小行星形貌測繪與表征技術(shù)

徐青，王棟，邢帥，藍(lán)朝楨

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450052；2.61618部隊(duì)，北京 102102）

小行星形貌測繪與表征技術(shù)

徐青1，王棟2，邢帥1，藍(lán)朝楨1

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450052；2.61618部隊(duì)，北京 102102）

小行星表面形貌測繪是深空小行星探測的首要任務(wù)。提出了一種適應(yīng)探測器抵近觀測的立體視覺在線測繪小行星形貌的方法，即先由立體相機(jī)獲得所攝重疊區(qū)的三維地形，再用前后立體模型的連接點(diǎn)將各個(gè)獨(dú)立模型連成一個(gè)完整地形信息，經(jīng)整體最小二乘平差，確定小行星的形貌模型及特征；同時(shí)提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，即通過提取、分析地形等值線識別出地形中撞擊坑特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文所構(gòu)建的原型系統(tǒng)能夠快速重建出探測區(qū)域的三維地形，并識別出地形中撞擊坑特征，證明了所提方法具有實(shí)用性。

小行星；形貌測繪；立體視覺；撞擊坑；表征識別

0 引 言

在小行星探測過程中，形貌測繪與表征技術(shù)作為認(rèn)識、探測小行星目標(biāo)的重要內(nèi)容，是保障小行星探測器自主導(dǎo)航、安全著陸的前提，逐漸成為深空探測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。小行星探測器所攜帶的科學(xué)儀器主要有面陣相機(jī)、成像光譜儀、激光測距儀等，通過這些儀器可獲取大量的影像數(shù)據(jù)和激光測距數(shù)據(jù)。激光測距儀能夠?qū)崟r(shí)測量探測器與目標(biāo)小行星之間的距離，結(jié)合探測器的位姿信息，可以重建出小行星上目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，但該方法因獲取點(diǎn)數(shù)十分有限而不被采用。成像傳感器具有范圍大、功耗低、分辨率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于深空探測任務(wù)中，利用其影像數(shù)據(jù)重建小行星的三維地形成為首選方式。但是，攝影條件不嚴(yán)格，影像重疊率較為隨意，甚至處于無序狀態(tài)，加之影像中光照條件變化大，小行星表面色調(diào)相對單一，這給小行星三維形狀的重建造成很大困難。而利用立體相機(jī)同時(shí)獲取小行星目標(biāo)區(qū)域的光學(xué)影像，可以增加影像間的重疊率，有助于提高目標(biāo)區(qū)域三維地形測量的實(shí)時(shí)性。

本文以立體相機(jī)為數(shù)據(jù)獲取設(shè)備，設(shè)計(jì)了一種基于系列影像的小行星三維模型自動重建方法，即利用處于無序狀態(tài)的系列影像來構(gòu)建小行星整星的三維形貌模型；提出了一種立體視覺在線測繪小行星局部形貌的方法，即在探測器抵近過程中實(shí)時(shí)測量探測區(qū)域的三維地形。在已知目標(biāo)區(qū)域地形信息的情況下，提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，可以從獲取的三維地形中識別出撞擊坑特征，進(jìn)而提高了探測器對小行星表面形貌的感知能力，提高了小行星探測器的自主導(dǎo)航與安全著陸能力。

1 多視匹配小行星全球模型重建

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對序列影像的小行星形狀重建技術(shù)開展了卓有成效的研究。例如，Helfenstein利用Galileo探測器所獲取的光學(xué)影像重建了951 Gaspra小行星的三維模型[3]；Kersten、Preusker等對“黎明號”（DAWN）探測器所獲取的近萬幅Vesta小行星表面立體影像進(jìn)行攝影測量處理，獲得了該小行星的全球DTM模型，水平定位精度達(dá)到8 m，高程定位精度達(dá)到6 m[4-5]。崔平遠(yuǎn)、邵巍等提出了一種繞飛過程中小行星三維模型重構(gòu)方法，采用PCA-SIFT（principle component analysis-sacle invariant feature transform）算法有效提高了三維模型重建的速度[6]。從文獻(xiàn)來看，傳統(tǒng)小行星全球模型是通過多視匹配、區(qū)域網(wǎng)平差等攝影測量處理而重建出來的，但國內(nèi)外對如何從處于無序狀態(tài)的序列小行星影像構(gòu)建三維模型的流程、策略的整體研究較少。

