錐面母線曲率對(duì)旋風(fēng)分離器性能影響的數(shù)值模擬

劉 琳，竇華書，陳小平

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

錐面母線曲率對(duì)旋風(fēng)分離器性能影響的數(shù)值模擬

劉 琳，竇華書，陳小平

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

為研究錐面母線曲率對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)以及分離性能的影響，采用雷諾應(yīng)力模型(RSM)和離散相模型(DPM)進(jìn)行數(shù)值模擬，并用能量梯度理論分析內(nèi)部渦流場(chǎng)的穩(wěn)定性。研究發(fā)現(xiàn)：隨著錐面母線曲率的增大，旋風(fēng)分離器內(nèi)部氣流切向速度的最大值變大，旋風(fēng)分離器的上行流量變?。划?dāng)母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，該結(jié)構(gòu)的旋風(fēng)分離器最符合“高效率低壓降”的要求；通過分析組合渦的結(jié)構(gòu)特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，外渦的主要切向速度分布趨勢(shì)最接近理論自由渦的速度分布，并且此時(shí)的準(zhǔn)自由渦區(qū)域占組合渦結(jié)構(gòu)的比例相對(duì)較大。根據(jù)能量梯度理論，自由渦分布具有最好的穩(wěn)定性，從而在本質(zhì)上解釋了該結(jié)構(gòu)獲得最優(yōu)性能的原因。

旋風(fēng)分離器；曲率；能量梯度理論；壓降；分離效率

0 引 言

旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，能耗適中，維護(hù)方便，一直是工業(yè)中常用的氣固分離設(shè)備,對(duì)消除污染、減少煙氣中顆粒排放量以及保障人類健康起到了重要作用。但是由于其內(nèi)部湍流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，流體流動(dòng)總是伴隨著短路流、二次流、漩渦以及壓降，對(duì)分離性能造成消極影響。

牛頓和斯托克斯的論著對(duì)旋風(fēng)分離器分離物理機(jī)理進(jìn)行了闡述，為分析流體運(yùn)動(dòng)中顆粒的受力情況奠定了基礎(chǔ)。自1905年Morse獲得旋風(fēng)分離器的第一個(gè)專利以來(lái)，旋風(fēng)分離器技術(shù)一直處在不斷的發(fā)展中[1]。但隨著環(huán)境污染的加重和工業(yè)設(shè)備生產(chǎn)規(guī)模的提高，現(xiàn)有的旋風(fēng)分離器的性能已不滿足工業(yè)要求，所以迫切需要研發(fā)高效低能耗旋風(fēng)分離器。對(duì)此，很多學(xué)者提出了切實(shí)可行的方法，而通常采用的是改進(jìn)結(jié)構(gòu)或者優(yōu)化各部分結(jié)構(gòu)尺寸之間匹配關(guān)系[2-4]。錢付平等[5]通過在底部加延長(zhǎng)的直管，使灰斗中氣流的速度以及湍動(dòng)能較大幅度衰減，從

而有效防止已分離顆粒產(chǎn)生二次揚(yáng)塵。Elsayed等[6]模擬了4種不同排塵結(jié)構(gòu)(無(wú)灰斗、灰斗、直管以及灰斗和直管的組合)對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)和分離效率的影響，在模擬無(wú)灰斗結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器時(shí)發(fā)現(xiàn)，歐拉數(shù)和切割粒徑分別存在10%、35%的誤差。陳漢平等[7]設(shè)計(jì)了一種新型的旋風(fēng)分離器，該旋風(fēng)分離器采用順流排氣，即下排氣，并且錐體部分的中心線與筒體成一定角度。這樣的結(jié)構(gòu)明顯改善了鍋爐的結(jié)構(gòu)布置，同時(shí)能夠降低流動(dòng)阻力損失，并減少二次流的產(chǎn)生。Liu等[8]通過改變排塵口直徑，分析旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)排塵口直徑與筒體直徑比為0.355時(shí)，旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性最佳。

錐體部分并不是旋風(fēng)分離器的必要部件，但是帶有錐體的旋風(fēng)分離器分離效率相對(duì)較高，因?yàn)殄F體可以使主流易于由下行流轉(zhuǎn)變成上行流，同時(shí)有助于旋風(fēng)分離器下半部分處的顆粒聚集、排出。本文首先利用數(shù)值模擬方法綜合比較了4種不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器的速度、壓力分布以及分離效率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性；然后根據(jù)旋風(fēng)分離器內(nèi)外雙漩渦結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，通過能量梯度理論分析內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性。

