楊晶晶++慕曉剛++劉延飛

摘 要：從超寬帶定位的研究意義出發(fā)，以超寬帶測距與定位的基本原理為基礎(chǔ)，從定位方法的基本原理、定義模型2方面介紹4種常用的超寬帶定位方法。以超寬帶信號在傳輸過程中出現(xiàn)的3個典型衰落現(xiàn)象為參考，從超寬帶技術(shù)的特點和定位精度兩方面比較、分析各種定位方法。

關(guān)鍵詞：超寬帶技術(shù)；室內(nèi)定位；定位方法；定位精度

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.020

近年來，超寬帶技術(shù)以其獨特的技術(shù)優(yōu)勢受到越來越多人的關(guān)注，尤其是在2002-02，超寬帶技術(shù)被美國聯(lián)邦通信委員會FCC允許通過以后，關(guān)于超寬帶應(yīng)用的研究日益增多。由于超寬帶定位技術(shù)具有功耗低、多徑分辨率高、系統(tǒng)復(fù)雜度低，尤其是能提供非常高的定位精度等優(yōu)點，成為無線定位技術(shù)中極具潛力的技術(shù)，在軍事和民用領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。在軍用領(lǐng)域，超寬帶技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛，究其原因，主要是因為超寬帶信號自身所具備的特殊優(yōu)勢。從超寬帶技術(shù)誕生之日起，它主要應(yīng)用于超寬帶雷達系統(tǒng)。裝備有超寬帶系統(tǒng)的武器能抵抗某一波段的敵方雷達探測，使武器裝備獲得隱身性能。利用超寬帶雷達發(fā)射的窄脈沖的高分辨特性，可以探測到戰(zhàn)場上極為微小的目標，并跟蹤和監(jiān)視。在民用領(lǐng)域，超寬帶技術(shù)的用途很廣，并不斷開發(fā)出新的業(yè)務(wù)滿足人們生活中的各種需求。例如，在大型倉庫、監(jiān)獄或醫(yī)院等需要對人和物品實時定位、跟蹤的情況下，超寬帶定位技術(shù)是最佳的選擇；在救災(zāi)搶險的情況下，運用超寬帶定位技術(shù)可以搜救遇難者或跟蹤監(jiān)測險情等。因此，對超寬帶定位技術(shù)的研究具有重要的應(yīng)用價值。

1 超寬帶測距與定位

測距是2個參考節(jié)點間的距離。在一個參照系的網(wǎng)絡(luò)中，如果參考節(jié)點想要獲取目的節(jié)點的距離信息，必須建立起一條通向目的節(jié)點的鏈路。通過這條鏈路，可計算出參考節(jié)點的有關(guān)參數(shù)信息，從而得到節(jié)點間的距離。

如果給定傳輸信號為s（t），則相應(yīng)的接收信號可以表示為：

式（1）中：h（t）為信道的沖激響應(yīng)；n（t）為熱噪聲。

假如信號在理想的信道上傳輸，那么，信道的沖激響應(yīng)可以表示為：

接收信號可以表示為：

由式（3）中可以看出，距離參數(shù)D可以從衰減A（D）或者時延τ（D）中估算出來。使用2種方法中的任何一種，則決定了其測距的方式，即是選擇采用信號強度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）法還是到達時間（Time of Arrival，TOA）法。RSSI測距法是根據(jù)發(fā)射端利用接收端已知的固定參考發(fā)射功率來發(fā)射信號，接收端測量接收到的信號能量，從衰減信息中獲取測距參數(shù)的值，最終計算出參考節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離。為此，必須建立一個精確的傳輸模型，因為距離參數(shù)與衰減信息之間的關(guān)系更多的依賴于信道的傳輸特性。因此，移動的終端與不可預(yù)知的信道變化成為超寬帶測距技術(shù)的一個關(guān)鍵性問題。TOA測距法根據(jù)發(fā)送端與接收端之間的信號傳輸時延來計算參考節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離。TOA測距法是雷達領(lǐng)域中使用最廣泛的一種距離測定方法。

定位是在測距的基礎(chǔ)上進行的。在一個給定的參照系網(wǎng)絡(luò)中，參考節(jié)點測得其他節(jié)點與它自身之間的相對距離。同理，其他每個節(jié)點也都可以測得與其他節(jié)點的相對距離。在這些節(jié)點中，Ni從可以選擇k個參考節(jié)點（N1，N2，…Nk）組成一個參考系統(tǒng)，按照幾何的計算方法來確定自己在這個參考系中的位置，這叫做定位。

