多條水力裂縫偏轉(zhuǎn)延伸規(guī)律的影響因素

李憲文，張礦生，陳寶春，周再樂，張廣清

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710021；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

多條水力裂縫偏轉(zhuǎn)延伸規(guī)律的影響因素

李憲文1，張礦生1，陳寶春1，周再樂2，張廣清2

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710021；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

非常規(guī)油氣田開發(fā)時(shí)，通常采用水平井分簇射孔分段壓裂的方式，一次可以壓開多條裂縫。施工過程中，新形成的裂縫延伸可能會(huì)逐漸靠近前一級(jí)所形成的裂縫，造成壓裂液流道偏移，使裂縫難以有效分布開來而影響最終壓裂效果。一條裂縫的存在或者延伸，對(duì)后續(xù)裂縫或者其他正在延伸的裂縫產(chǎn)生一定的吸引或排斥作用。文中通過有限元模擬裂縫的形成，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了裂縫的間距和尺寸對(duì)裂縫間相互作用的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)2條裂縫同步延伸時(shí)，裂縫相距越近、裂縫吸引會(huì)越強(qiáng)烈，反之亦然；當(dāng)2條裂縫不同步延伸時(shí)，近距離時(shí)兩裂縫均會(huì)偏向短裂縫那一邊；新起裂的裂縫在前一級(jí)水力裂縫影響下，當(dāng)二者距離較近時(shí)，前一級(jí)水力裂縫會(huì)對(duì)新裂縫產(chǎn)生吸引作用，當(dāng)間距較遠(yuǎn)時(shí)，前一級(jí)裂縫對(duì)新裂縫產(chǎn)生排斥作用。通過對(duì)上述模型的計(jì)算結(jié)果分析，可以為分段壓裂的多裂縫分布設(shè)計(jì)和射孔簇間距的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

水力壓裂；多裂縫；裂縫偏轉(zhuǎn)；吸引和排斥

0 引言

在非常規(guī)油氣開采過程中，多級(jí)壓裂是最為常用的手段。在多級(jí)壓裂過程中不可避免涉及到多條裂縫同時(shí)延伸和滯后延伸的問題。一條水力裂縫的形成，會(huì)改變周圍地層中的地應(yīng)力，進(jìn)而對(duì)其他裂縫或后續(xù)裂縫的延伸方向產(chǎn)生影響［1］。2條裂縫在應(yīng)力的作用下會(huì)同時(shí)產(chǎn)生吸引和排斥2種趨勢(shì)，裂縫間的平行間距和延伸距離都會(huì)影響這2種趨勢(shì)的相對(duì)變化。當(dāng)這種吸引和排斥趨勢(shì)在實(shí)際的水力壓裂施工中控制不當(dāng)時(shí)，甚至產(chǎn)生裂縫的交會(huì)和竄層，影響裂縫的分布和最終壓裂效果［2］。

以前的文章雖然對(duì)應(yīng)力和多裂縫間的干擾現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，但未見對(duì)不同間距時(shí)的2條裂縫在不同的延伸進(jìn)度的偏轉(zhuǎn)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文用數(shù)值模擬軟件Abaqus，對(duì)裂縫尖端的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，模擬2條裂縫在不同縫間距和不同延伸進(jìn)度的情況，研究2條裂縫相互作用的偏轉(zhuǎn)規(guī)律。

本文的模型采用的是平面應(yīng)變單元模型，模擬2條裂縫在變換尺寸和裂縫間距情況下的應(yīng)力分布。考慮到裂縫尖端的奇異性，在裂縫的尖端劃分加密網(wǎng)格，找出裂縫尖端最大主應(yīng)力的極值點(diǎn)——即裂縫下一步有可能延伸的方向，對(duì)這些方向趨勢(shì)大小作出定量化的比較和判斷分析，并給出裂縫的吸引和排斥規(guī)律隨裂縫的長(zhǎng)度和間距的變化規(guī)律，從而對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的分簇射孔優(yōu)化以及壓裂施工實(shí)踐提供建議。

1 模型建立及計(jì)算

在實(shí)際多級(jí)壓裂過程中，每一級(jí)壓裂段有時(shí)可能會(huì)同時(shí)起裂多條裂縫。多條裂縫之間的起裂時(shí)間、各自延伸的速度都會(huì)對(duì)相互之間的延伸偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生顯著的影響，下面分3種情況來進(jìn)行討論。