1 數(shù)值模擬研究

本文利用Fluent軟件，采用雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程以及RSM湍流模型對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值方法主要有PRESTO壓力差補(bǔ)格式、SIMPLE算法和二階差分格式。漩渦結(jié)構(gòu)分析則采用能量梯度方法。下面分別對(duì)控制方程、幾何模型、邊界條件以及能量梯度理論作簡(jiǎn)要介紹。

1.1 控制方程

控制方程為三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

湍流模型選用基于各向異性的RSM模型，以增加模擬的準(zhǔn)確性。模型中雷諾應(yīng)力各分量的輸運(yùn)方程為：

(3)

此外，本文采用離散相模型(discrete phase model, DPM)和隨機(jī)軌道模型(random trajectory model, DRW)來(lái)表征旋風(fēng)分離器的氣固兩相流動(dòng)及分離特征。

1.2 幾何模型和邊界條件

圖1為切向入口旋風(fēng)分離器的幾何模型示意圖(以圓筒與錐體交接面中心為原點(diǎn))，具體結(jié)構(gòu)尺寸見表1。為研究錐面母線曲率對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)以及分離性能的影響，本文采用了4種不同幾何模型結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，即模型k1、k2、k3、k4，表2給出了這4種模型的錐面母線曲率。

圖1 旋風(fēng)分離器幾何結(jié)構(gòu)

表2 不同結(jié)構(gòu)形式旋風(fēng)分離器的錐面母線曲率

由于入口段與筒體相切，存在尖銳的夾角，整體劃分網(wǎng)格具有一定困難。因此，本文采用分塊網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格。旋風(fēng)分離器被分為排氣管區(qū)域、入口和環(huán)形區(qū)域以及錐體區(qū)域，所有區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，3個(gè)子區(qū)域的網(wǎng)格生成并將其合在一起，形成旋風(fēng)分離器整體網(wǎng)格，如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)為300萬(wàn)，所有網(wǎng)格的Skewness值均小于0.6。網(wǎng)格質(zhì)量較高，可以獲得精度較高的模擬結(jié)果。

圖2 旋風(fēng)分離器計(jì)算域

在數(shù)值模擬過程中，需要對(duì)控制方程設(shè)定初始條件和邊界條件，其中邊界條件是否正確設(shè)定是決定計(jì)算模擬成功與否的關(guān)鍵因素。

a)入口采用速度入口邊界條件，入口速度uin=7.5m/s，選用的氣相為常溫空氣,密度ρg=1.225kg/m3，粘度為μ=1.7894×10-5kg/m·s-1。入口邊界條件具體參數(shù)見表3。

b)排氣口采用自由出口邊界條件，并且排氣管足夠長(zhǎng)，以保證該面上所有參數(shù)法向梯度為零，近似充分發(fā)展流。該邊界條件不需指定任何的速度和壓力信息，只由內(nèi)部區(qū)域傳遞信息，在邊界上保持流量平衡。

c)排塵口和其它壁面均采用無(wú)滑移壁面邊界條件，壁面粗糙高度、壁面粗糙度分別采用默認(rèn)值0和0.5，屬于光滑壁面，并同時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)處理邊界湍流。

d)當(dāng)考慮氣固兩相流時(shí)，射流顆粒是密度為980kg/m3的球形顆粒，其入口射流源設(shè)為面源，射流速度皆為7.5m/s，其中顆粒的體積含量設(shè)為3%；排氣口邊界條件設(shè)為escape；排塵口邊界條件設(shè)為trap；其它壁面條件則為reflect。

表3 入口邊界條件

注：l表示湍流長(zhǎng)度尺度，一般按l=0.07L計(jì)算，對(duì)于充分發(fā)展的湍流，令關(guān)聯(lián)尺寸L等于水力直徑DH；Cμ為湍流模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，近似等于0.09。

1.3 能量梯度方法簡(jiǎn)介

能量梯度理論[9-14]是關(guān)于流動(dòng)穩(wěn)定性和湍流轉(zhuǎn)捩研究的一種新理論，該理論的中心思想是把整個(gè)流場(chǎng)看作為一個(gè)能量場(chǎng)。其中，設(shè)流體粒子受到擾動(dòng)而沿流線方向作周期性振動(dòng)時(shí)所獲得的機(jī)械能為ΔE，流體粒子因粒子間粘性剪切力而沿流線方向損失的機(jī)械能為ΔH，定義ΔE與ΔH的比值F作為流動(dòng)穩(wěn)定性的一個(gè)準(zhǔn)則，具體方程形式如下：

