張?zhí)鞓?，王宏兵，?飛

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

(中國人民解放軍63771部隊(duì)，陜西 渭南714000)

李文舒，劉崗風(fēng)，李振偉，李俊瑤

北斗區(qū)域系統(tǒng)PDOP可用性狀態(tài)更新與仿真分析

張?zhí)鞓?，王宏兵，?飛

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

服務(wù)可用性是衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)指標(biāo)體系中的基本要素，是系統(tǒng)運(yùn)行階段性能測試評(píng)估的重點(diǎn)之一。研究了影響衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性指標(biāo)的幾個(gè)關(guān)鍵問題，提出了基于單星可用性、測距誤差和用戶使用條件等多重約束下的服務(wù)可用性計(jì)算表達(dá)公式。依據(jù)北斗公開服務(wù)性能規(guī)范中的概念描述，給出了不同于GPS SPS的服務(wù)可用性精度門限概念?；谌怕视?jì)算公式，針對(duì)北斗區(qū)域系統(tǒng)新增第1顆備份衛(wèi)星前后，北斗區(qū)域服務(wù)可用性進(jìn)行了比較性計(jì)算分析。仿真評(píng)估結(jié)果表明，增加北斗第1顆備份星后，北斗區(qū)域服務(wù)可用性將由1.0版服務(wù)性能規(guī)范中所定義的98%提升至99%以上。

衛(wèi)星導(dǎo)航;服務(wù)可用性;定位幾何精度因子;北斗服務(wù)性能規(guī)范;衛(wèi)星故障概率

0 引言

2016年3月30日，第22顆北斗衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，這是北斗區(qū)域系統(tǒng)自2012年12月正式開通以來的第1顆備份衛(wèi)星，預(yù)示著北斗區(qū)域服務(wù)性能更加穩(wěn)健可靠［1］。按照衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的慣例，該顆衛(wèi)星在經(jīng)歷全面細(xì)致的在軌測試與性能評(píng)估之后，預(yù)計(jì)近期將正式納入北斗現(xiàn)役系統(tǒng)為亞太地區(qū)提供導(dǎo)航服務(wù)。北斗區(qū)域系統(tǒng)的星座構(gòu)型也將由“5GEO+5IGSO+4MEO”提升為“5GEO+ 6IGSO+4MEO”。那么，北斗第1顆在軌備份衛(wèi)星到底能夠給區(qū)域系統(tǒng)帶來怎樣的服務(wù)性能提升，值得亞太用戶關(guān)注。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)性能指標(biāo)體系主要包括服務(wù)精度、可用性、完好性和連續(xù)性，4項(xiàng)指標(biāo)要素彼此深度交聯(lián)，其中可用性是對(duì)其余3項(xiàng)指標(biāo)的可靠性保證，是用戶感知衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可靠性、魯棒性的直接因素。所說的衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)精度、完好性和連續(xù)性都是建立在一定可用性保證之上的精度、完好性和連續(xù)性，本文也主要是從可用性方面對(duì)北斗區(qū)域?qū)Ш叫阅苓M(jìn)行分析研究。根據(jù)《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范(1．0版)》［2］中定義，北斗區(qū)域系統(tǒng)的服務(wù)可用性概念分為星座PDOP可用性與定位精度可用性，星座PDOP可用性優(yōu)于98%(10°截止角，PDOP門限6)，定位精度可用性優(yōu)于95%(精度門限:水平10 m、垂直10 m)。

