上海沿海有效波高和最大波高關(guān)系分析

朱智慧，沈其艷，常亞楠

上海沿海有效波高和最大波高關(guān)系分析

朱智慧，沈其艷，常亞楠

（上海海洋氣象臺(tái)，上海201306）

運(yùn)用線性回歸方法，對(duì)上海沿海5個(gè)浮標(biāo)站逐時(shí)的有效波高和最大波高觀測(cè)資料進(jìn)行分析，建立了這兩種波高的回歸方程，獲得了估計(jì)最大波高的客觀方法。對(duì)5個(gè)浮標(biāo)站，一元一次回歸方程都能很好地反映最大波高和有效波高的關(guān)系。最大波高通用回歸方程對(duì)長江口船標(biāo)資料的試報(bào)結(jié)果較好，平均絕對(duì)誤差僅為0.1 m。WW3海浪模式對(duì)5個(gè)浮標(biāo)站的有效波高預(yù)報(bào)與實(shí)況比較接近，利用該模式的有效波高進(jìn)行最大波高的預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)最大波高與實(shí)測(cè)最大波高具有較好的相關(guān)性，5個(gè)浮標(biāo)站平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m，平均絕對(duì)誤差都為0.4 m，結(jié)果比較理想。

有效波高；最大波高；回歸分析

1 引言

隨著海洋經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，及時(shí)提供海上的海洋環(huán)境條件，成為海洋氣象預(yù)報(bào)的迫切任務(wù)。波高對(duì)于海上運(yùn)輸、海水養(yǎng)殖、海事救撈和海洋工程等生產(chǎn)活動(dòng)，是必須考慮的重要因素。此外，在信息化時(shí)代，氣象水文條件是海戰(zhàn)環(huán)境的重要組成部分，對(duì)艦艇編隊(duì)活動(dòng)、軍事演習(xí)、登陸作戰(zhàn)、海洋維權(quán)等軍事行動(dòng)有著非常實(shí)用的價(jià)值。鄭崇偉等[1-3]以釣魚島、黃巖島和南海島礁等重要島礁海域?yàn)檠芯繉?duì)象，利用模擬的海浪場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)研究海域的波候特征進(jìn)行了系統(tǒng)研究，為海洋資源開發(fā)以及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境建設(shè)提供了科學(xué)指導(dǎo)。如今，數(shù)值預(yù)報(bào)正成為海洋氣象預(yù)報(bào)的最主要手段[4-7]，數(shù)值模式輸出的波高為有效波高，但是在實(shí)際中，最大波高是一個(gè)重要的參數(shù)，而在目前的海洋氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，估計(jì)最大波高主要依靠預(yù)報(bào)員的主觀判斷，缺少客觀定量的預(yù)報(bào)方法。文圣常等[8]從理論上分析了平均波高與其他波高的關(guān)系，由瑞利分布導(dǎo)出了不同波高的比值，根據(jù)他的計(jì)算，最大波高約為有效波高的1.67倍，目前，對(duì)中國近海的最大波高和有效波高的基本特征已有一些研究，刁學(xué)賢[9]根據(jù)文圣常的理論結(jié)果對(duì)青島近岸開闊海區(qū)的波高變化進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，李合[10]針對(duì)北部灣海區(qū)的實(shí)際波浪狀況，利用測(cè)波資料計(jì)算了譜寬參數(shù)的分布規(guī)律，然后在寬譜的條件下確定了最大波高與有效波高的關(guān)系隨譜寬度參量與波個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。國外的學(xué)者Goda[11]提出最大波高可以通過將有效波高乘以1.8倍來獲得，但是Kim等[12]研究指出，這種方法在沒有波破碎的情況下比較適用，在有波破碎的條件下，兩種波高的關(guān)系是高度非線性的，為此，他們引入了一個(gè)隨機(jī)變量來描述兩種波高的關(guān)系。針對(duì)海洋工程中關(guān)心的多年一遇最大設(shè)計(jì)波高和有效波高，國內(nèi)外也有很多研究[13-15]，但是，這些最大設(shè)計(jì)波高的計(jì)算方法并不適用于日常海洋氣象業(yè)務(wù)中的最大波高預(yù)報(bào)。因此，分析上海沿海有效波高和最大波高的關(guān)系，建立計(jì)算最大波高的客觀方法，將能夠?yàn)檠睾８鞣N海洋經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng)提供更加準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

