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      感應線圈炮中電樞感應電流產(chǎn)生機理及特性

      2017-02-02 07:59:05向紅軍苑希超呂慶敖
      火炮發(fā)射與控制學報 2017年4期
      關(guān)鍵詞:發(fā)射器電磁力電樞

      向紅軍,雷 彬,苑希超,呂慶敖

      (軍械工程學院,河北 石家莊 050003)

      電磁發(fā)射技術(shù)具有可控性好、發(fā)射過程中的特征信號少、后勤保障負擔小和安全系數(shù)高等優(yōu)點,可以廣泛運用于遠程壓制、防空反導、反裝甲、近程主動防護、航空航天發(fā)射和反恐維穩(wěn)等,具有非常廣闊的應用前景[1-4]。感應線圈發(fā)射器屬于電磁發(fā)射器家族的重要成員之一,具有電樞和驅(qū)動線圈之間無直接機械接觸、結(jié)構(gòu)簡單等特點,是研究的熱點[5-6]。目前對于感應線圈發(fā)射器的數(shù)學模型建立、數(shù)值仿真、參數(shù)分析都開展了較多的研究[7-10],但對于電樞中的感應電流的產(chǎn)生機理、變化特性等尚沒有開展深入研究。電樞感應電流特性作為影響電磁發(fā)射效率、多級發(fā)射器觸發(fā)控制條件的關(guān)鍵因素,需要開展深入研究。

      筆者將從感應線圈發(fā)射器的等效數(shù)學模型出發(fā),基于電磁感應定律和楞次定律,深入分析影響電樞感應電流的各個因素,為感應線圈發(fā)射器的優(yōu)化設計、加速特性分析、觸發(fā)控制等提供理論基礎。

      1 工作原理及數(shù)學模型

      電容儲能型感應線圈發(fā)射器的結(jié)構(gòu)原理如圖1(a)所示,主要由儲能電容器C、觸發(fā)開關(guān)、驅(qū)動線圈、續(xù)流二極管D和電樞構(gòu)成。

      感應線圈發(fā)射器的驅(qū)動線圈固定不動,電樞中心面的初始位置位于驅(qū)動線圈中心面的右側(cè),觸發(fā)開關(guān)閉合后,儲能電容器開始向驅(qū)動線圈放電并激發(fā)強脈沖磁場,金屬材料制成的電樞在強脈沖磁場作用下會感應出電流。根據(jù)楞次定律可知,感應出的電流與驅(qū)動線圈中的放電電流方向相反,從而使得電樞和驅(qū)動線圈相斥,由于驅(qū)動線圈固定不動,使得電樞受到向右的電磁力而加速。

      如果不考慮電樞的趨膚效應,可以將電樞等效為單匝線圈,因此可得到感應線圈發(fā)射器的等效電路模型如圖1(b)所示,Ld、Lp、Rd、Rp分別為驅(qū)動線圈和電樞回路的等效電感和等效電阻,M為兩者之間的互感。

      其中電樞受到的電磁力F與驅(qū)動線圈放電電流id、電樞感應電流ip和兩者之間互感梯度dM/dx存在如下關(guān)系[2]:

      (1)

      由于電樞在初始位置時,其中心面位于驅(qū)動線圈中心面的右側(cè),因此電樞向外運動時,電感梯度始終為負值,所以從式(1)可知,當且僅當電樞的感應電流和驅(qū)動線圈的電流方向相反時,電樞才會受到推力,否則電磁力為負值即電樞將受到制動力。

      因此分析電樞中的感應電流特性,對研究電樞的加速過程、系統(tǒng)的觸發(fā)控制與優(yōu)化具有重要意義。

      2 電樞感應電流產(chǎn)生機理分析

      從電磁感應定律可知,電樞中的感應電流主要是由于其內(nèi)部的磁通發(fā)生變化引起的,因此要分析其電樞感應電流的產(chǎn)生機理和變化特性,關(guān)鍵是要理清影響電樞中磁通變化的因素。

      帶有續(xù)流二極管的驅(qū)動線圈放電電流和電容電壓示意曲線如圖2所示。

      從圖2中驅(qū)動線圈的放電電流曲線可以看出,電流的變化趨勢是先上升,達到峰值后再下降。驅(qū)動線圈電流的變化會引起磁感應強度的變化,因此僅從驅(qū)動線圈的放電電流這個角度上分析,其在電樞中產(chǎn)生的磁通也將呈現(xiàn)相同的變化趨勢。

      同時,電樞受到電磁力的作用向前運動,從而使得電樞和驅(qū)動線圈之間的相對位置不斷發(fā)生變化,驅(qū)動線圈和電樞之間的耦合程度不斷減弱,最終影響電樞中的磁通。