(4)

其中K為無(wú)因次的能量函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(5)

Dou等[12]通過對(duì)同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的速度分布等流動(dòng)的研究，根據(jù)能量梯度理論的原理，推導(dǎo)出自由渦中K=0，并與多個(gè)實(shí)驗(yàn)作對(duì)比，證明了該理論的正確性。因此可認(rèn)為自由渦是能量均勻場(chǎng)，對(duì)擾動(dòng)的放大能力為零，起到抑制湍流脈動(dòng)發(fā)生的作用。同時(shí)，賁安慶等[15]利用能量梯度理論對(duì)可壓縮性機(jī)翼繞流流動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于具有激波的機(jī)翼繞流，激波處的能量梯度最大，將首先發(fā)生失穩(wěn)。該現(xiàn)象證明了能量梯度理論的可行性。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，圖3為預(yù)測(cè)切向和軸向速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]的對(duì)比圖。從圖3中可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，尤其是切向速度分布，其與Alexander實(shí)驗(yàn)所得的同一水平面切向速度的變化趨勢(shì)較為符合，即切向速度是由器壁向中心增大，在距離中心軸線約為排氣管半徑的0.65倍位置上達(dá)到最大值，隨后沿徑向方向急劇減小，并且還能夠得到明顯的雙漩渦結(jié)構(gòu)。然而對(duì)于軸向速度，其在內(nèi)渦區(qū)域尤其是錐體區(qū)域預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值有一定偏差，這主要由于旋風(fēng)分離器復(fù)雜的內(nèi)部流動(dòng)尤其是錐體區(qū)域處的不穩(wěn)定流動(dòng)造成的。氣體切向進(jìn)入旋風(fēng)分離器，并沿著器壁螺旋向下運(yùn)動(dòng)，而后在錐體區(qū)域處與內(nèi)渦的上行流混合，并隨之向上運(yùn)動(dòng)。下行流與上行流的混合過程使得此時(shí)的錐體區(qū)域氣流紊亂。然而，由于慣性作用，混合氣流將會(huì)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)一段距離，而后才會(huì)以原來(lái)的旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)而向上運(yùn)動(dòng)。這樣的運(yùn)動(dòng)方式造成了錐體底端出現(xiàn)返混現(xiàn)象。

圖3 旋風(fēng)分離器切向速度和軸向速度在不同截面上的分布

此外，本文采用基于各向異性假設(shè)的RSM湍流模型，但是該湍流模型有一些不足，尤其是輸運(yùn)方程中幾個(gè)常數(shù)的選擇，都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析以及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)獲得。本文直接將其用于研究對(duì)象，因此有一定的誤差，使得速度預(yù)測(cè)值有一定的局限性。

2.2 切向速度分布

在旋風(fēng)分離器工作過程中，切向速度對(duì)顆粒的分離與捕集起到了主導(dǎo)作用。含有顆粒的氣體在切向速度的作用下，受顆粒與氣體之間存在密度差的影響，使兩者分開，從而達(dá)到分離的目的。

圖4給出了4種模型旋風(fēng)分離器在不同截面處的切向速度分布。由圖4中可知，以最大切向速度所在面為分界面，外部為準(zhǔn)自由渦，內(nèi)部為準(zhǔn)強(qiáng)制渦[17]。在準(zhǔn)自由渦內(nèi)切向速度隨著半徑的減小而增大，在分界面處達(dá)到最大值；在準(zhǔn)強(qiáng)制渦處，其速度值隨著半徑的減小而減小。此外，還可以看到錐面母線曲率的變化并不改變旋風(fēng)分離器切向速度分布趨勢(shì)。

圖4 不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器切向速度的比較

對(duì)比同一截面不同模型的切向速度分布，可以明顯看到隨著母線曲率的增大，最大切向速度呈增大趨勢(shì)，從而有利于顆粒離心力的提高，增加顆粒被捕集的機(jī)率。由此可見，在一定程度上改變錐面母線曲率，對(duì)旋風(fēng)分離器性能有著積極的影響。

