蔡紀(jì)鶴 李 蓓 張永春

（常州工學(xué)院電氣與光電工程學(xué)院 常州 213002）

基于SVPWM的光伏無功控制研究

蔡紀(jì)鶴 李 蓓 張永春

（常州工學(xué)院電氣與光電工程學(xué)院 常州 213002）

針對光伏并網(wǎng)發(fā)電過程中無功功率的補償問題，以光伏并網(wǎng)逆變器主電路結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提出了一種基于空間電壓矢量脈沖調(diào)制法的能同時實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電和無功補償?shù)目刂品椒?。分析了無功補償控制原理與雙向PWM逆變器的空間矢量算法，充分發(fā)揮空間電壓矢量脈沖調(diào)制法電壓利用率高、動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點，使光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)既可與電網(wǎng)之間進行能量的雙向流動，又能提供電網(wǎng)所需的無功功率，最后通過實驗驗證所述控制策略的有效性。

光伏發(fā)電 空間電壓矢量脈沖調(diào)制 功率控制 無功補償

0 引言

我國的能源結(jié)構(gòu)以化石能源為主，化石能源的大規(guī)模開發(fā)和利用，引發(fā)溫室氣體、酸雨排放和臭氧層破壞等一系列環(huán)境問題。太陽能是當(dāng)今世界公認(rèn)的新型清潔能源，具有能量巨大[1,2]、分布廣泛和清潔無害等諸多優(yōu)點[3]。因此，太陽能利用越來越受到世界各國廣泛重視，成為各國發(fā)展低碳電力行之有效的方式[4,5]。光伏并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)起源于20世紀(jì)80年代[6]，是太陽能市場化、廣泛化運用的關(guān)鍵，尤其是當(dāng)前，面對光伏行業(yè)產(chǎn)能過?！暗兔浴睜顟B(tài)，中央提出要延伸光伏產(chǎn)業(yè)鏈，更加注重并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)研發(fā)，更加注重國內(nèi)市場開拓。這些重大利好機遇必將帶來更多光伏并網(wǎng)技術(shù)研發(fā)與運用的“政策紅利”，促進我國的能源結(jié)構(gòu)調(diào)整。

由于無功功率對電力系統(tǒng)的影響，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在提供清潔能源的同時，還必須裝設(shè)專用的無功補償設(shè)備，以補償系統(tǒng)中的無功功率。由于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的逆變主電路通常采用電壓型橋式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與靜止無功補償器的電路結(jié)構(gòu)基本相同[7,8]，因此，可以通過對并網(wǎng)逆變器的控制，實現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電和無功補償?shù)囊惑w化控制。從而提高光伏并網(wǎng)發(fā)電過程中電網(wǎng)的穩(wěn)定性及供電質(zhì)量。

1 系統(tǒng)控制原理

1.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主電路由光伏陣列、Boost電路和雙向PWM逆變器等部件構(gòu)成[9]，如圖1所示。其中，光伏陣列將太陽輻射的光能轉(zhuǎn)換為直流電能經(jīng)過防反二極管連接到前級Boost電路，Boost電路實現(xiàn)MPPT控制及直流電壓的升壓，再將升壓后的直流電源經(jīng)過后級雙向PWM逆變器變?yōu)榉想娋W(wǎng)要求交流電能并入電網(wǎng)，雙向PWM逆變器在進行并網(wǎng)逆變的同時還實現(xiàn)了對電網(wǎng)無功功率的補償。

圖1 系統(tǒng)控制原理圖Fig.1 System control schematic

利用光伏并網(wǎng)逆變主電路結(jié)構(gòu)與靜止無功補償器的電路結(jié)構(gòu)的一致性，國內(nèi)外學(xué)者提出了基于SPWM控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電與無功補償?shù)慕y(tǒng)一控制策略[10-12]。SPWM是通過高頻三角波與調(diào)制波比較生成PWM波的方式驅(qū)動逆變主電路的。