在無初始位置和姿態(tài)的條件下，需要首先確定每幅小行星表面影像的方位，其一般做法是：1）用SIFT（scale invariant feature transform）或者SURF（speeded up robust features）匹配算法獲取重疊影像中的同名像點(diǎn)，并以此作為連接點(diǎn)；2）結(jié)合稀疏光束法平差算法解算出各個(gè)影像的相對位置與姿態(tài)；3）再綜合利用核線幾何約束、多視最小二乘匹配、半全局匹配等策略進(jìn)行密集匹配，同時(shí)引入影像金字塔分層策略提高匹配效率，最終重建出小行星的三維地形模型，其流程如圖 1所示。

圖1 密集匹配重建小行星全球3D模型Fig.1 3D shape reconstruction results of Vesta by dense match

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，本節(jié)從DAWN探測器所獲取的Vesta小行星立體影像中隨機(jī)篩選了80張影像（部分影像如圖 2所示），來重建Vesta小行星的全球地形模型。拍攝時(shí)軌道高度約800 km，從系列影像中可以看出，拍攝角度、光照變化都比較大，影像基本處于無序狀態(tài)。

圖2 Vesta小行星的部分影像Fig.2 Several images of Vesta asteroid

利用SIFT特征提取與匹配算法以及RANSAC誤匹配點(diǎn)剔除方法，共獲取了53 255個(gè)連接點(diǎn)，同時(shí)恢復(fù)了各幅影像的相對位置和姿態(tài)，相對位置的平差精度達(dá)到了0.4個(gè)像素。經(jīng)過密集匹配與平差處理，重建出一組由130多萬個(gè)三維點(diǎn)構(gòu)成的Vesta小行星全球模型，如圖 3所示。

圖3 Vesta小行星全球3D模型Fig.3 Global 3D model of Vesta asteroid

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表面，該方法適合批量影像的多視匹配與聯(lián)合平差處理，能夠較好地重建小行星全球模型，但是其重建效率尚不能滿足探測器在抵近過程中實(shí)時(shí)觀測目標(biāo)小行星的要求。

2 抵近過程中立體視覺在線測量

在小行星探測器抵近著陸的過程中，常采用光學(xué)相機(jī)和激光雷達(dá)的導(dǎo)航方法來引導(dǎo)，如近地小行星交會探測器（NEAR）結(jié)合光學(xué)影像與激光測距信息來估計(jì)探測器的運(yùn)動軌跡；“隼鳥號”探測器（Hayabusa）借助光學(xué)CCD導(dǎo)航相機(jī)和激光高度計(jì)對Itokawa小行星進(jìn)行了全球測繪，并在光學(xué)系統(tǒng)制導(dǎo)下成功著陸小行星。但是，僅用二維影像來判別三維形貌特征是不穩(wěn)定的，即便結(jié)合稀疏的激光點(diǎn)云仍難實(shí)現(xiàn)探測器對小行星上探測區(qū)形貌的感知能力。因此，Johnson、Mathies等提出了一種利用機(jī)器視覺和圖像處理技術(shù)進(jìn)行軟著陸導(dǎo)航運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的方法[7]；崔平遠(yuǎn)、崔躍軍等提出了一種基于雙目相機(jī)的小行星軟著陸導(dǎo)航方法[8]，為了滿足實(shí)時(shí)處理的要求，僅對立體影像中的稀疏特征點(diǎn)進(jìn)行了定位與導(dǎo)航分析。實(shí)際上，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與立體視覺技術(shù)的快速發(fā)展，完全能夠?qū)崿F(xiàn)立體影像實(shí)時(shí)重建目標(biāo)三維信息，在此基礎(chǔ)上本文提出了一種立體視覺在線實(shí)時(shí)測量方法，即邊抵近飛行邊測量三維地形。

該方法是采用立體相機(jī)分別從兩個(gè)視點(diǎn)來觀察目標(biāo)小行星，以獲取其在不同視角下的影像，經(jīng)過相機(jī)標(biāo)定、核線糾正、影像匹配以及前方交會等步驟，可計(jì)算出影像中目標(biāo)點(diǎn)的三維信息。其中，影像匹配采用了半全局匹配算法，對立體影像進(jìn)行了逐像素匹配以獲取密集的同名點(diǎn)。

通過序列立體影像對中的前后影像，可將重建出的獨(dú)立模型連接成一個(gè)統(tǒng)一的形貌模型，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)探測器在抵近過程中邊獲取立體影像邊重建探測區(qū)三維地形，并按照順序?qū)⒏髂Ｐ鸵?guī)劃之統(tǒng)一坐標(biāo)系中，其難點(diǎn)在于精確確定相鄰兩組立體影像對之間的幾何關(guān)系。本文對相鄰立體影像對進(jìn)行稀疏匹配，提取出對應(yīng)同名點(diǎn)的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)并以此作為模型連接點(diǎn)，通過模型間的空間變換關(guān)系將各個(gè)獨(dú)立模型歸化至統(tǒng)一坐標(biāo)系中，其實(shí)現(xiàn)流程如圖 4所示。

