劉保杰，楊清文，吳 翔，房施東

(陸軍軍官學院 五系，安徽 合肥 230031)

隨著高新技術在常規(guī)兵器中的廣泛應用，火箭炮隨動系統(tǒng)控制原理更先進，控制系統(tǒng)精度更高，根據(jù)驅(qū)動元件的不同，伺服控制系統(tǒng)可分為機電伺服控制系統(tǒng)、氣動伺服控制系統(tǒng)和液壓伺服控制系統(tǒng)三大類。液壓驅(qū)動的火箭炮隨動系統(tǒng)具有體積緊湊、平穩(wěn)性好及功率強等特點，在武器系統(tǒng)中得到了廣泛應用[1]。由于液壓系統(tǒng)故障具有故障點隱蔽，故障因果關系復雜，在實際診斷過程中存在許多不確定因素。目前，液壓系統(tǒng)故障診斷采用的方法，主要有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊理論、粒子群算法以及它們的融合等[2-7]，但在實際故障診斷過程中時常出現(xiàn)不同方法對同一故障的診斷結(jié)果不一致的情況。這就需要采用一種方法對不同診斷結(jié)果進行融合，從而得出正確的結(jié)論。

證據(jù)理論是一種基于非精確推理的信息融合方法，它可以將不同數(shù)據(jù)源的信息進行有效綜合，并在液壓系統(tǒng)的故障診斷中得到了廣泛應用[8-11]。但是，證據(jù)理論的基本可信度分配過于依賴專家的主觀化賦值，不同的專家對同一個命題的證據(jù)可能給出差別很大的信度分配。同時，當證據(jù)間存在高度沖突時，D-S證據(jù)理論的合成結(jié)果可能有悖于常理。

因此，筆者在對證據(jù)理論研究的基礎上，提出將神經(jīng)網(wǎng)絡和證據(jù)理論兩者有機結(jié)合的診斷方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值處理后作為D-S證據(jù)理論辨識框架上命題的基本可信度，實現(xiàn)了證據(jù)理論基本可信度賦值的客觀化，并對D-S證據(jù)理論的合成規(guī)則進行改進，使其處理沖突證據(jù)的能力得到增強。試驗證明可大大提高故障診斷的確診率。

1 液壓系統(tǒng)故障診斷模型

筆者提出的液壓系統(tǒng)故障診斷的主要思想：對液壓驅(qū)動的火箭炮隨動系統(tǒng)的故障征兆以及常見的故障進行收集，組成故障樣本；在此基礎上構(gòu)造了兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別處理鐵譜數(shù)據(jù)和壓力、流量、溫度(YLW)等數(shù)據(jù)，其中，鐵譜數(shù)據(jù)是通過定量和定性分析從油液中分離的磨損微粒的成分、濃度、尺寸特征和污染物微粒的材質(zhì)及化學成分得到，YLW數(shù)據(jù)是通過安裝在液壓元件上的壓力、流量和溫度傳感器獲得，進行故障的局部診斷，避免了單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡復雜的結(jié)構(gòu)形式，減少了BP網(wǎng)絡訓練時間，克服了因某一傳感器故障或數(shù)據(jù)源錯誤造成的系統(tǒng)故障誤診；將處理后的兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值作為D-S證據(jù)理論辨識框架上命題的基本可信度，實現(xiàn)賦值的客觀化，然后，利用D-S證據(jù)理論進行融合，從而得到融合后最終的故障診斷結(jié)果。該診斷系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)預處理模塊、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部診斷模塊和D-S證據(jù)理論的全局診斷模塊三大模塊。診斷系統(tǒng)模型如圖1所示。

1.1 數(shù)據(jù)預處理

兩個神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)是不同的物理參數(shù)，各個物理參數(shù)的量值不盡相同。若輸入數(shù)據(jù)的絕對值過大，將導致BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出飽和，進而使誤差對權(quán)值的變化不太敏感，所以，在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練之前，通過歸一化處理，使輸入數(shù)據(jù)的范圍在[0，1]之間?？紤]到壓力、流量、溫度和鐵譜濃度量程相差較大，在歸一化處理時，本文采用歸一化公式如下[10]：