而SVPWM是通過不同開關(guān)模式的切換生成PWM波，去逼近逆變器輸出電壓在復(fù)平面上合成的指令電壓空間矢量。將SVPWM應(yīng)用于光伏并網(wǎng)與無功補償一體化控制系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)的SPWM相比，直流電壓的利用率得到提高，功率器件的開關(guān)次數(shù)減少，從而減小系統(tǒng)功率損耗；此外，SVPWM算法更易于數(shù)字化實現(xiàn)，為光伏發(fā)電系統(tǒng)實現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電與無功補償功能提供了保障。綜上，本文采用基于SVPWM控制的兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)。電壓外環(huán)穩(wěn)定雙向PWM逆變器的直流側(cè)電壓，其調(diào)節(jié)輸出產(chǎn)生電流內(nèi)環(huán)的參考電流信號，電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)并網(wǎng)電流的跟蹤控制，并保證電流跟蹤的快速性和準(zhǔn)確性。其參數(shù)整定采用模糊自整定PI控制器，該控制器是在整定出PI初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)電壓（電流）波動和變化率兩個因素來確定參數(shù)調(diào)整量的方向和大小，通過把已有專家經(jīng)驗的PI參數(shù)整定經(jīng)驗總結(jié)成模糊規(guī)則模型，形成查詢表。根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應(yīng)情況，運用模糊推理與決策實現(xiàn)對PI參數(shù)的在線調(diào)整。該方法將經(jīng)典PI控制與模糊控制的簡便性、靈活性以及魯棒性融為一體。

系統(tǒng)控制原理如圖1所示，其工作原理如下：將直流側(cè)電壓Vdc和參考電壓的誤差送入電壓調(diào)節(jié)器后作為雙向PWM逆變器輸出有功電流分量的參考值，采用瞬時無功功率理論對負(fù)載電流的無功電流分量進行檢測，將其作為雙向PWM逆變器補償無功電流的參考值，將參考值與并網(wǎng)電流的反饋值id、iq相比較后，送入電流調(diào)節(jié)器，經(jīng)過非線性解耦和坐標(biāo)變換后得到雙向PWM逆變器在三相靜止abc坐標(biāo)系下的控制信號，經(jīng)過SVPWM調(diào)制后，輸出的SPWM控制信號經(jīng)過放大后驅(qū)動開關(guān)管，形成三相逆變電壓（Vao,Vbo,Vco），這樣并網(wǎng)電流的d軸分量和q軸分量將分別跟蹤網(wǎng)側(cè)電流有功分量的參考值，以及負(fù)載電流無功分量的參考值，從而實現(xiàn)對并網(wǎng)發(fā)電和無功補償一體化控制。

1.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)雙向PWM逆變器控制原理

為了便于分析雙向PWM逆變器的控制原理，只考慮其基波分量而忽略諧波分量，并忽略開關(guān)管的損耗及交流側(cè)電阻，雙向PWM逆變器a相等效電路如圖2所示。其中，為交流側(cè)a相逆變電壓Vao的相量，為交流側(cè)a相電感電壓VLa的相量，為交流側(cè)a相電流Ia的相量，E˙a為電網(wǎng)a相電動勢Ea的相量。

圖2 a相等效電路Fig.2 Equivalent circuit of phase a

當(dāng)以電網(wǎng)電動勢為參考相量時，通過控制交流側(cè)電壓相量的幅值和相位，可使交流側(cè)電流相量運行在不同的象限，從而實現(xiàn)雙向PWM逆變器的四象限運行，如圖3所示。

圖3 電壓、電流相量圖Fig.3 Vector diagram of voltage and current

根據(jù)基爾霍夫電壓定理可得

根據(jù)電網(wǎng)電動勢與電流相量的參考方向，可得電網(wǎng)吸收的有功功率為

式中，PEa為電網(wǎng)吸收的有功功率，其值為正表示電網(wǎng)吸收電能，其值為負(fù)表示電網(wǎng)釋放電能。

（1）交流側(cè)逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側(cè)電流相量運行在第一象限，滯后于，根據(jù)式（3），此時PEa＞0，表示電網(wǎng)從直流側(cè)吸收有功電能，同時吸收容性無功功率，雙向PWM逆變器工作在逆變狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是白天光伏陣列向電網(wǎng)反饋電能，同時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網(wǎng)提供容性無功。

（2）交流側(cè)逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側(cè)電流相量運行在第二象限，滯后于，此時PEa＜0，表示電網(wǎng)向直流側(cè)釋放有功電能，同時吸收容性無功功率，雙向PWM逆變器工作在整流狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是夜晚光伏陣列不輸出功率，電網(wǎng)向雙向PWM逆變器提供少量有功電能以維持其正常運行，此時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網(wǎng)提供容性無功。

