王 婧, 蘇林王, 李 濤

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230；2.中交交通基礎工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣州 510230)

塑料排水板彎曲通水量對比試驗研究

王 婧1,2, 蘇林王1,2, 李 濤1,2

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230；2.中交交通基礎工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣州 510230)

塑料排水板是排水固結加固地基中水分排出的豎向通道。地基處理過程產(chǎn)生的大幅沉降引起排水板彎曲，需要驗證其對通水量的對應減小幅值，及對加固效果的影響。通過固定鐵框架模型，人為彎曲排水板以簡單模擬排水板在工作中的彎曲變形，分析對比4類具有代表性的塑料排水板(常規(guī)分離式、防淤堵分離式、常規(guī)整體式、防淤堵整體式)在不同彎曲情況下的通水量。研究結果表明：相同的彎曲形式下，常規(guī)整體式排水板的通水性能最佳，其次為防淤堵整體式排水板，再次為防淤堵分離式排水板，常規(guī)分離式排水板通水量最低；影響塑料排水板通水量的主要因素為排水板芯板、濾膜及彎折形式。

塑料排水板；彎折形式；通水量；對比試驗；損失系數(shù)

1 研究背景

在真空預壓法地基處理中，排水板是其中一個重要的部分。作為地基中水分排出的豎向通道，排水板有助于加快地基的固結，使其能更快達到工程所需的性能[1-3]。地基處理過程產(chǎn)生的大幅沉降引起排水板彎曲，從而導致通水量的減小，進而影響加固效果[4-5]。

塑料排水板在工程應用中隨著軟土層一起壓縮變形，排水板多數(shù)情況下并不是在垂直狀態(tài)下,而是在彎曲狀態(tài)下進行排水工作的[6-7]。在實驗室測定的排水板縱向通水量，只能模擬軟土固結初期沉降壓縮較小階段時的排水板通水性能，但是占據(jù)整個固結大部分時間彎曲狀態(tài)的通水性能卻并不清晰。為此，本文針對4類具有代表性的塑料排水板，即常規(guī)分離式、防淤堵分離式、常規(guī)整體式和防淤堵整體式[8-9]，通過固定鐵框架模型，手動彎曲排水板以模擬排水板在工作中的彎曲變形，測試4類排水板在不同彎曲情況下的通水量，分析彎曲狀態(tài)下排水板通水量的影響因素，供實際工程使用參考。

2 試驗方案

采用ZEP-I立式通水儀(如圖1所示)，排水板上下夾頭連同排水板一起，在其外圍套上橡膠膜，通過液壓系統(tǒng)施加水壓力作用于橡膠膜上，其基本原理如圖2所示。

圖1 ZEP-I型自封式排水板縱向通水儀Fig.1 ZEP-I self-sealing longitudinal drainage meter

圖2 排水板通水量測試儀原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of drainage capacity meter

試驗步驟：

(1) 裁剪好一條48 cm長的排水板(帶)樣，并套上厚度<0.3 cm,長60 cm的乳膠膜，將兩邊預留6 cm的乳膠膜與ZEP-I縱向通水儀相連接。

(2) 將ZEP-I縱向通水儀底座降到零位，利用裝置上的滑輪將壓力室的有機玻璃室上升并固定在通水儀的支撐結構上。在套上乳膠膜的排水板試樣兩端分別插入通水儀底座下夾頭和上夾頭，兩邊預留的乳膠膜分別緊套在通水儀底座下夾頭和上夾頭外部。

