于春磊，王碩亮，張 媛,3，王 娟

(1.中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營(yíng) 257000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083；3.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083)

疏松砂巖儲(chǔ)層竄流通道平面分布規(guī)律研究

于春磊1,2，王碩亮2，張 媛2,3，王 娟2

(1.中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東 東營(yíng) 257000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083；3.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083)

國(guó)內(nèi)大部分高含水油田，注入水竄流現(xiàn)象較為嚴(yán)重，已成為影響油田高效開(kāi)發(fā)的主要矛盾，對(duì)竄流通道形成后滲透率場(chǎng)的計(jì)算與描述顯得尤為迫切和重要。目前竄流通道參數(shù)計(jì)算方法，只能計(jì)算得到注采井點(diǎn)的滲透率數(shù)值，不能計(jì)算得到注采井間的滲透率分布狀況，并且目前竄流通道滲透率計(jì)算方法沒(méi)有將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果和油藏工程方法結(jié)果有效結(jié)合起來(lái)。以國(guó)內(nèi)某高含水油田為例，通過(guò)長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)，模擬了竄流通道的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，歸納出了儲(chǔ)層巖石注水沖刷倍數(shù)與滲透率之間的關(guān)系式。在常規(guī)數(shù)值模擬計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將滲透率變化規(guī)律模型引入到數(shù)值模擬計(jì)算中，建立了計(jì)算竄流通道平面分布的新方法。以海上某油田的地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，計(jì)算得到了該油田目前狀態(tài)的竄流通道滲透率平面二維分布規(guī)律。綜合對(duì)比動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)法、概率密度模型法、經(jīng)驗(yàn)公式法和示蹤劑測(cè)試結(jié)果，證明本方法得到的結(jié)果真實(shí)可靠。

竄流通道；滲透率變化；數(shù)值模擬；注水沖刷；參數(shù)計(jì)算

1 概 述

本文通過(guò)分析數(shù)值模擬過(guò)程中的流速場(chǎng)的計(jì)算原理，得到實(shí)際模型的累積注水倍數(shù)數(shù)據(jù)場(chǎng)。通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到滲透率變化模型。將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與累積注水倍數(shù)結(jié)果有機(jī)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到利用已有數(shù)值模擬器計(jì)算結(jié)果刻畫(huà)目前竄流通道滲透率的分布特征的目的。

2 考慮滲透率變化的數(shù)值模擬方法

常規(guī)數(shù)值模擬過(guò)程中，認(rèn)為滲透率為常量，不隨時(shí)間及其他參數(shù)進(jìn)行變化?？紤]到注入水沖刷對(duì)儲(chǔ)層巖石性質(zhì)改變的作用機(jī)理，需要在數(shù)值模擬過(guò)程中。對(duì)滲透率進(jìn)行顯式的修正，必須對(duì)差分和迭代過(guò)程的計(jì)算方法進(jìn)行修改。目前常用數(shù)值模擬器都不支持這種處理方法，必須自行編寫(xiě)計(jì)算核心代碼。

然而，自行編寫(xiě)計(jì)算核心代碼帶來(lái)了三個(gè)問(wèn)題，第一，目前國(guó)內(nèi)各油田都在推行油田管理數(shù)字化，有大量已經(jīng)過(guò)歷史擬合的數(shù)值模擬模型，這些數(shù)值模擬模型都是采用國(guó)際上公認(rèn)的大型數(shù)值模擬器進(jìn)行計(jì)算的。如果在竄流通道滲透率計(jì)算過(guò)程中，這些模型不能有效應(yīng)用，將帶來(lái)很大損失。第二，目前已有很多公開(kāi)的數(shù)值模擬計(jì)算代碼，但是這類(lèi)計(jì)算程序多是用于科研計(jì)算，對(duì)復(fù)雜多變實(shí)際地質(zhì)模型的適應(yīng)性不強(qiáng)，很難達(dá)到整個(gè)油藏的順利計(jì)算。第三，目前國(guó)際公認(rèn)的大型數(shù)值模擬器能夠很好地解決復(fù)雜地質(zhì)模型的計(jì)算收斂性問(wèn)題，但是核心算法部分是不對(duì)外公開(kāi)的，自行編制的數(shù)值模擬器難以保證求解過(guò)程與國(guó)際公認(rèn)的大型數(shù)值模擬器完全一致。如果產(chǎn)生了計(jì)算結(jié)果上的誤差，新數(shù)值模擬器的可靠性不被認(rèn)可，后期竄流通道滲透率的計(jì)算結(jié)果也難以令人信服。

