劉麗花

（福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州 362000）

把握有效時(shí)機(jī) 滲透數(shù)學(xué)思想

劉麗花

（福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州 362000）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透十分重要。數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要把握有效的時(shí)機(jī)，教師要在課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)、探究環(huán)節(jié)及練習(xí)環(huán)節(jié)通過(guò)有效策略讓學(xué)生感受、體驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想；滲透；有效時(shí)機(jī)

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法非常重要。開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的時(shí)間段是不固定的，教師在開展數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教材的內(nèi)容進(jìn)行分析，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行感受和體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教師想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了解，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘，把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)非常重要。

一、引入環(huán)節(jié)——感受數(shù)學(xué)思想方法

在講授新課時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，從而讓學(xué)生腦海中學(xué)過(guò)的知識(shí)能夠得到調(diào)動(dòng)，使新舊知識(shí)能夠結(jié)合起來(lái)。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》這一課時(shí)，我是這樣引入新知的。

師（將七巧板展示出來(lái)）：大家知道這個(gè)玩具叫什么嗎？你們認(rèn)不認(rèn)識(shí)？生：知道，叫七巧板。師：以前我們學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”這一內(nèi)容時(shí)便接觸到七巧板了，大家仔細(xì)看一下，這里面都有什么圖形呢？生1：有平行四邊形、正方形還有三角形。師：這幾種圖形都有什么樣的特征呢？大家猜一下接下來(lái)要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？生2：學(xué)習(xí)平行四邊形方面的知識(shí)。師：你們真厲害，接下來(lái)我們對(duì)平行四邊形的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)。（將課題出示出來(lái)）通過(guò)對(duì)以前學(xué)習(xí)知識(shí)的回顧，大家能猜一下平行四邊形的特征嗎？……以上案例中，在新課引入時(shí)，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用類比的方法來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。類比推測(cè)能夠幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)和主題，并且可以讓他們將新和舊知識(shí)聯(lián)系到一起，起到“溫故而知新”的效果。

二、探究環(huán)節(jié)——體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

在課堂教學(xué)中探究新知非常重要，在這一環(huán)節(jié)能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用。教師要注重對(duì)學(xué)生在該方面的培養(yǎng)，讓他們成功獲得數(shù)學(xué)思想，同時(shí)引導(dǎo)他們?cè)趯?duì)新知識(shí)探索的同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.在知識(shí)形成中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以利用操作活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生更加直觀地進(jìn)行理解從而形成動(dòng)作表征，然后通過(guò)畫一畫來(lái)形成形象表征，最后再通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表征。

例如，在對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容展開教學(xué)時(shí)，需要對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類，此時(shí)一些學(xué)生就會(huì)認(rèn)為所有的偶數(shù)均為合數(shù)，這一想法是不正確的。針對(duì)這一情況教師可以利用實(shí)例來(lái)使學(xué)生對(duì)概念的理解得到強(qiáng)化。例如2這一數(shù)字，根據(jù)“是不是2的倍數(shù)”來(lái)講，2是偶數(shù)，但是根據(jù)“因數(shù)的個(gè)數(shù)”來(lái)講，2是質(zhì)數(shù)，進(jìn)而讓學(xué)生明白了不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

通過(guò)上面的案例可以發(fā)現(xiàn)，教師可以利用正確、典型的材料讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較和概括，從而讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中更加主動(dòng)和積極，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)歸納、抽象、分類等思想的領(lǐng)悟。

2.在知識(shí)同化中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

知識(shí)同化的意思是讓學(xué)生在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，把新知識(shí)和已有知識(shí)聯(lián)系到一起，進(jìn)而明白新知識(shí)的本質(zhì)。新知識(shí)通常都是和學(xué)生的已有認(rèn)知有所聯(lián)系的，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)這些聯(lián)系進(jìn)行充分的利用，通過(guò)這種方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行領(lǐng)悟[1]。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容時(shí)，百分?jǐn)?shù)代表的是其中一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的百分之幾，屬于一個(gè)分?jǐn)?shù)。所以，對(duì)于百分?jǐn)?shù)特征的學(xué)習(xí)可以結(jié)合分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行，通過(guò)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的概念知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念。在開展教學(xué)的過(guò)程中，教師可以通過(guò)日常生活中所存在的事物來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，例如手機(jī)剩余電量、飲料含糖百分比等，通過(guò)這些將百分?jǐn)?shù)引入進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而將生活、新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系到一起。然后，教師利用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)同時(shí)來(lái)對(duì)飲料含糖量進(jìn)行表示，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的使用方法，進(jìn)而明白百分?jǐn)?shù)的用處；之后，分析百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同之處，讓學(xué)生明白“百分?jǐn)?shù)是一種‘率’，可以對(duì)兩個(gè)量的關(guān)系進(jìn)行表示，所以是沒(méi)有單位的，而且百分?jǐn)?shù)里面的數(shù)值不僅可以是整數(shù)，還可以是小數(shù)，但通常情況下，分?jǐn)?shù)里面所包括的分母和分子一般都是整數(shù)”。如此一來(lái)，在對(duì)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較之后，就可以讓學(xué)生從三個(gè)層面對(duì)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行理解，進(jìn)而深刻地理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和延伸特征。另外，在這種學(xué)習(xí)方式的幫助下，學(xué)生對(duì)類比和歸納思想的領(lǐng)悟能夠得以加深。

