韓 淼, 馮紅達, 杜紅凱

(北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044)

U型65Mn鋼板限位器扭轉性能研究

韓 淼, 馮紅達, 杜紅凱

(北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044)

通過對U型65Mn鋼板限位器的扭轉性能研究，推導其彈性扭轉剛度及屈服荷載的理論計算公式，給出公式的適用范圍. 設計制作平直段長度L、寬度b、及鋼板厚度t不同的40種限位器，進行靜力加載試驗. 結果表明，限位器扭轉位移主要由圓弧段扭轉引起，鋼板厚度t對限位器扭轉剛度影響最大，增加板厚能夠有效地增大剛度;板寬與剛度K近似呈一次正比關系；平直段長度越大，限位器扭轉剛度越小. 利用實驗數(shù)據(jù)對理論公式進行修正，得到公式的修正系數(shù). 修正后的理論公式與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.

限位器; U型鋼; 扭轉性能; 理論公式; 靜力試驗

對于常規(guī)地震，基礎隔震能夠延長結構的自振周期，避開地震動卓越周期，減小上部結構地震反應. 但是對于近斷層和長周期地震，隔震支座可能產生較大變形，導致結構失穩(wěn)或支座破壞. 對此韓淼等[1]提出增加緩沖限位裝置作為第二道防線. U型65Mn鋼板限位器具有一定的自復位能力，且取材容易，結構簡單，造價便宜. 韓淼、杜紅凱等[2-6]對U型65Mn鋼板限位器的平面內性能進行了理論分析和試驗研究，提出了剛度的理論計算公式.

由于地震發(fā)生時方向的不確定性，上部結構可能會在任意方向與限位器發(fā)生碰撞，限位器不可避免地會發(fā)生一定程度的扭轉變形(如圖1所示). 為完善限位理論，本文將進一步對限位器的扭轉性能開展理論及實驗研究.

1 限位器扭轉力學性能修正系數(shù)

限位器構造示意圖如圖2所示，主要設計參數(shù)包括平直段長度L，平直段寬度b，圓弧段半徑R，鋼板厚度t.

為推導限位器扭轉剛度的計算公式，做出如下假設：

1) 平直段端部的扭轉位移D全部由圓弧段的扭轉引起，扭轉力臂為L+R，扭轉角為φ. 圖3給出了限位器扭轉恢復力的計算簡圖.

2) 把圓弧段的扭轉等效為b×t的等截面矩形截面直桿的扭轉，桿長l=2R(如圖4所示).

根據(jù)矩形截面桿件彈性理論計算公式，等截面矩形桿件的扭轉角φ為：

(1)

其中，T為扭矩；l為等效矩形等截面桿件長度，取l=2R；G為剪切模量，取為0.4E[7]；β為矩形截面桿扭轉時的系數(shù)(表1所示)；b和t分別為矩形截面的長度和寬度.

表1 矩形截面桿扭轉時的系數(shù)β[8]361

U型鋼板扭轉剛度：

(2)

其中：F為扭轉彈性恢復力；D為平直段端部扭轉位移.

(3)

D=(R+L)φ

(4)

式(1)、式 (3)、式(4)代入式(2)得到：

(5)

式(5)即為限位器扭轉剛度計算公式.

根據(jù)彈性理論，圖4中等效矩形直桿發(fā)生扭轉時，最大切應力τmax發(fā)生在矩形長邊中點，即:

(6)

τmax=Gεy

(7)

其中α為矩形截面扭轉時的系數(shù)(表2所示).εy為U型65Mn鋼的屈服應變.

表2 矩形截面桿扭轉時的系數(shù)α[8]362

式(6)、式(7)代入式(1)，得到：

(8)

當b/t≥5時，α=β，此時公式(8)可簡化為：

(9)

式(8)即為屈服扭轉角的計算公式.

由式(2)、式(4)、式(5)、式(8)可得以應變εy表達的屈服荷載F′的計算公式：

(10)

式(5)、式(10)為限位器扭轉剛度與荷載的理論公式. 為使公式計算結果與工程實際相符，對公式做出如下修正：

(11)

(12)

式(11)、式(12)中的ω、η為彈性剛度與屈服荷載的修正系數(shù).

該公式表明，厚度t與半徑R對剛度的影響最大，增加厚度或者減小半徑能夠有效地增大剛度；同時增加板寬b或者減小平直段長度L也可增加剛度K. 屈服荷載受板厚t的影響最大，與板厚t呈二次方關系，另外增加板寬b或者減小半徑R和平直段長度L也可增大屈服荷載.

2 約束U型鋼板扭轉力學性能試驗

2.1 材料性能

在萬能試驗機上對不同厚度的鋼板標準件進行拉伸試驗，數(shù)據(jù)分析表明此類鋼板沒有明顯的流幅段，達到極限強度時會脆斷. 圖5為典型65Mn鋼應力- 應變曲線，表3列出了各種厚度鋼板的屈服強度fy、極限強度fu及屈服應變εy的實測值.