超寬帶的測距和定位與傳統(tǒng)連續(xù)波的無線測距定位技術(shù)相比，具有一些新的優(yōu)勢。例如，在封閉的室內(nèi)或障礙物比較多的情況下，許多常規(guī)的測距法都很難實現(xiàn)，成為了傳統(tǒng)無線電難以跨越的一道鴻溝?？墒牵S著超寬帶技術(shù)的出現(xiàn)，其強大的穿透力可以在障礙物比較多的情況下完成室內(nèi)的測距和定位任務(wù)。根據(jù)TOA測距法的原理，如果能獲得脈沖信號的準確到達時間，就能夠精確測出發(fā)射源與接收機之間的距離。超寬帶信號的脈沖持續(xù)時間，即脈沖周期與傳輸信號的帶寬成反比。FCC規(guī)定，超寬帶系統(tǒng)的帶寬達7.5 GHz，因此，超寬帶脈沖的時間分辨率上限為133 ps，等于脈沖傳輸時間的最大誤差，其對應(yīng)到空間上僅有4 cm的偏差。如果超寬帶信號的帶寬是500 MHz，那么，相應(yīng)的時間誤差上限為2 ns，對應(yīng)到空間上，距離偏差為60 cm。這說明，只要每個信號源的時間和空間誤差的衰減不是特別明顯，任意的超寬帶信號都能很好地完成精度為厘米級的定位任務(wù)。這也正是將超寬帶技術(shù)應(yīng)用到室內(nèi)定位這個領(lǐng)域中的原因所在。要想了解測距與定位的原理不是很難，但是，要將超寬帶技術(shù)在測距和定位領(lǐng)域運用的十分靈活，就需要理解其常規(guī)定位法，并選擇恰當?shù)亩ㄎ环椒ㄟ\用到超寬帶室內(nèi)定位中。

2 超寬帶定位的基本方法

一般來講，定位的基本方法有基于到達時間（Time of Arrival，TOA）、基于到達的時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）、基于到達角度（Angle of Arrival，AOA）和基于接收到的信號強度的指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）4種。在既定系統(tǒng)復(fù)雜度條件的制約下，每一種方法都有其獨特的優(yōu)缺點，而且在超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)中，成本、功耗和復(fù)雜度都是設(shè)計者需要考慮的關(guān)鍵問題。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當選擇一種精度高、計算復(fù)雜度低、易于實現(xiàn)的定位方法。

2.1 TOA

TOA定位法是將2個或2個以上的參考節(jié)點與目的節(jié)點間的信號傳輸時間通過技術(shù)手段測量出來，由物理規(guī)則和數(shù)學(xué)公式推算出參考節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離，然后分別以各參考節(jié)點的中心位置為圓心，以計算出來的參考節(jié)點與目的節(jié)點間的距離為半徑做圓，對應(yīng)的能夠得到2個或2個以上的圓，而這些圓相互間的交點就是理論上的目的節(jié)點的位置。在理想情況下，這種TOA定位法也被稱作球形定位（Spherical positioning）法。這種方法非常有效，其參考模型如圖1所示。

設(shè)目標節(jié)點到發(fā)射結(jié)點的傳輸時間為τ，那么，相應(yīng)的距離則為：

式（4）中：c為光速。

可以設(shè)想，在一個三維空間（x，y，z）中，2個節(jié)點Ni與Nj之間的距離設(shè)為RANGNi（Ni），從而得到了許多個以Dji=RANGNi（Ni）為半徑，以Nj為中心的圓球。位置（Xi，Yi，Zi）= POS（Ni）是由以（N1，N2，…Nk）為中心，以（D1，D2，…Dki）為半徑的k個圓球的相交處所確定的。因為在三維空間中，要決定一個點所在的位置，需要至少4個圓球，所以，相應(yīng)的也就需要4個參考節(jié)點。在理想的情況下，不需要引入額外的參考節(jié)點作為輔助，但是，在實際應(yīng)用中，為了提高定位的性能和精確度，要引入額外的輔助接點來進行TOA定位。通過計算方程組便能夠得到三維空間中目的節(jié)點的準確坐標，即：

其中，k≥4. 二維空間同樣可以依照此原理求得目的節(jié)點的準確位置。

2.2 TDOA

TDOA定位法是將目的節(jié)點到2個不同參考節(jié)點的到達時間差值估算出來，利用時間差的信息推導(dǎo)、計算出參考節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離。一個時間差對應(yīng)的模型為以2個參考節(jié)點為焦點的雙曲線模型，如圖2所示。幾個TDOA的測量值所對應(yīng)的眾多雙曲線之間的交點就是目的節(jié)點的準確位置，因此，TDOA定位法也常常被稱為雙曲線定位法。

假設(shè)目的節(jié)點坐標（x，y）到各參考節(jié)點i和參考節(jié)點j的TOA測量值分別為τi和τj，那么，到達的時間差TDOA的值決定相應(yīng)的距離差可表示為：