Yij=(Xij-Xjmin)/(Xjmax-Xjmin)

(1)

式中：Yij為輸入數(shù)據(jù)歸一化后的輸出；Xjmax和Xjmin分別為第j個特征分量的最大值和最小值；Xij為第i個樣本的第j個特征分量。

1.2 D-S證據(jù)理論及其改進

1.2.1 D-S證據(jù)理論相關概念

D-S證據(jù)理論可以用來融合來自多信息源(傳感器)的相容命題，并對這些相容命題的交集(合取)命題所對應的基本信任分配函數(shù)賦值。

0，則A為證據(jù)的焦元。

定義2：設M1，M2,…，Mn為基本可信度分配函數(shù)，則D-S證據(jù)理論的合成規(guī)則為

(2)

(3)

式中，K表示證據(jù)之間的沖突程度，其值越大對最終合成結(jié)果的影響越大。

定義3：設辨識框架D上有證據(jù)體n個，焦元m個，若證據(jù)體i對焦元A的基本可信度Mi(A)與大多數(shù)證據(jù)體對焦元A的基本可信度存在較大差異，則稱證據(jù)體i對應的焦元Ai為焦元集A中的矛盾焦元。

1.2.2 改進的D-S證據(jù)理論算法

為解決證據(jù)間高度沖突導致合成結(jié)果有悖于常理的問題，引入距離函數(shù)的概念用以表示證據(jù)間的差異性，重新定義沖突系數(shù)并引入信任系數(shù)的概念。

定義4：設樣本空間D包含n個不同命題，Mi，Mj為D上的兩個基本可信度分配函數(shù)，那么，Mi，Mj的距離可表示為[12]

(4)

式中，F(xiàn)為一個2n×2n的矩陣

定義5：證據(jù)i,j的沖突系數(shù)為

(5)

改進沖突證據(jù)的合成算法步驟為：

1)判斷樣本空間D中是否存在矛盾焦元，若不存在，按式(2)計算融合后的基本可信度；否則執(zhí)行步驟2)。

2)按式(3)、(4)分別計算沖突程度系數(shù)K和證據(jù)距離d。

4)計算信任系數(shù)：α=1-Kd。

5)對按照式(2)計算的融合結(jié)果M(A)進行修正：M′(A)=αM(A)。若有多個證據(jù)，需將M′(A)與其他證據(jù)進行再次合成，如此循環(huán)進行。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡及其改進

BP神經(jīng)是一個單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡，其分為3層(輸入、隱含和輸出層)，同層節(jié)點之間沒有連接，相鄰層采用全互連方式連接，不相鄰層之間沒有直接聯(lián)系。圖2是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法改進

標準BP算法按t時刻的梯度下降方向調(diào)整權(quán)值，t時刻以前的梯度方向則不予考慮，有時會導致訓練收斂速度慢及系統(tǒng)振蕩，甚至出現(xiàn)誤差梯度局部最小。為了解決標準BP算法的這種弊端，引入動量項的概念，用以改善系統(tǒng)的收斂性，減少學習過程的振蕩，其原理是加入一動量項β∈[0,1]。其權(quán)值修正公式為[4]

wij(k+1)=wij(k)+η[(1-β)D(k)+βD(k-1)]

(6)

式中：D(k)表示k時刻的負梯度；D(k-1)表示k-1時刻的負梯度；η為學習率。

當β=0時，權(quán)值修正完全取決于當前負梯度；當β=1時，權(quán)值修正只與上一次循環(huán)的負梯度有關，β一般取0.95。

1.3.2 隱含層節(jié)點數(shù)選擇

從樣本中提取并存儲樣本內(nèi)在規(guī)律是BP網(wǎng)絡中隱含層節(jié)點的作用，BP網(wǎng)絡獲取樣本信息的能力與隱含層節(jié)點數(shù)密切相關，節(jié)點數(shù)量太少，獲取的信息不能反映樣本規(guī)律；節(jié)點數(shù)太多，可能出現(xiàn)“過度吻合”，掌握了樣本中非規(guī)律性的內(nèi)容，增加了訓練時間，降低了泛化能力。