(3) 放下有機玻璃室并與底座固定密封好，打開注水孔并注滿壓力室，調整接點壓力自動補壓系統(tǒng)中壓力上下限后開始加350 kPa壓力。

(4) 在穩(wěn)定的側壓力和水力梯度下滲流1 h后，每1 h測試1次通水量，直到前后2次通水量差小于前次通水量的5%為止。

為使得試驗結果更加準確，試驗每0.5 h測定1次，并且校準1次圍壓，直至讀數(shù)穩(wěn)定。

為了能定量地模擬排水板的不同彎折度，通過預制的剛性鐵制框架來固定排水板的彎折角度，然后進行相應的通水量試驗。不同彎曲形態(tài)下的試樣長度是按彎折程度放長，通水量的結果也是按長度進行相應修正。具體彎折形式如下：①彎折1次，如圖3(b)；②2個方向各彎折1次，共2處，如圖3(c)；③一方向彎折1次，另一方向彎折2次，共3處錯開，如圖3(d)；④豎向倒轉，如圖3(e)。三彎排水板側視圖和倒折式排水板實物圖分別如圖4、圖5所示。

圖3 排水板不同彎折形式Fig.3 Bending forms of prefabricated vertical drains(PVDs)

圖4 三彎排水板側視圖Fig.4 Sideviewofdrainageboardwiththreebends圖5 倒折式排水板實物圖Fig.5 Photoofdrainageboardbendedinversely

排水板在水力梯度i=1的條件下，每隔0.5 h進行1次通水，當通水量到達1 000 mL時，記錄用時，從而通過式(1)計算排水板的試驗通水量。

(1)

式中：qw為排水板通水量(cm3/s)；Q為時間t內的流量(cm3)；l為排水板的有效長度(cm)；Δh為試驗水頭差(cm)；t為通水歷時(s)。

當芯板承受350 kPa的荷載時，豎齒會發(fā)生一定變形，使芯板通水面積減小，影響通水量。為考慮排水板在350 kPa圍壓下可能發(fā)生的徐變現(xiàn)象，排水板均須長時間保持圍壓，當相鄰3次通水量讀數(shù)穩(wěn)定時，才結束該組的試驗。

3 試驗結果分析

試驗中選取了4種不同類型的排水板，分別為：常規(guī)分離式(CF，普通熱軋無紡布濾膜，濾膜芯板分離)、常規(guī)整體式(CZ，普通熱軋無紡布濾膜，濾膜芯板粘合)、防淤堵分離式(FF，新型防淤堵熱軋無紡布，濾膜芯板分離)及防淤堵整體式(FZ，新型防淤堵熱軋無紡布，濾膜芯板粘合)，排水板芯板的基本性能如表1所示。

表1 排水板芯板的物理性能Table 1 Physical properties of core veneer of drains

各種彎折形式下4類排水板的通水量-時間曲線如圖6所示。

圖6 4類排水板彎曲通水量-時間曲線Fig.6 Curves of flow capacity vs. time of PVD in different bending forms

從圖6可以看出，這4類排水板的通水量趨勢大致相同:隨著通水時間的增加，通水量會趨于穩(wěn)定值；隨著彎折次數(shù)的增多，通水量均有一定程度的衰減。

從圖6還可看出：

(1) 對于常規(guī)分離式排水板，在垂直和一彎的情況下，差別并不大，最終通水量只降低了6%，而到兩彎形式下，通水量出現(xiàn)了比較明顯的衰減，降低了22%；兩彎、三彎和倒折情況的通水量差別較小。這意味著排水板存在一個“臨界彎折角度”的概念，彎折角度低于臨界角，通水性能會發(fā)生較大的衰減。常規(guī)分離式排水板的臨界彎折角度在一彎至二彎之間，試驗后也發(fā)現(xiàn)，常規(guī)分離式排水板在兩彎開始，彎折處的豎齒出現(xiàn)明顯的倒伏現(xiàn)象，大大影響了通水性能；在兩彎、三彎和倒折情況下，彎折處豎齒的倒伏程度并未有所加深。豎齒的倒伏是引起排水板臨界彎折角度的原因。

(2) 對于防淤堵分離式排水板，倒折的通水量在試驗前4 h內與其余4種彎曲情況接近，在4 h后通水量有了明顯下降，主要考慮為在彎折處倒伏的蠕變所致，對排水面積改變的程度越來越大，通水性能出現(xiàn)明顯降低。