其中，i=1，2，…

式（6）中：c為光速；（xi，yi）為參考節(jié)點i的坐標；（xj，yj）為參考節(jié)點j的坐標。

由此可以看出，TDOA定位法只需要參考節(jié)點之間保持同步即可，而不要求目的節(jié)點與參考節(jié)點之間嚴格同步。因此，只需要各個參考節(jié)點擁有一個相同的時鐘，以保持同步即可。這樣做，將大大減小系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜度。在二維空間中，要準確定位目的節(jié)點的相對坐標，要求參考節(jié)點的數(shù)目不少于4個；在三維空間中，則需要利用5個參考節(jié)點準確定位。

2.3 AOA

一般情況下，AOA定位法適用于視距LOS情況。要想獲取目的節(jié)點的準確位置，一般先要用陣列天線測出接收機收到的發(fā)送信號的到達入射角。經(jīng)過2個或者2個以上的天線的參考節(jié)點測出不同入射角的方位線的交匯處，即為目的節(jié)點的準確位置。其定位模型如圖3所示。

要想精確測定信號的入射角度，必須要改進接收機的陣列天線，增強天線陣列的方向性。常見的一般天線陣列有均勻線陣（ULA）、均勻圓陣（UCA）和十字陣列。在算法的實現(xiàn)上，基于均勻線陣的定位法最簡便，但是，這種方法僅適用于二維空間中的定位。

2.4 RSSI

RSSI定位法通過參考節(jié)點接收到目的節(jié)點發(fā)送出信號的接收功率來測定信號在傳輸路徑中的損耗，進而參照已知的無線信號發(fā)射功率和信道模型，計算出參考節(jié)點與目的節(jié)點之間的距離。其定位模型如圖4所示。

在傳輸超寬帶信號時，會出現(xiàn)3種典型的衰落現(xiàn)象：①信號的RSS隨距離功率的負冪規(guī)律衰減；②由障礙物引發(fā)的緩變陰影衰落；③多徑衰落。這些現(xiàn)象都會引起定位誤差。在理想的條件下，可通過長時間計算接收信號強度的均值來減少多徑衰落和陰影衰落的影響。其信號傳輸?shù)穆窂綋p耗模型可表示為：

式（7）中： 為距離發(fā)射端d處的接收端信號的平均功率；P0為距離發(fā)射出的接收端信號的平均功率；n為路徑損耗指數(shù)。

此外，如果將這幾種不同定位法結(jié)合起來使用，那么，所形成的定位方法就被稱之為混合定位法。這種方法可以綜合利用各種定位方法的長處，靈活運用，這也不失為一種有效的定位方法。

3 各種定位法的比較與分析

TOA定位法的定位精度很高，符合超寬帶系統(tǒng)時間分辨率較高的特性。但是，TOA定位系統(tǒng)要求定位參照系中所有的參考節(jié)點在時間上要保持嚴格而又精確的同步，否則將會出現(xiàn)定位誤差。在系統(tǒng)的復(fù)雜度方而，TOA定位系統(tǒng)要高于RSSI定位系統(tǒng)而低于AOA定位系統(tǒng)。

TDOA可以看成是基于TOA基礎(chǔ)原理的一種特殊TOA定位法。但是，TDOA定位系統(tǒng)不需要參考節(jié)點與目的節(jié)點間保持嚴格的時間同步，只需要各個參考節(jié)點之間保持時間上的同步即可。它在系統(tǒng)的復(fù)雜度方而要略低于TOA定位系統(tǒng)。

實際上，AOA定位法并不適用于超寬帶定位。究其原因，主要是超寬帶系統(tǒng)的頻帶范圍比較寬，障礙物和環(huán)境中物體周圍的衍射效應(yīng)、反射效應(yīng)會造成十分嚴重的多徑時間彌散，而這種效應(yīng)在室內(nèi)情況下更為嚴重。如果用最大似然估計法多維查詢每條路徑的信號，勢必會大大增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。除此之外，陣列天線的使用會造成系統(tǒng)成本的大幅上漲，有違系統(tǒng)設(shè)計的原則。

RSSI定位法的系統(tǒng)復(fù)雜度最低，便于實現(xiàn)。但是，它浪費掉超寬帶信號的特殊優(yōu)勢，即超寬帶信號帶寬大的優(yōu)勢。測距和定位的精度也會受到硬件設(shè)備的制約。鑒于此，可采取一些新的方法，比如在目標節(jié)點的周圍設(shè)置一些按規(guī)則排列的參考節(jié)點，結(jié)合己知的位置信息來輔助定位，可以實現(xiàn)較為準確的定位。

除此之外，綜合利用以上各種定位法也是一種定位策略。取其精華，去其糟粕，發(fā)揮各自的長處，整體解決超寬帶定位中出現(xiàn)的問題。具體到超寬帶室內(nèi)無線定位的情況，還要考慮系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境中的特殊性，信道的傳輸特性和可能出現(xiàn)的其他方面的問題，而不能單靠基本的定位技術(shù)一肩挑。為此，相關(guān)人員應(yīng)該運用一些其他的優(yōu)化措施，提高定位精度。

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〔編輯：白潔〕