紅粘土細(xì)觀力學(xué)特性的顆粒流模擬

彭國園，周海清，周淑玲

(1.中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 a.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.軍事土木工程系，重慶 401311； 2.總參工程兵第四設(shè)計(jì)研究院，北京 100850)

紅粘土細(xì)觀力學(xué)特性的顆粒流模擬

彭國園1a,1b，周海清1a,1b，周淑玲2

(1.中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 a.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.軍事土木工程系，重慶 401311； 2.總參工程兵第四設(shè)計(jì)研究院，北京 100850)

紅粘土作為一種特殊的工程土，對其研究多集中在宏觀力學(xué)響應(yīng)，而從細(xì)觀角度解釋其力學(xué)特性的研究較少。根據(jù)室內(nèi)三軸試驗(yàn)獲得的紅粘土宏觀力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，進(jìn)行了基于PFC3D的顆粒流數(shù)值三軸試驗(yàn)，標(biāo)定出紅粘土顆粒的接觸力、接觸模量、粘結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了細(xì)觀力學(xué)參數(shù)與宏觀力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)一。細(xì)觀參數(shù)反映出紅粘土力學(xué)性質(zhì)的本質(zhì)特點(diǎn)。

紅粘土；細(xì)觀參數(shù)；顆粒流；數(shù)值三軸試驗(yàn)

紅粘土是在特定條件下由石灰?guī)r等碳酸鹽巖經(jīng)過長期的物理、化學(xué)風(fēng)化和紅化作用形成的呈褐紅色、棕紅色、紫紅色等顏色的高塑性粘土。它具有矛盾的物理-力學(xué)性質(zhì)：其含水率、孔隙比、塑性較高，但卻具有較高的承載力和低壓縮性。這一現(xiàn)象被很多研究者關(guān)注。譚羅榮等[1]通過室內(nèi)土工實(shí)驗(yàn)研究了某類紅粘土的工程力學(xué)性質(zhì)，提出了一種土體凝膠膠結(jié)結(jié)構(gòu)模型。黃質(zhì)宏等[2]采用X射線螺旋CT掃描儀觀察紅粘土在三軸應(yīng)力不排水不固結(jié)條件下的變形量及內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的過程。何毅東[3]對紅粘土進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，對紅粘土的宏觀力學(xué)參數(shù)做了深入研究。

目前從細(xì)觀力學(xué)的角度對紅粘土進(jìn)行的研究很少，特別是基于離散元的顆粒流研究幾乎沒有。利用顆粒流方法進(jìn)行巖土體細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)的研究往往能從本質(zhì)上解釋宏觀無法解釋的現(xiàn)象。徐金明等[4]利用顆粒流軟件PFC2D雙軸試驗(yàn)對石灰?guī)r的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了模擬研究，獲得了石灰?guī)r顆粒的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。

本文以紅粘土為對象，利用PFC3D顆粒流軟件數(shù)值三軸試驗(yàn)對紅粘土的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并對獲得的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行探討研究。

1 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的確定

1.1 紅粘土的宏觀物理力學(xué)指標(biāo)

本研究所選用的紅粘土主要宏觀力學(xué)參數(shù)指標(biāo)基于室內(nèi)三軸試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 紅粘土室內(nèi)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 The indoor triaxial test data of the red clay

通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到了紅粘土應(yīng)力應(yīng)變曲線,見圖1。根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線和最小二乘法計(jì)算得到紅粘土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c=127.8 kPa，φ=12.4°。

圖1 室內(nèi)三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 The stress-strain curve of the indoor triaxial test

1.2 細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定

細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定在顆粒流研究中是非常重要的一環(huán)，這個過程就是不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)使其對應(yīng)的宏觀力學(xué)參數(shù)基本一致。由于目前沒有相關(guān)公式直接給出細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)的關(guān)系，因此正確的標(biāo)定步驟對減少標(biāo)定工作量非常重要。本文依據(jù)以往文獻(xiàn)總結(jié)出較好的步驟：① 匹配彈性參數(shù)E、泊松比；② 匹配峰值強(qiáng)度；③ 匹配起裂強(qiáng)度；④ 匹配峰殘強(qiáng)度；⑤ 匹配強(qiáng)度包絡(luò)線。