(3) 對于整體式系列排水板，由垂直狀態(tài)至三彎狀態(tài)，通水量衰減程度都很小，衰減最大的也只是降低了1.4%，可以基本考慮為測讀誤差所致；而在倒折的情況下，通水量衰減相對較大，相對于三彎情況，常規(guī)整體式減降10%，防淤堵整體式減降7%。其降低因素主要考慮為在倒折形式下排水板的兩側邊出現(xiàn)脫膠現(xiàn)象所致，即最外側豎齒與濾膜完全脫離，引起單條排水通道的失效。對于這2種排水板，其臨界彎折角在三彎與倒折情況之間。

綜上所述，在相同的彎曲形式下，常規(guī)整體式排水板的通水性能最佳，即使是在倒折狀態(tài)，其通水量也比常規(guī)分離式和防淤堵分離式垂直狀態(tài)下的要大；其次為防淤堵整體式排水板，從一彎至三彎通水量基本不變，彎曲通水量穩(wěn)定性能好；再次為防淤堵分離式排水板，通水量降低最大也是發(fā)生在倒折狀態(tài)，降低了7%；通水量最低的為常規(guī)分離式排水板，在二彎狀態(tài)其通水量就有比較大的衰減，從二彎開始到倒折，通水量衰減程度低。

4 通水量影響因素分析

造成彎曲通水量降低的原因有許多方面，主要因素總結如下。

4.1 排水板芯板

該因素主要考慮排水面積和排水面積均勻性這兩者引起通水量變化。首先考慮排水面積的影響，芯板在圍壓350 kPa下有一定的壓縮變形，影響排水面積。結合芯板壓屈試驗350 kPa壓力下的應變數(shù)據(jù)，將排水板排水面積重新計算，得到修正后的排水面積，如表2所示。由表2可見，經(jīng)過側壓力修正過后，4類排水板的排水面積都很接近。

表2 排水板修正后的排水面積Table 2 Adjusted drainage areas of drainage boards

考慮排水面積均勻性的影響，前述測定排水板截面尺寸時，除常規(guī)分離式外，其余三者10個測點的標準差相差很小，但常規(guī)分離式的排水通道壁面凹凸不平，均勻性較差，而且壁面有明顯的粗糙感。從流體力學的角度來看，壁面粗糙度較高，影響排水速度，其余三者排水通道側壁光滑平順，不對流速造成太大的影響。

4.2 濾 膜

濾膜因素主要體現(xiàn)在以下2方面：

(1) 針對分離式系列排水板，其濾膜總周長大于芯板周長，濾膜有更多的“余料”陷入排水通道中，影響排水面積。但這一因素受生產(chǎn)要素的影響，難以定量衡量。

(2) 濾膜受到圍壓力作用下，橫向拉伸變形，陷入排水通道中，影響排水面積，濾膜伸長率越小，則對排水面積的影響就越小。4類排水板均有這方面的影響。為簡化計算，取一條排水通道，將排水通道外濾膜受的均布荷載q轉化為受集中力F作用，假設濾膜材料處于線彈性變形階段，模量為E，縱向長度取l，通道寬度為b，濾膜厚度為δ，濾膜與水平夾角為θ。

濾膜受力之后的變形為

(2)

式中：σ為濾膜所受應力；T為濾膜受力。

濾膜中心點根據(jù)受力平衡條件,即

(3)

聯(lián)立式(2)、式(3)，將防淤堵分離式排水板的截面尺寸代入，即可解得θ=14.464°，此時濾膜應變ε=0.032，仍處于線性階段，前述假設成立。

排水面積減少量為

(4)

由表2可知，防淤堵分離式排水通道的面積為：

(5)

(6)