圖4 抵近過程中立體視覺實(shí)時(shí)測量處理流程Fig.4 Process flow of real-time stereo Vision measurement for approaching observation

SURF算法具有穩(wěn)定性好、速度快且正確率高的特點(diǎn)，因此本文采用該算法獲取了前后影像的稀疏連接點(diǎn)。利用這些連接點(diǎn)可以計(jì)算出它們之間的空間變換關(guān)系，進(jìn)而將各個(gè)獨(dú)立模型歸化至同一坐標(biāo)系中，而這種關(guān)系的求解采用了空間相似變換公式

由式（1）可知，式中含有7個(gè)未知參數(shù)，而一對連接點(diǎn)的方程個(gè)數(shù)為3個(gè)，因此解算空間相似變換參數(shù)至少需要3個(gè)不在一條直線上的連接點(diǎn)。實(shí)際中，為了保證精度與可靠性，常需要4個(gè)或4個(gè)以上的連接點(diǎn)來計(jì)算空間相似變換參數(shù)。由式（1）的線性化方程就可計(jì)算出前后立體模型間的變換參數(shù)，而由這些參數(shù)亦可將后一個(gè)模型歸化至前一個(gè)模型中。因此，深空探測器在抵近小行星的過程中可將實(shí)時(shí)獲取的獨(dú)立模型逐個(gè)歸化至一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系中，形成整個(gè)探測區(qū)域完整的三維地形模型。

3 基于等值線分析的撞擊坑特征快速識別

小行星表面的地形形貌復(fù)雜多樣，國內(nèi)有學(xué)者參照IAU官方網(wǎng)站給出了小行星形貌特征及其描述信息，并歸納了其表面普遍存在的5種典型形貌特征，指出了撞擊坑是小行星表面最為常見且最為明顯的形貌特征，其自動識別方法逐漸成為深空探測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。例如，Kim等將坡度指數(shù)應(yīng)用到撞擊坑識別中，使得中大型撞擊坑的識別率達(dá)到75%左右[9-10]；同時(shí)，Bue等也指出僅僅用深度圖或坡度指數(shù)提取撞擊坑還存在應(yīng)用范圍的限制[11]。Salamuniccar等提出了采用融合CCD影像和DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行撞擊坑的自動提取及識別的方法[12-13]。但是，上述撞擊坑特征提取方法都需要逐點(diǎn)對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，耗時(shí)較長，且受巖石、皺褶等地形影響較大[13-14]。而本節(jié)所提方法以線特征代替點(diǎn)特征，大大提高了形貌特征提取的速度，避免了形貌中雜點(diǎn)的干擾。

首先，小行星表面撞擊坑特征的空間結(jié)構(gòu)具有以下共同特點(diǎn)[15]：

1）撞擊坑特征的外層等高線常表現(xiàn)為近似圓形或橢圓形；

2）撞擊坑特征的外層等高線內(nèi)側(cè)可能存在多條嵌套的相似等高線，而外側(cè)等高線形狀不定、距離較遠(yuǎn)；

3）撞擊坑特征的中央剖面線可用下凹的拋物線形態(tài)擬合。

依據(jù)撞擊坑特征的空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文利用等值線的形狀與分布規(guī)律來快速提取小行星表面的撞擊坑特征，其具體流程如圖 5所示。

圖5 基于等值線分析的撞擊坑特征提取流程Fig.5 Flow of crater detection based on contour line analysis

其中，小行星表面局部地形受整個(gè)星體曲面模型影響較大，需要擬合局部地形形貌的基本面，即能夠描述整個(gè)局部區(qū)域的光滑曲面。將局部地形形貌信息投影至基本面上，重新生成特征更加明顯的形貌信息，以減少局部地形坡度變化對撞擊坑特征提取正確率的影響。

針對擬合生成的DEM數(shù)據(jù)，本文應(yīng)用移動曲面擬合法來逐點(diǎn)內(nèi)插柵格點(diǎn)坐標(biāo)，以獲取等間距的規(guī)范數(shù)據(jù)集。再用矢量法來內(nèi)插局部地形的等值線，即按逐條等高線的走向邊搜索邊內(nèi)插點(diǎn)。而撞擊坑特征的識別過程如下：