（3）交流側(cè)逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側(cè)電流相量運行在第三象限，超前于，此時PEa＜0，表示電網(wǎng)向直流側(cè)釋放有功電能，同時吸收感性無功功率，雙向PWM逆變器工作在整流狀態(tài)。該狀態(tài)反映的是夜晚光伏陣列不輸出功率，電網(wǎng)向雙向PWM逆變器提供少量的有功電能以維持其正常運行，此時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網(wǎng)提供感性無功。

（4）交流側(cè)逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側(cè)電流相量運行在第四象限，超前于，此時PEa＞0，表示電網(wǎng)從直流側(cè)吸收有功電能，同時吸收感性無功功率，雙向PWM逆變器工作在逆變狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是白天光伏陣列向電網(wǎng)反饋電能，同時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網(wǎng)提供感性無功。

1.3 基于直接電流控制的并網(wǎng)電流跟蹤控制原理

1.3.1 電流內(nèi)環(huán)的解耦控制

雙向PWM逆變器在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的模型可描述為

式中，ed、eq為電網(wǎng)電動勢矢量e的d、q分量；urd、urq為系統(tǒng)交流側(cè)電壓矢量uc的d、q分量；p為微分算子。

設(shè)兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下d軸與電網(wǎng)電動勢矢量e重合，則電網(wǎng)電動勢矢量的q軸分量eq=0。

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)采用前饋解耦控制，引入id、iq前饋變量，對ed、eq進行補償?shù)玫?/p>

式中，Kip為電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)增益；KiI為電流內(nèi)環(huán)積分調(diào)節(jié)增益。

將式（6）、式（7）代入式（4），可得

從式（8）可知，系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)id、iq已實現(xiàn)了解耦。

1.3.2 電網(wǎng)電流的組成

電網(wǎng)電流的計算公式為[13]

并網(wǎng)電流ic從三相靜止abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系后，其d軸分量將跟蹤電壓調(diào)節(jié)器的輸出信號；q軸分量將跟蹤負(fù)載電流iL的無功電流分量，由于電網(wǎng)電流為負(fù)載電流和并網(wǎng)電流的差值，并網(wǎng)電流ic剛好將負(fù)載電流ij中的無功電流分量抵消掉了，實現(xiàn)了對無功功率的補償。

2 雙向PWM逆變器的空間矢量算法

SVPWM控制策略[14]早期由日本學(xué)者在20世紀(jì)80年代初針對交流電動機變頻驅(qū)動而提出，將SVPWM應(yīng)用于雙向PWM逆變器控制之中，主要繼承了SVPWM電壓利用率高、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點。

2.1 雙向PWM逆變器空間矢量分布

SVPWM是把雙向PWM逆變器的輸入端電壓在復(fù)平面上合成為空間電壓矢量，并利用變流器不同開關(guān)狀態(tài)形成的8個空間矢量去逼近電壓圓，以形成SVPWM波。

雙向PWM逆變器空間矢量描述了其交流側(cè)相電壓（Va0，Vb0，Vac0）在復(fù)平面上的空間分布，由三相單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)表示為

2.2 雙向PWM逆變器空間矢量分布

對于任一給定的空間電壓矢量V*，均可由8條雙向PWM逆變器空間電壓矢量合成得到，如圖4所示。其中，6條模為2/3Vdc的空間電壓矢量將復(fù)平面均分成六個扇形區(qū)域Ⅰ～Ⅵ。使用電壓空間矢量技術(shù)的目的就是將指令電壓矢量瞬態(tài)由相應(yīng)的基本空間矢量合成，在開關(guān)周期Ts時間內(nèi)使雙向PWM逆變器的前端輸入電壓的平均值等于指令電壓V*。假設(shè)V*在扇區(qū)Ⅰ中，將零矢量周期分成三段，其中矢量V0分布在V*的起點和終點上，矢量V7位于V*的中點處，且作用時間相等，即T0=T7，從V*中點出截出兩個三角形，然后再將V*分別用V1和V2來合成[15]。

圖4 空間電壓矢量分區(qū)及合成圖Fig.4 Division and synthesis chart of the space voltage vector