可以發(fā)現(xiàn)，由濾膜受力橫向變形對排水面積的影響為11.8%，同理計算得到常規(guī)分離式濾膜受力變形的影響為16.4%。常規(guī)分離式濾膜在試驗中對排水面積的影響要比新型防淤堵的濾膜材料要大一些，這一點也可以從防淤堵濾膜的定應變負荷值大于常規(guī)濾膜可以看出，在相同拉力下，防淤堵濾膜的伸長率要小于常規(guī)濾膜，因此對排水面積的影響程度則相對較小。

4.3 彎折形式

4類排水板在不同彎折形式下的通水量如圖7所示。

圖7 排水板彎曲通水量匯總結果Fig.7 Drainage flow capacities of PVDs in different bending forms

隨著排水板彎折次數(shù)的增多，不僅僅是排水板的試驗長度增加了，流體運動改變的角度也增加了，前者導致沿程損失的增加，后者增大了局部損失。

流體力學中沿程阻力損失的計算式為

(7)

式中：v為排水板內流體速度；g為重力加速度；d為排水板的當量直徑。

由式(7)可知，其他條件不變的情況下，排水板試驗長度L提高，沿程損失hf線性提高；在排水板彎曲處，會發(fā)生流動分離，離心力和壓強梯度的斷面分布不均勻，在彎曲發(fā)生作用下彎頭內發(fā)展成為雙螺旋流(次生流)，再加上彎折處倒伏引起的排水面積的改變，成為局部損失的主要來源。流體運動改變的角度越大，局部損失系數(shù)也越大。

下面將分別從局部損失系數(shù)理論計算公式和伯努利能量方程這2個方面考慮，定量分析彎折角度與局部損失系數(shù)之間的關系。

從局部損失系數(shù)理論計算公式出發(fā)。根據(jù)《水力計算手冊》中彎管局部損失系數(shù)理論計算式測定4種彎折狀態(tài)下的彎曲角度，局部損失系數(shù)的計算式為

(8)

式中R為水力半徑。

以三彎狀態(tài)為例，彎曲排水板的側邊自上而下每隔3 cm作為一個測點，測量每個測點的坐標，之后將其導入CAD繪圖軟件進行角度θ測量，半徑R采用曲率公式的倒數(shù)進行計算。這樣θ，d和R已知，可直接套用公式計算ζ。

對于多個彎折次數(shù)，其彎折的位置相距過近會有互相干擾的影響，局部損失總效果不等于正常條件下各個ζ值之和。若2個彎折的距離大于3倍直徑，互相干擾的影響可忽略不計[7]，且忽略互相干擾的影響使得局部損失計算值偏大，結果也是偏于安全的。

從流體力學的伯努利能量方程出發(fā)，伯努利方程為

(9)

式中：H為水頭；hj為局部損失。

伯努利方程的使用條件為層流，層流通過雷諾數(shù)Re<2 000來判定。取通水量最大的常規(guī)整體式排水板，計算其垂直狀態(tài)下的雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)計算公式為

(10)

其中：

(11)

式中：γ為水的動力黏滯系數(shù);X為排水板的濕周。將常規(guī)整體式排水板的各項參數(shù)代入式(10)，得到Re=1 157<2 000，故排水板內部流體運動為層流，可以采用伯努利方程。

通水量試驗中20 cm的水頭差全部轉化為動能、沿程損失和局部損失，沿程損失計算公式為

(12)

由此反算出局部損失為

(13)

最終解得局部損失系數(shù)ζ。由理論計算公式計算的ζ值和實測反算的ζ值見表3。

表3 不同類型排水板2種計算方式的ζ值Table 3 Values of ζ of PVDs of different bending forms obtained from two calculation methods

注：差值表示各個彎曲形式下ζ的試驗反算值減去垂直形式下的ζ值。

由表3可知：

(1) 從彎曲角度可以看到，隨著彎折次數(shù)的增多，彎折處的夾角越來越小，從垂直的180°減小至倒折形式的44°，夾角越小，意味著排水通道改變的角度也就越大，彎折處產(chǎn)生的局部損失也越大。

