孫亦鐵

新賓高中，遼寧 撫順 113200

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用數(shù)學(xué)理解世界

孫亦鐵

新賓高中，遼寧 撫順 113200

數(shù)學(xué)；理解世界

數(shù)學(xué)界一直都有很多沒(méi)有解決的問(wèn)題，所以世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家們一直都在研究那些還沒(méi)有解決的問(wèn)題，比如像辛幾何那樣古老而經(jīng)典的研究領(lǐng)域，那樣的領(lǐng)域一直都備受國(guó)際數(shù)學(xué)界所關(guān)注著，但是這樣的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域還不是我們可以接觸到的，畢竟我們的知識(shí)有限，還沒(méi)有接觸到那么多數(shù)學(xué)知識(shí)，知識(shí)是永遠(yuǎn)學(xué)不完的，我們只有在自己的有生之年多學(xué)習(xí)一些知識(shí)。

隨著我們對(duì)知識(shí)汲取，我們的知識(shí)面越來(lái)越廣，接觸到的東西也越來(lái)越多，當(dāng)你學(xué)習(xí)到的知識(shí)達(dá)到一定的量時(shí)，這也就說(shuō)明你可以學(xué)習(xí)更高層次的領(lǐng)域了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以接觸到很多方面，也許有人會(huì)說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不就是用來(lái)算賬的嗎，其實(shí)不然，要是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的用來(lái)算賬的話，那么我們也不必去學(xué)那么多數(shù)學(xué)知識(shí)了，對(duì)于那些認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是用來(lái)算賬的人來(lái)說(shuō)，他們僅僅是學(xué)習(xí)到了一些低級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解也就定位在了那么一個(gè)基礎(chǔ)的階段，他們還沒(méi)有了解到更加深層次的數(shù)學(xué)，就拿一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)理論來(lái)解釋，對(duì)于那些學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，一般他們看到一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)名詞就僅僅是感覺(jué)到很熟悉，但是叫他們把那個(gè)數(shù)學(xué)名詞解釋出來(lái)的話，那么他們什么也回答不上來(lái)，他們僅僅只是知道這樣一個(gè)數(shù)學(xué)名詞。

《初等數(shù)論》中作者就采取了三種不同的路線，他的每一條路線都從不同的、很少的一些假設(shè)出發(fā)建立了最大公約數(shù)理論。這也就解釋了數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單的用來(lái)算賬的，數(shù)學(xué)還可以通過(guò)那么幾條基本假設(shè)或者公理來(lái)推出其他有用的東西，數(shù)學(xué)所具有的藝術(shù)性不言而喻。有的時(shí)候數(shù)學(xué)也不是隨便就可以推出有用的東西來(lái)的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科，我們絕對(duì)不可以想當(dāng)然的去理解，去推理，我們必須要從合理的理論出發(fā)，不放過(guò)每一個(gè)細(xì)節(jié)，做到嚴(yán)謹(jǐn)。其實(shí)我們不僅僅要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域嚴(yán)謹(jǐn)，在生活中的方方面面都要嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，在我們生活的大家庭中我們每個(gè)人都要對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)待自己，不要自以為是，對(duì)于自己不知道的就應(yīng)該去請(qǐng)教別人，而不是自己在這瞎扯，畢竟我們是處在一個(gè)大家庭中，我們每個(gè)人都是這個(gè)大家庭的一份子，所以我們應(yīng)該做好自己應(yīng)該要做到的，而不要因?yàn)橐活w老鼠屎壞了一鍋粥，這個(gè)世界上的人那么多，我們應(yīng)該對(duì)不同國(guó)家的人了解，而不是想當(dāng)然的認(rèn)為其他國(guó)家的人是怎么樣就是怎能么樣的。