在水力壓裂過程中，裂縫延伸速度較慢時(shí)，可以將該過程看成是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的過程來進(jìn)行模擬。在模擬過程中，采用平面應(yīng)變單元，考慮到模型所具有的對(duì)稱性，取模型的一半進(jìn)行研究，如圖1所示。圖中，p1，p2分別為第1,2條裂縫壓力，MPa；L1，L2分別為第1，2條裂縫動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度，m；σx，σy分別為水平、縱向應(yīng)力，MPa；D為2條裂縫間距離，m。

圖1 裂縫間的干擾模型

在裂縫延伸的過程中，巖石具有抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度的特性，張性破壞在其中起著重要的作用，因此Ⅰ型斷裂韌性KIC可以取作地層巖石破壞控制條件。根據(jù)該條件，當(dāng)裂縫內(nèi)部流體的壓力所產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI超過巖石本身的斷裂韌性時(shí)，裂縫就會(huì)向前延伸［3-7］。

1.1 同步延伸

當(dāng)2條裂縫動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度相同時(shí)（L1=L2），由于2條裂縫的長(zhǎng)度尺寸、邊界條件和所受載荷完全相同，故2條裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子K完全相同，當(dāng)裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子超過斷裂韌性時(shí)，2裂縫會(huì)同時(shí)延伸。

模型中，巖石彈性模量E為40 GPa，泊松比ν為0.23，密度ρ為2 300 kg/m3，應(yīng)力σx，σy分別為20，24 MPa。由于模型的對(duì)稱性，取其中的一半進(jìn)行研究。這里分別取裂縫的半長(zhǎng)L1，L2與L相等，為40，60，80，100 m，裂縫內(nèi)部壓力p為25 MPa，裂縫間的距離D分別為50，75，100，150 m，共16組模型，依次進(jìn)行模擬。

以D為80 m，L為100 m為例，建立Abaqus模型，2條裂縫周圍最大主應(yīng)力分布云圖見圖2。圖中拉力為正值，壓力為負(fù)值。由于巖石抗壓不抗拉的特性，裂縫尖端附近最大主應(yīng)力的位置即為裂縫最可能進(jìn)一步延伸的位置［8-10］。為了找出尖端奇異點(diǎn)最為薄弱方向，計(jì)算時(shí)對(duì)裂縫尖端網(wǎng)格加密，以裂縫尖端為圓心畫一個(gè)圓周，提取該圓周節(jié)點(diǎn)上的最大主應(yīng)力值，節(jié)點(diǎn)的位置用節(jié)點(diǎn)與裂縫尖端的連線與裂縫尖端前緣的夾角θ來表示，并規(guī)定當(dāng)節(jié)點(diǎn)在裂縫尖端的右邊時(shí)，角度θ為負(fù)值，當(dāng)節(jié)點(diǎn)在尖端的左邊時(shí)，角度θ為正值。最大主應(yīng)力隨θ的變化如圖3所示。從圖3可以看出，裂縫尖端的最大主應(yīng)力存在2個(gè)極值點(diǎn)的方向位置θ1，θ2，即2條裂縫之間會(huì)同時(shí)存在吸引和排斥2種趨勢(shì)，而這2個(gè)值其中之一是裂縫下一步延伸的偏轉(zhuǎn)角度方向。

圖2 同步延伸的2條裂縫附近最大主應(yīng)力分布

圖3 裂縫尖端應(yīng)力隨角度θ變化示意

改變D和L，模擬出每種條件下2條裂縫的偏轉(zhuǎn)結(jié)果，如圖4所示 （圖中用箭頭來表示裂縫偏轉(zhuǎn)的方向，綠色方框表示該條件下裂縫之間相互吸引，橘黃色表示裂縫之間相互排斥）。

由圖4可以看出：當(dāng)2條長(zhǎng)度相同的水力裂縫同時(shí)向前延伸時(shí)，2條裂縫之間吸引的趨勢(shì)會(huì)隨著L的增加而增強(qiáng)；而在一定范圍內(nèi)，2條裂縫之間的排斥趨勢(shì)會(huì)隨著D的增加而增強(qiáng)。

圖4 同步延伸2條裂縫的延伸偏轉(zhuǎn)

