?江蘇/陸志紅

小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)對策

?江蘇/陸志紅

“解決問題”的前身即“應(yīng)用題”，是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一個必備板塊，也是作為小學(xué)數(shù)學(xué)題型中最貼近生活的一類。在新教材中，“解決問題”仍需以具體事物為前提，教師要幫助學(xué)生對具體問題進行感知、剖析，進而探索問題的本質(zhì)，建立正確的認知體系。如此才能增強學(xué)生解決問題的能力。

一、準確把握教材，構(gòu)建認知體系

教師根據(jù)教材設(shè)計的課堂內(nèi)容應(yīng)當遵循一定的布局規(guī)律。教師在進行教學(xué)設(shè)計時，需整體把握教材內(nèi)容，將各章節(jié)的知識點聯(lián)系起來，構(gòu)建一個完備的知識體系。目前小學(xué)數(shù)學(xué)使用的教材，很多單獨的概念性知識都被融入到了相關(guān)章節(jié)中，強調(diào)知識點整體和局部的結(jié)合，讓學(xué)生在掌握單個知識點的同時，又能將知識前后聯(lián)系起來。

例如教學(xué)《平均數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容時，用傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往學(xué)生所理解的平均數(shù)的概念僅僅停留在“總和除以個數(shù)”這一簡單層面，理解的不充分往往會導(dǎo)致在實際解題時無法正確利用平均數(shù)這一輔助工具。而在另一章節(jié)《統(tǒng)計》中，我們則可以通過一道應(yīng)用例題來幫助學(xué)生理解平均數(shù)的概念和作用：“一個籃球隊所有球員的平均身高為2.0米，其中一名球員只有1.9米，低于平均身高，但其比賽得分卻是非常可觀的，其五場比賽的得分為：23,17,21,18,20分。試計算該球員五場比賽的平均得分，并分析這個平均數(shù)對于評價一個球員水平和能力的作用?！蓖ㄟ^這道例題，教師可以幫助學(xué)生理解，平均數(shù)為什么可以作為評價一個球員能力的指標，平均數(shù)是否是評價一組數(shù)據(jù)整體水平的唯一指標和必須指標。

二、繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，不斷創(chuàng)新教法

生活中的很多事物都可以用來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、設(shè)計具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。因此，不僅教師可以出題給學(xué)生練習(xí)，學(xué)生同樣可以以小組為單位，聯(lián)系生活實際設(shè)計簡單的應(yīng)用題，小組間互換題目解答。在學(xué)生設(shè)計題目時，教師需引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考和分析問題的本質(zhì)，學(xué)會將生活中的情境和事物轉(zhuǎn)化為抽象條件，再找一組合適的數(shù)據(jù)加以編輯。

例如，在進行《兩位數(shù)加減運算》這一節(jié)的教學(xué)時，教師可以設(shè)計這樣一個課堂環(huán)節(jié)：將學(xué)生分為若干小組，每組設(shè)計一道應(yīng)用性數(shù)學(xué)題，要求貼合生活實際，并能夠運用到兩位數(shù)加減運算的知識。很多學(xué)生很快就想到生活中需要用到兩位數(shù)加減的例子，如超市購物找零等等。有的小組為了增加題目的生動性和趣味性，還模仿課本例題的格式，為自己設(shè)計的題目加上了插畫，以此來激發(fā)同學(xué)們的解題興趣。此外，教師還可以利用多媒體課件的形式，呈現(xiàn)一些幾何形狀，將“幾何”運用到兩位數(shù)的加減運算中，形成圖形類的運算問題，這樣既能夠拓寬學(xué)生的解題思路，還能夠發(fā)展學(xué)生的空間思維和轉(zhuǎn)化能力。上述方法均為筆者在實際教學(xué)中實踐總結(jié)而得出的，具有實際操作的可行性，且能夠收到非常好的課堂效果。

三、重視知識獲取，注重思維過程

一個公理的形成，是經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)家不斷研究和探索、不斷推翻又重建的長期過程后，才分析總結(jié)出來的，經(jīng)過反復(fù)的推敲和斟酌后定義出嚴謹?shù)母拍?。教師如果僅僅將公理直接傳授給學(xué)生，而不介紹推導(dǎo)公理的過程，學(xué)生就容易對相似的公理混淆不清。因此，要想完全掌握知識，更需要了解知識形成和推導(dǎo)的過程。

例如，在《平行四邊形面積》這一節(jié)教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解“面積”這一抽象的概念，教師可以開設(shè)一堂實驗課，即讓學(xué)生動手制作平行四邊形紙片來理解相關(guān)知識。首先教師可以給出幾組適宜的長度和角度的數(shù)據(jù)，由學(xué)生運用畫圖工具在紙片上做出實際大小的圖形，再用剪刀進行剪裁；接著，教師在給出與平行四邊形長度和高度對應(yīng)的矩形的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用同樣的方式剪裁出圖形，最后由學(xué)生將兩張圖形的紙片重疊，觀察兩張紙片的大小關(guān)系。很多同學(xué)因為形狀不同而無法比較兩者的大小，此時教師可引導(dǎo)學(xué)生利用剪裁和拼接的方法來讓兩張圖形更接近重合，很多學(xué)生在老師的指導(dǎo)下剪裁、拼接，最后得出兩個完全一樣的圖形紙片，這時學(xué)生自然就理解了面積相等的概念，平行四邊形的面積計算可以轉(zhuǎn)化為矩形面積的計算。

四、輔助解題手段，巧妙運用方法

解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生具有開放性思維，因為一個數(shù)學(xué)問題往往可以有很多種解題思路，從一個角度分析非常復(fù)雜時，另一個角度往往會讓人豁然開朗，解題過程也相對容易很多，所以從什么樣的角度來思考是解決一個問題的前提和關(guān)鍵。在應(yīng)用題實際操練中，教師應(yīng)當積極引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

例如，教師可以設(shè)計這樣一道涉及速度和時間的開放性思維例題：小明和小紅兩個人的家到學(xué)校的距離是相等的，周末兩人同時從各自的家中出發(fā)，前往對方家中。已知小明步行的速度為14km/h，而小紅的速度為12km/h，二人在距離學(xué)校2km的地方相遇。問：小明和小紅兩個人的家相距多少km？多數(shù)學(xué)生在看到這道題時一頭霧水，感覺條件過少無從下手。這時思考問題的角度變化就起到了相當關(guān)鍵的作用，再要求學(xué)生仔細讀題，比較兩個人的速度大小，并思考通過速度大小能夠得出什么樣的結(jié)論，有的學(xué)生很快就能說出小明的行走速度快于小紅，因此相同時間內(nèi)，小明所走的路程是多于小紅的。單位時間內(nèi)小明能比小紅多走2km，實際上通過畫圖可知，小明比小紅多走了6km，由此可得行走的時間為3h，繼而通過兩個人的速度求出總距離。

總之，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)當以教材內(nèi)容為基準，將前后章節(jié)的知識點聯(lián)系起來，為學(xué)生構(gòu)建一個完整的知識體系。在各章節(jié)的具體教學(xué)中，教師還應(yīng)當注重對公理推導(dǎo)過程的講授，以便于學(xué)生更全面地理解、記憶以及運用知識。對于傳統(tǒng)的解決問題的方法，應(yīng)當取其精華，去其糟粕。

江蘇省張家港市泗港小學(xué))