開關(guān)函數(shù)的波形，如圖5所示。圖中，在一個PWM周期中，雙向PWM逆變器的橋臂功率開關(guān)管需要開關(guān)6次，且波形對稱，空間矢量的轉(zhuǎn)換順序為000→100→110→111→110→100→000。使用這種電壓空間矢量合成方法，可以求出6個扇區(qū)橋臂功率開關(guān)管導(dǎo)通時間分配規(guī)律和空間矢量的轉(zhuǎn)換順序。

圖5 開關(guān)函數(shù)波形Fig.5 Waveforms of switching function

2.3 SVPWM波的產(chǎn)生

2.3.1 空間電壓矢量扇區(qū)的計算

把雙向PWM逆變器所要求的輸入電壓、、變換到兩相靜止垂直αβ坐標(biāo)系下，則有

在兩相靜止垂直αβ坐標(biāo)系下，在一個載波周期Ts內(nèi)的作用效果可等效為。

由圖4可知所處的扇區(qū)是由決定的。令，則有

根據(jù)上述分析可得扇區(qū)號n與N的對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 扇區(qū)劃分表Tab.1 Sector classification table

2.3.2 開關(guān)管導(dǎo)通時間的計算

根據(jù)圖4可得

式中，θ為與α 軸之間的夾角，θ=ωt。

當(dāng)電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)表導(dǎo)通時，有

由式（13）和式（14）得到在扇區(qū)Ⅰ內(nèi)V1作用的時間T1和V2作用的時間T2為

零空間矢量V0和V7作用的時間T0為

同理，電壓矢量在其他扇區(qū)內(nèi)，各扇區(qū)空間矢量作用的時間Ti見表2。

表2 各扇區(qū)空間矢量作用時間Tab.2 Space vector action time of each sector

2.3.3 SVPWM波的產(chǎn)生

SVPWM波由周期為Ts的三角波和各扇區(qū)空間矢量轉(zhuǎn)換順序決定，三角波的幅值確定為Ts/2，保證了三角波的斜率為1。設(shè)三角載波信號為us，各扇區(qū)每相在Ts/2內(nèi)導(dǎo)通時間為uTa、uTb及uTc，如表3所示。把us通過比較器與uTa、uTb及uTc的值比較得到SVPWM波，即開關(guān)管驅(qū)動信號sa、sb及sc。扇區(qū)Ⅰ內(nèi)產(chǎn)生SVPWM波如圖6所示。

圖6 扇區(qū)Ⅰ內(nèi)產(chǎn)生SVPWM波Fig.6 SVPWM waveform of I sector

表3 各扇區(qū)橋臂功率開關(guān)管導(dǎo)通時間分配規(guī)律Tab.3 Conduction time distributin rule of each sector bridge arm power switch tube

3 仿真及實驗

建立光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓為220V，頻率為50Hz，光伏系統(tǒng)總?cè)萘繛?0kW。

3.1 光伏系統(tǒng)向電網(wǎng)饋電模式仿真

設(shè)定負(fù)載參數(shù)如下：阻性負(fù)載為2kW，感性負(fù)載為2kvar。當(dāng)設(shè)定時，并網(wǎng)電流沒有對負(fù)載電流iL中的無功電流分量進行補償，電網(wǎng)a相電壓和電流波形如圖7所示。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，電網(wǎng)a相電壓方向與電流方向相反，但并沒有完全反相，表明系統(tǒng)中的無功功率沒有得到補償，系統(tǒng)處于并網(wǎng)發(fā)電狀態(tài)。

圖7=0時，電網(wǎng)電壓與電流波形Fig.7 Waveforms of power grid voltage and current when=0

圖8 a相電網(wǎng)電壓波形Fig.8 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

通過以上分析可知，無論雙向PWM逆變器有沒有向電網(wǎng)補償無功功率，電網(wǎng)電壓和電流的方向都相反，此時整個系統(tǒng)處于光伏發(fā)電系統(tǒng)向電網(wǎng)饋電模式。進一步分析可知，該模式是由負(fù)載及光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率大小所決定的，由于光伏陣列的輸出功率大于負(fù)載所需電能，所以，光伏單元將多余的能量通過雙向PWM逆變器回饋給電網(wǎng)。