更具體的表現(xiàn)為，當(dāng)2條裂縫D明顯大于L時(shí)，裂縫之間排斥的趨勢(shì)會(huì)超過吸引的趨勢(shì)而占主導(dǎo)，因此裂縫逐漸偏離彼此。反之，當(dāng)D明顯小于L時(shí)，吸引的趨勢(shì)會(huì)超過排斥的趨勢(shì)，2條裂縫延伸時(shí)會(huì)逐漸靠近，甚至最終相互交會(huì)變成1條裂縫。另外，當(dāng)D與L大致相等時(shí)，裂縫間的吸引和排斥的趨勢(shì)大致相同，裂縫不會(huì)發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。

1.2 非同步延伸

當(dāng)2條裂縫之間以不相同的速率以準(zhǔn)靜態(tài)的方式向前延伸時(shí)，可以用2條長(zhǎng)度不同的裂縫來進(jìn)行模擬。

與等長(zhǎng)度裂縫間距模擬類似，該處采用的仍然是平面應(yīng)變單元。參數(shù)為：E=40 GPa，ν=0.23，ρ=2 300 kg/ m3，σx=20 MPa，σy=24 MPa。在該模型中，第1條較長(zhǎng)裂縫的半長(zhǎng)L1取固定值100 m，p1=25 MPa，第2條較短裂縫的半長(zhǎng)L2分別取為40，60，80，100 m，D分別為50，75，100，150 m，共16組模型，依次進(jìn)行模擬。為了保持2條裂縫尖端同時(shí)延伸，施加載荷時(shí)需盡可能保持2條裂縫間的K一致，因此，第1和第2條裂縫內(nèi)部的壓力載荷滿足式（1）［11-12］：

以模型L2為60 m，D為200 m為例，計(jì)算2條裂縫周圍最大主應(yīng)力強(qiáng)度分布，結(jié)果如圖5所示。

對(duì)各組模型計(jì)算出各條裂縫延伸偏轉(zhuǎn)的結(jié)果，如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)2條不等長(zhǎng)度的裂縫同時(shí)延伸時(shí)，尺寸較短裂縫對(duì)2條裂縫的偏轉(zhuǎn)影響不大。當(dāng)2條裂縫的D不超過較長(zhǎng)裂縫的L1時(shí)，2條裂縫均會(huì)向較短的裂縫所在的一邊偏轉(zhuǎn)，而當(dāng)2條裂縫的間距D超過較長(zhǎng)裂縫的半長(zhǎng)L1時(shí)，裂縫間產(chǎn)生較明顯的排斥趨勢(shì)。

圖5 非同步延伸的2條裂縫附近最大主應(yīng)力分布

圖6 非同步延伸的2條裂縫的延伸偏轉(zhuǎn)

1.3 已有水力裂縫對(duì)新的水力裂縫的偏轉(zhuǎn)影響

在多級(jí)壓裂過程中，前一級(jí)壓裂所形成的水力裂縫會(huì)改變周圍的應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而使后一級(jí)壓裂所形成的裂縫發(fā)生偏轉(zhuǎn)。為了研究上一級(jí)裂縫對(duì)下一級(jí)裂縫偏轉(zhuǎn)作用，模型仍然采用平面應(yīng)變單元，巖石主要參數(shù): E=40 GPa，ν=0.23，ρ=2 300 kg/m3，σx=20 MPa，σy=24 MPa。第1條裂縫的半長(zhǎng)L1仍取固定值100 m，第2條裂縫的半長(zhǎng)L2分別取為40，60，80，100 m，D分別為50，75，100，150，200 m，共20組模型，所不同的是上一級(jí)所形成的裂縫的內(nèi)部的水力壓力為24 MPa，第2條裂縫即新裂縫的內(nèi)部的水力壓力為34 MPa，依次進(jìn)行模擬。

以模型L2為80 m，D為75 m為例，計(jì)算2條裂縫周圍最大主應(yīng)力強(qiáng)度分布，結(jié)果見圖7。

各組模型所計(jì)算出各條裂縫延伸偏轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出：當(dāng)新裂縫與上一級(jí)裂縫D超過上一級(jí)裂縫L1時(shí)，上一級(jí)壓裂所形成的裂縫會(huì)對(duì)新裂縫產(chǎn)生排斥的作用；反之，當(dāng)D明顯小于上一級(jí)裂縫L1時(shí)，新生裂縫會(huì)逐漸偏向先前生成的裂縫，而相互吸引。故而，在實(shí)際壓裂過程，下一級(jí)壓裂產(chǎn)生的裂縫，需要跟上一級(jí)裂縫保持足夠的距離，才能保持壓裂過程中，不發(fā)生竄層。