根據(jù)Itasca公司提供的PFC3D程序代碼包Augmented FishTank[5]，結(jié)合室內(nèi)紅粘土三軸試驗(yàn)對紅粘土的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。Augmented FishTank提供的PFC3D三軸試驗(yàn)程序主要有如下步驟：

1) 試樣的組裝。輸入相關(guān)的試樣參數(shù)程序?qū)⒆詣由稍嚇?，采用長方體試樣，參數(shù)說明及本試驗(yàn)的取值見表2。

2) 試樣材料定義。根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定材料參數(shù)，接觸粘結(jié)的參數(shù)及說明見表3。由于材料參數(shù)決定了細(xì)觀參數(shù)，所以需要不斷改變部分材料參數(shù)來獲得不同的細(xì)觀參數(shù)。此時獲得的三軸試樣如圖2(a)所示，三軸壓力室如圖2(b)所示。

表2 試樣組裝參數(shù)Table 2 The Sample assembly parameters

表3 材料參數(shù)Table 3 The material parameters

圖2 PFC數(shù)值三軸試驗(yàn)試樣Fig.2 The triaxial test sample of the PFC simulation

3) 進(jìn)行三軸試驗(yàn)。在加載之前會根據(jù)(1)中設(shè)定的圍壓和豎向壓力調(diào)用伺服機(jī)制得得到指定的圍壓，此時試樣的尺寸發(fā)生了變化，這個尺寸將作為加載后計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變的初始尺寸。加載過程中當(dāng)達(dá)到設(shè)定的限制條件時停止試驗(yàn)，此時程序會自動提取此次試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)對應(yīng)的宏觀力學(xué)響應(yīng)參數(shù)。

整個一次三軸數(shù)值試驗(yàn)過程完成后，不斷重復(fù) 2)和3)，直到輸入的材料參數(shù)滿足宏觀力學(xué)參數(shù)為止，此時標(biāo)定過程完成，也就獲得了紅粘土的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。

2 模擬結(jié)果

2.1 紅粘土的細(xì)觀參數(shù)及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

本次試驗(yàn)標(biāo)定了圍壓為100 kPa時紅粘土的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，見表4。改變圍壓至200，300 kPa，得出應(yīng)力應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線對比如圖3所示。在計(jì)算強(qiáng)度指標(biāo)c和φ時，由于已經(jīng)獲得了不同圍壓下試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，故根據(jù)最小二乘法獲得峰值應(yīng)力包線[6-9]，包線的截距和斜率即為試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ。經(jīng)計(jì)算此次數(shù)值試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為：c1=120.6 kPa，φ1=14.6°，如圖4所示，為計(jì)算抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的峰值應(yīng)力包線。

表4 紅粘土細(xì)觀參數(shù)(圍壓100 kPa)Table 4 The mesoscopic parameters of red clay (Confining pressure 100 kPa)

圖3 室內(nèi)與數(shù)值試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線對比Fig.3 The comparison of stress-strain curve between experiments and FE simulation

圖4 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算Fig.4 Calculation of shear strength

2.2 結(jié)果及誤差分析

1) 結(jié)果分析。由模擬的結(jié)果知：數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M得到的粘聚力c比室內(nèi)試驗(yàn)低5.6%。但總體上，紅粘土的粘聚力較一般土大，反映在細(xì)觀參數(shù)方面為顆粒間的粘結(jié)強(qiáng)度較大。圖5為顆粒之間的粘結(jié)強(qiáng)度分布，顆粒之間的粘結(jié)強(qiáng)度越大，粘聚力c也越大，承載力也就越高。內(nèi)摩擦角φ較室內(nèi)試驗(yàn)大17.7%，但總體來說內(nèi)摩擦角較小，說明紅粘土的高承載力主要來自粘土顆粒間的粘結(jié)力；

2) 誤差分析。由數(shù)值試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線之所以有誤差，是因?yàn)樵跇?biāo)定的過程中各種因素綜合作用的結(jié)果，最主要的原因是PFC細(xì)觀參數(shù)的多解性，即一套宏觀力學(xué)參數(shù)可能有多套不同的細(xì)觀參數(shù)與之對應(yīng)，所以在標(biāo)定過程中應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體問題多嘗試幾套細(xì)觀參數(shù)，獲得最合適的細(xì)觀參數(shù)。

