楊 雕，陳志堅，劉朋科，曾志銀，衡 剛

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099； 2.解放軍邊防學院，陜西 西安 710108)

身管壽命是指在火炮彈道性能降低到指標規(guī)定的允許值或發(fā)生疲勞破壞前身管所能發(fā)射的當量全裝藥射彈數(shù)，前者稱為身管的彈道壽命，后者稱為身管的疲勞壽命。身管壽命受其彈道壽命和疲勞壽命制約，其中較短者就是身管的壽命。

疲勞壽命是指零件或構件直至破壞時所作用的循環(huán)載荷的次數(shù)或時間。通常是指裂紋萌生壽命和裂紋擴展壽命的總和。從結構或材料受載開始，到形成初始裂紋，這一階段稱之為裂紋萌生階段，載荷的循環(huán)次數(shù)稱為裂紋萌生壽命；此后，擴展到臨界裂紋長度為止的載荷循環(huán)次數(shù)稱為裂紋擴展壽命[1]。

筆者以某迫擊炮身管為研究對象，通過對炮鋼及鈦合金材料的疲勞性能試驗，得到了兩種材料在室溫和高溫下的靜態(tài)材料參數(shù)以及斷裂韌性參數(shù)。并建立身管結構有限元模型，仿真分析得到了身管結構在射擊載荷作用下的應力應變。采用經(jīng)典疲勞理論模型，研究獲得了該迫擊炮身管疲勞裂紋萌生和擴展壽命。依據(jù)國軍標相關規(guī)定，確定了身管初速下降超過5%即為壽命終止的判定標準。以鈦合金身管的4 925發(fā)實彈射擊試驗初速測試結果為依據(jù)，結合不同射擊工況下的射彈數(shù)當量換算，建立了射彈發(fā)數(shù)與初速下降量的表征關系，最終預測了該炮使用鈦合金材料身管的彈道壽命。

1 材料疲勞性能參數(shù)試驗研究

1.1 靜態(tài)拉壓試驗

對炮鋼材料35CrMnNi2MoV和鈦合金材料TC11在CSS4410型電子萬能材料實驗機上進行靜態(tài)拉壓試驗。試驗應變率為0.01 s-1，獲得材料屈服極限和彈性模量如表1所示。

表1 材料靜態(tài)拉伸、壓縮試驗結果

1.2 材料動態(tài)斷裂韌度研究

材料的動態(tài)斷裂韌度是材料在動態(tài)載荷下抵抗裂紋擴展的能力。由于火炮通常受動態(tài)載荷作用，其自身結構的微小裂紋在動態(tài)載荷作用下容易擴展，最終導致動態(tài)斷裂。火炮身管裂紋受力符合I型(張開型)裂紋特征，因此針對兩種材料I型裂紋斷裂韌度進行了動態(tài)試驗研究，為分析身管疲勞裂紋擴展壽命提供基礎[2-3]。

I型動態(tài)斷裂韌度試驗利用Hopkinson壓桿技術加載3點彎曲試樣，以測試材料的動態(tài)斷裂韌度。其基本原理是，由壓縮空氣炮將一圓柱形子彈以一定速度發(fā)射來撞擊輸入桿，在輸入桿上產(chǎn)生壓縮應力波，并沿輸入桿向試樣方向傳播到輸入桿與試樣的界面時，一部分傳播給試樣，對試樣施加沖擊載荷；另一部分返回入射桿，形成反射波。輸入桿上所貼的應變片可以完整地記錄入射波、反射波，并由一維應力波理論可以確定施加給試樣的載荷及加載點的位移隨時間的變化情況。試樣上所貼的應變片將測得試樣上預制裂紋起裂時所產(chǎn)生的卸載波，并由之確定試樣起裂時間[4]。試驗裝置的原理圖如圖1所示，裝置圖如圖2所示。

試驗在測得了入射應變波εI及反射應變波后εR，可根據(jù)一維應力波理論求得輸入桿與試樣接觸面處的位移u(t)及試樣上的載荷p(t)，即：

(1)

p(t)=E0A0(εI+εR)

(2)

