大小比較[5]”的教學，也適用于書寫“復雜化學反應(yīng)體系中的離子方程式”、書寫“給定條件下同分異構(gòu)體”、 “賦值法在一類計算題中的應(yīng)用”等特定內(nèi)容的教學，這些特定教學內(nèi)容源于或隱含于上教版高中化學教材各分冊，共同點是：有明顯的思維分步解析特征和簡明的程序化操作特征，但教材并沒有清晰地闡明。下文對此加以闡述。

二、“小步子”原則在高中化學特定知識教學中的應(yīng)用研究

1. “小步子”原則在書寫“較復雜化學反應(yīng)離子方程式”中的應(yīng)用

“較復雜的化學方程式”是相較于簡單的化學方程式而言，主要特征為：反應(yīng)物較多、產(chǎn)物較復雜、反應(yīng)過程中或需考慮先后順序、可能涉及氧化還原反應(yīng)及其配平、涉及多個反應(yīng)的加合。高考復習練習卷上多涉及復雜離子方程式的書寫。例如：NO2氣體通入到適量FeSO4溶液中，離子方程式該如何書寫？ 筆者曾讓學生試寫，第一次很少有學生能正確寫出，個別學生即便寫出，也不能闡明寫這個離子方程式的思考過程。經(jīng)過對此類問題深入的研究，認為：基于思維過程的“小步子”原則是解決這類問題的有效方法。舉例如下：

例1：試寫出NO2氣體通入到適量FeSO4溶液中的離子方程式。

步驟1：先考慮NO2與水的反應(yīng)

3NO2 + H2O[=]2HNO3 + NO①

步驟2：再考慮HNO3與FeSO4溶液的反應(yīng)并配平

4HNO3+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+

2NO↑+2H2O②

步驟3：將方程加合：① ×2 + ② = ③

6NO2+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+3NO③

步驟4：將方程③改成離子方程式

6NO2+3Fe2+[=]3Fe3++3NO3-+3NO

上例的解析，呈現(xiàn)清晰的思維過程，讓思維過程“小步子”化，把難度較大的問題逐步分解成難度小的“小步子”，利于教師的教學。教師不必專門安排課時教學，只需提供學案供學生自學，使得學生領(lǐng)悟到此類問題的求解思路和思考程式，再輔以類似練習強化即可達到教學目的，這無疑利于學生思維能力的遞進式發(fā)展和遷移訓練?，F(xiàn)提供幾例相似的練習予以鞏固。

①試寫出SO2氣體通入到Ba（NO3）2溶液中的離子方程式。

②試寫出SO2氣體通入到 Ca（ClO）2溶液的離子方程式。

③試寫出CO2氣體通入到氨化的BaCl2溶液中的離子方程式。

2. “小步子”原則在書寫“給定條件下的同分異構(gòu)體”中的應(yīng)用

給定條件下同分異構(gòu)體的書寫是中學化學有機化學中的一個?？键c和難點。如：寫出分子式為C9H12且屬于芳香烴的所有有機物的同分異構(gòu)體。多數(shù)學生在書寫這道題目中的同分異構(gòu)體時表現(xiàn)出的特點為：不能完整寫出給定條件下的所有同分異構(gòu)體、不能有序?qū)懗鼋o定條件下的所有同分異構(gòu)體。通過訪談和調(diào)查，發(fā)現(xiàn)造成這兩種現(xiàn)象的主要原因是學生思維跳躍性大，比較凌亂，沒有嚴密系統(tǒng)的思考模式、缺乏書寫同分異構(gòu)體的方法、技能。鑒于此，采用基于思維過程的“小步子”原則是破解這一問題的有效方法，舉例如下：