1．0版北斗公開服務(wù)性能規(guī)范［2］介紹了北斗區(qū)域系統(tǒng)服務(wù)可用性概念定義與指標(biāo)表述，但并未給出相應(yīng)可用性計(jì)算公式，從文字表述中可看出北斗定位精度可用性定義與 GPS SPS(4．0版，2008)［3］中的定位精度可用性定義存在部分差異，主要是可用性精度門限概念有所不同。北斗系統(tǒng)的服務(wù)可用性歷來受到學(xué)者關(guān)注，文獻(xiàn)［4－7］分別通過仿真手段或?qū)崪y方法分析了北斗區(qū)域系統(tǒng)在組網(wǎng)衛(wèi)星階段的服務(wù)可用性，文獻(xiàn)［8］則系統(tǒng)評(píng)價(jià)了北斗區(qū)域系統(tǒng)的星座特點(diǎn)。本文首先對(duì)影響衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性的主要因素進(jìn)行了深入分析，在此基礎(chǔ)上給出了基于單星可用性、測距誤差和用戶使用條件等多重約束下的服務(wù)可用性計(jì)算公式，并按照對(duì)文獻(xiàn)［2］中精度可用性理解，給出了不同于GPS SPS(4．0版，2008)中的服務(wù)可用性精度門限概念。最后，本文針對(duì)北斗區(qū)域系統(tǒng)在第1顆備份星組網(wǎng)前后的服務(wù)可用性進(jìn)行了比較分析，通過仿真手段提前評(píng)估了北斗第1顆備份星帶來的性能提升情況。

1 服務(wù)可用性與可用性精度門限

衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性是指在一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)提供的導(dǎo)航服務(wù)滿足指定精度指標(biāo)與完好性指標(biāo)要求的時(shí)間百分比［9］，是對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)工作性能概率的度量。衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性取決于星座CV值(Constellation Value)與單星可用性(或者說單星失效率)兩大方面要素［10－11］。其中星座 CV值與星座幾何構(gòu)型有關(guān)，單星可用性與衛(wèi)星短期計(jì)劃或非計(jì)劃中斷、長期中斷有關(guān)［12－13］。星座CV值作為衡量星座在指定服務(wù)區(qū)內(nèi)覆蓋性能的一個(gè)重要指標(biāo)，主要就是表征星座幾何精度因子在一定閾值要求下的可用性，CV值定義如下: (1)

式中，t0為起始統(tǒng)計(jì)時(shí)刻;T為數(shù)據(jù)采集步長時(shí)間間隔;k為統(tǒng)計(jì)時(shí)間總長;PDOPi(t)為地表第i個(gè)網(wǎng)格區(qū)域在t時(shí)刻的DOP值;ThDOP為加權(quán)精度衰減因子限值;bool()為布爾函數(shù);L為地球表面網(wǎng)格區(qū)域總數(shù);areai為第i個(gè)網(wǎng)格區(qū)域地表面積;ev為用戶觀測截至角。

對(duì)于一個(gè)龐大的導(dǎo)航衛(wèi)星星座而言，單顆或者多顆衛(wèi)星不出現(xiàn)故障幾乎不可能。因此，評(píng)估一個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)可用性，必須考慮到不同衛(wèi)星故障狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)各種故障組合狀態(tài)概率下的星座可用性［14－15］。據(jù)此，本文所提出的基于單星可用性、觀測仰角等多重約束下的服務(wù)可用性計(jì)算公式如下:

式中，m為星座中衛(wèi)星故障狀態(tài)的第m種;M為星座中衛(wèi)星失效的故障狀態(tài)總數(shù);Pm為描述星座單個(gè)故障狀態(tài)發(fā)生的概率，由故障衛(wèi)星數(shù)、衛(wèi)星類型、不同類型單星可用性確定;CVm為描述星座在第m種故障狀態(tài)下的星座值。

通過式(2)可知，進(jìn)一步細(xì)化衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性的影響因素有5點(diǎn):① 用戶使用條件約束，決定星座的觀測條件、可見衛(wèi)星數(shù)量;② 星座構(gòu)型與衛(wèi)星測距精度，決定星座加權(quán)幾何精度因子;③ 服務(wù)可用性門限，決定服務(wù)性能的指標(biāo)要求;④ 單星可用性(不同軌道衛(wèi)星存在差異)，決定每種星座狀態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間概率;⑤ 考察區(qū)域，決定服務(wù)可用性的地域平均效果。