2 資料和方法

2.1 資料

本文所使用的資料為：

（1）上海沿海5個(gè)浮標(biāo)站的實(shí)測(cè)資料，分別為長江口船標(biāo)（122.53°E，31.1°N）、海礁浮標(biāo)（123.13°E，30.72°N）、黃澤洋船標(biāo)（122.53°E，30.5°N）、口外浮標(biāo)（122.81°E，30.99°N）和南漕船標(biāo)（122.52°E，30.98°N）。上海沿海的水深和浮標(biāo)位置見圖1。觀測(cè)資料時(shí)間段為2011年1月1日—2015年11月20日，時(shí)間間隔為1 h；

（2）上海臺(tái)風(fēng)研究所WAVEWATCH III（WW3）海浪模式預(yù)報(bào)有效波高。數(shù)據(jù)時(shí)間段為2014年9月24日—2015年11月20日。模式的區(qū)域?yàn)?°—45°N，105°—145°E，空間分辨率為0.1°×0.1°，空間每點(diǎn)離散化波浪譜的方向分辨率為15°，即24個(gè)方向；時(shí)間分辨率為6 h，每天進(jìn)行兩次預(yù)報(bào)，分別為08時(shí)和20時(shí)（北京時(shí)，下同），預(yù)報(bào)時(shí)效168 h；所用風(fēng)場(chǎng)是來自美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）的AVN（Aviation）全球大氣環(huán)流業(yè)務(wù)模式的分析場(chǎng)和預(yù)報(bào)場(chǎng)，在輸入模式前還對(duì)模式風(fēng)場(chǎng)的系統(tǒng)性誤差做了訂正，以提高預(yù)報(bào)質(zhì)量。在計(jì)算站點(diǎn)預(yù)報(bào)時(shí)，使用雙線性插值方法將格點(diǎn)預(yù)報(bào)插值到站點(diǎn)。

2.2 回歸分析方法

設(shè)y為最大波高，x為有效波高，x、y的關(guān)系由一元n次回歸方程確定，即：

圖1 上海沿海水深及浮標(biāo)位置分布圖

為了分析不同回歸方程的效果，本文分別建立了x和y的一元一次和一元二次回歸方程。

2.3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

本文使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)包括：相關(guān)系數(shù)、平均誤差、平均絕對(duì)誤差、最大絕對(duì)誤差和均方根誤差。

（1）相關(guān)系數(shù)：

式（2）—（6）中：Pi為預(yù)報(bào)值，Pˉ為預(yù)報(bào)平均值，Oi為觀測(cè)值，Oˉ為觀測(cè)平均值，N為樣本個(gè)數(shù)。

3 回歸方程的建立和試報(bào)分析

表1 各站x和y的相關(guān)系數(shù)

3.1 單站回歸方程建立

各單站資料實(shí)測(cè)有效波高x和最大波高y的相關(guān)系數(shù)見表1。從表1中可以看到，5個(gè)站點(diǎn)的最大波高和有效波高的相關(guān)系數(shù)均在0.98以上，通過了信度0.01的相關(guān)性檢驗(yàn)（t0.01=0.24），這說明兩種波高具有明顯的線性相關(guān)性。

以海礁浮標(biāo)為例，對(duì)2011年1月1日—2013年12月31日的有效波高和最大波高觀測(cè)資料進(jìn)行回歸分析，得到一元一次和一元二次回歸方程為：

這與文圣常等[8]的理論結(jié)果接近。利用回歸方程對(duì)海礁浮標(biāo)2014年資料進(jìn)行試報(bào)檢驗(yàn)，結(jié)果見表2，表中正偏差代表預(yù)報(bào)值比觀測(cè)值大，負(fù)偏差代表預(yù)報(bào)值比觀測(cè)值小。