      因此可以得出如下結(jié)論,影響電樞中磁通變化的因素有兩個:一是驅(qū)動線圈的放電電流的變化引起的電樞中磁通的變化量ΔΦ1;另一個是電樞運動引起的電樞中的磁通的變化量ΔΦ2。因此電樞中總磁通的變化量ΔΦ應該為

      ΔΦ=ΔΦ1+ΔΦ2

      (2)

      根據(jù)電磁感應定律可知,電樞中的電動勢也由兩部分組成,分別為

      (3)

      式中:ε1為驅(qū)動線圈電流變化在電樞中產(chǎn)生的電動勢,定義為感生電動勢;ε2為電樞運動產(chǎn)生的電動勢,定義為動生電動勢。

      相應地,電樞中感應電流ip也應該由兩部分組成,分別為ip1和ip2,其中ip1表示ε1產(chǎn)生的感應電流,定義為感生電流;ip2表示ε2產(chǎn)生的感應電流,定義為動生電流,即有

      (4)

      因此,電樞中的感應電流為感生電流和動生電流之和。

      3 電樞感應電流特性分析

      從式(3)可知,只有在驅(qū)動線圈的總磁通Φ增大,即ΔΦ為正的情況下,電樞中才會產(chǎn)生與驅(qū)動線圈反向的電流而受到加速力的作用,反之會感應出與驅(qū)動線圈同向的電流而受到制動力的作用,作減速運動。電樞中感應電流究竟如何變化,就要分別分析感生電流和動生電流的特性。

      3.1 感生電流特性分析

      首先不考慮動生電流的影響,只分析感生電流。即假設電樞固定不動,驅(qū)動線圈中的電流按圖2所示的趨勢變化,分析電樞中磁通分量Φ1的變化量即ΔΦ1引起的感生電流ip1的變化趨勢。

      從圖2所示放電電流曲線可以看出,放電電流先逐漸增大,由放電電流產(chǎn)生的磁感應強度的大小也逐漸增大,電樞中的磁通分量Φ1也相應增大,此時ΔΦ1為正值,根據(jù)電磁感應定律可知,電樞中的感應電流ip1將與驅(qū)動線圈電流id反向,而且是反向增大;經(jīng)過一段時間,驅(qū)動線圈的放電電流到達峰值點后,驅(qū)動線圈電流逐漸減小,電樞中的磁通分量Φ1也將減小,ΔΦ1為負值。根據(jù)電磁感應定律可知,電樞中產(chǎn)生的感應電流ip1將和驅(qū)動線圈的電流id同向,即在此過程中,電樞中的感應電流ip1的方向發(fā)生了改變,如圖3所示。反向的時刻為t1,對應圖中的B點。

      由于電感的存在,電樞等效的RL回路在電流換向過程中存在過渡過程,因此電樞中感應電流的反向點B有可能比驅(qū)動線圈放電電流的峰值電流點A延遲,所以驅(qū)動線圈電流的峰值點A和電樞感應電流的反向點B之間的關(guān)系在理論上有兩種情況:分別為B點與A點同步;B點滯后于A點。

      究竟是否存在這兩種情況,可以從電路角度作進一步分析。由于帶續(xù)流二極管的電路和不帶二極管的電路在前1/4周期是完全一致的,而且二極管的存在并不影響對驅(qū)動線圈電流峰值點和電樞感應電流反向點之間相位關(guān)系的分析,因此對不帶續(xù)流二極管的圖4所示的等效電路進行分析,該電路雖然是一個暫態(tài)過程,但是通過研究其正弦穩(wěn)態(tài)下的電流相位關(guān)系,并利用分析結(jié)果可以對應分析圖1(b)中驅(qū)動線圈電流和電樞感生電流之間的相位關(guān)系。

      設電路角頻率為ω,利用向量法列寫電路方程,電感Lp兩端的電壓為

      (5)

      對于電樞回路,有

      (6)

      則有

      (7)

      則有

      (8)

      0≤90°-φ≤90°

      (9)

      1)當ωL2>>Rp時,φ=90°,此時有

      (10)

      2)當ωL2=0時,φ=0,此時有

      (11)

      對于線圈發(fā)射器電路來說,由于驅(qū)動線圈是脈沖放電,放電頻率必定不為0,而且電樞的自感也不可能為0,所以該情況不可能存在,B點和A點重合的情況在線圈發(fā)射器電路中不會出現(xiàn)。

      3)當ωL2≠0且不滿足ωL2>>Rp時,此時有

      (12)

