劉軍濤, 張 鋒, 張泉瀅, 侯國經(jīng), 張皓評(píng), 丁 凡

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580;2.北卡羅萊納州立大學(xué)核工程系,北卡羅來納州羅利 27695;3.中國石油大學(xué)CNPC測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266580; 4.中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司,陜西西安 710200)

低孔隙度儲(chǔ)層碳氧比測(cè)井靈敏度提高方法

劉軍濤1,2, 張 鋒1, 3, 張泉瀅1, 侯國經(jīng)2, 張皓評(píng)2, 丁 凡4

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580;2.北卡羅萊納州立大學(xué)核工程系,北卡羅來納州羅利 27695;3.中國石油大學(xué)CNPC測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266580; 4.中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司,陜西西安 710200)

碳氧比能譜測(cè)井技術(shù)在確定儲(chǔ)層剩余油飽和度及評(píng)價(jià)水淹層方面得到了廣泛應(yīng)用。為提高碳氧比測(cè)井在低孔隙條件下對(duì)含油飽和度的響應(yīng)靈敏度,采用高斯與線性組合模型,擬合實(shí)測(cè)伽馬能譜特征峰獲取特征系數(shù),并結(jié)合碳、氧元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜,形成一種碳氧比值計(jì)算新方法;通過處理已知組成的混合伽馬能譜驗(yàn)證了新方法的準(zhǔn)確性。采用蒙特卡羅數(shù)值模擬方法建立不同孔隙度及含油飽和度的地層模型,研究低孔隙度儲(chǔ)層條件下常規(guī)能窗法及新方法計(jì)算的碳氧比值與含油飽和度響應(yīng)關(guān)系。結(jié)果表明:碳氧比值計(jì)算新方法能夠減小中子與其他元素作用產(chǎn)生伽馬射線對(duì)碳氧比值的影響,明顯提高低孔隙度條件下碳氧比測(cè)井對(duì)含油飽和度的響應(yīng)靈敏度。研究成果為碳氧比測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理方法改進(jìn)及其在低孔隙度條件下的應(yīng)用提供了重要技術(shù)支持。

核測(cè)井; 碳氧比能譜測(cè)井; 蒙特卡羅方法; 地層模型; 低孔儲(chǔ)層; 非線性擬合; 標(biāo)準(zhǔn)譜; 響應(yīng)靈敏度

碳氧比能譜測(cè)井通過記錄中子與地層元素原子核作用產(chǎn)生的非彈散射及俘獲伽馬射線,能夠在未知礦化度及礦化度變化較大的地層條件下定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層含油飽和度,在油田開發(fā)中后期的剩余油分布度動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、提高采收率方面發(fā)揮了重要作用[1-6]。通過處理測(cè)量伽馬能譜,準(zhǔn)確獲取地層碳氧比值是提高剩余油飽和度計(jì)算精度及準(zhǔn)確度的關(guān)鍵[7]。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)碳氧比值的計(jì)算方法進(jìn)行了相關(guān)研究,Culver等[8]最先發(fā)明了C/O能譜測(cè)井方法及儀器,利用特征能窗法獲取碳氧比值,確定地層含油飽和度。Hemingway等[7]介紹了利用最小二乘譜數(shù)據(jù)處理碳氧比測(cè)井能譜,提高獲取C/O值的靈敏度及準(zhǔn)確度。Elshahawi等[9]利用基于最小二乘的C/O值獲取方法,建立不同井內(nèi)流體及地層條件下的刻度圖版,并介紹了其在水淹層評(píng)價(jià)及指導(dǎo)儲(chǔ)層注水方面的應(yīng)用。龐巨豐等[10-11]研究了利用C、O、Si、Ca、Si與Fe等元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜處理非彈伽馬能譜,計(jì)算C、O等元素產(chǎn)額比,并確定地層含油飽和度的方法。鄭華等[2,12-13]開發(fā)了雙源距碳氧比測(cè)井儀器,并研究了能譜數(shù)據(jù)預(yù)處理及含油飽和度解釋方法。特征能窗法相對(duì)簡單,碳、氧能窗伽馬計(jì)數(shù)容易受相對(duì)高能伽馬射線的影響,降低了低孔隙度條件下含油飽和度響應(yīng)靈敏度。最小二乘方法能夠降低其他元素對(duì)碳、氧元素特征伽馬射線的干擾;在計(jì)算碳氧比值過程中,要求選取的標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜種類符合地層實(shí)際元素組成,且伽馬本底要扣除準(zhǔn)確,否則計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。筆者提出一種利用高斯與線性模型,擬合測(cè)量能譜的碳、氧特征能峰,并結(jié)合元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜確定地層碳氧比值的新方法。利用提出的非線性擬合方法處理已知組成的混合伽馬能譜,對(duì)碳氧比計(jì)算新方法進(jìn)行驗(yàn)證;最后利用蒙特卡羅數(shù)值模擬方法,建立具有不同孔隙度、飽和度的地層模型,對(duì)比研究低孔隙度條件下常規(guī)能窗法及新方法計(jì)算碳氧比值與地層含油飽和度的響應(yīng)關(guān)系。