從表2中可以看到，對(duì)海礁浮標(biāo)，建立的一元一次和一元二次回歸方程得到的最大波高與實(shí)測(cè)最大波高的相關(guān)系數(shù)都為0.988 0，通過了信度0.01的相關(guān)性檢驗(yàn)，平均絕對(duì)誤差為0.1 m，說明兩個(gè)回歸方程的擬合效果都非常理想，同時(shí)，也有一些預(yù)報(bào)偏差較大的情況，最大絕對(duì)誤差為2.0 m。此外，兩個(gè)回歸方程擬合最大波高的正偏差樣本都多于負(fù)偏差樣本，說明預(yù)報(bào)偏大的情況更多。在實(shí)際業(yè)務(wù)工作中，僅使用一元一次回歸方程就可以取得比較好的預(yù)報(bào)效果。其他4個(gè)浮標(biāo)站的一元一次回歸方程分別為：

它們的擬合最大波高與實(shí)測(cè)最大波高的相關(guān)系數(shù)分別為0.986 6、0.985 7、0.989 3和0.987 4。對(duì)這4個(gè)浮標(biāo)站，一元一次回歸方程也很好地反映了最大波高和有效波高的關(guān)系。

3.2 通用回歸方程建立

利用口外浮標(biāo)、海礁浮標(biāo)、黃澤洋船標(biāo)、南漕船標(biāo)4個(gè)站2011—2013年的有效波高和最大波高資料建立上海沿海最大波高的通用一元一次回歸方程，結(jié)果如下：

利用建立的最大波高通用回歸方程對(duì)長江口船標(biāo)站進(jìn)行試報(bào)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

可以看到，利用4個(gè)站建立的通用一元一次回歸方程，其系數(shù)a0和a1與單站一元一次回歸方程的系數(shù)數(shù)值十分接近。對(duì)長江口船標(biāo)進(jìn)行試報(bào)，結(jié)果表明，利用通用回歸方程擬合的最大波高與實(shí)測(cè)最大波高相關(guān)系數(shù)為0.988 2，通過了信度0.01的相關(guān)性檢驗(yàn)，平均絕對(duì)誤差為0.1 m。這說明，在實(shí)際預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，對(duì)上海沿海最大波高進(jìn)行估計(jì)時(shí)，使用通用回歸方程即可達(dá)到較好的效果。

表2 海礁浮標(biāo)實(shí)測(cè)最大波高y和回歸分析最大波高Y的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量（樣本數(shù)N=7 595）

表3 最大波高通用一元一次回歸方程對(duì)長江口船標(biāo)資料的試報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果

4 數(shù)值模式預(yù)報(bào)應(yīng)用

通過以上的分析，已經(jīng)得到估計(jì)最大波高的客觀方程，在實(shí)際業(yè)務(wù)中，只需要使用數(shù)值預(yù)報(bào)的有效波高即可進(jìn)行最大波高的預(yù)報(bào)。數(shù)值模式預(yù)報(bào)與觀測(cè)相比，會(huì)存在誤差，在使用數(shù)值預(yù)報(bào)的結(jié)果前，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。利用5個(gè)浮標(biāo)站2014年9月24日—2015年11月20日的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)WW3海浪模式的24 h有效波高預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。

從表4中可以看到，WW3海浪模式對(duì)5個(gè)浮標(biāo)站的有效波高預(yù)報(bào)都比較準(zhǔn)確，相關(guān)系數(shù)為0.788 6—0.915 4，均通過了信度0.01的相關(guān)性檢驗(yàn)。平均誤差最小為-0.04 m，最大也僅為-0.12 m，而平均絕對(duì)誤差數(shù)值也較小，為0.2—0.3 m。從表4中也可以看到，除黃澤洋船標(biāo)外，其他4個(gè)浮標(biāo)站的預(yù)報(bào)以正偏差為主，這可能與黃澤洋船標(biāo)附近島嶼較多、地形更復(fù)雜有關(guān)。此外，有4個(gè)浮標(biāo)站的預(yù)報(bào)以正偏差為主，而5個(gè)浮標(biāo)站的平均誤差均為負(fù)值，說明平均而言，盡管正偏差樣本占多數(shù)，負(fù)偏差的絕對(duì)值仍要大于正偏差的絕對(duì)值。