步驟1：保留符合撞擊坑特征的等值線。先依據(jù)撞擊坑內(nèi)等值線的特點(diǎn)保留所有閉合曲線，再應(yīng)用最小二乘法擬合這些閉合曲線并獲取其圓度。當(dāng)曲線圓度滿足閾值要求時(shí)，認(rèn)為該等值線可能為撞擊坑上的等值線，同時(shí)記錄其中心坐標(biāo)與半徑信息。

步驟2：分析等值線之間的關(guān)系，聚合嵌套的同坑等值線。結(jié)合等值線的半徑及其距離關(guān)系，將同一撞擊坑的等值線聚合在一起，而且記錄它們之間的相互關(guān)系。

步驟3：判斷等值線區(qū)域是否為撞擊坑。為了避免突出地形或石塊的影響，需要對該區(qū)域再進(jìn)行凹凸性評價(jià)判斷，擬采用拋物線方程來擬合該區(qū)域的切面信息。

步驟4：應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取撞擊坑邊緣。以判別撞擊坑的外層等值線為依據(jù)，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法通過膨脹運(yùn)算檢測撞擊坑的實(shí)際邊緣。

步驟5：精確計(jì)算撞擊坑特征的位置信息。

4 仿真實(shí)驗(yàn)情況

為了模擬深空探測器抵近測量小行星表面地形、識別其形貌特征，本文通過軟硬件相結(jié)合的方式設(shè)計(jì)了一套小行星表面抵近探測仿真原型系統(tǒng)，硬件包括運(yùn)動控制模塊、探測數(shù)據(jù)獲取模塊、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理模塊以及小行星局部地形模型等，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖 6所示。

圖6 小行星表面抵近探測仿真原型系統(tǒng)示意圖Fig.6 Sketch map of approaching observationemulator system aboard asteroid surface

其中，小行星地形模型是參考了Vesta小行星的局部形貌用細(xì)沙堆積而成的，模型包括山地、平原以及撞擊坑特征等，整個(gè)沙盤的大小為4 m×4 m，如圖7（a）所示。探測數(shù)據(jù)獲取模塊主要由光學(xué)立體觀測相機(jī)構(gòu)成，高度范圍為2～3 m，基線長度小于10 cm，如圖 7（b）所示。結(jié)合張正友標(biāo)定法，獲取了立體相機(jī)的內(nèi)參數(shù)及其間的相對位姿關(guān)系，標(biāo)定結(jié)果如表 1和表 2所示。

圖7 小行星表面抵近探測仿真原型系統(tǒng)中部分實(shí)物Fig.7 Part practicality from approaching observationemulator system

表1 立體相機(jī)的內(nèi)參數(shù)Table 1 Interior parameters of stereo cameras

表2 左右相機(jī)的相對位置與姿態(tài)Table 2 Relative position and pose between stereo cameras

4.1 用序列立體影像重建小行星局部地形

利用光學(xué)立體觀測相機(jī)可連續(xù)獲取小行星地形模型的立體影像，這里列出其中一條航帶共18對立體影像，如圖 8所示。通過對立體影像進(jìn)行核線糾正、密集匹配、空間前方交會處理，可由各獨(dú)立立體影像生成所攝區(qū)域的相對三維模型；依據(jù)相鄰的立體像對，先獲取其同名像點(diǎn)及其對應(yīng)的地形坐標(biāo)，再利用空間相似變換將各個(gè)獨(dú)立模型歸化至統(tǒng)一坐標(biāo)系中，生成整片區(qū)域的地形模型，如圖 9所示。

圖8 所攝航帶的序列立體影像對Fig.8 Sequence stereo images from navigate strip

圖9 小行星局部區(qū)域模型重建后的分層設(shè)色效果Fig.9 Bed color effect for restrictedterrain model of part asteroid area

其中，糾正每幀立體影像耗時(shí)約為18 ms；SGM算法中深度范圍設(shè)置為0～64個(gè)像素，密集匹配耗時(shí)為120～150 ms；而由同名像點(diǎn)交會對應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)耗時(shí)僅為30～35 ms；相鄰前后影像SURF匹配平均耗時(shí)為211 ms。實(shí)驗(yàn)中共獲取立體影像為51對，包含3條航帶且每個(gè)航帶17對立體影像，從立體影像對獲取、獨(dú)立模型生成至模型坐標(biāo)的歸一化共花費(fèi)時(shí)間約61 s。

