朱長新　傅旭

摘要：文章按照眾籌筑屋方案限定的種類規(guī)劃各房型的修建數(shù)量，依據(jù)大小、價格等基本信息進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過參籌登記網(wǎng)民對各種房型的滿意比例調(diào)查表，計算出參加登記的人群比例，以所有人滿意度和房地產(chǎn)公司雙贏為最高目標(biāo)，建立優(yōu)化模型并得出設(shè)計規(guī)劃方案。

關(guān)鍵詞：眾籌筑屋；優(yōu)化模型；滿意度；投資回報率

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式。占地面積為102077.6m²的眾籌筑屋項目推出后，上萬戶購房者登記參籌。項目規(guī)定，參籌者每戶只能認(rèn)購一套住房。該項目在公布建設(shè)原設(shè)計方案的基本信息后，通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例。為了盡量滿足參籌者的購買意愿，需重新設(shè)計建設(shè)規(guī)劃方案（見表1）。

1 對原方案進(jìn)行統(tǒng)計分析

全面核算各項指標(biāo)因素，建立成本、收益、容積率和增值稅模型。引入增值率K（增值額與扣除項目金額的比率），對不同住宅類型分別建立3種增值稅模型。通過Excel計算結(jié)果為：容積率F=-2.275，總收益與總成本相比占19%，房型2享受免稅政策，房型9和房型10是負(fù)增值稅，且房型3、8、11的收益為負(fù)數(shù)，處于虧損狀態(tài)（見表2）。

2 以用戶滿意度設(shè)計新的方案

原方案沒有考慮到參籌者的購買意愿，為更好地實施民主決策，對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，盡可能地滿足參籌者的意愿來設(shè)計新的規(guī)劃方案。將各種戶型滿意比例記為y_i（i=1，…，11），顯然調(diào)查是一人多選的情況，因此先對滿意比例歸一化處理，設(shè)mⁱ（i=1，…，11）為歸一化后第i房型的滿意率，也就是第i房型的滿意程度。則歸一化公式為：

盡量滿足參籌者的購買意愿，可看作在房型比例與滿意比例相同的情況下，房型總套數(shù)最大。在容積率、各房型套數(shù)限制的條件下，尋找滿意度最大的設(shè)計方案。通過建立最優(yōu)化模型，并且把滿意率mⁱ代入上述最大值模型，利用Lingo軟件求解可得：當(dāng)房型的總套數(shù)為1920時，容積率為F=2.24<2.28，符合國家規(guī)定要求。在滿意度最高的情況下，各個戶型對應(yīng)的套數(shù)如表3所示。

房型9、房型10和房型11的套數(shù)xⁱ能取到限制范圍的最高套數(shù)，因為這3種房型的建筑面積不納入容積率的計算中。而此時的總收益只占17%，比原方案降低了3%，這是滿意比例約束造成的，約束條件越多，房型套數(shù)受到的約束就越大，還有一個使收益降低的原因就是中房型套數(shù)1920小于原方案的房型套數(shù)2100。

在原方案中3個普通型住宅類型，房型1和房型2均能享受免稅政策。房型9和房型10的增值額是負(fù)值，所以增值稅時都規(guī)定為零，不參與增值稅總額的核算。并可以看到，房型3，8，9，11的收益為負(fù)值，說明此4種房型是不盈利的。

3 建立最優(yōu)化模型

眾籌項目方案是否執(zhí)行的關(guān)鍵在于投資回報率是否超過25%，投資回報率z是利潤（最終收益）L與總投資額之比。投資額記為O，包括該項目所有的費用。這里包括取得土地支付的金額A、總開發(fā)成本B、開發(fā)費用C與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金D及增值稅T共5項，計算公式為：O=A+B+C+D+T，化簡得D=G+T，所以投資回報率公式為

通過投資回報率公式發(fā)現(xiàn)，在用戶滿意度最高的方案中，投資回報率Z=18.8%<25%，因此該方案不能被執(zhí)行。因此需對方案做調(diào)整，在保證盡可能滿足參籌者的購買意愿，可看作滿意率高的房型盡可能多，優(yōu)先考慮滿意率高的房型。以滿意度乘上房型套數(shù)最大作為目標(biāo)函數(shù)，比原方案少了滿意度比例約束這個約束條件。將決策變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件用公式符號表示如下：

決策變量：各房型的套數(shù)，x_i，i=1，…，11，且x_i為正整數(shù)。

約束條件：國家規(guī)定最大容積率為2.28。

各房型建設(shè)最低套數(shù)與最高套數(shù)約束：nl_i≤x_i≤nh_i，i=1，…，11。

整數(shù)約束，各房型套數(shù)x_i，i=1，…，11為整數(shù)。

綜上，建立新方案的模型

利用Lingo軟件求解，結(jié)果如下：（1）最大的滿意度為246.66。（2）房型的總套數(shù)為2883。（3）容積率F=2.2799<2.28，符合國家規(guī)定要求。（4）投資回報率Z=26.02%>25%，方案3可成功執(zhí)行。

對應(yīng)各房型的套數(shù)如表4所示。

表中的房型9、房型10和房型11的套數(shù)x_i能取到限制范圍的最高套數(shù)，因為這3種房型的建筑面積不納入容積率的計算中。

對房地產(chǎn)總成本投入與最終收益這兩個比較分析可知，總收益只占22%，比原方案高了3%。因為此方案中房型的總套數(shù)為2883均大于原方案。而容積率F=2.2799更接近2.28，說明建筑面積更大，在盈利的情況下建筑面積越大收益也越大。使用新的房型套數(shù)，通過統(tǒng)計核算，各房型的成本投入、增值稅及收益的核算結(jié)果如圖1所示。

可以看到部分房型收益為負(fù)值，說明此類房型是不盈利的。從中也可以看出成本占的比例最大，而增值稅占很小的比例，大概為收益的1/3。因此要提高收益理應(yīng)盡可能地降低成本。

4 模型的評價與推廣

觀察各房型售價與開發(fā)價格的比值可看到，經(jīng)濟(jì)型、舒適型、特殊型3類房型中的代表性的房型1、房型7、房型10都在同類中比值最高，可以認(rèn)為是最賺錢的。而根據(jù)滿意度設(shè)計出的方案所規(guī)劃的3個房型比原方案有大幅增長，房型數(shù)量大大超過了其他同類房型，故新方案對開發(fā)商來說也是更有利的，同時滿足了容積率小于原方案，更加符合國家政策，可以實現(xiàn)國家、開發(fā)商、購房者三方共贏，進(jìn)一步驗證了文中所建模型的合理性。