從表5中可以看到，利用WW3模式的有效波高進(jìn)行最大波高預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)最大波高與實(shí)測(cè)最大波高具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在0.778 2—0.911 2，均通過了信度0.01的相關(guān)性檢驗(yàn)。平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m。5個(gè)浮標(biāo)站平均絕對(duì)誤差都為0.4 m，對(duì)于一些較大的最大波高值，預(yù)報(bào)結(jié)果偏差較大，最大絕對(duì)誤差出現(xiàn)在海礁浮標(biāo)，為3.3 m。與有效波高的預(yù)報(bào)結(jié)果一致，除黃澤洋船標(biāo)外，其他4個(gè)浮標(biāo)站的預(yù)報(bào)以正偏差為主。此外，平均而言，最大波高預(yù)報(bào)的負(fù)偏差的絕對(duì)值也要大于正偏差的絕對(duì)值。

表4 WW3模式24 h有效波高預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

表5 實(shí)測(cè)最大波高與預(yù)報(bào)最大波高誤差分析

5 結(jié)論

通過對(duì)上海沿海有效波高和最大波高關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并利用WW3海浪模式進(jìn)行試報(bào)，本文主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）對(duì)海礁浮標(biāo)，建立的一元一次和一元二次回歸方程擬合的最大波高與實(shí)測(cè)最大波高非常接近，平均絕對(duì)誤差為0.1 m，兩個(gè)回歸方程的擬合效果都非常理想。在實(shí)際業(yè)務(wù)工作中，僅使用一元一次回歸方程就可以取得比較好的預(yù)報(bào)效果。對(duì)其他4個(gè)浮標(biāo)站，一元一次回歸方程也很好地反映了最大波高和有效波高的關(guān)系；

（2）利用口外浮標(biāo)、海礁浮標(biāo)、黃澤洋船標(biāo)、南漕船標(biāo)4個(gè)站建立的通用一元一次回歸方程，其系數(shù)與單站一元一次回歸方程的系數(shù)數(shù)值十分接近。利用通用方程對(duì)長江口船標(biāo)進(jìn)行試報(bào)，擬合的最大波高與實(shí)測(cè)最大波高相關(guān)系數(shù)為0.988 2，平均絕對(duì)誤差為0.1 m。在實(shí)際預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，對(duì)上海沿海最大波高進(jìn)行估計(jì)時(shí)，使用通用回歸方程即可達(dá)到較好的效果；

（3）WW3海浪模式對(duì)5個(gè)浮標(biāo)站的有效波高預(yù)報(bào)都比較準(zhǔn)確，利用WW3海浪模式的有效波高進(jìn)行最大波高預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)最大波高與實(shí)測(cè)最大波高具有較好的相關(guān)性，平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m，平均絕對(duì)誤差都為0.4 m，預(yù)報(bào)效果較好。

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Analysis of the relationship between significant wave height and maximum wave height in Shanghai coastal area

ZHU Zhi-hui，SHEN Qi-yan,CHANG Ya-Nan
（Shanghai Marine Meteorological Center,Shanghai 201306 China）

Using linear regression method,the relationship between significant wave height and maximum wave height in Shanghai costal area is analyzed based on five buoys data.It is found that the two kinds of wave height has a good linear relationship.Through the establishment of regression equation of the two kinds of wave,the objective method of estimating maximum wave height is obtained.For the 5 buoys,the one-dimensional linear regression equation can well reflect the relationship between significant wave height and maximum wave height. The general forecasting equation of maximum wave height has a good performance for Changjiangkou buoy and the average absolute error is only 0.1m.The forecasted significant wave height byWW3 wave model is close to the observation.Using the significant wave height from this model to forecast maximum wave height,the forecast value has a good correlation with the observation.The averaged error at the five buoys is-0.17m,the minimum is-0.05m,the averaged absolute error is 0.4m,and the result is reasonable.

significant wave height;maximum wave height;regression analysis

P731.22

：A

：1003-0239（2016）06-0069-05

10.11737/j.issn.1003-0239.2016.06.008

2016-03-28

上海市氣象局面上項(xiàng)目（MS201409，MS201603）。

朱智慧（1984-），男，高級(jí)工程師，碩士，從事海洋氣象預(yù)報(bào)工作。E-mail:zzh830830@163.com