我們應(yīng)該去對(duì)自己不熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)更加深層次的去了解，從而發(fā)現(xiàn)自己可以接觸到更高級(jí)的數(shù)學(xué)，并且發(fā)現(xiàn)自己可以通過(guò)公理來(lái)推論出其他有用的知識(shí)，要是自己不能理解的話那么就會(huì)去思考這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)你認(rèn)真的去想一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候你就會(huì)感覺(jué)到自己其實(shí)可以很厲害，但是這樣的問(wèn)題是很難去解決的，因?yàn)槲覀冄芯康念I(lǐng)域已經(jīng)是比較高級(jí)的數(shù)學(xué)了，所以當(dāng)我們還要再去研究的話，就要再去學(xué)習(xí)更加深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)了，其實(shí)這樣的道理同樣在生活中出現(xiàn)，我們?cè)谶@個(gè)世界上也可以見到很多東西，但是我們對(duì)有些東西僅僅是知道，但是知道并不代表理解，要理解的話那就要尋找到一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)，然后對(duì)這一關(guān)鍵去深入了解，這樣才可以進(jìn)一步去理解我們?cè)诘厍蛏弦姷降脑S多東西，然后就可以找到那些不同的知識(shí)，并且可以在自己眼中找到一個(gè)不同的世界。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)有趣的學(xué)科，我們平時(shí)做數(shù)學(xué)題時(shí)會(huì)覺(jué)得一個(gè)數(shù)學(xué)理論是很重要的，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的解答過(guò)程時(shí)，我們腦海中的數(shù)學(xué)理論就是我們解題的關(guān)鍵，并且有的時(shí)候也要我們做出基本假設(shè)，而且并不是每一條都可以用上的，我們有的時(shí)候也是要廢棄一些假設(shè)，然后在這些假設(shè)上挑出最關(guān)鍵的一條假設(shè)來(lái)，運(yùn)用好關(guān)鍵的一條假設(shè)就是解決問(wèn)題的鑰匙，所以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就要求自己的思想集中，并且在自己的記憶庫(kù)中找到那么一些有關(guān)的理論，但是，找到了并不代表你就會(huì)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題還要將那些有關(guān)的理論進(jìn)行整理，然后就可以根據(jù)自己推論的基本假設(shè)進(jìn)行解答。當(dāng)我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解答問(wèn)題時(shí)，其實(shí)就是在用數(shù)學(xué)來(lái)理解世界，因?yàn)樵谖覀兊氖澜缟嫌泻芏嗟牡览硪彩遣粩嗟倪M(jìn)行推理來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的。

在推理的過(guò)程中，我們都會(huì)經(jīng)常對(duì)自己推理的東西產(chǎn)生懷疑，因?yàn)槲覀儾荒芸隙ㄟ@個(gè)結(jié)論是不是對(duì)的，能不能得到大家的認(rèn)可，所以我們會(huì)對(duì)自己總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行再驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)自己的結(jié)論再驗(yàn)證，從而來(lái)對(duì)自己總結(jié)的結(jié)論的一種肯定，然后我們就基本上不用通過(guò)書籍的幫助來(lái)總結(jié)語(yǔ)言了，這也就是我們的深入了解，接著我們也就可以用自己的語(yǔ)言重新表述了。我們誕生在這世界上的時(shí)候什么都不會(huì)，但是我們通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)新知識(shí)之后，就發(fā)現(xiàn)自己會(huì)很多的事情，這也就是我們?cè)谏钪胁粩嗫偨Y(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，我們通過(guò)積累有了一定的基礎(chǔ)，隨著時(shí)間的推移，我們對(duì)于這些知識(shí)越來(lái)越熟悉，接著我們就可以靠自己的基礎(chǔ)來(lái)生活，這些基礎(chǔ)只是一些基本功，要是想讓自己可以靠自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的話，那么就需要接觸更加高深的知識(shí)，通過(guò)不斷的提高自己，把那些學(xué)習(xí)到的知識(shí)掌握好，就可以對(duì)那些自己不知道的領(lǐng)域了解清楚。

自然界是可以理解的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦砟睿瑖?yán)謹(jǐn)求實(shí)的理念貫徹我們的世界，我們學(xué)習(xí)的知識(shí)也是有邏輯的，這是一種科學(xué)信念。在我看來(lái)，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，我們就應(yīng)該抱著這種信念及扎實(shí)的基礎(chǔ)來(lái)解決困難。知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，如同自然界的規(guī)律一樣，都是存在著一定的聯(lián)系的，如果我們對(duì)一個(gè)領(lǐng)域理解不了，那么我們肯定對(duì)與之相關(guān)的領(lǐng)域也理解不了，如果不去解決的話，那么跟滾雪球一樣，越積越多，到了最后就不可收拾了。當(dāng)你已經(jīng)達(dá)到這樣一個(gè)狀態(tài)的時(shí)候，那么我們學(xué)習(xí)到的知識(shí)也就一無(wú)用處。其實(shí)在世界上也是這樣，我們要從小事做起，把小事處理好，那么世界也就會(huì)變得更加美好了。

通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)讓我知道嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理念是多么重要的，我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中理解了很多知識(shí)，并且不斷的積累起來(lái)。我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中就是在用數(shù)學(xué)理解世界，并且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中讓我感覺(jué)到世界并不遙遠(yuǎn)。

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