例2：寫出分子式為C9H12且為芳香烴的所有有機物的同分異構(gòu)體。

步驟1：據(jù)分子式，求不飽和度 Ω = 4

步驟2：據(jù)題設(shè)條件，分子屬于芳香烴，表明分子中必含有苯環(huán)（不飽和度 Ω = 4），則側(cè)鏈不飽和度為Ω =0。

步驟3：因題干未說明取代基的數(shù)目，故應(yīng)采用分類討論的數(shù)學方法予以書寫。

步驟4：分類討論，寫出所有符合條件的同分異構(gòu)體。

（1）當苯環(huán)上有一個取代基時：側(cè)鏈化學式為 C9H12-C6H5=-C3H7，側(cè)鏈基團可為正丙基（-CH2-CH2-CH3）和異丙基[-CH（CH3）2]，對應(yīng)的有機物結(jié)構(gòu)簡式如下：

（2）當苯環(huán)上有兩個取代基時：側(cè)鏈化學式 = C9H12-C6H4=-C3H8，側(cè)鏈基團為甲基（-CH3）和乙基（-CH2-CH3），兩個基團在苯環(huán)上有鄰、間、對三種位置關(guān)系，對應(yīng)有機物結(jié)構(gòu)簡式如下：

（3）當苯環(huán)上有三個取代基時：側(cè)鏈化學式 = C9H12-C6H3=-C3H9，側(cè)鏈基團只可為三個甲基（-CH3），三個基團在苯環(huán)上有連、偏、均三種位置關(guān)系，對應(yīng)有機物結(jié)構(gòu)簡式如下：

至此，通過基于思維過程的“小步子”將給定條件下同分異構(gòu)體的書寫方法、思考程式、思維步驟都予以明確地展示，使得思考過程“可以觀察”、“可以領(lǐng)悟甚至欣賞”。這類問題非常適合以典型例題的形式編輯、印刷成學案讓學生自主研習。通過比照典型例題的思考程式，尋找學生自己思維受阻的障礙點，并通過自學或求教解決突破思維障礙點以學會解決此類問題的方法。

3. “小步子”原則在一類計算題求解過程中的運用

“化歸”思想是一種重要的數(shù)學思想，所謂“化歸”是指：“數(shù)學中把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法[6]”。“賦值法”又稱“特殊值法”，是數(shù)學“化歸”思想的一種轉(zhuǎn)化策略，它是給代數(shù)式、方程或函數(shù)表達式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而達到便于解決問題的目的，本質(zhì)是關(guān)于從“一般到特殊”的哲學轉(zhuǎn)化思想。“賦值法”常應(yīng)用于一類化學計算中，有三種典型的題型：純“比例”的化學計算、純“分數(shù)或小數(shù)”的化學計算、無任何數(shù)據(jù)的化學計算。實踐中，關(guān)于化學計算類型和計算方法的教學大多穿插于平常的習題課中，不會特意安排課時來進行系統(tǒng)的教學，因此，選擇典型的例題、編制精致的解析以形成典型范例是解決計算問題教學的必然要求。舉例如下：

例3：硫鐵礦在沸騰爐中煅燒，化學方程式為4FeS2（s）+11O2（g）[=][高溫]2Fe2O3（s）+8SO2（g），已知煅燒時通入沸騰爐的氣體原料是空氣，若空氣中N2的體積分數(shù)以0.8計，則沸騰爐排出的氣體中SO2的體積分數(shù)不可能為（ ）

A.0.16 B.0.14 C.0.12 D.0.10

此題是2006年上海市高中化學學業(yè)水平考試試題最后一道計算型選擇題，以煅燒硫鐵礦求 SO2的體積分數(shù)為知識載體，重在考查“賦值法”和“分類討論”數(shù)學思想的運用。因題目典型，常作為例題。在一次教學中，為調(diào)查清楚學生對解決此類計算問題掌握的情況，筆者利用學校智慧課堂平臺，要求全班學生（40人）必須在5 min內(nèi)把解題過程和結(jié)果記錄在iPad上，并上傳至教師控制系統(tǒng)。逐一分析學生上傳的解題過程后發(fā)現(xiàn)：解題過程清晰合理、結(jié)論正確的學生16人，占總?cè)藬?shù)的40% ；過程不清晰但合理、結(jié)果正確的8 人，占總?cè)藬?shù)的20%；解題過程幾乎沒有、結(jié)論正確的2人，占總?cè)藬?shù)的5%；過程凌亂，答案錯誤的12人，占30%；無過程，結(jié)論錯誤的2人，占5%。通過仔細考查結(jié)論錯誤學生的解題過程，發(fā)現(xiàn)不能得出正確結(jié)論的原因集中表現(xiàn)在：不知道“賦值法”是解決這類計算題的方法，了解“賦值法”但不知道什么情況下運用，能運用“賦值法”但未分類討論導致結(jié)論錯誤。為解決學生這類計算題目上的學習困難，筆者采用前述基于思維過程的“小步子”原則解析此題，通過編制學案供學生自學，解決了這類計算問題的教學困難。具體解析過程如下：