式(2)中可用性門限采用的是星座PDOP門限值，這在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行服務(wù)可用性計(jì)算中是可取的。但從系統(tǒng)測試評(píng)估的角度，還須在定位域評(píng)估服務(wù)可用性，則應(yīng)直接采用精度值門限，由此給出服務(wù)可用性的精度門限為:式中，sort99%()為地面參考點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)99%時(shí)間概率的PDOP值。上述可用性的精度門限定義，與GPS SPS(4．0版，2008)服務(wù)規(guī)范［3］中的可用性精度門限概念差距較大。GPS SPS服務(wù)規(guī)范中，以全球最差觀測點(diǎn)在95%置信概率下的定位精度作為全球99%服務(wù)可用性的精度門限;北斗服務(wù)規(guī)范則為指定服務(wù)區(qū)內(nèi)給定置信概率條件下地域平均的定位精度作為可用性精度門限，便于統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)。

2 星座仿真計(jì)算

下面針對(duì)北斗區(qū)域系統(tǒng)星座構(gòu)型進(jìn)行服務(wù)可用性進(jìn)行仿真。計(jì)算中主要參數(shù)引自文獻(xiàn)［2］，其中單星可用性，GEO取值98%，IGSO取值98%，MEO取值91%;目標(biāo)覆蓋區(qū)為55°S～55°N，70°E～150°E的大部分區(qū)域。

按照前文中所選取的不同軌道衛(wèi)星單星可用性，表1和表2分別給出了5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO+6IGSO+4MEO兩種星座中故障衛(wèi)星在5顆以內(nèi)時(shí)，所有故障狀態(tài)的概率統(tǒng)計(jì)情況。表1中統(tǒng)計(jì)的故障狀態(tài)數(shù)有3 473種，統(tǒng)計(jì)樣本覆蓋率達(dá)到99．999 5%;表 2中統(tǒng)計(jì)的故障狀態(tài)數(shù)有 174 437種，統(tǒng)計(jì)樣本覆蓋率達(dá)到99．76%;本文近似認(rèn)為表1和表2為星座故障狀態(tài)的全概率統(tǒng)計(jì)。

表1 5GEO+5IGSO+4MEO星座故障狀態(tài)統(tǒng)計(jì)

表2 5GEO+6IGSO+4MEO星座故障狀態(tài)統(tǒng)計(jì)

將每種星座故障狀態(tài)下的時(shí)間概率、服務(wù)區(qū)內(nèi)PDOP值帶入式(2)計(jì)算，即可得到衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)可用性。表3給出了用戶分別使用5°、10°和15°截止角時(shí)，在亞太地區(qū)(55°S～55°N，70°E～150°E)獲得的服務(wù)性能。由表3可知，在指定10°截止角下，“5GEO+5GEO+4MEO”星座可用性優(yōu)于98．82%(與北斗服務(wù)性能規(guī)范中“優(yōu)于98%”表述結(jié)論一致)，“5GEO+6GEO+4MEO”星座可用性則提升至優(yōu)于99．51%，這與GPS服務(wù)規(guī)范最所規(guī)定的全球服務(wù)可用性將處于同一水平。在新的星座構(gòu)型下，如果將截止角提高到15°，北斗服務(wù)可用性仍然能保持文獻(xiàn)［2］中所規(guī)定的98%以上。因此，新增一顆IGSO衛(wèi)星對(duì)于北斗區(qū)域服務(wù)可用性的提升效果還是比較明顯的。

表3 2種星座服務(wù)性能比較

10°截止角條件下，5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO +6IGSO+4MEO兩種星座無故障情況下在北斗區(qū)域覆蓋區(qū)內(nèi)99%時(shí)間概率PDOP分布情況見表4和表5?？梢钥闯?，新增一顆IGSO后的北斗完好星座在區(qū)域服務(wù)區(qū)內(nèi)，PDOP(99%)將由“≤5”提升“≤4”水平。