1 非線性擬合碳氧比值計(jì)算方法

1.1 特征能峰非線性擬合

單能伽馬射線的探測(cè)器響應(yīng)能譜,主要由全能峰及康普頓平臺(tái)等部分組成。利用能窗法計(jì)算碳氧比值時(shí),碳、氧能窗伽馬計(jì)數(shù)會(huì)受到其他高能伽馬康普頓平臺(tái)計(jì)數(shù)的影響,降低了復(fù)雜巖性及低孔隙度儲(chǔ)層條件下碳氧比測(cè)井響應(yīng)靈敏度及飽和度計(jì)算精度?；谌貥?biāo)準(zhǔn)伽馬能譜的最小二乘方法對(duì)測(cè)量能譜的統(tǒng)計(jì)精度、標(biāo)準(zhǔn)譜選擇及本底譜的扣除要求較高[14]。

為了解決上述存在的問題,處理儀器測(cè)量非彈伽馬能譜時(shí)采用非線性擬合方法對(duì)碳、氧特征能峰進(jìn)行擬合,獲取碳、氧元素能峰的擬合系數(shù);然后結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化后的碳、氧非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜獲取兩種元素產(chǎn)生的伽馬計(jì)數(shù),進(jìn)而計(jì)算地層碳氧比值。

對(duì)于閃爍晶體探測(cè)器,具有特定能量的入射伽馬射線能量沉積產(chǎn)生的可見光子數(shù)成高斯分布,其平均值等于入射伽馬光子能量;測(cè)量譜中某能量范圍內(nèi)若沒有能峰貢獻(xiàn),可以利用線性模型近似反映康普頓及本底貢獻(xiàn)。利用高斯函數(shù)與線性函數(shù)組合模型對(duì)碳、氧特征能峰進(jìn)行非線性擬合,使用Levenberg-Marquardt方法計(jì)算得到相關(guān)參數(shù),擬合模型如下所示:

(1)

C2=dx+e,

(2)

C=C1+C2.

(3)

式中,C1為擬合能峰的高斯部分計(jì)數(shù);C2為擬合能峰的線性部分計(jì)數(shù);a、b和c分別為高斯部分的高度、中心位置及標(biāo)準(zhǔn)方差擬合系數(shù);d和e分別為線性部分的一次系數(shù)及常系數(shù);C為測(cè)量伽馬能譜的能道計(jì)數(shù);x為道址對(duì)應(yīng)能量,MeV。為了驗(yàn)證擬合模型的適用性,分別選取了Cs-137放射源實(shí)驗(yàn)譜(圖1)及單深度點(diǎn)實(shí)測(cè)伽馬能譜(圖2);Cs-137特征峰能量為0.662 MeV,碳元素主要特征峰能量為4.43 MeV。利用上述非線性擬合模型,對(duì)Cs-137及碳元素特征伽馬能峰進(jìn)行擬合處理,擬合數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3及圖4所示。

圖3及圖4中包括實(shí)測(cè)能譜數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)的高斯及線性組成部分。由圖3可以看出,當(dāng)沒有其他能量伽馬射線干擾時(shí),特征伽馬能峰的計(jì)數(shù)貢獻(xiàn)主要來自高斯組成部分。由圖4可以看出,實(shí)測(cè)伽馬能譜的碳能峰計(jì)數(shù)主要貢獻(xiàn)來自于線性組成部分,高斯部分貢獻(xiàn)相對(duì)較少;說明其他元素產(chǎn)生伽馬射線對(duì)碳能窗范圍內(nèi)計(jì)數(shù)有較大影響。對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及擬合數(shù)據(jù),可以看出兩者具有很好的吻合性,擬合結(jié)果能夠很好地反映能峰形態(tài)。表1給出兩者的擬合參數(shù)及擬合優(yōu)度,可以看出模型對(duì)于Cs-137及單深度點(diǎn)實(shí)測(cè)譜的碳能峰具有較好的擬合度,兩者相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了0.99。