三、練習(xí)環(huán)節(jié)——運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中練習(xí)非常重要，只有通過(guò)適度的練習(xí)才能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)得到鞏固，并且通過(guò)練習(xí)可以促進(jìn)他們智力的進(jìn)步。所以教師要科學(xué)地設(shè)計(jì)練習(xí)，并且在設(shè)計(jì)的練習(xí)中要求要明確，通過(guò)練習(xí)來(lái)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，并鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論，多多交流遇到的問(wèn)題。

例如，在對(duì)“解決問(wèn)題的策略”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何對(duì)長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)后，教師給出問(wèn)題：在一個(gè)花園里有一長(zhǎng)方形花圃，該花圃的長(zhǎng)度是8米，由于園區(qū)需要對(duì)其進(jìn)行修建，修建之后長(zhǎng)度有所減少，變成了5米，花圃的面積相比之前少了18平方米，求修建之前花圃的面積。一些學(xué)生看到題目后不知道該如何求解，針對(duì)這種情況教師可以給出適當(dāng)?shù)奶崾荆簯?yīng)該利用什么方法來(lái)對(duì)題意進(jìn)行理解呢？通過(guò)教師的提醒，學(xué)生們有所頓悟，想到了通過(guò)畫圖的方式可以解決這一問(wèn)題。然后讓學(xué)生之間進(jìn)行討論：該如何求解呢？教師要讓學(xué)生懂得在碰到不能解決的問(wèn)題時(shí)要適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變方式，進(jìn)而使復(fù)雜的問(wèn)題變得形象直觀。

四、總結(jié)環(huán)節(jié)——強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

想讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法，教師需要注重學(xué)生這兩方面的培養(yǎng)：一是在課堂上教師要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透；二是教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行領(lǐng)悟消化，使他們的理解得到加深，進(jìn)而對(duì)他們獲得的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化。

例如，在教學(xué)“解決與倍數(shù)有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，我總結(jié)道：在學(xué)習(xí)完“解決與倍數(shù)有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題”之后，大家收獲到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大法寶——畫圖和對(duì)應(yīng)，知道了在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以畫線段圖，把線段和問(wèn)題的條件對(duì)應(yīng)起來(lái)，之后找到那個(gè)代表問(wèn)題的線段，這樣就可以明確地知道需要解決的問(wèn)題了。在我們以后的學(xué)習(xí)中這兩種方法會(huì)幫助我們解決很多難題，大家以后要注意對(duì)這兩種方法的使用。

在進(jìn)行“全課總結(jié)”時(shí)，教師讓學(xué)生基于自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)通過(guò)線段圖學(xué)習(xí)所體會(huì)到的感受進(jìn)行了述說(shuō)，在這個(gè)基礎(chǔ)之上教師做了總結(jié)，讓學(xué)生的認(rèn)知得到了升華，讓學(xué)生明白了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)畫圖和對(duì)應(yīng)思想的作用。通過(guò)反思總結(jié)，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)思想的好處，讓他們的認(rèn)知視野得到了拓寬，讓他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了完善，使他們的認(rèn)知水平得到了提高。

結(jié) 語(yǔ)

要想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有所領(lǐng)悟，教師就要在教學(xué)過(guò)程中注意該方面的滲透。所以，需要設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，讓他們了解概念是如何形成的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)規(guī)律并對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行探索，通過(guò)這樣的過(guò)程使他們受到啟發(fā)，從而領(lǐng)略其中的數(shù)學(xué)思想，只有這樣才可以使數(shù)學(xué)思想教學(xué)發(fā)揮作用。

[1]解碧云.滲透數(shù)學(xué)思想,提升思維能力[J].新課程導(dǎo)學(xué),2017,(22):34.

本文系泉州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第一批）課題“小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究”（立項(xiàng)編號(hào)：QG1351－102）的研究成果。

劉麗花（1976），女，福建泉州人，小學(xué)高級(jí)教師，泉州市骨干教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。