(2) 由理論計算值可以發(fā)現(xiàn)，4類排水板在不同的彎曲形式下，理論計算ζ值都很接近。計算公式中ζ值只與R，d和彎折角度θ(即夾角)有關，4類排水板修正后的排水面積比較接近，則其當量直徑d也大致相等；同一彎曲形式下，θ與R也是相同的，因此4類排水板的理論值很接近。隨著彎曲角度的減小，理論局部損失系數(shù)越來越大，在一彎的時候只有0.08，局部損失很?。辉诘拐矍闆r下最大，4類排水板中最大的是常規(guī)分離式排水板的12.64。

(3) 從通水量試驗的反算ζ值可以看到，在垂直情況下試驗反算ζ值都在10以上，主要考慮由試驗儀器的誤差所致。從通水儀示意圖可以看到，從水箱到排水板試樣底部有沿程損失，從排水板頂部出來到排水口，也有一段沿程損失，再加上進出排水板的時候，由圓管轉變?yōu)?0個小的矩形排水通道，前后截面變化相當大，在這2個地方的局部損失系數(shù)也很大，因此通過試驗反算得到的ζ值，在垂直形式下都在10以上。垂直狀態(tài)下的局部損失，更應該認為是排水板試樣段外部的系統(tǒng)損失，因此，各個彎曲形式下的局部損失系數(shù)減去垂直形式下的ζ值所得的差值才是排水板內部由彎曲產(chǎn)生的局部損失系數(shù)疊加值。

從試驗反算值來看，ζ值的變化趨勢與理論計算值是一致的，但兩者絕對誤差較大。一彎形式下ζ值都能達到1以上，常規(guī)分離式的ζ差值達到4以上；從一彎到二彎，系數(shù)增長較大，除常規(guī)分離式的ζ差值增長20倍外，其余三者均增長了4～5倍；從二彎到三彎，增長范圍為40%～73.2%；從三彎到倒折，ζ差值增長17%～41%不等，常規(guī)分離式增長程度小，其余三者稍大。其變化趨勢符合一般規(guī)律。

理論值與實測反算值的誤差來源于以下2個方面：①理論計算中，將排水面積等效為一個圓管面積，而實際上是由排水板內60條小的排水通道共同工作，流體運動特征與圓管內流動特征并不一致。②理論計算中并未考慮在彎折形式下豎齒的倒伏現(xiàn)象，理論中默認假定了排水面積在不同的彎折形式下是不變的，而實際上排水板在彎折處豎齒很容易倒伏，導致通水面積改變，這一點對于較“軟”的芯板來說更容易發(fā)生，如圖8(a)所示；甚至對于整體式系列的排水板來說，倒折情況下由于豎齒的倒伏變形過大，豎齒與濾膜的膠結會被撕開，造成單條排水通道的失效，如圖8(b)所示。

圖8 排水板彎折處豎齒的倒伏和脫膠現(xiàn)象Fig.8 Lodging and debonding of vertical teeth at the bend of drainage board

一般來說，局部損失系數(shù)可以反映出豎齒倒伏的程度及抗彎性能強弱。以常規(guī)分離式和常規(guī)整體式排水板為例，在彎曲強度試驗中分離式的抗彎強度最低，ζ值在各個階段都是最大的;在通水試驗中分離式豎齒倒伏的情況最嚴重，在彎折處每一條豎齒都發(fā)生波浪狀的倒伏。另外在一彎至二彎的過程中ζ差值增大了20倍，而之后增長較小，這就說明常規(guī)分離式排水板在二彎的時候豎齒有較大的倒伏變形，之后的彎折形式下倒伏情況加劇不明顯，與前述“臨界彎折角度”一致。反觀整體式排水板，其抗彎強度較大，ζ值較小，試驗后的試樣除了倒折情況下單邊出現(xiàn)脫膠現(xiàn)象外，內部芯板基本無倒伏變形，很好地保持了排水通道的完整性。