表3 各種厚度鋼板的屈服強度fy、極限強度fu、屈服應變εy

2.2 試驗概況

本試驗在北京建筑大學結構實驗室完成，采用MTS25t作動器. 實驗裝置示意圖如圖6所示. 采用伺服作動器施加水平力，千斤頂提供的水平推拉力通過加載板傳遞給U型限位器，限位器通過螺栓與固定板連接，加載板與底座之間放置滾軸以減小兩者之間的摩擦力. 為防止U型鋼發(fā)生側向移動，每次試驗采用兩個U型鋼對口對稱布置，如圖7所示.U型鋼試件實物圖如圖8所示.

為研究限位器在水平推力作用下扭轉的力學性能,根據(jù)平直段長度L、寬度b，鋼板厚度t三種不同設計參數(shù)，采用65Mn鋼設計制作了40種不同規(guī)格的U型鋼板限位器，表4給出了40種限位器的設計參數(shù).

對試件進行四次低周往復推拉試驗，推拉位移幅值分別為10mm、25mm、50mm、100mm. 圖9給出了試件U1的荷載- 位移滯回曲線(U2-U40與其類似，篇幅限制不再列出)，結果表明：在位移幅值為R(100mm)范圍內限位器保持彈性. 圖10給出

表4 試件參數(shù)表

剛度K與厚度t3的關系曲線，圖11給出了剛度K與寬度b的關系曲線. 結果表明：剛度K與t3、b均呈正比關系. 圖10中b=40;L=150與b=40;L=200兩條曲線表明：減小L可以增大剛度K.

3 對理論公式的修正

圖9可知，加載過程中限位器均保持線彈性，取限位器加載時滯回曲線的斜率作為其彈性扭轉剛度，表5給出了限位器扭轉剛度的實驗值. 由公式5計算得到限位器扭轉剛度的計算值，按照40組限位器的計算值與實驗值的平均偏差為零對公式5進行修正，得到修正系數(shù)ω=1.328 9. 此修正系數(shù)95%的置信區(qū)間為(1.064 6,1.809 8). 加載量程限制，推拉位移幅值為100 mm，所有試件均未屈服，可知修正后屈服荷載的計算值不應小于試驗位移幅值d=100 mm時的推力值F，推知η≥5.291 1.

表5 彈性扭轉剛度表

表6給出了U1- U40修正后計算剛度與實驗剛度對比結果,由表可知，吻合較好.

表6 修正后計算值與實驗值偏差

4 結論

設計制作40種U型65Mn鋼板限位器，進行力學性能試驗，給出扭轉剛度、屈服荷載的計算公式，以及修正系數(shù).

1) 限位器扭轉剛度與t3呈正比，與b呈一次正比，并隨平直段長度L的增大而減小.

2) 給出限位器扭轉剛度計算公式，以及屈服荷載計算公式，對比實驗數(shù)據(jù)對其進行修正，得到修正系數(shù)ω=1.328 9，η≥5.291 1.

3) 試件U1- U40位移- 荷載滯回曲線表明，在扭轉位移幅值為R(100 mm)范圍內，限位器保持彈性.

[1] 韓淼,周錫元.基礎隔震建筑軟碰撞保護分析[J].建筑科學，1999, 15(1): 14-20

[2] 韓淼,杜紅凱,李仙華.基礎隔震層軟碰撞限位實驗研究[J].工程力學,2008(S1):132-136

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[4] 杜紅凱, 韓淼, 閆維明. 約束U 形鋼板力學性能的計算方法研究[J]. 土木工程學報, 2014, 47(S2): 158-163

[5] 杜紅凱, 韓淼, 閆維明. 約束U形鋼板力學性能的計算方法研究[J]. 土木工程學報, 2014(s2):158-163

[6] 韓淼, 李仙華, 伍大維. 基礎隔震建筑軟碰撞耗能分析[C]. 全國地震工程學術會議,2006

[7] 崔相東, 杜紅凱, 韓淼,等. U型65Mn鋼板隔震限位器滯回性能試驗研究[J]. 工程抗震與加固改造, 2015, 37(2):102-107

[8] 劉鴻文. 高等材料力學[M]. 北京： 高等教育出版社, 1985

[責任編輯：佟啟巾]

Study on Torsional Behavior of 65Mn U Type Steel Plate Limiter

Han Miao, Feng Hongda, Du Hongkai

(School of Civil and Traffic Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044)

In this study, the torsional behavior of 65Mn U type plate limiter is studied; the theoretical calculation formula of elastic torsion stiffness and yield load are derived, and the applicable range of the formula is given. The 40 kinds of limit device with different flat plate length L, width b, and steel plate thickness t are carried out for static load test. The results show that the torsional displacement of limiter is mainly from the torsion of circular arc section. The thickness of the plate affects the maximum of torsional stiffness of the limiter, and the thickness of slab can effectively increase the stiffness; the width of plate and stiffness K is approximately a linear relationship; the larger the straight section length the smaller the torsional stiffness of the limiter. The theoretical formula is modified by the experimental data, and the correction coefficient of the formula is obtained. The modified theoretical formula is in good agreement with the experimental data.

limiter; U type steel; torsional behavior; theoretical calculation formula; static load test

2016-07-28

國家自然科學基金項目(51378047,51408027)

韓 淼(1969—)，男，教授，博士生導師，博士，研究方向： 工程結構抗震減災及抗震性能.

1004-6011(2016)04-0001-05

TU352.1+1

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