式中：C0為入射桿的一維彈性波速，為5 189 m/s；E0、A0分別為入射桿的彈性模量及橫截面積。

通過數(shù)值計算，計算出應力強度因子隨時間的變化曲線。通過在試樣上貼應變片的方法，將應變信號的最大值減去應力波從裂尖傳播至應變片所需的時間作為起裂時間。找出起裂時間所對應的應力強度因子，即動態(tài)斷裂韌度KIC。兩種材料的動態(tài)斷裂韌度如表2所示。

表2 兩種材料的動態(tài)斷裂韌度

2 身管疲勞裂紋萌生壽命估算

疲勞裂紋萌生壽命的研究方法主要有疲勞損傷累計理論、名義應力法、局部應力應變法、能量法等?；鹋谏鋼魰r身管受到類似脈動交變的疲勞載荷作用，具有大應變、高應力低周疲勞的特征，因此采用局部應力應變法進行疲勞裂紋萌生壽命分析[5]。

局部應力應變法是在大應變、高應力占主導地位的低周疲勞基礎上發(fā)展起來的壽命估算方法，決定構件壽命的是應力集中處的最大局部應力和應變。該方法認為：若同種材料制成的構件的危險部位的應力-應變歷程與一個光滑小試件的應力-應變歷程相同，則壽命相同，此方法中局部應力和應變是控制參數(shù)。Manson-Coffin法是廣泛應用的局部應力應變法之一,Manson-Coffin公式如下：

(3)

2.1 射擊過程中身管應力應變分析

為了分析身管裂紋萌生壽命，首先需要得到身管在射擊載荷作用下的應力及應變。因此，建立身管結構有限元模型，對炮鋼和鈦合金材料身管在強裝藥(最大膛壓61MPa)與四號裝藥(最大膛壓36MPa)下的應力應變進行了分析。身管內(nèi)半徑為41.03mm，外半徑為47.05mm，長度取200mm，建模過程中，材料參數(shù)采用試驗測得的參數(shù)。身管有限元網(wǎng)格和炮鋼材料下四號裝藥等效應變分布圖如圖3所示。

上述兩種材料和載荷下的身管應變計算結果如表3所示。

表3 身管應變計算結果

2.2 疲勞裂紋萌生壽命計算

表4 不同材料及壓力下身管裂紋萌生壽命

3 身管疲勞裂紋擴展壽命估算

在裂紋長度達到臨界裂紋尺寸ac以前，疲勞裂紋擴展緩慢，而疲勞裂紋擴展速率就是指這一階段的快慢。將每次載荷循環(huán)中裂紋的增量為da/dNp，稱為裂紋擴展速率。帕瑞斯(Paris)分析了大量的試驗結果后，給出了裂紋擴展速率的經(jīng)驗公式[6]為

(4)

(5)

式中： ΔK是應力強度因子幅值；C、m分別為材料常數(shù)；a為裂紋尺寸；Np為交變載荷的循環(huán)次數(shù)；σmax、σmin分別為最大和最小應力；F*是與裂紋的形狀、位置、加載方式及結構的幾何形狀有關的系數(shù)。

故：

(6)

式中：ai為初始裂紋深度；ac為臨界裂紋深度。

臨界裂紋尺寸可由材料斷裂韌度求得。

(7)

設身管承受內(nèi)壓為p,并在內(nèi)表面有一沿軸向的橢圓形表面裂紋，如圖4所示。

身管內(nèi)半徑r=41.03 mm，外半徑R=47.05 mm，裂紋初始深度ai=0.2 mm。身管內(nèi)表面切向最小應力為0，最大應力為[7]：

(8)

Δσ=σθmax-σθmin

(9)

炮鋼材料相關裂紋擴展分析參數(shù)為:KIC=55.8 MPa·m1/2，F(xiàn)=1.2，C=2.13×10-11，m=3.18；鈦合金材料相關參數(shù)為KIC=46.6 MPa·m1/2，F(xiàn)=1.2，C=1.02×10-10，m=2.785。