圖1 Cs-137實(shí)測(cè)伽馬能譜Fig.1 Measured gamma ray spectrum of Cs-137

圖2 單深度點(diǎn)實(shí)測(cè)伽馬總譜Fig.2 Measured spectrum of single depth

圖3 Cs-137能峰擬合結(jié)果Fig.3 Fitting result of Cs-137 energy peak

圖4 碳元素特征能峰擬合結(jié)果Fig.4 Fitting result of the characteristic energy peak of Carbon

變量名稱Cs-137特征峰參數(shù)值混合譜碳峰參數(shù)值a394608936b066414428c0040310091d-29150-1472e228601292相關(guān)系數(shù)0999909982

1.2 碳氧比值計(jì)算

采用上述方法分別計(jì)算得到儀器測(cè)量譜及標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜的碳、氧能峰高斯擬合系數(shù)ac、ao、asc及aso。由于測(cè)量譜是由單元素標(biāo)準(zhǔn)譜及本底貢獻(xiàn)組成,測(cè)量譜的碳、氧能峰的高斯組成部分越大,說明碳、氧元素標(biāo)準(zhǔn)譜所占貢獻(xiàn)越大,利用如下公式可以計(jì)算碳、氧兩種元素產(chǎn)生非彈伽馬射線總計(jì)數(shù):

(4)

(5)

式中,Ccounts為測(cè)量譜中碳元素產(chǎn)生非彈伽馬射線計(jì)數(shù);Ocounts為測(cè)量譜中氧元素產(chǎn)生非彈伽馬射線計(jì)數(shù);Sc、So分別為標(biāo)準(zhǔn)化后的碳、氧元素非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜總計(jì)數(shù)。進(jìn)而可以根據(jù)如下公式計(jì)算得到地層碳氧比值:

(6)

2 碳氧比值計(jì)算新方法驗(yàn)證

蒙特卡羅數(shù)值計(jì)算方法廣泛應(yīng)用于核測(cè)井儀器參數(shù)優(yōu)化、測(cè)井響應(yīng)及數(shù)據(jù)處理方法研究[15-18]。建立如圖5所示計(jì)算模型,儀器采用D-T中子源,中子發(fā)射能量為14 MeV;探測(cè)器為BGO晶體,遠(yuǎn)探測(cè)晶體長度為15 cm,直徑為5 cm,能量分辨率為13%。儀器外徑為6.36 cm,近源距為28 cm,遠(yuǎn)源距為55 cm,貼井壁測(cè)量。設(shè)置井徑20 cm,井內(nèi)流體為淡水,密度為1.0 g/cm3;D-T中子源發(fā)射脈沖寬度為40 μs,在0～40 μs采集總非彈伽馬能譜,在50～100 μs采集俘獲伽馬能譜。

圖5 蒙特卡羅數(shù)值計(jì)算模型Fig.5 Monte Carlo calculation model

利用圖5數(shù)值計(jì)算模型,模擬得到地層常見元素C、O、Si、Ca等的非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜如圖6所示[19],圖中綠線為歸一化后的實(shí)測(cè)本底伽馬能譜。

圖6 元素非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜Fig.6 Inelastic standard spectra of different elements

建立C、O、Si、Ca及本底譜貢獻(xiàn)比例分別為20%、42%、20%、10%及8%的伽馬能譜如圖7所示。利用上述方法計(jì)算C、O產(chǎn)生伽馬射線對(duì)總伽馬能譜的貢獻(xiàn),計(jì)算過程中僅利用了C、O兩種元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜;在實(shí)際資料處理過程中,利用全元素標(biāo)準(zhǔn)譜最小二乘方法計(jì)算碳氧比值時(shí),可能會(huì)受本底譜扣除不精確及標(biāo)準(zhǔn)譜種類選擇不準(zhǔn)確等因素的影響;在此只利用C、O、Si及Ca 4種元素標(biāo)準(zhǔn)譜處理混合伽馬能譜,近似仿真受到的影響,計(jì)算C、O元素貢獻(xiàn)如表2所示。

