楊麗娟， 束益梅， 程 菊,2, 邊心田,2

(1.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300; 2.淮陰師范學(xué)院 江蘇省現(xiàn)代檢測技術(shù)與智能系統(tǒng)重點建設(shè)實驗室, 江蘇 淮安 223300)

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改進(jìn)的復(fù)合光柵投影快速三維測量方法

楊麗娟1， 束益梅1， 程 菊1,2, 邊心田1,2

(1.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300; 2.淮陰師范學(xué)院 江蘇省現(xiàn)代檢測技術(shù)與智能系統(tǒng)重點建設(shè)實驗室, 江蘇 淮安 223300)

提出一種新相移算法下的復(fù)合光柵投影三維測量方法．利用逆推法建立投影光柵模型,對投影儀投出的光柵進(jìn)行預(yù)校正,保證投到參考面的條紋為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布．測量過程由具有相移的復(fù)合光柵到待測物體表面,CCD相機采集變形條紋圖,將采集到的圖像分離成3幀單色圖,再由相位算法提取相位,通過高度映射公式恢復(fù)待測物體的三維面形．該方法有較好的抗噪性能,為動態(tài)在線測量奠定了基礎(chǔ)．計算機仿真實驗驗證了該方法的可行性．

三維測量; 復(fù)合光柵; 逆推法; 光柵投影

0 引言

圖1 系統(tǒng)測量原理示意圖

1 測量原理

1.1 光柵模型

通常采用發(fā)散光路投影的測量系統(tǒng)原理如圖1所示,投影到參考面的條紋會產(chǎn)生畸變,其幾何變換關(guān)系[9]為

(1)

式中,x,x′分別為投影光柵上點的坐標(biāo)和與之對應(yīng)的投影到參考面上點的坐標(biāo),d是投影系統(tǒng)出瞳與成像系統(tǒng)入瞳之間的距離,L是成像系統(tǒng)入瞳與參考面之間的距離,f是投影系統(tǒng)焦距．投影到參考面上的條紋是等周期分布的,令其周期為p,其相位分布φ(x)可表示為

(2)

所以,投影光柵的相位分布函數(shù)為

(3)

1.2 相位分析

I(x,y)= Rr(x,y){Ar(x,y)+Br(x,y)cosφ(x,y)}+

(4)

Ir(x,y)=Rr(x,y){Ar(x,y)+Br(x,y)cosφ(x,y)}

(5)

(6)

(7)

聯(lián)立式(5)～(7),計算出相位分布為

(8)

由式(8)計算出的相位分布被截斷在反三角函數(shù)的主值范圍內(nèi),必須展開成連續(xù)的相位φu．所以,物體的相位-高度之間的關(guān)系[1]可以表示為

(9)

2 計算機模擬

為了驗證提出方法的可行性,進(jìn)行了計算機仿真實驗．模擬待測物體大小為400×400 pixel,高度為4 cm的Peaks函數(shù),如圖2所示．利用提出方法將一幅復(fù)合光柵圖像投影到被測物體上,對成像系統(tǒng)獲取的變形條紋如圖3所示,并對其進(jìn)行分離成3幀具有相移的單色變形條紋圖像如圖4,利用式(8)求出物體的相位,最后根據(jù)相位-高度映射關(guān)系恢復(fù)物體的三維面形如圖5所示．在條紋圖中給強度添加了3%的隨機噪聲后恢復(fù)物體與實際待測物體的誤差如圖6所示．由圖6可以看出,本文提出的方法具有較高的測量精度,可以將誤差控制在0.02 μm以內(nèi)．

圖2 模擬待測物體圖像 圖3 變形條紋圖像

圖4 通過變形條紋圖分離成3幀具有相移的單色變形條紋圖像

圖5 恢復(fù)物體圖像 圖6 恢復(fù)物體與待測物體的誤差

3 結(jié)論

提出光柵預(yù)校正與復(fù)合光柵相結(jié)合的方法．將復(fù)合光柵投影的彩色條紋圖分離成具有相移的RGB單色條紋強度分布圖,有效的避免了傳統(tǒng)算法中相移誤差的問題,提高了測量精度;光柵預(yù)校正算法簡化了測量過程．提出方法具有較強的抗噪聲能力,在較大噪聲情況下,仍能獲得滿意的效果,仿真實驗驗證了本方法的可行性,為在線三維測量提供了一種有效的測量手段．

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[責(zé)任編輯：蔣海龍]

Modified Phase Measuring Profilometry based on Color-encoded Fringe Projection

YANG LI-juan1, SHU Yi-mei1, CHENG Ju1,2, BIAN Xin-tian1,2

(1.School of Physics and Electronic and Electrical Engineering, Huaiyin Normal University, Huaian Jiangsu 223300, China)(2.Jiangsu Key Construction Laboratory of Modern Measurement Technology and Intelligent System, Huaiyin Normal University, Huaian Jiangsu 223300, China)

A new method for 3D measurement of color-encoded grating projection based on a new phase shifting algorithm is presented. First of all, the inverse-deducing method is used to set up the grating model for projection. Then, according to the established model, the projected grating can be pre-corrected in order to ensure that the intensity of the stripe projected on the reference surface is up to a standard sinusoidal distribution. When measuring, after projecting the compound grating with phase shifting to the object, the deformed fringe which can be separated to three monochromatic images is captured by CCD, and then, the phase distribution will be extracted so as to recover three-dimensional shape of the object according to the height mapping formula. This proposed method has strong noise resistance and shows high performance in case of adding great noise to the image, which is much helpful for dynamic online measurement. The feasibility of the method is verified by computer simulation experiment.

3D measurement; color-encoded grating; inverse-deducing method; grating projection

2016-06-22

江蘇省高校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(201510323018Z); 淮安市科技支撐計劃項目(HAG2014019)

邊心田(1978-)，男，山東淄博人，副教授，博士，主要研究方向為光學(xué)三維傳感與機器視覺. E-mail: bianxt@126.com

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1671-6876(2016)04-0305-04