圖7 新舊水力裂縫附近最大主應(yīng)力分布

圖8 新水力裂縫在上一級(jí)裂縫的影響下的延伸偏轉(zhuǎn)

2 結(jié)論

1）相鄰2條裂縫在延伸過程中同時(shí)存在吸引和排斥2種趨勢(shì)。

2）當(dāng)2條長(zhǎng)度相同的裂縫同步延伸時(shí)，隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，裂縫間相互吸引趨勢(shì)增加；隨著裂縫間距增加，裂縫間的排斥趨勢(shì)會(huì)逐漸超過吸引的趨勢(shì)，而占主導(dǎo)。

3）當(dāng)2條裂縫同時(shí)延伸，但延伸速度不一致時(shí)，短裂縫對(duì)2條裂縫的偏轉(zhuǎn)影響可以忽略；當(dāng)2條裂縫的間距小于較長(zhǎng)裂縫的半長(zhǎng)時(shí)，2條裂縫均會(huì)向較短的裂縫所在的一邊偏轉(zhuǎn)；而當(dāng)2條裂縫的距離超過較長(zhǎng)裂縫的半長(zhǎng)時(shí)，裂縫間排斥趨勢(shì)開始占主導(dǎo)。

4）當(dāng)新裂縫與上一級(jí)裂縫的距離明顯大于上一級(jí)裂縫的半長(zhǎng)時(shí)，上一級(jí)壓裂所形成的裂縫會(huì)對(duì)新裂縫產(chǎn)生排斥的作用；反之，當(dāng)裂縫的間距明顯小于上一級(jí)裂縫的半長(zhǎng)時(shí)，新生裂縫會(huì)逐漸偏向先前生成的裂縫，而相互吸引。

5）在實(shí)際壓裂施工過程中，為了避免發(fā)生壓竄的現(xiàn)象，盡可能使下一級(jí)裂縫與上一級(jí)裂縫保持一定的距離，盡可能接近或大于上一級(jí)裂縫的半長(zhǎng)，從而使新裂縫自動(dòng)偏離上一級(jí)的裂縫。另外，在同一級(jí)壓裂過程中，裂縫間需要保持適度的距離，避免因太近而造成裂縫吸引交會(huì)，或者過遠(yuǎn)而浪費(fèi)寶貴的儲(chǔ)層段。

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（編輯 楊會(huì)朋）

Propagation deflection factors of multi-fractures during hydraulic fracturing

LI Xianwen1,ZHANG Kuangsheng1,CHEN Baochun1,ZHOU Zaile2,ZHANG Guangqing2
(1.Research Institute of Oil and Gas Technology,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710021,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

During the development of unconventional oil and gas,multi-staged fracturing for horizontal well is used to create several fractures in one stage at a time.During the stimulation operation process,the new fracture will probably connect to the other established fractures in present stage or the former stage,which leads to hydraulic fractures to spread effectively.A hydraulic fracture influences the extending direction of other fractures,causing certain attraction or repulsion effect.In this paper,finite element calculation is used to simulate the interaction of fractures with different spacing and lengths.The results show that when the two fractures are extending in the same pace,the interaction will gradually change from repulsion to attraction if the spacing of two fractures gets closer.On the other hand,when the two fractures are extending asynchronously,both fractures will curve towards the side of the shorter fracture if the spacing is relatively small compared with the fracture length.In addition,an already formed fracture will attract a newborn fracture at a short distance,but repel it at a longer distance.Based on the calculation above,guidance can be provided for optimization offracture distributions for multi-staged fracturing treatments.

hydraulic fracturing;multi-fracture;deflection of fracture propagation;attraction and repulsion

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“陜北煤化工CO2捕集、埋存與提高采收率技術(shù)示范”（2012BAC26B00）

TE357.1

：A

10.6056/dkyqt201701018

2016-06-11；改回日期：2016-11-22。

李憲文，男，1963年生，高級(jí)工程師，主要從事油氣田改造及技術(shù)管理工作。E-mail：lxwcq@petrochina.com.cn。

周再樂，男，1988年生，博士，主要從事石油工程巖石力學(xué)方向研究工作。E-mail：zhouzaile@163.com。

李憲文，張礦生，陳寶春，等.多條水力裂縫偏轉(zhuǎn)延伸規(guī)律的影響因素［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：79-82.

LI Xianwen，ZHANG Kuangsheng，CHEN Baochun，et al.Propagation deflection factors of multi-fractures during hydraulic fracturing［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：79-82.