因此，本文提出了一種可以利用已有數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算竄流通道參數(shù)的方法。具體方法步驟為：(1)利用長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)，得到具體實(shí)際區(qū)塊巖心滲透率與累積沖刷倍數(shù)之間的關(guān)系。(2)分析常規(guī)數(shù)值模擬模型中每個(gè)網(wǎng)格累積注水沖刷倍數(shù)的計(jì)算方法。(3)將長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入到數(shù)值模擬器中，計(jì)算每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的滲透率，最后一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的滲透率數(shù)據(jù)場(chǎng)即為竄流通道的二維展布規(guī)律。

微可壓縮流體在各向異性、非均質(zhì)地層中的流動(dòng)方程為[8-10]：

(1)

式中：p.壓力，MPa；x,y,z.三個(gè)方向坐標(biāo)；t.時(shí)間，s；μ.流體黏度，mPa·s；qsc.第i個(gè)網(wǎng)格中流體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的體積，m3；φ.孔隙度，f；c.壓縮系數(shù)，MPa-1；B.體積系數(shù)，f；βc.傳導(dǎo)率換算系數(shù)，f；αc.換算系數(shù)；k.滲透率，10-3μm2；Vb.總體積，m3。

首先利用數(shù)值模擬結(jié)果，輸出每個(gè)網(wǎng)格各時(shí)間步長(zhǎng)的水相流速。在數(shù)值模擬過(guò)程中，水相流速是一個(gè)中間計(jì)算步驟，在數(shù)值模擬器的后處理模塊中不顯示，但是在國(guó)內(nèi)各大油田廣泛應(yīng)用的成熟商業(yè)化軟件(如Eclipse，CMG等)能夠輸出水相流速，具體公式如下：

(2)

式中：Vw.水相流速，m/s；cl.液相壓縮系數(shù)，f；i,j,k.x，y，z方向的網(wǎng)格序數(shù)；Δx，Δy，Δz.x，y，z方向的網(wǎng)格步長(zhǎng)；Ax.垂直于x方向的橫截面積，m2；Ay.垂直于y方向的橫截面積，m2；Az.垂直于z方向的橫截面積，m2；kx.x方向滲透率，10-3μm2；ky.y方向滲透率，10-3μm2；kz.z方向滲透率，10-3μm2。

得到每個(gè)網(wǎng)格水相流速后，與時(shí)間步長(zhǎng)相乘，得到各個(gè)時(shí)間段的累計(jì)沖刷量，再將每個(gè)時(shí)間段的累計(jì)沖刷量求和，得到每個(gè)網(wǎng)格的歷史累計(jì)沖刷量。

1.“市場(chǎng)布局優(yōu)、盈利能力強(qiáng)”。在當(dāng)前公司內(nèi)外市場(chǎng)比重達(dá)到5∶5的格局基礎(chǔ)上，加快對(duì)內(nèi)外市場(chǎng)尤其是國(guó)際市場(chǎng)高端業(yè)務(wù)的占領(lǐng)擴(kuò)張，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變市場(chǎng)進(jìn)入方式，多渠道參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，不斷開(kāi)拓新的區(qū)域市場(chǎng)和新的服務(wù)領(lǐng)域。在盯住市場(chǎng)產(chǎn)值的同時(shí)，在成規(guī)模、創(chuàng)品牌、降成本上下功夫，努力提高市場(chǎng)創(chuàng)效盈利能力。

(3)

式中：t.時(shí)間步長(zhǎng)，d；T.總時(shí)間長(zhǎng)度，d；Ww.累計(jì)沖刷量，m3；

將每個(gè)網(wǎng)格的累計(jì)沖刷量除以每個(gè)網(wǎng)格的孔隙體積，可以得到每個(gè)網(wǎng)格的注入水沖刷倍數(shù)，根據(jù)對(duì)滲流方程在多維空間的離散化形式，每個(gè)網(wǎng)格的注入水沖刷倍數(shù)可寫(xiě)為[11]：

(4)

式中：n.累計(jì)沖刷倍數(shù)，f。

注入水主流線區(qū)域，注水沖刷倍數(shù)最高，滲透率變化速度最快，滲透率增加后，加劇了儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，注入水會(huì)更加集中流經(jīng)主流線，從而形成注入水的竄流。得到了累計(jì)沖刷倍數(shù)的計(jì)算結(jié)果，再結(jié)合滲透率隨著累計(jì)沖刷量的變化模型，即可得到累計(jì)沖刷過(guò)后的竄流通道滲透率數(shù)值。