根據(jù)上述參數(shù)，通過疲勞裂紋擴展壽命公式，計算出不同材料和壓力下的身管裂紋擴展壽命Np,如表5所示。

表5 不同材料及壓力下身管裂紋擴展壽命

身管疲勞壽命即為裂紋萌生壽命和裂紋擴展壽命之和。故身管疲勞壽命如表6所示。

表6 不同材料及壓力下身管疲勞壽命

4 身管彈道壽命預測

根據(jù)國軍標GJB 2975—1997 火炮壽命試驗方法中關于身管壽命的評定標準，并結合以往服役過程中該迫擊炮射彈發(fā)數(shù)與其性能的定性關系。將初速下降5%作為該迫擊炮壽命終止條件。

試驗在鈦合金材料身管下進行，射彈均為四號裝藥，實彈射擊總發(fā)數(shù)為4 921發(fā)，實彈射擊測試獲得的初速與射擊發(fā)數(shù)關系如圖5所示，圖中y為初速，x為射擊發(fā)數(shù)。

由于射擊發(fā)數(shù)是有限的，為了獲得初速和射擊發(fā)數(shù)的關系，采用數(shù)據(jù)擬合處理方法，對初速數(shù)據(jù)和射擊發(fā)數(shù)進行多項式曲線擬合，得到初速和射擊發(fā)數(shù)相對應的表征關系式，以此預測身管壽命。多項式曲線擬合采用如下數(shù)學模型：

(10)

式中，b和ci分別為常量。

對所測試的初速數(shù)據(jù)和射擊發(fā)數(shù)分別采用2次、3次多項式進行擬合，獲得的擬合曲線如圖6所示。

采用2次方程擬合得到的初速與射擊發(fā)數(shù)關系式為

y=-6.045 950 50×10-8x2+1.117 718 60×10-4x+238.0

(11)

采用3次方程擬合得到的初速與射擊發(fā)數(shù)關系式為

y=5.323 446 36×10-13x3-6.439 459 66×10-8x2+1.194 734 88×10-4x+238.0

(12)

將初速下降5%作為該炮的彈道壽命終止條件，即初速從238.0 m/s下降到226.1 m/s。通過對二次曲線計算，可以推斷某迫擊炮鈦合金身管在發(fā)射四號裝藥時的彈道壽命約為14 986發(fā)。

火炮壽命試驗規(guī)定以壽命終止前所發(fā)射的等效全裝藥彈數(shù)為標準。由于本次試驗均采用四號裝藥進行射擊，故射彈發(fā)數(shù)應當乘以等效全裝藥系數(shù)kEFC:

kEFC=(Pm/Pma)1.4(v0/v0a)

(13)

式中：Pm為等效裝藥膛內(nèi)壓力;Pma為全裝藥膛內(nèi)壓力;v0為等效裝藥的初速;v0a為全裝藥的初速。

通過計算得kEFC=0.382 497，故全裝藥射彈發(fā)數(shù)為

Faa=Fa4×kEFC=5 732

(14)

式中:Faa為全裝藥射彈發(fā)數(shù);Fa4為四號裝藥射彈發(fā)數(shù)。

因此，由前述建立的初速與射彈發(fā)數(shù)關系式預測，對于鈦合金身管，彈道壽命終止時，對應四號裝藥射彈發(fā)數(shù)約為14 986發(fā)，對應全裝藥射彈發(fā)數(shù)約為5 732發(fā)。

5 結論

筆者以某迫擊炮為研究對象，針對身管材料由炮鋼更換為鈦合金后的身管壽命問題，采用經(jīng)典疲勞理論模型，研究獲得了該迫擊炮身管使用炮鋼和鈦合金材料時不同裝藥量的疲勞壽命。即使用炮鋼材料強裝藥下疲勞壽命24 721發(fā)，四號裝藥下疲勞壽命657 618發(fā)；使用鈦合金材料強裝藥下疲勞壽命為30 080發(fā)，四號裝藥下疲勞壽命為696 095發(fā)。然后以4 925發(fā)實彈射擊試驗初速測試結果為依據(jù)，建立了射彈發(fā)數(shù)與初速下降量的表征關系，預測該迫擊炮使用鈦合金材料身管在全裝藥下的彈道壽命為5 732發(fā)。

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