試湊法是確定隱含層節(jié)點數(shù)的常用的方法，試湊法的初始值通過隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式獲得，通過訓練確定最終的隱含層節(jié)點數(shù)。針對只用3層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，確定隱含層節(jié)點數(shù)常用的經(jīng)驗公式有：

(7)

m=log2n

(8)

(9)

式中：n為輸入層節(jié)點數(shù)；m為隱含層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)；c為1～10之間的常數(shù)。

通過仿真實踐發(fā)現(xiàn)，按式(8)和(9)計算隱含層節(jié)點數(shù)，往往不能使訓練誤差最小，而按式(7)使用試湊法計算，一般都能取得很好的效果，因此，本文選擇式(7)計算隱含層節(jié)點數(shù)。

2 診斷實例

為了驗證神經(jīng)網(wǎng)絡和證據(jù)理論集成的故障診斷方法的有效性，筆者依托某大學的液壓綜合試驗臺搭建液壓驅(qū)動火箭炮隨動系統(tǒng)作為試驗對象，采用模擬液壓泵故障作為被診故障。該液壓驅(qū)動火箭炮隨動系統(tǒng)包括方向機液壓系統(tǒng)，高低機液壓系統(tǒng)，具有調(diào)炮、跟蹤和精確瞄準目標的功能，其結(jié)構(gòu)主要由濾油器、溢流閥、液壓泵、壓力表、單向閥、電液比例方向閥(配套放大器)、液壓缸、液壓缸、位移傳感器、壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和工業(yè)控制計算機組成。液壓驅(qū)動火箭炮隨動系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

2.1 特征向量的確定和樣本數(shù)據(jù)的收集

2.1.1 輸入、輸出特征向量的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡1用于處理鐵譜數(shù)據(jù)，將磨粒的成分、濃度、尺寸特征以及其他污染顆粒的成分4個參數(shù)作為輸入層的特征向量。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡2中，根據(jù)液壓驅(qū)動火箭炮隨動系統(tǒng)在實際工作中常出現(xiàn)的故障現(xiàn)象，選取液壓油液溫度、液壓泵出油口壓力、液壓缸進油口壓力、液壓缸出油口壓力、液壓泵出油口流量和液壓缸出油口流量9個參數(shù)作為網(wǎng)絡2的輸入特征向量。輸出層的5個節(jié)點輸出分別為：吸油濾油器堵塞F1、液壓泵故障F2、液壓油缸泄漏F3、電液比例方向閥故障F4、溢流閥故障F55種常見的系統(tǒng)故障類型。

2.1.2 樣本數(shù)據(jù)的收集

采集液壓系統(tǒng)分別工作在1～10 MPa壓力下，正常工作和發(fā)生液壓泵故障時鐵譜數(shù)據(jù)和壓力、流量、溫度(YLW)信號作為診斷數(shù)據(jù)。對神經(jīng)網(wǎng)絡1和神經(jīng)網(wǎng)絡2分別取5 MPa時200組鐵譜數(shù)據(jù)和YLW信號，其中150組數(shù)據(jù)作為診斷網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)，50組數(shù)據(jù)作為診斷數(shù)據(jù)。

2.2 基于 Matlab 的網(wǎng)絡仿真

2.2.1 隱含層節(jié)點數(shù)的選擇

將采集到的200組樣本數(shù)據(jù)輸入到兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡?；贛ATLAB平臺的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊對網(wǎng)絡進行訓練，參數(shù)設置如下：訓練函數(shù)為trainscg，學習率η為0.94，訓練精度為0.001，輸出層傳遞函數(shù)和隱含層傳遞函數(shù)分別使用 S 型的對數(shù)函數(shù)和正切函數(shù)。按照隱含層節(jié)點數(shù)經(jīng)驗公式(7)計算兩BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)m，可以得到m∈[4，13]。然后，計算兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡在達到同等訓練精度情況下，不同隱含層節(jié)點數(shù)的的訓練次數(shù)和識別率，如表1所示。根據(jù)訓練結(jié)果，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡1的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為4×12×5，BP神經(jīng)網(wǎng)絡2的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為9×13×5。此時，網(wǎng)絡收斂速度較快，正確識別率較高。但是，兩個神經(jīng)網(wǎng)絡的識別精度存在差異。