3 長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)確定滲透率變化規(guī)律

目前發(fā)生注入水竄流的油田多屬于高孔高滲的河流相儲(chǔ)層，膠結(jié)疏松，長(zhǎng)期注水沖刷后容易形成注入水竄流的優(yōu)勢(shì)通道，本研究以某海上油田的實(shí)際巖心為研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)的流程，如圖1所示。具體實(shí)驗(yàn)條件如下。

圖1 長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)流程Fig.1 Experimental process of long term water injection

實(shí)驗(yàn)溫度：20 ℃；實(shí)驗(yàn)用水黏度，5 MPa·s；實(shí)驗(yàn)用油黏度，74 MPa·s；實(shí)驗(yàn)用水礦化度，4 500 mg/L；實(shí)驗(yàn)巖心為南區(qū)NmI3層天然巖心。巖心參數(shù)如表1所示。分別選取滲透率數(shù)值3 000×10-3μm2、3 500×10-3μm2和4 200×10-3μm2的巖心各8塊，總共24塊巖心。

表1 實(shí)驗(yàn)用巖心參數(shù)

具體實(shí)驗(yàn)流程為：①將巖心進(jìn)行滲透率測(cè)定；②烘干、稱(chēng)重、飽和地層水；③油驅(qū)水造束縛水；④恒速驅(qū)油，連續(xù)驅(qū)替一定的孔隙體積；⑤將巖心洗凈、烘干，測(cè)定試驗(yàn)后巖心滲透率。

通過(guò)計(jì)算不同注入倍數(shù)前后的滲透率變化，繪制了注入水倍數(shù)與滲透率變化曲線，如圖2所示。

圖2 不同注入水倍數(shù)滲透率變化曲線Fig.2 Permeability change curve with different injection water volume

滲透率主要受巖石微粒、孔隙半徑、膠結(jié)物等因素的影響。長(zhǎng)期注水沖刷作用對(duì)滲透率的影響取決于注水對(duì)巖石孔隙結(jié)構(gòu)的改變，地層微粒被水從孔道中沖出來(lái)，使孔喉半徑增大從而滲透率增加。通過(guò)擬合注入水沖刷倍數(shù)與滲透率變化倍數(shù)之間的關(guān)系，得到了海上某油田南區(qū)NmI3層的滲透率數(shù)值變化模型為：

mk=0.065 4lnn+0.942 4

(5)

式中：mk.滲透率變化倍數(shù)，f；n.注入水沖刷倍數(shù)，f。

4 計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

綜上所述，竄流通道參數(shù)計(jì)算的方法和流程如下。

(1)選擇具有代表性的實(shí)際巖心，開(kāi)展長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)，利用注水沖刷倍數(shù)與滲透率的測(cè)試結(jié)果，建立滲透率與注水沖刷倍數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

(2)將滲透率與注水沖刷倍數(shù)的函數(shù)關(guān)系，帶入到數(shù)值模擬器的計(jì)算方法中，得到滲透率隨時(shí)間變化的數(shù)值。

(3)利用公式(4)，對(duì)第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的累計(jì)注水沖刷倍數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果帶入到滲透率與累計(jì)注水倍數(shù)函數(shù)中(公式(5))，得到下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的滲透率數(shù)值，逐步循環(huán)迭代，得到目前狀態(tài)的滲透率數(shù)據(jù)場(chǎng)。

選擇海上某油田南區(qū)NmI3層為研究對(duì)象，建立三維地質(zhì)模型，利用本文建立的竄流通道滲透率計(jì)算方法，進(jìn)行竄流通道參數(shù)計(jì)算。累計(jì)沖刷量的計(jì)算結(jié)果和累計(jì)沖刷倍數(shù)結(jié)果如圖3所示。

利用公式(3)計(jì)算累計(jì)注水沖刷量，計(jì)算結(jié)果如圖3中(a)所示。利用公式(4)計(jì)算累計(jì)注水沖刷倍數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖3中(b)所示。將每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的累計(jì)注水沖刷倍數(shù)，帶入到公式(5)中，進(jìn)行數(shù)據(jù)場(chǎng)運(yùn)算，逐步迭代，可以得到目前儲(chǔ)層滲透率，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4中(a)為海上某油田初始狀態(tài)滲透率分布場(chǎng)，(b)為海上某油田目前狀態(tài)滲透率分布場(chǎng)。通過(guò)分析原始滲透率與目前滲透率分布場(chǎng)可以明顯看到：隨著注水時(shí)間的增加，滲透率整體呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，原始的高滲透區(qū)域與目前的高滲透區(qū)域相比有所變化，滲透率變化明顯的區(qū)域主要分布在累計(jì)沖刷倍數(shù)較大區(qū)域。目前滲透率較高的區(qū)域呈現(xiàn)紡錘形特征，主要分布在注入井與生產(chǎn)井的井底附近，在注采井間，由于流線的發(fā)散，累計(jì)注水沖刷倍數(shù)較小，滲透率變化也較小。