3.2 電網(wǎng)向負(fù)載供電模式仿真

當(dāng)改變負(fù)載參數(shù)，將阻性負(fù)載設(shè)為15kW，感性負(fù)載設(shè)為6kvar，其他參數(shù)不變，由于此時光伏陣列的輸出功率小于負(fù)載所需電能，根據(jù)能量守恒定律，電網(wǎng)應(yīng)向負(fù)載供電，此時電網(wǎng)電壓與電流方向應(yīng)該相同，整個系統(tǒng)處于電網(wǎng)向負(fù)載供電模式。

在該模式下，設(shè)定i*q=0時，并網(wǎng)電流ic沒有對負(fù)載電流iL中的無功電流進行補償，電網(wǎng)a相電壓和電流波形如圖9所示。電網(wǎng)a相電壓超前電流波形，兩者之間有一定的相位差，系統(tǒng)中的無功功率沒有得到補償，系統(tǒng)處于并網(wǎng)發(fā)電狀態(tài)。

圖9=0時，電網(wǎng)電壓與電流波形Fig.9 Waveforms of power grid voltage and current when=0

當(dāng)設(shè)定=iLq時，并網(wǎng)電流ic對負(fù)載電流iL中的無功電流進行補償，電網(wǎng)a相電壓和電流波形如圖10所示。經(jīng)過一段時間的調(diào)整，a相電網(wǎng)電壓和電流同相，系統(tǒng)中的無功功率得到補償，系統(tǒng)處于并網(wǎng)發(fā)電和無功補償狀態(tài)。

圖10 a相電網(wǎng)電壓波形Fig.10 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

3.3 無功功率補償實驗

由于大量的感性和容性負(fù)載存在于光伏發(fā)電系統(tǒng)中，導(dǎo)致無功功率的存在。隨著無功功率的增加，會導(dǎo)致供電質(zhì)量下降和功率損耗增加等問題，所以必須采取一定的措施來補償無功功率。通過功率分析儀WT500測得的光伏發(fā)電系統(tǒng)中對無功功率進行補償前后的電壓和電流波形如圖11和圖12所示。由圖12可知，此時電網(wǎng)電壓和電流同相，功率因數(shù)為1，實現(xiàn)了無功補償?shù)哪康摹?/p>

圖11 無功補償前電網(wǎng)電壓、電流波形Fig.11 Waveforms of voltage and current before reactive power is compensated

圖12 無功補償后電網(wǎng)電壓、電流波形Fig.12 Waveforms of voltage and current after reactive power is compensated

4 結(jié)論

本文提出一種光伏并網(wǎng)發(fā)電與無功功率補償一體化控制策略。在光伏并網(wǎng)逆變器主電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用SVPWM算法，既實現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間能量的雙向流動，又提供電網(wǎng)所需的無功功率。從而減少了無功功率對電網(wǎng)的沖擊，進一步增強光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)供電的可靠性與穩(wěn)定性。最后通過實驗驗證，研究光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在不同工作模式下的特性，結(jié)果證明該方法既可以實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電又可以獲得很好的無功補償效果。

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Research on Photovoltaic Reactive Power Control Based on SVPWM

Cai Jihe Li Bei Zhang Yongchun
（School of Electrical and Photoelectronic Engineering Changzhou Institute of Technology Changzhou 213002 China）

For the problem of reactive power compensation in the process of PV grid-connected systems, the PV grid-connected inverter main circuit is considered, a new control method is proposed, in which PV grid-connected generation is combined with reactive power compensation based on space voltage vector pulse modulation. The theory of reactive power compensation and the algorithm of space voltage vector pulse modulation are analyzed, which make full use of space voltage vector pulse modulation method which provides high voltage utilization and quick dynamic response, and it also allows two way flow of energy between the PV grid-connected system and the grid, it provides the required reactive power grid as well. Simulation results verify the feasibility of the control method.

Photovoltaic power generation, space vector pulse modulation(SVPWM), power control, reactive power

TM615

蔡紀(jì)鶴 男，1981年生，博士，講師，研究方向為光伏發(fā)電技術(shù)。

E-mail: crane19810202@163.com（通信作者）

李 蓓 女，1963年生，教授，研究方向為自動控制技術(shù)。

E-mail: lib@czu.cn

國家自然科學(xué)基金（51077047）和江蘇高校文化創(chuàng)意協(xié)同創(chuàng)新中心研究基金（XYN1514）資助項目。

2015-10-24 改稿日期 2015-12-24