淺析動(dòng)量守恒定律結(jié)論及兩推論在解題過程中的應(yīng)用

李玲玲●

江蘇省射陽縣第二中學(xué)(224300)

淺析動(dòng)量守恒定律結(jié)論及兩推論在解題過程中的應(yīng)用

李玲玲●

江蘇省射陽縣第二中學(xué)(224300)

動(dòng)量守恒定律是高中物理重要的物理規(guī)律之一，在實(shí)際解題過程中有著廣泛的應(yīng)用.從對(duì)動(dòng)量守恒定律的考查內(nèi)容可以看出，對(duì)動(dòng)量守恒定律推論的考察比例要遠(yuǎn)大于對(duì)定律本身的考察.本文我將著眼于動(dòng)量守恒定律的兩個(gè)推論，對(duì)其在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用進(jìn)行討論.

高中物理;動(dòng)量守恒;推論;解題應(yīng)用

動(dòng)量守恒定律是解決高中物理問題的三大工具之一，作為物理教學(xué)的重點(diǎn)，在動(dòng)量守恒定律的基礎(chǔ)上，必須強(qiáng)調(diào)對(duì)其推論教學(xué)的重要性，從而提高學(xué)生的解題能力.對(duì)于動(dòng)量守恒定律，其實(shí)質(zhì)就是在不受外力或合外力為零的系統(tǒng)中，該系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.在此基礎(chǔ)上，我們從同一方向上的受力和同一系統(tǒng)的受力這兩個(gè)角度出發(fā)，推廣得到了動(dòng)量守恒定律的兩個(gè)推論，并對(duì)其應(yīng)用實(shí)踐展開探究.

一、動(dòng)量守恒定律推論1

由動(dòng)量守恒定律的概念可知，動(dòng)量是一個(gè)矢量，其同時(shí)具有大小和方向兩個(gè)特性.動(dòng)量守恒定律指的是在某一不受力或合外力為零的系統(tǒng)中，該系統(tǒng)的動(dòng)量保持不變，也可以表述為在無外力作用的系統(tǒng)內(nèi)，不同物體之間的動(dòng)量相互轉(zhuǎn)化，但其總和保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律.于是，我們從動(dòng)量守恒定律的矢量性角度出發(fā)，單純的從某一方向出發(fā)，對(duì)該方向上的動(dòng)量守恒進(jìn)行探究，從而可以得到動(dòng)量守恒定律的推論1：在某一方向上，該系統(tǒng)不受到外力或合外力為零，在于其垂直的方向上受到的合外力不為零，則在合外力為零或不受外力的方向上，該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.

例1在光滑水平地面上，有一小車，其質(zhì)量為m1，用長(zhǎng)L的細(xì)繩將質(zhì)量為m2的小球掛在車支架上.開始時(shí)，小球和車均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然給小球一個(gè)水平向左的速度，試求小球在擺動(dòng)過程中細(xì)繩與豎直方向的最大夾角是多少？

點(diǎn)評(píng) 在本題中，我們可以將小球和細(xì)繩視為一套系統(tǒng)，當(dāng)小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車同樣處于向左運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).在此系統(tǒng)中，垂直系統(tǒng)方向在該運(yùn)動(dòng)過程中存在向上的合力，同時(shí)，該系統(tǒng)在水平方向上不受外力.因此，可以利用推論1得到該系統(tǒng)在此運(yùn)動(dòng)過程中的水平方向上動(dòng)量守恒.最后，利用動(dòng)量守恒公式即可實(shí)現(xiàn)本題的求解.

二、動(dòng)量守恒定律推論2

在動(dòng)量守恒定律使用過程中，若是考慮整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，我們只需要研究系統(tǒng)外力的作用.若是該系統(tǒng)不受外力或合外力為零，則不需要考慮系統(tǒng)間內(nèi)力，且系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律.此時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不會(huì)受到系統(tǒng)內(nèi)物體間相互動(dòng)量的轉(zhuǎn)換影響，系統(tǒng)的動(dòng)量依然守恒.于是，我們可以得到動(dòng)量守恒定律推論2：當(dāng)兩個(gè)或以上物體間的相互作用力不存在，或者受到其他物體的作用力矢量和為零，則我們可以將該系統(tǒng)視為動(dòng)量守恒系統(tǒng).

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于判斷動(dòng)量守恒的過程，對(duì)小球、彈簧、細(xì)繩及桌面組成的系統(tǒng)，在脫離前，兩球受到的摩擦力大小相等、方向相反，滿足動(dòng)量守恒定律.在脫離后，兩個(gè)小球受到摩擦力與重力，直到兩小球靜止前，兩者之間均無相互作用力，則可以認(rèn)為兩小球受到的外力矢量和為零.由推論2可知，兩小球滿足動(dòng)量守恒定律.此后，利用動(dòng)量守恒的基本公式即可得到欲求的速度.

三、動(dòng)量守恒定律結(jié)論

由動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容可知，當(dāng)系統(tǒng)受到的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)質(zhì)心的速度保持恒定不變.同時(shí)，若是系統(tǒng)在某一方向上受到的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)質(zhì)心在這一方向上的速度不變.這是動(dòng)量守恒定律的一個(gè)重要結(jié)論，在很多實(shí)際問題中，這個(gè)結(jié)論對(duì)解題有著顯著的作用.

例3 如圖所示，有一質(zhì)量為M的密閉氣缸放置在光滑水平面上，中間設(shè)置有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質(zhì)量為m的高壓氣體，若將隔板瞬間抽去，則氣缸的運(yùn)動(dòng)方式是？

解析 在該系統(tǒng)中，抽去隔板之前，隔板兩側(cè)的氣體所受到的合外力均為零，因此可知，系統(tǒng)的質(zhì)心位置保持不變.當(dāng)隔板抽去后，受到壓強(qiáng)影響，氣體必然會(huì)向右擴(kuò)散，則氣體的質(zhì)心必然也會(huì)向右移動(dòng).此時(shí)，利用動(dòng)量守恒定律的結(jié)論，為了使系統(tǒng)的質(zhì)心位置不變，因此，氣缸必須向左移動(dòng).當(dāng)氣體充斥整個(gè)汽缸之后，隔板的運(yùn)動(dòng)也就會(huì)停止.

點(diǎn)評(píng) 此類題型是動(dòng)量守恒定律的特殊題型，考察的是學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律的結(jié)論的掌握.該結(jié)論將動(dòng)量守恒原理與系統(tǒng)質(zhì)心概念相聯(lián)系，在解決與質(zhì)心相關(guān)的問題時(shí)，該結(jié)論會(huì)有顯著的作用.

總之，動(dòng)量守恒定律是高中物理教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生們對(duì)深入掌握其結(jié)論和推論存在一定的障礙.對(duì)此，我們必須將對(duì)應(yīng)的結(jié)論和推論帶入到實(shí)際題目中，在題目的求解過程中滲透動(dòng)量守恒定律的概念和性質(zhì)教學(xué).

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1008-0333(2016)34-0059-01