圖3 累積注水沖刷量計(jì)算結(jié)果(a)和累積注水沖刷倍數(shù)計(jì)算結(jié)果(b)Fig.3 Results of cumulative water injection (a) and results of cumulative water injection multiple (b)

圖4 海上某油田NmI3層原始滲透分布圖(a)與目前滲透率分布圖(b)Fig.4 The original permeability distribution map (a) and current permeability distribution map of NmI3 layer in an offshore oil field (b)

為了驗(yàn)證目前滲透率場(chǎng)是否能夠準(zhǔn)備表達(dá)目前的竄流通道滲透率，將本文計(jì)算得到的結(jié)果與目前主要的竄流通道滲透率計(jì)算方法(動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)反算法[12]、概率密度法[4]和示蹤劑解釋[13])的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

表2 竄流通道滲透率解釋結(jié)果對(duì)比表

Table 2 Comparison of permeability interpretation results of channeling

水井油井本文計(jì)算滲透率/μm2動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)反算法/μm2概率密度法/μm2示蹤劑解釋/μm2C13C07792766717703C15C12892666930853C21C23851688930824C21C321106129215621120D05D018031082760826D05D249367077501025D16C091056100710931120D16C246146521497780D16D1381673855912

通過(guò)對(duì)比4種方法的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)4種計(jì)算結(jié)果的符合率較高，本文建立的竄流通道參數(shù)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與示蹤劑解釋結(jié)果最為接近。2010年11月對(duì)D16井組進(jìn)行了氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)，2011年1月對(duì)C21井組進(jìn)行了微球調(diào)驅(qū)[14]，增油效果明顯，進(jìn)一步說(shuō)明本文建立的方法的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

(1)利用海上某油田南區(qū)NmI3實(shí)際巖心，進(jìn)行了長(zhǎng)期注水沖刷實(shí)驗(yàn)，回歸得到了儲(chǔ)層滲透率隨著注入水倍數(shù)的變化模型。

(2)對(duì)已有數(shù)值模擬方法進(jìn)行修正，將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的滲透率變化模型引入到數(shù)值模擬計(jì)算中，建立了用于計(jì)算竄流通道滲透率的新模型。

(3)建立了海上某油田南區(qū)NmI3層的三維地質(zhì)模型，利用本文方法對(duì)該區(qū)塊的竄流通道平面分布規(guī)律開(kāi)展分析。并綜合運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)法、概率密度模型法和示蹤劑解釋結(jié)果，與本文計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，說(shuō)明本文計(jì)算結(jié)果較為可靠。兩個(gè)井組的調(diào)驅(qū)措施的成果，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

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Study on Two Dimensional Channeling Distribution of Unconsolidated Sandstone Reservoir

YU Chunlei1,2，WANG Shuoliang2，ZHANG Yuan2,3，WANG Juan2

(1.Research Institute of Exploration and Development of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying, Shandong 257000，China;2.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China;3.SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China)

The injection water channeling phenomenon is more serious in most of the high water cut oil fields. The injection water channeling phenomenon has become the main contradiction in the effective development of the oil field. The channeling formation permeability calculation and description method are particularly urgent and important. At present the channeling permeability calculation methods can only calculate the channeling permeability at injection and production well point, can’t get the channeling permeability distribution between injection production wells. The calculation method is relatively isolated, and there is no effective combination of the experimental results, the numerical simulation results and the reservoir engineering method results. In this paper, through the long-term water injection experiment, the dynamic formation process of the flow channel is simulated. And the relation formula between the water injection erosion ratio and the permeability of the reservoir is concluded. On the basis of the conventional numerical simulation method, the permeability variation law model is introduced into the numerical simulation calculation, and a new channeling distribution of unconsolidated sandstone reservoir is established, and the two dimensional distribution of permeability in the current state of the oil field is obtained. By comparing the dynamic data method, the probability density model method, the empirical formula method and the tracer test results, the results of this method are proved to be reliable.

channeling; permeability variation; numerical simulation; injection water flooding; parametercalculation

2015-11-10；改回日期：2016-03-20；責(zé)任編輯：孫義梅。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51504223)；中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目-優(yōu)秀教師基金項(xiàng)目(53200859060)。

于春磊，男，高級(jí)工程師，1984年出生，油氣田開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)，主要從事油藏物理模擬研究。Email：yuchunly@sina.com。

TE311

A

1000-8527(2016)05-1134-07