      通過上述分析,可以得出以下結(jié)論:由于電樞的電感存在,電樞感應電流的反向點B與驅(qū)動線圈放電電流的峰值點A之間不可能同步,而是滯后于A點。也就是說,當驅(qū)動線圈的放電電流達到峰值點A之后,電流開始下降,但由于電樞的RL等效電路存在過渡過程,其感應電流并沒有立刻改變電流方向,而是經(jīng)過了t1-tmax時間的延遲之后,感應電流方向才發(fā)生改變。延遲時間的大小,與電樞等效的RL回路的時間常數(shù)L2/Rp相關(guān),當電樞的電阻保持不變而電感增大時,延遲時間會變長。

      3.2 動生電流特性分析

      假設驅(qū)動線圈的電流不變,電樞運動,分析電樞中的磁通分量Φ2的變化即ΔΦ2引起的動生電流ip2的變化特性。

      電樞受力向前加速運動,隨著電樞和驅(qū)動線圈之間的距離越來越遠,耦合進電樞的磁通分量Φ2持續(xù)減小,此時ΔΦ2為負值。根據(jù)電磁感應定律可知,此時電樞中的感應電流ip2與驅(qū)動線圈中的電流id同向,而且ip2從0開始逐漸增大,當電樞和驅(qū)動線圈之間的距離不斷增到某個值時,ip2逐漸減小并趨向于0。在Maxwell 2D中,假設驅(qū)動線圈激勵電流為500 A恒定電流,電樞速度為50 m/s,可以計算得到動生電流ip2的變化趨勢如圖5所示。

      從圖5可以看出,驅(qū)動線圈電流保持不變,電樞運動產(chǎn)生的動生電流ip2一直為正。

      3.3 電樞總電流特性分析

      綜合考慮驅(qū)動線圈電流變化和電樞運動兩個因素,可以由式(4)求得電樞總的感應電流ip。根據(jù)前面的分析可知,ip1的極值零點B一直滯后于A點,所以將圖3和圖5進行疊加后,圖3中的B點對應的電流值將增大變?yōu)檎挡⑾蜃笠苿印?/p>

      因此,疊加之后電樞總的感應電流ip的極值零點或者反向點B′和驅(qū)動線圈放電電流波形id的峰值點A之間的相對位置就可能存在3種情況,分別對應于電樞的極值零點B′在A點之前,和A點重合,在A點之后,如圖6所示。究竟在哪一點,主要決定于動生電流ip2的大小,也就是說,動生電流將決定感應電流反向的時刻。但是,ip2的大小又主要決定于電樞的運動速度,當電樞的運動速度非常高時,ip2的上升沿比較陡峭,且峰值較大,當其和ip1疊加以后,ip的極值零點B′就可能在A點之前,反之就可能在A點之后,甚至與A點重合。

      4 電樞感應電流對電磁力影響分析

      從式(1)可知,電樞受到的電磁力將和電樞感應電流產(chǎn)生相同的變化。也就是說,即使電樞中心面位于驅(qū)動線圈中心面右側(cè),在電樞感應電流的影響下,電樞仍然可能受到電磁制動力的影響。

      對于多級感應線圈發(fā)射器來說,電樞在電磁力連續(xù)加速情況下,速度越來越高,此時電樞感應電流反向時刻也會不斷提前,最終導致電樞從電磁加速力轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶胖苿恿Φ臅r刻不斷提前,從而影響電磁發(fā)射器的發(fā)射效率。因此,對于多級感應線圈發(fā)射器來說,要采取合適的觸發(fā)方式和電氣參數(shù),來消除電樞感應電流變化對發(fā)射效率的影響。

      5 結(jié)論

      通過對電樞感應電流的分析,可以得出如下結(jié)論:

      1)電樞受到的電磁力方向決定于感應電流的正負,因此感應電流方向的變化會使得電樞受到的電磁力方向發(fā)生相應變化。

      2)電樞中感應電流來自于電樞運動產(chǎn)生的動生電流以及驅(qū)動線圈電流變化在電樞中產(chǎn)生的感生電流,其中動生電流將決定感應電流反向的時刻。

      3)電樞的運動速度將引起動生電流的變化,速度越大,動生電流值越大,電樞感應電流方向發(fā)生反向的時刻就越早。

      4)電樞在運動過程中,感應電流方向由負變正,使得其受到的電磁力由加速力變?yōu)橹苿恿Γ瑢е缕浒l(fā)射效率降低。研究同時表明,即使電樞中心面位于驅(qū)動線圈中心面右側(cè),電樞也會受到制動力影響。

      References)

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