2.3 軸向速度分布

軸向速度影響著粒子在分離體中的運(yùn)輸，對(duì)旋風(fēng)分離器的分離效果同樣有著很重要的影響。圖5給出了不同截面處軸向速度的分布。從圖5中可以看到，軸向速度以其值為零所在的圓周面分為上行流和下行流(本文的軸向速度正方向和旋轉(zhuǎn)軸的矢量方向相反，即上行流處的軸向速度為負(fù)，下行流的軸向速度為正)。從圖5中還可以看到，隨著母線曲率的增大，軸向速度分布對(duì)稱性提高，這種現(xiàn)象在錐體區(qū)域最能得到體現(xiàn)。

圖5 不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器軸向速度的比較

圖6給出了4個(gè)模型在截面Z=115mm處上行流量的比較，其中上行流量可通過軸向速度對(duì)過流面積的積分得到[18]，即

(6)

其中：Q為上行流流量；r1為上行流與下行流分界圓柱面的半徑；v為軸向速度。

圖6 不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器在截面Z=115 mm處的上行流量

由圖6可以看到，隨著母線曲率的增大，上行流量變小，從而減小了上行流攜帶顆粒的能力，降低返混現(xiàn)象造成的影響，能夠防止已分離顆粒重新進(jìn)入分離空間。

2.4 壓力降和分離效率的分析

壓力降和分離效率是旋風(fēng)分離器主要的性能指標(biāo)。離心分離的實(shí)現(xiàn)，必然帶來(lái)壓力的損耗(簡(jiǎn)稱“壓力降”)，即旋風(fēng)分離器利用降低壓力來(lái)?yè)Q取分離所需的能量(壓降和分離所需的能量并不是完全等量交換)。因此，旋風(fēng)分離器性能的優(yōu)劣需綜合分析壓力降和分離效率。

采用離散相模型和隨機(jī)軌道模型，在相同濃度下得到粒徑分別為1、3、7μm顆粒的分離效率。圖7給出了不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器的分離效率、切割粒徑以及進(jìn)出口壓降的分布，每個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的切割粒徑已在圖中標(biāo)出。其中，切割粒徑表示分離效率能達(dá)到50%的臨界粒徑。

如圖7所示，3種顆粒的分離效率變化趨勢(shì)相同，即隨著母線曲率的增大，對(duì)同一粒徑顆粒的捕集能力增強(qiáng)。分析切割粒徑的分布可以看到，隨著母線曲率的增大，切割粒徑減小，則相應(yīng)結(jié)構(gòu)的分離效率越高。結(jié)合上面的分析可知，旋風(fēng)分離器分離效率逐漸提高的主要原因是曲率的增大使得最大切向速度值變大以及上行流量減小。從圖7中還可以看到，隨著母線曲率的增大，進(jìn)出口壓降呈上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)曲率增加時(shí)，氣流與器壁摩擦造成的器內(nèi)旋流損失變大，從而使得壓降增加。

圖7 不同結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器的分離效率及壓降

結(jié)合分離效率、切割粒徑以及進(jìn)出口壓降的分布，可知當(dāng)母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，旋風(fēng)分離器分離效率較高，壓降最小，能夠達(dá)到最高性能要求。

2.5 穩(wěn)定性分析

對(duì)無(wú)粘流體，渦結(jié)構(gòu)主要分為強(qiáng)制渦和自由渦。強(qiáng)制渦內(nèi)各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角速度相同,是有旋流；而自由渦內(nèi)各點(diǎn)的動(dòng)量矩相同，是無(wú)旋流。兩種渦的速度分布為：

強(qiáng)制渦：

(7)

自由渦：

ur=C1

(8)

其中：u為切向速度；r為半徑；C1為常數(shù)。

而對(duì)于實(shí)際流體，考慮到流體的粘性作用以及流體與器壁之間存在的摩擦力，故內(nèi)外渦流區(qū)只能稱為準(zhǔn)強(qiáng)制渦和準(zhǔn)自由渦[19]。其中，準(zhǔn)自由渦的速度分布為：

urn=C2

(9)