圖5 紅粘土顆粒粘結(jié)力分布Fig.5 The cohesive force distribution of the red clay

3 討論與總結(jié)

細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定不僅能為其他復(fù)雜PFC模型的計(jì)算提供合理的宏觀力學(xué)響應(yīng)條件，而且能獲得顆粒間的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，這往往能夠?qū)r土體的一些特殊力學(xué)性質(zhì)提供最為本質(zhì)的解釋。通過對紅粘土細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的標(biāo)定，總結(jié)出在建立PFC數(shù)值模型時應(yīng)當(dāng)考慮以下的問題：

1) 顆粒的選擇。顆粒的數(shù)量、大小、是否采用異形顆粒等將影響標(biāo)定參數(shù)的精度，因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際工程、研究條件的需求來合理選擇顆粒。

2) 顆粒間粘結(jié)方式的選擇。PFC3D提供了兩種粘結(jié)方式，即平行粘結(jié)和接觸粘結(jié)。對于像混凝土、強(qiáng)度較大的巖石等材料，建議選擇平行粘結(jié)；對于土體等弱粘結(jié)強(qiáng)度材料，可以選用接觸粘結(jié)模型。

另外，細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定工作量大，又是一個不得不進(jìn)行的過程，但只要遵循了標(biāo)定的步驟就能減少工程量。通過本模擬過程總結(jié)如下幾點(diǎn)標(biāo)定接觸粘結(jié)強(qiáng)度材料的經(jīng)驗(yàn)：

1) 標(biāo)定彈性模量和泊松比時，將粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)置得很大，使得試樣不破壞，那么之前試樣的變形就是彈性變形。

2) 當(dāng)標(biāo)定好彈性參數(shù)后，將顆粒的粘結(jié)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為0，通過改變材料的均值來標(biāo)定匹配峰值強(qiáng)度，注意此過程中保持接觸粘結(jié)的法向強(qiáng)度和切向強(qiáng)度均值的比值不變。

3) 粘結(jié)材料的峰后強(qiáng)度與顆粒摩擦因數(shù)μ緊密相關(guān)。

4) 在標(biāo)定過程中應(yīng)當(dāng)對細(xì)觀參數(shù)逐一標(biāo)定，一般來說，某個宏觀參數(shù)指標(biāo)都會對應(yīng)一個主要影響的細(xì)觀參數(shù)和幾個次要的因素，先進(jìn)行主要因素的調(diào)控，最后再進(jìn)行次要因素的微調(diào)。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code

PENG Guo-yuan1a,1b, ZHOU Hai-qing1a,1b, ZHOU Shu-ling2

(1.a.Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironmental Protection;b.Department of Civil Engineering, Logistical Engineering of University,Chongqing 401311, China; 2.The Fourth General Engineering Design and Research Institute, Beijing 100850, China)

As a kind of special engineering soil, the research regarding the red clay is mainly focused on the macroscopic mechanical response. However, contrast to the macroscopic mechanism, the mesoscopic mechanism, which was used to explain the red clay mechanical properties, has been less analyzed. By referring to the red clay macroscopic mechanism indicator produced by the indoor triaxial test, this paper has proposed the triaxial test based on the PFC3D particle flow code numerical simulation. Besides, it also has calibrated some mesoscopic mechanical parameters such as the red clay particles contact force, contact modulus and bond strength, etc. This paper not only achieves the unification of the mesoscopic mechanical parameters and macro mechanics index, but also uses the macroscopic parameter to reflect the essential characteristics of the mechanical properties.

red clay；meso-structure parameter；partical flow code；numerical triaxial test

2016-09-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41272356)

彭國園(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災(zāi)減災(zāi)研究，E-mail: 2510031704@qq.com。

彭國園，周海清，周淑玲.紅粘土細(xì)觀力學(xué)特性的顆粒流模擬[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(1):41-45.

format：PENG Guo-yuan, ZHOU Hai-qing, ZHOU Shu-ling.Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):41-45.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.007

P64

A

1674-8425(2017)01-0041-05