在實際應用中應考慮排水板的彎曲導致通水面積變化，而公式法中忽略了倒伏和脫膠現(xiàn)象，導致局部損失系數(shù)遠小于實際值，不提倡使用公式法進行ζ值的計算，建議通過彎曲通水量試驗，反算ζ值。

綜上所述，主要考慮影響塑料排水板通水量的如下因素。①排水板芯板:在芯板材質相同的情況下，影響程度與芯板截面尺寸的大小和均勻性相關。②濾膜:整體式濾膜對通水性能的影響程度要小于分離式的濾膜，濾膜的延伸率低，對通水性能的影響也較低。③彎折形式：彎折角度越來越低，通水性能的折減程度也越來越大，彎折角度低于排水板的臨界彎折角度，通水量會發(fā)生明顯的折減。室內排水板彎曲通水量的大小受這3個因素共同作用，互相影響。

5 結 論

本文針對4類具有代表性的塑料排水板，通過固定鐵框架模型，手動彎曲排水板以模擬排水板在工作中的彎曲變形，對比分析排水板在不同彎曲情況下的通水量，總結其影響因素，得出以下結論：

(1) 排水板芯板的壓曲剛度越大，在土壓力和真空負壓作用下，芯板變形對通水面積的影響越小，常規(guī)整體式排水板排水面積最大，但其壓曲剛度較低，由此在圍壓力作用下與其余三者的排水面積接近，芯板尺寸的均勻性也是影響通水性能的一個要素。

(2) 濾膜在相同拉力下的伸長率越大，對通水能力的影響越顯著，同時針對分離式系列的排水板，濾膜有更多的余料陷入排水通道中，對通水能力的影響要大于整體式系列的排水板。

(3) 隨著彎折次數(shù)的增多，不僅僅是排水板的試驗長度增加了，流體運動改變的角度也增加了，前者提高了沿程損失，后者提高了局部損失。

(4) 4類排水板的通水性能大小排序為：常規(guī)整體式>防淤堵整體式>防淤堵分離式>常規(guī)分離式。

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(編輯：黃 玲)

Comparative Study on Flow Capacity of Prefabricated Vertical Drainsin Different Bending Forms

WANG Jing1, 2, SU Lin-wang1, 2, LI Tao1, 2

(1.CCCC Fourth Harbor Engineering Institute Co. Ltd., Guangzhou 510230, China;2.CCCC Key Lab of Environmental Protection & Safety in Foundation Engineering of Transportation, Guangzhou 510230, China)

Prefabricated Vertical Drain (PVD) is a vertical channel of water discharge in foundation treated by drainage and consolidation. As the large settlement caused by foundation treatment results in the deflection of PVD, the corresponding decrease of flow capacity and reinforcement effect caused by the deflection of PVD should bestudied. By building fixed iron frame model, PVDs were bended artificially to simulate the bending deformation in real working condition. On this basis, the water discharge capacities of four representative PVDs (conventional type with separated filtration fabrics, anti-silting type with separated filtration fabrics, conventional type with integral filtration fabrics, and anti-silting type with integral filtration fabrics) in different bending conditions were compared. Results indicate that conventional integral drainage board has the best drainage performance in the same bending form, followed by that of anti-silting integral type, filter-separated anti-silting type, and filter-separated conventional type. Core veneer, filtration fabric and bending angle are main factors influencing the flow capacity of PVD.

prefabricated vertical drain; bending form; flow capacity; comparative test; loss coefficient

2016-06-01;

2016-08-08

王 婧(1986-)，女，江西景德鎮(zhèn)人，高級工程師，博士，主要從事巖土工程和地下結構方面的研究，(電話)15920333769(電子信箱)phdwangjing@163.com。

10.11988/ckyyb.20161098

TU411

A

1001-5485(2017)02-0017-06

2017,34(2):17-22,40