本文在軸向位置Z=115mm處根據(jù)方程(9)得到理論準(zhǔn)自由渦切向速度分布趨勢(shì)，并與預(yù)測(cè)準(zhǔn)自由渦切向速度分布進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，k2、k3模型的預(yù)測(cè)切向速度的大小以及分布形態(tài)較為接近理論切向速度分布。其中，k4模型的吻合度雖比k1模型的高，但是仔細(xì)觀察圖8(d)，可發(fā)現(xiàn)k4模型在線性分布兩端有著明顯的上下偏差。此外，由圖4可知，旋風(fēng)分離器是以最大切向速度所在圓柱面為分界面把內(nèi)部漩渦結(jié)構(gòu)分為準(zhǔn)強(qiáng)制渦和準(zhǔn)自由渦。因此找出最大切向速度所在的徑向位置，利用該分布形式，得到準(zhǔn)自由渦結(jié)構(gòu)在組合渦結(jié)構(gòu)中所占的比例，如表4所示。從表4中明顯可以看到，隨著母線曲率的增大，比例有減小的趨勢(shì)。

圖8 預(yù)測(cè)準(zhǔn)自由渦與理論準(zhǔn)自由渦的切向速度分布比較

表4 預(yù)測(cè)準(zhǔn)自由渦在組合渦結(jié)構(gòu)中所占比例 %

根據(jù)能量梯度理論，自由渦是穩(wěn)定的，對(duì)擾動(dòng)起抑制作用；強(qiáng)制渦是非穩(wěn)定的，在擾動(dòng)下，對(duì)流體流動(dòng)不利。因此準(zhǔn)自由渦的區(qū)域和強(qiáng)度越大，且準(zhǔn)自由渦的切向速度分布越接近自由渦，對(duì)提高旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性越有利。綜合分析可知，當(dāng)母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)最為穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

本文對(duì)4種不同結(jié)構(gòu)形式的旋風(fēng)分離器進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過分析氣流的速度分布、壓力降、分離效率、漩渦特性等的變化規(guī)律，尋找錐面母線曲率對(duì)旋風(fēng)分離器性能影響的整體規(guī)律，得到如下結(jié)論：

a) 隨著錐面母線曲率的增大，旋風(fēng)分離器切向速度最大值變大，從而提高了顆粒的離心力，增加顆粒被捕集的機(jī)率。

b) 隨著錐面母線曲率的增大，旋風(fēng)分離器的上行流量變小，從而減小了上行流攜帶顆粒的能力，降低返混現(xiàn)象造成的影響，防止已分離顆粒重新進(jìn)入分離空間。

c) 錐面母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，最符合旋風(fēng)分離器“高效率低壓降”的要求。

d) 當(dāng)錐面母線曲率在1.7×10-4～3.4×10-4之間時(shí)，外渦的主要切向速度分布最接近理論自由渦的速度分布趨勢(shì)，并且此時(shí)的準(zhǔn)自由渦區(qū)域占組合渦結(jié)構(gòu)區(qū)域的比例相對(duì)較大。根據(jù)能量梯度理論，自由渦能夠抑制流動(dòng)的擾動(dòng)，其分布具有最好的穩(wěn)定性，這可能是這種結(jié)構(gòu)能獲得最優(yōu)性能的原因。

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(責(zé)任編輯： 康 鋒)

Numerical Simulation of Influence of Conical Generatrix Curvature on the Performance of Cyclone Separators

LIULin,DOUHuashu,CHENXiaoping

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

In order to study the influence of conical generatrix curvature on inner flow field and separating performance of cyclone separator, numerical simulation was carried out with Reynolds stress model (RSM) and discrete phase model (DPM). Besides, energy gradient theory was used to analyze stability of internal vortex field. The results show that with the increase of conical generatrix curvature, the maximum of tangential velocity of airflow in the cyclone separator rises and the upward flow of the cyclone separator decreases. It is found when the curvature is 1.7×10-4～3.4×10-4, the cyclone separator of such structure most meets the requirement of high efficiency and low pressure drop. Through analysis of structural characteristics of combined vortex, it is further found that when the curvature is 1.7×10-4～3.4×10-4, main tangential velocity distribution trend of outer vortex most approaches the velocity distribution of free vortex, and the proportion of quasi-free vortex to combined vortex structure is relatively large. The free vortex distribution has the best stability according to the energy gradient theory, which may be the reason why the structure can get the optimal performance.

cyclone separator; curvature; energy gradient theory; pressure drop; separation efficiency

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.01.010

2016-03-04

日期： 2016-12-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51579224)

劉 琳(1993-)，女，河北邢臺(tái)人，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械及工程方面的研究。

竇華書，E-mail：huashudou@yahoo.com

TU834.64

A

1673- 3851 (2017) 01- 0054- 09