步驟1：據(jù)題設(shè)化學方程式，采用“賦值法”求解。令O2的物質(zhì)的量為11 mol，則SO2的物質(zhì)的量為8 mol。

步驟2：據(jù)題設(shè)條件，空氣為 O2和N2的混合物，且N2的體積分數(shù)為0.8，則11 molO2對應(yīng)的空氣為55 mol，其中N2的物質(zhì)的量為44 mol。

步驟3：因題設(shè)未注明O2是否恰好完全反應(yīng)，故需進行分類討論。

當空氣中的O2恰好反應(yīng)完全，則反應(yīng)后排出的混合氣體成分為N2和SO2，則 SO2的體積分數(shù)（物質(zhì)的量分數(shù)）為2/13（保留兩位小數(shù)約為0.15）。

當空氣中的O2反應(yīng)后還有剩，則反應(yīng)后排出的混合氣體成分為N2、SO2、剩余O2，則SO2的體積分數(shù)（物質(zhì)的量分數(shù)）必然小于2/13。

據(jù)以上分析，得出正確答案為A。

從以上基于思維的“小步子”解析過程可知這類計算型選擇題的關(guān)鍵點有兩處：一是能意識到本題應(yīng)選擇“賦值法”，這需要經(jīng)驗的積累；一是要對 O2是否過量采用分類討論，這要求學生通過長期的數(shù)學學習應(yīng)在頭腦中樹立“分類討論”的數(shù)學思想，可視為數(shù)學學科核心素養(yǎng)運用在具體情境中的一種體現(xiàn)。采用這種思維明晰、步驟簡潔的解析過程便于學生自主學習，利于提高學習效益和思維品質(zhì)。

三 研究啟示

通過上述3例的闡釋，有幾點啟示：第一，前述特定化學內(nèi)容不必特意安排課時教學，而要以基于思維過程的“小步子”原則解析范例、精致解析過程，然后編制學案、錄制視頻或提供其他媒介以便學生自主學習。第二，前述“小步子”原則將思維過程程式化，將思維程式可視化。既將理論性強、思考度大的問題簡明化，又讓學生領(lǐng)悟相應(yīng)解題的思路，明確自身解決問題時在哪一步思維受挫，便于學生自身的及時反饋。第三，前述幾例都解決了具體的教學問題，建構(gòu)了相應(yīng)的解題方法，促進思維的發(fā)展，滲透進相應(yīng)的學科思想。這種從具體知識上升到具體方法，再上升到學科思維和學科思想的教學價值取向無疑是新課改理念下教學所追尋的價值目標。第四，這項研究豐富和拓展斯金納程序教學理論中關(guān)于教學內(nèi)容的“小步子”原則的內(nèi)涵：對前文涉及的那些特定教學內(nèi)容通過典型范例構(gòu)建出相應(yīng)的基于思維過程“小步子”，并提煉出解決相應(yīng)問題的方法和步驟，降低了思維難度、充實了程序教學理論在化學教學中的實踐和應(yīng)用。因此，這種受斯金納程序教學內(nèi)容“小步子”原則啟發(fā)而建構(gòu)的基于思維過程的“小步子”原則，是一種值得參考的教學方法。這種“小步子”原則除適用于上述內(nèi)容的教學外，還適用于“有機物各類化合物的系統(tǒng)命名”與“自身氧化還原反應(yīng)的配平”等，限于篇幅，不再列舉。

參考文獻

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