由表2可以看出,當(dāng)其他元素標(biāo)準(zhǔn)譜在C、O特征峰處沒有明顯能峰貢獻(xiàn)時(shí),新方法計(jì)算得到碳、氧產(chǎn)生伽馬射線貢獻(xiàn)與實(shí)際值非常吻合,兩者絕對(duì)誤差小于1%。新方法能夠在一定程度上扣除其他元素產(chǎn)生伽馬射線對(duì)碳氧比值的影響,處理結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映碳、氧兩種元素對(duì)混合譜的貢獻(xiàn),因此具有較高碳氧比值計(jì)算精度;利用全部元素標(biāo)準(zhǔn)譜方法計(jì)算碳氧比值時(shí),需要不斷嘗試從標(biāo)準(zhǔn)譜庫中選取不同的元素標(biāo)準(zhǔn)譜組合,或根據(jù)巖心分析資料選取合適的標(biāo)準(zhǔn)譜,以實(shí)現(xiàn)加權(quán)殘差平方和的最小化。同時(shí)需要根據(jù)不同深度點(diǎn)的俘獲能譜計(jì)算扣除系數(shù),消除俘獲伽馬的影響,最后扣除自然伽馬本底的干擾,處理算法相對(duì)比較復(fù)雜。如果元素種類選擇及本底扣除不精確,會(huì)對(duì)C、O元素計(jì)算產(chǎn)額產(chǎn)生較大影響。

圖7 混合伽馬能譜Fig.7 Mixed gamma ray spectrum

元素種類實(shí)際貢獻(xiàn)/%新方法計(jì)算結(jié)果/%絕對(duì)誤差/%全元素最小二乘法計(jì)算結(jié)果/%絕對(duì)誤差/%C2020606171-29O42416-04392-28

3 碳氧比測(cè)井含油飽和度響應(yīng)靈敏度

定義碳氧比值對(duì)含油飽和度響應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化范圍D及靈敏度S為

(7)

(8)

式中,C/Oo為某固定孔隙度條件下飽含油地層碳氧比值;C/Ow為某固定孔隙度條件下飽含水地層碳氧比值;Ω為碳氧比值與含油飽和度響應(yīng)函數(shù);So為地層含油飽和度;C/O為對(duì)應(yīng)含油飽和度條件下的碳氧比值。

利用圖5數(shù)值計(jì)算模型,分別建立孔隙度為10%、15%的低孔隙度石灰?guī)r地層,井內(nèi)流體為淡水,改變地層含油飽和度分別為0、20%、40%、60%、80%與100%,記錄地層伽馬能譜,分別利用能窗法、全譜最小二乘法及新方法計(jì)算碳氧比值。兩種孔隙度條件下,3種方法計(jì)算碳氧比值與含油飽和度關(guān)系如圖8及圖9所示。為了更直觀地對(duì)比,將三者在含油飽和度為0的碳氧比刻度到相同值。

圖8 孔隙度10%碳氧比與含油飽和度響應(yīng)關(guān)系Fig.8 Response of carbon/oxygen to oil saturation with a porosity of 10%

圖9 孔隙度15%碳氧比與含油飽和度響應(yīng)關(guān)系Fig.9 Response of carbon/oxygen to oil saturation with a porosity of 15%

由圖8及圖9可以看出,孔隙度固定時(shí),隨著含油飽和度的增加,3種方法計(jì)算碳氧比值基本呈線性增大。相對(duì)常規(guī)能窗法,新方法計(jì)算碳氧比值變化更加劇烈,對(duì)含油飽和度變化響應(yīng)更加敏感。新方法與全譜最小二乘方法計(jì)算碳氧比值與含油飽和度的響應(yīng)關(guān)系基本一致。分別計(jì)算兩種低孔隙度條件下碳氧比動(dòng)態(tài)變化范圍及靈敏度如表3所示。

表3 低孔條件碳氧比動(dòng)態(tài)范圍及靈敏度Table 3 Dynamic range and sensitivity of carbon/oxygen in low porosity conditions

由表3可以看出,與能窗法相比,新方法計(jì)算碳氧比值具有更大動(dòng)態(tài)變化范圍及更高靈敏度;在孔隙度為10%時(shí),新方法計(jì)算碳氧比值的動(dòng)態(tài)變化范圍約為能窗法計(jì)算值的2.5倍;因此新方法計(jì)算碳氧比值在確定低孔隙度儲(chǔ)層剩余油飽和度方面具有優(yōu)勢(shì)。與全譜最小二乘法相比,兩者計(jì)算碳氧比值的含油飽和度響應(yīng)靈敏度及動(dòng)態(tài)變化范圍非常相近,但非線性擬合方法對(duì)應(yīng)值略低一些。

