王文虎

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時(shí)序電路分析中狀態(tài)表與狀態(tài)圖輸出的合理描述

王文虎

(湖南文理學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院, 湖南常德, 415000)

在現(xiàn)有各版本的數(shù)字電子技術(shù)教材中, 在時(shí)序電路分析中狀態(tài)表與狀態(tài)圖的輸出狀態(tài)均存在著概念描述不清晰的現(xiàn)象。為了有助于時(shí)序電路的分析與理解, 本文完善了狀態(tài)表的描述方法, 修改了狀態(tài)圖的繪制原則。補(bǔ)充與完善后的狀態(tài)表與狀態(tài)圖在其輸出的概念描述上更加直觀與清晰。

狀態(tài)表; 狀態(tài)圖; 現(xiàn)態(tài); 次態(tài); 輸出

數(shù)字電子技術(shù)中的時(shí)序電路在結(jié)構(gòu)上必然含有由觸發(fā)器所組成的存儲(chǔ)單元, 對(duì)它的描述相比組合電路多了許多術(shù)語。電路在時(shí)鐘基準(zhǔn)的前提下提出了輸入及現(xiàn)態(tài)、次態(tài)及輸出等概念, 恰當(dāng)描述這一系列關(guān)聯(lián)性術(shù)語, 對(duì)快速、正確理解和掌握相關(guān)知識(shí)至關(guān)重要。然而, 現(xiàn)有教材[1–4]的時(shí)序電路邏輯功能分析對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中的次態(tài)及輸出描述不夠明確, 或者說不夠合理。本文將分析狀態(tài)轉(zhuǎn)換表以及狀態(tài)圖中輸出狀態(tài)表達(dá)不合理的描述, 并完善狀態(tài)圖的繪制原則和描述方法。

1 存在的問題

文獻(xiàn)[1]中, P229狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.2.1, P231狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.2.3對(duì)輸出狀態(tài)的計(jì)算是不合理的。

文獻(xiàn)[2]中, P250狀態(tài)轉(zhuǎn)換表6.1.1、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表6.1.2, P254狀態(tài)轉(zhuǎn)換表6.2.1, P256狀態(tài)轉(zhuǎn)換表6.2.2, P276狀態(tài)轉(zhuǎn)換表6.4.1對(duì)輸出狀態(tài)的計(jì)算是不合理的。

文獻(xiàn)[3]中, P140狀態(tài)轉(zhuǎn)換表4-1, P141狀態(tài)轉(zhuǎn)換表4-2對(duì)輸出狀態(tài)的計(jì)算是不合理的。

文獻(xiàn)[4]中, P164狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.2.1, P166狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.3.1, P168狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.3.2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表5.3.3對(duì)輸出狀態(tài)的計(jì)算是不合理的。

歸納各版本的教材內(nèi)容, 在時(shí)序電路邏輯功能狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的表述時(shí), 都存在直接套用時(shí)序電路輸出方程而出現(xiàn)現(xiàn)態(tài)與次態(tài)表述不清的問題。

2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中輸出狀態(tài)的理解

時(shí)序電路的輸出是輸入與現(xiàn)態(tài)的函數(shù), 輸出方程向量函數(shù)表達(dá)式為

=[,]。 (1)

式(1)中:為輸出向量;為輸入向量;為現(xiàn)態(tài)向量。

時(shí)序電路的輸出部分是組合電路, 也就是說時(shí)序電路輸出僅僅取決于該時(shí)刻的輸入與現(xiàn)態(tài)。時(shí)序電路在時(shí)鐘脈沖有效沿到來后, 電路由現(xiàn)態(tài)變?yōu)榇螒B(tài), 此時(shí), 電路輸出表達(dá)式中的現(xiàn)態(tài)向量本質(zhì)上已改變?yōu)榇螒B(tài)向量+1, 這樣, 時(shí)序電路輸出在時(shí)鐘脈沖有效沿到來后的現(xiàn)態(tài)向量則是+1。因此, 式(1)的表達(dá)沒有問題, 但在理解式(1)時(shí), 應(yīng)該特別注意所代表的物理意義。

表1與文獻(xiàn)[1]中P229表5.2.1的差別是輸出的不同。文獻(xiàn)[1]表5.2.1的輸出項(xiàng)體現(xiàn)的是電路轉(zhuǎn)換前的輸出狀態(tài), 表1的輸出項(xiàng)體現(xiàn)的是電路轉(zhuǎn)換后的輸出狀態(tài)。教材中沒有對(duì)這種電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換前后輸出值的區(qū)別進(jìn)行明確描述或說明, 導(dǎo)致了初學(xué)者的疑惑。因此, 教材中狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的輸出計(jì)算表述是不合理的, 表1的描述更有助于時(shí)序電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換及輸出的分析與理解。

表1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Y 0000010 0010100 0100110 0111000 1001010 1011101 1100000 1110000

文獻(xiàn)[1]中, P230圖5.2.3是圖5.2.1電路的時(shí)序圖, 從時(shí)序圖能正確理解時(shí)序電路的輸出是現(xiàn)態(tài)的函數(shù), 并且狀態(tài)表中的輸出只能是時(shí)鐘脈沖有效沿到來后的現(xiàn)態(tài)函數(shù)。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖

3 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

為了直觀地顯示時(shí)序電路的邏輯功能, 總是把狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的內(nèi)容表示成狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的形式。繪制狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖有明確的定義:

(1) 以圓圈表示電路的各個(gè)狀態(tài);

(2) 以箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向;

(3) 箭頭線旁注明狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值和輸出值。

狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖如圖1所示。圖1中對(duì)有明確的約定,就是狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸出值, 而在狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中,則是狀態(tài)轉(zhuǎn)換后的輸出值。在圖形形式上, 輸出的這種約定不夠合理, 一旦忽視了繪圖規(guī)則, 就會(huì)疑惑輸出狀態(tài)究竟是現(xiàn)態(tài)還是次態(tài), 也會(huì)與狀態(tài)表中輸出狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系產(chǎn)生錯(cuò)覺。其實(shí), 在狀態(tài)圖繪制中, 同時(shí)描述現(xiàn)態(tài)與對(duì)應(yīng)的輸出, 以及次態(tài)與對(duì)應(yīng)的輸出更加符合時(shí)序電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系, 它體現(xiàn)了時(shí)序電路結(jié)構(gòu)組成的真正內(nèi)涵, 對(duì)時(shí)序電路的理解更有幫助。

4 狀態(tài)表與狀態(tài)圖的合理描述

4.1 狀態(tài)表的合理描述

時(shí)序電路是在當(dāng)前輸入與當(dāng)前狀態(tài)的基礎(chǔ)上, 在時(shí)鐘脈沖有效沿到來時(shí)開始工作, 實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表展現(xiàn)的是現(xiàn)態(tài)及輸入與次態(tài)及輸出的關(guān)系。為了清楚展現(xiàn)當(dāng)前輸入與當(dāng)前狀態(tài)的輸出, 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可以將表1變換為表2的方式繪制。

表2 建議方式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 Q3nQ2nQ1nYnQ3n+1Q2n+1Q1n+1Yn+1 00000010 00100100 01000110 01101000 10001010 10101101 11010000 11110000

表2將輸出區(qū)分為現(xiàn)態(tài)時(shí)的輸出和次態(tài)時(shí)的輸出, 具有以下幾點(diǎn)作用:

(1) 糾正了教材中狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的不合理描述;

(2) 彌補(bǔ)了表1狀態(tài)表描述不完整的缺陷;

(3) 表現(xiàn)了時(shí)序電路輸出總是當(dāng)前輸入與當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù);

(4) 體現(xiàn)了時(shí)序電路的輸出在電路結(jié)構(gòu)上屬于組合電路的性質(zhì)。

4.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的合理描述

傳統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖1所示, 按繪制原則, 在教與學(xué)的理解上不存在異議。然而, 在概念的內(nèi)涵上, 存在時(shí)序電路輸出狀態(tài)信息描述不清的缺陷, 也就是傳統(tǒng)狀態(tài)圖中體現(xiàn)了時(shí)序電路轉(zhuǎn)換前的狀態(tài)與輸出, 也體現(xiàn)了時(shí)序電路轉(zhuǎn)換后的狀態(tài), 但輸出沒有表達(dá)出來。為了完整描述時(shí)序電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換的信息, 可以對(duì)原有狀態(tài)圖的繪制原則進(jìn)行補(bǔ)充與完善, 即: (1) 以圓圈表示電路的各個(gè)狀態(tài)與對(duì)應(yīng)的輸出; (2) 以箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向; (3) 箭頭線旁注明狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值。完善后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖2所示。

圖2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

5 小結(jié)

狀態(tài)表與狀態(tài)圖是時(shí)序電路分析的常用描述手段, 各種版本的教材對(duì)這部分內(nèi)容都有一致的表述, 但存在對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中的次態(tài)及輸出描述不夠合理的問題。本文分析了狀態(tài)轉(zhuǎn)換表以及狀態(tài)圖中輸出狀態(tài)表達(dá)不合理的描述, 并完善了狀態(tài)圖的繪制原則和描述方法。經(jīng)過合理的補(bǔ)充與完善后, 使得時(shí)序電路分析與理解的思路更加清晰, 表述更加直觀。在教學(xué)中, 可以減少因教材描述不全而不必要的補(bǔ)充和解釋, 既有利于課堂的講解, 更有利于學(xué)生的自學(xué)。

[1] 閻石. 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 228–234.

[2] 康華光, 鄒壽彬, 秦臻. 電子技術(shù)基礎(chǔ)(數(shù)字部分)[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社, 2010: 248–251.

[3] 鄧元慶, 賈鵬. 數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 2版. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2013: 139–144.

[4] 高吉祥, 丁文霞. 數(shù)字電子技術(shù)[M]. 3版. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011: 163–168.

(責(zé)任編校: 江河)

The reasonable description of the output of the state table and the state diagram of the Sequential circuit

Wang Wenhu

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University Arts & Science, Changde 415000, China)

In the existing versions of the digital electronic technology textbooks, there is a phenomenon that the description of output status in the status analysis of expression is unclear. In order to contribute to the sequential circuits' analysis and understanding, the state table is described and state diagram is modified with a suitable drawing principle in this paper. The complemented and improved output status is more intuitively.

the state table; state diagram; present state; next state; output

10.3969/j.issn.1672–6146.2017.01.012

TN79

A

1672–6146(2017)01–0055–03

王文虎, cdwwh@126.com。

2016–11–02

2015年湖南省高等教育研究改革項(xiàng)目(湘教通[2015]291號(hào)第388號(hào))。