為了評價(jià)地形形貌重建的精度，實(shí)驗(yàn)采用激光掃描儀獲取了該模擬地形的三維數(shù)據(jù)，并隨機(jī)抽取了10個(gè)相對離散的檢查點(diǎn)。結(jié)果顯示，對應(yīng)點(diǎn)最大高程誤差為31.91 mm，平均誤差為3.38 mm。誤差原因可能是立體相機(jī)在運(yùn)動過程中有抖動現(xiàn)象，使得匹配誤差有所放大，加之各立體模型在連接過程中又存在誤差傳遞現(xiàn)象，使得地形重建的誤差越來越大。

4.2 由等值線分析法識別模型中撞擊坑特征

以獲取的小行星局部地形為數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理后該區(qū)域的柵格大小為600×200，應(yīng)用等值線分析法從地形模型中自動識別其表面撞擊坑特征，識別結(jié)果如圖 10所示。

圖10 重建模型表面撞擊坑提取結(jié)果Fig.10 Result of crater detection from the restrictedterrain model

由上圖可知，該地形模型共存在6個(gè)撞擊坑特征，應(yīng)用等值線分析法從模型中共提取了5個(gè)，沒有出現(xiàn)提取錯(cuò)誤的撞擊坑特征，只遺漏了1個(gè)撞擊坑特征，整個(gè)撞擊坑特征提取所耗費(fèi)的時(shí)間約為2.16 s。因此，本次撞擊坑特征提取實(shí)驗(yàn)的正確率為83.3%，耗時(shí)遠(yuǎn)小于探測器著陸時(shí)的懸停時(shí)間。遺漏原因是該撞擊坑特征正好位于山頂位置，在自動提取過程中受山體等值線的影響大而未被識別。

5 總 結(jié)

論文針對小行星影像的特點(diǎn)，提出了一種基于序列影像的小行星三維重建方法。通過對序列影像進(jìn)行特征匹配、稀疏光束法平差、核線幾何約束、半全局匹配、多視最小二乘匹配等處理，并用Vesta小行星影像構(gòu)建了其三維形貌信息。為了滿足深空探測器對目標(biāo)小行星表面地形的實(shí)時(shí)測量與表征需求，本文結(jié)合光學(xué)立體觀測相機(jī)，提出了一種適應(yīng)探測器抵近觀測的立體視覺在線測量方法，有效克服了傳統(tǒng)攝影測量處理方法的滯后性；并提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，與其他撞擊坑特征提取方法相比，具有一定的穩(wěn)定性和實(shí)用性。

本文所提的立體視覺測量方法還存在一定的精度誤差，尤其是在獨(dú)立模型連接過程中地形測量誤差會越來越大，進(jìn)而影響小行星探測器的導(dǎo)航與定位。后續(xù)研究中，擬在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中加入激光測距儀，可直接測量目標(biāo)點(diǎn)與探測器之間的距離，并將獲取的測距信息與影像信息聯(lián)合平差處理，以求得到更高精度的小行星地形形貌。

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通信地址：河南省鄭州市二七區(qū)隴海中路66號（450052）

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Mapping and Characterization Techniques of Asteroid Topography

XU Qing1，WANG Dong2，XING Shuai1，LAN Chaozhen1
（1.Institute of Surveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052，China；2.Unit 61618，Beijing 102102，China）

Asteroid surface topography surveying and mapping is the first mission of deep space exploration on asteroids.This paper puts forward one method of stereo vision online surveying and mapping the asteroid surface topography when detector approaching observation.It can obtain the 3D terrain of overlapping area by stereo camera，and connect adjacent models by their connection points，determine the shape model and characteristic of the asteroid by means of least squares adjustment.It also puts forward one method of crater feature detection based on contourline analysis，and the crater features in the terrain are identified by extracting and analyzing terrain contour line.Experimental results show that the prototype system can quickly rebuild the 3d terrainof exploring area，identify impact craters from the 3D terrain，and it is proved that the proposed method is practical.

asteroid；topographic mapping；stereo vision；impact crater；topography characteristic identification

P185.7

A

2095-7777(2016)04-0356-7

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.04.007

徐青，王棟，邢帥，等.小行星形貌測繪與表征技術(shù)[J].深空探測學(xué)報(bào)，2016，3（4）：356-362.

Reference format：Xu Q，Wang D，Xing S，et al.Mapping and characterization techniques of asteroid topography [J].Journal of Deep Space Exploration，2016，3（4）：356-362.

徐青（1964- ），男，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：數(shù)字?jǐn)z影測量、三維可視化及深空測繪。

[責(zé)任編輯：宋宏]

2016-07-28；

2016-08-12

國家973計(jì)劃（2012CB720001）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41371436，41401533）