4 結(jié) 論

(1)為提高碳氧比測(cè)井技術(shù)在低孔隙度儲(chǔ)層的含油飽和度響應(yīng)靈敏度,提出了一種基于非線性擬合及元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜的碳氧比值計(jì)算新方法。通過處理已知組成的混合譜,驗(yàn)證了利用高斯與線性組合模型,并結(jié)合碳、氧元素標(biāo)準(zhǔn)譜確定碳氧比值的準(zhǔn)確性。

(2)與常規(guī)能窗法相比,在低孔隙度條件下,新方法能夠降低干擾伽馬對(duì)碳氧比值的影響,明顯提高碳氧比值對(duì)含油飽和度的響應(yīng)靈敏度;與全譜最小二乘方法相比,新方法僅利用了碳、氧兩種元素標(biāo)準(zhǔn)譜,兩者計(jì)算碳氧比值對(duì)含油飽和度的響應(yīng)靈敏度相近。

(3)本文中主要針對(duì)碳氧比值計(jì)算新方法及其在不同飽和度條件下的響應(yīng)進(jìn)行了研究,對(duì)于剩余油飽和度解釋及影響因素的校正等問題,還需要進(jìn)一步研究;研究成果為碳氧比測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理提供了一種新的思路,為其在低孔隙度條件下的應(yīng)用提供了重要技術(shù)支持。

致謝 感謝美國北卡羅萊納州立大學(xué)同位素工程應(yīng)用中心各位老師及同學(xué)的幫助!

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(編輯 修榮榮)

A method of improving sensitivity of carbon/oxygen well logging for low porosity formation

LIU Juntao1,2, ZHANG Feng1,3, ZHANG Quanying1, HOU Guojing2, ZHANG Haoping2,DING Fan4

(1.School of Geosciences in China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2.DepartmentofNuclearEngineering,NorthCarolinaStateUniversity,Raleigh27695,USA;3.CNPCKeyLaboratoryforWellLogginginChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;4.ChinaPetroleumLoggingCompanyLimited,Xian710200,China)

Carbon/Oxygen (C/O) spectral logging technique has been widely used to determine residual oil saturation and the evaluation of water flooded layer. In order to improve the sensitivity of the technique for low-porosity formation, Gaussian and linear models are applied to fit the peaks of measured spectra to obtain the characteristic coefficients. Standard spectra of carbon and oxygen are combined to establish a new carbon/oxygen value calculation method, and the robustness of the new method is cross-validated with known mixed gamma ray spectrum. Formation models for different porosities and saturations are built using Monte Carlo method. The responses of carbon/oxygen which are calculated by conventional energy window method, and the new method is applied to oil saturation under low porosity conditions. The results show the new method can reduce the effects of gamma rays contaminated by the interaction between neutrons and other elements on carbon/oxygen ratio, and therefore can significantly improve the response sensitivity of carbon/oxygen well logging to oil saturation. The new method improves greatly carbon/oxygen well logging in low porosity conditions.

nuclear logging; carbon/oxygen spectral logging; Monte Carlo method; formation model; low porosity reservoir; nonlinearity fitting; standard spectra; response sensitivity

2016-01-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41374125); 國家重大油氣專項(xiàng)(2011ZX0520-002); 山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2012DM002); 中石油創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2012D-5006-0302); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(14CX06071A, 14CX05011A); 研究生創(chuàng)新工程(YCX2015001)

劉軍濤(1989-), 男,博士研究生, 研究方向?yàn)楹藴y(cè)井?dāng)?shù)值模擬及數(shù)據(jù)處理方法。E-mail: liujuntao20082009@126.com。

張鋒(1970-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)楹藴y(cè)井?dāng)?shù)值模擬及數(shù)據(jù)處理方法。 E-mail: zhfxy_cn@upc.edu.cn。

1673-5005(2016)06-0057-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.06.007

P 631.817

A

劉軍濤,張鋒,張泉瀅,等. 低孔隙度儲(chǔ)層碳氧比測(cè)井靈敏度提高方法[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,40(6):57-62.

LIU Juntao, ZHANG Feng, ZHANG Quanying, et al. A method of improving sensitivity of carbon/oxygen well logging for low porosity formation[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2016,40(6):57-62.