表1 BP網(wǎng)絡訓練次數(shù)和識別率

2.2.2 輸出結(jié)果

2.3 D-S證據(jù)理論獨立診斷及合成診斷

2.3.1 識別框架

液壓系統(tǒng)的識別框架D={F1,F2,F3,F4,F5}，命題F1表示吸油濾油器堵塞；F2表示液壓泵故障；F3表示液壓油缸泄漏；F4表示電液比例方向閥故障；F5表示溢流閥故障。

2.3.2 基本概率分配

分別將兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值按照如下公式進行處理，作為各焦點元素的基本概率，其計算公式為

(10)

式中:αx為診斷網(wǎng)絡的可靠性系數(shù);M(Fi)為各焦元的基本概率;y(Fi)為神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出;Fi為5個輸出特征量的第i種故障模式。

診斷網(wǎng)絡的不確定性信度分配計算公式為

M(D)=1-αx

(11)

網(wǎng)絡的診斷可靠性系數(shù)αx是通過向兩個訓練好BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入測試數(shù)據(jù)得到，這里分別取0.85和0.92。

按公式(10)對輸出結(jié)果進行處理，得到獨立診斷的診斷結(jié)果，然后按照上文1.2節(jié)提出的改進沖突證據(jù)的合成算法將獨立診斷結(jié)果進行合成，得到合成后的診斷結(jié)果。獨立診斷的診斷結(jié)果和合成診斷結(jié)果如表2所示。

表2 兩個BP網(wǎng)絡以及證據(jù)理論合成后的診斷結(jié)果

對診斷結(jié)果，可采用最大信任度值法做出決策判斷。設F1，F(xiàn)2?D,且M(F1)=max{M(Fk),Fk?D},M(F2)=max{M(Fk),Fk?D,且Fk≠F1}，若滿足

(12)

則F1為識別的故障類型，ε1，ε2為預先設定的閾值。根據(jù)實際設置的液壓泵故障診斷情況,經(jīng)大量仿真試驗后將ε1，ε2分別確定為0.3和0.18。

由表2可以看出，在鐵譜診斷網(wǎng)絡(BP1)中，M(F2)=0.452 1，M(F4)=0.394 6，診斷網(wǎng)絡無法分辨系統(tǒng)是液壓泵故障還是控制閥故障，處理沖突證據(jù)的能力不強，另外，由于液壓泵使用材料和控制閥使用材料基本相同，使用鐵譜數(shù)據(jù)也不易對其進行故障區(qū)分。YLW診斷網(wǎng)絡(BP2)選擇壓力、流量、溫度作為診斷數(shù)據(jù)，液壓泵故障對流量，壓力影響比較明顯，因此，YLW診斷網(wǎng)絡能夠很好的確診故障。但其不確定性信度M(D)比較高，達到了0.08。為提高診斷的準確率，充分利用不同證據(jù)的冗余和互補故障信息，采用改進的證據(jù)理論對兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷結(jié)果進行融合處理，可以發(fā)現(xiàn)，故障狀態(tài)的信度分配明顯凸顯，實現(xiàn)了系統(tǒng)故障狀態(tài)的精確識別，不確定性信度分配M(D)也明顯減小，僅為0.025 9，對沖突證據(jù)的診斷能力明顯增強。

3 結(jié)論

由于液壓元器件所用材料存在很大的相似性，鐵譜分析在對故障進行精確定位上存在一定的局限性，但其與其他參數(shù)結(jié)合能很好的實現(xiàn)故障診斷。

將液壓系統(tǒng)的原始特診參數(shù)分類后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡分別進行處理，以基于信任因子的合成方法對神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結(jié)果進行合成，可實現(xiàn)對沖突證據(jù)有效合成，能明顯提高故障分類識別精度。

采用兩個并行的神經(jīng)網(wǎng)絡與單個神經(jīng)網(wǎng)絡和證據(jù)理論融合的故障診斷方法相比，簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，提高了局部診斷網(wǎng)絡的診斷效率，實現(xiàn)了證據(jù)理論的基本可信度分配賦值的客觀化，可以使故障狀態(tài)的信度分配明顯凸顯，提高故障診斷的可靠性。

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