3 結(jié)束語

本文分析結(jié)果表明，北斗區(qū)域系統(tǒng)新增一顆IGSO衛(wèi)星后，其在亞太地區(qū)(55°S～55°N，70°E～150°E)獲得的服務(wù)可用性，在10°截止角條件下，可由服務(wù)性能規(guī)范(1．0版)中所定義的98%提升至99%以上，與GPS SPS中最所規(guī)定的全球服務(wù)可用性將處于同一水平。在新的星座構(gòu)型下，截止角提高到15°，北斗服務(wù)可用性仍然可保持在98%以上。因此，2016年上半年新增一顆IGSO衛(wèi)星對(duì)于北斗區(qū)域服務(wù)可用性的提升效果比較明顯。

表4 5GEO+5IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

表5 5GEO+6IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

［1］ 北斗網(wǎng)訊．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第22顆衛(wèi)星:為“維穩(wěn)”備份．http:∥ www．spacechina．com/n25/n144/n206/ n216/c1232638/content．html．2016．04．

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張?zhí)鞓蚰校?1985—)，碩士研究生，助理研究員。主要研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)接收處理與應(yīng)用研究。

王宏兵男，(1977—)，碩士研究生，副研究員。主要研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)工作。

引用格式:李文舒，劉崗風(fēng)，李振偉，等．基于ANSYS的車載相控陣天線骨架結(jié)構(gòu)分析［J］．無線電工程，2017，47(2):57－60．

(中國人民解放軍63771部隊(duì)，陜西 渭南714000)

摘 要天線的電性能指標(biāo)依賴于表面的精度，而表面精度又受外載荷影響，因此研究天線在外載作用下的靜、動(dòng)態(tài)特性顯得非常重要。利用ANSYS軟件，通過APDL編制命令流，建立車載相控陣天線骨架的有限元模型，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，求出各種工況下的變形和應(yīng)力分布情況，結(jié)果表明天線骨架兩側(cè)邊緣處變形最大，中間與兩邊連接處容易發(fā)生應(yīng)力集中。對(duì)天線的動(dòng)態(tài)特性分析，計(jì)算其固有頻率，找出結(jié)構(gòu)的共振頻率，有效避免受迫振動(dòng)引起的危害。

關(guān)鍵詞車載相控陣天線;有限元法;靜力分析;模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

State Updates and Simulation Analysis of PDOP Availability for BeiDou Regional System

ZHANG Tian-qiao，WANG Hong-bing，NIU Fei

(Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China)

Availability is a basic element in the service specification for navigation satellite systems，and is also one of the key system performance indicators to be assessed in the operational phase．In this paper，some key problems in the design of satellite navigation service availability are introduced firstly．Then，a calculation formula of service availability is proposed based on multiple constraints such as single satellite availability，ranging error and user operating conditions．According to the concept specified by BeiDou open service performance standard，an accuracy threshold for the service availability is established which is different form the GPS SPS．Finally，comparative calculation analysis is made for the first in-orbit spare BeiDou satellite，pointing out the service availability difference before and after this satellite is launched．Simulation and evaluation results show that after the first BeiDou backup satellite is added to the system，the service availability of BeiDou regional system will increase to 99%from 98% defined in BDS service performance standard Version 1．0．

satellite navigation;service availability;PDOP;BDS service performance specification;satellite failure probability

A文章編號(hào)1003－3106(2017)02－0052－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．13

張?zhí)鞓颍鹾瓯?，?飛．北斗區(qū)域系統(tǒng)PDOP可用性狀態(tài)更新與仿真分析［J］．無線電工程，2017，47(2):52－56．

TN82文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

1003－3106(2017)02－0057－04

李文舒，劉崗風(fēng)，李振偉，李俊瑤

2016-11-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41304031)。