郭曉東，陳衛(wèi)東

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

高誤碼率下雙二進(jìn)制Turbo碼交織器的識(shí)別算法

郭曉東，陳衛(wèi)東

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

在Turbo碼系統(tǒng)中，交織器是非常重要的組成部件，交織器參數(shù)的識(shí)別對(duì)Turbo碼分析識(shí)別技術(shù)的研究具有重要意義。針對(duì)Turbo碼系統(tǒng)中雙二進(jìn)制形式交織器的兩級(jí)交織方式，提出了采用碼重分析法和列向量對(duì)比法相結(jié)合的識(shí)別算法。仿真結(jié)果表明，識(shí)別算法在接收序列大于10%誤碼率的條件下，能夠?qū)豢椘鬟M(jìn)行有效識(shí)別，驗(yàn)證了算法在高誤碼率的情況下的有效性。

交織器;雙二進(jìn)制;Turbo;高誤碼率

0 引言

Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機(jī)交織器結(jié)合在一起，在實(shí)現(xiàn)隨機(jī)編碼思想的同時(shí)，通過(guò)交織器實(shí)現(xiàn)了由短碼構(gòu)造長(zhǎng)碼。Turbo碼充分利用了 Shannon信道編碼定理的基本條件，得到了接近 Shannon理論極限的性能。

交織器對(duì)Turbo碼的性能有非常重要的影響。具體來(lái)說(shuō)，交織器的作用主要體現(xiàn)在2個(gè)方面:從碼重方面(空間離散)看，交織器增大了校驗(yàn)碼重，改善了低碼重輸入信息序列的輸出校驗(yàn)碼重，從而提高了最小自由距離［1］;從相關(guān)性方面(時(shí)間離散)分析，它降低了輸入輸出信息序列的相關(guān)性，使得鄰近碼元的校驗(yàn)位(自相關(guān)性)和相同碼元在不同編碼支路的校驗(yàn)位(互相關(guān)性)同時(shí)被噪聲淹沒(méi)的可能性都大大降低，從而增強(qiáng)了抵御長(zhǎng)時(shí)間突發(fā)噪聲的能力。

通信偵察中以非合作的方式處理信號(hào)，需對(duì)未知的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。交織器的識(shí)別是Turbo碼參數(shù)識(shí)別中至關(guān)重要的一環(huán)，是后續(xù)對(duì)接收序列進(jìn)行譯碼的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［2］提出了采用碼重分析法對(duì)Turbo碼交織器進(jìn)行識(shí)別，該方法通過(guò)對(duì)比交織前后各位置的碼重來(lái)對(duì)交織關(guān)系進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別速度快，但是容錯(cuò)性能差，高誤碼率下無(wú)法正確識(shí)別。文獻(xiàn)［3］提出了采用列向量對(duì)比法對(duì)Turbo碼交織器進(jìn)行識(shí)別，該方法通過(guò)對(duì)交織前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行異或運(yùn)算來(lái)識(shí)別交織關(guān)系，容錯(cuò)性能好。但是，雙二進(jìn)制Turbo碼交織器存在對(duì)內(nèi)交織，列向量對(duì)比法無(wú)法進(jìn)行識(shí)別。

實(shí)際情況中1/3并行級(jí)聯(lián)雙二進(jìn)制Turbo碼具備糾10%以上的誤碼率的能力，現(xiàn)有的識(shí)別算法不能同時(shí)滿足高誤碼率、雙二進(jìn)制的情況［4］。針對(duì)這種情況，本文提出了采用碼重分析法和列向量對(duì)比法相結(jié)合的識(shí)別算法，最后的仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

1 交織器識(shí)別模型

已知:交織長(zhǎng)度、交織起點(diǎn)、交織前碼元序列、交織后碼元序列。

未知:交織置換關(guān)系。

設(shè)交織長(zhǎng)度為N，交織前序列為:

雙二進(jìn)制Turbo碼交織器分為2級(jí)交織:對(duì)內(nèi)交織和對(duì)間交織。

對(duì)內(nèi)交織:設(shè)當(dāng)滿足:f1(i)=X(X為設(shè)定的值)時(shí)，令

對(duì)間交織:對(duì)間交織以碼元對(duì)的形式進(jìn)行。設(shè)交織前碼元對(duì)位置為i，交織后位置為j。交織置換關(guān)系為j=f2(i )，i=1，2，…N。

2 交織器識(shí)別算法

2．1 對(duì)間交織識(shí)別算法

傳統(tǒng)交織方式識(shí)別方法為碼重分析法，其基本思路如下:設(shè)交織長(zhǎng)度為N，將交織前、后序列分別寫成每行N比特的分析矩陣，并分別將兩矩陣按列相加得到一個(gè)1×N的碼重向量。由于各碼字交織置換關(guān)系完全相同，所得的1×N向量中各元素分別對(duì)應(yīng)交織長(zhǎng)度內(nèi)各位置碼重［5］。

在計(jì)算出連續(xù)多幀的采樣數(shù)據(jù)碼重后，根據(jù)交織前后各點(diǎn)重量的前后對(duì)比可大致確定交織置換關(guān)系［6］。對(duì)于重量相等難以對(duì)照交織關(guān)系的少數(shù)點(diǎn)，可通過(guò)改變采樣幀數(shù)或選擇幾幀交織前后數(shù)據(jù)對(duì)比值具體比對(duì)來(lái)確定。

例:隨機(jī)產(chǎn)生一段信息序列x:

假設(shè)交織長(zhǎng)度為8，因?yàn)閷?duì)內(nèi)交織對(duì)碼重沒(méi)有影響，在此假設(shè)沒(méi)有對(duì)內(nèi)交織，設(shè)交織映射關(guān)系為: x1x2x3x4x5x6x7x8→ x8x5x1x4x7x3x6x2則交織后序列y為:

將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，即

分別將矩陣A，B各行按列相加，可得2個(gè)1×8向量A'，B':

由上式可知，各位置碼重唯一，通過(guò)對(duì)比交織前后的碼重，易得交織置換關(guān)系。

此方法運(yùn)算速度較快，但是容錯(cuò)性能很差［7］。誤碼會(huì)影響交織幀內(nèi)某些位置的碼重。當(dāng)誤碼率較大時(shí)，交織前后相對(duì)應(yīng)位置的碼重可能不同，從而導(dǎo)致識(shí)別失敗;當(dāng)交織長(zhǎng)度較大時(shí)，可能多個(gè)位置的碼重相近，因?yàn)檎`碼的存在，幾個(gè)位置無(wú)法分辨交織關(guān)系［8］。

針對(duì)碼重分析法容錯(cuò)性能較差的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，直接對(duì)比交織前后的分析矩陣列向量［9］，其基本原理如下:

設(shè)交織前序列為 x，交織后序列為 y，將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，兩矩陣列數(shù)為交織長(zhǎng)度 N。對(duì)于 A中每一列向量xi1≤i≤N

()，分別與B中所有列向量yj(1≤j≤N)進(jìn)行異或，所得向量設(shè)為cij，則cij中非零元素的個(gè)數(shù)即為2個(gè)向量中同一位置元素不同的個(gè)數(shù)。當(dāng)序列無(wú)誤碼時(shí)，若cij的總和sum cij( )=0，則可認(rèn)定j 為i交織后的位置;當(dāng)序列存在誤碼時(shí)，sum cij( )可能不存在零值，此時(shí)取sum cij( )的最小值對(duì)應(yīng)的j為i交織后的位置。

例:采用前面例子所用數(shù)據(jù)，對(duì)間交織關(guān)系不變，設(shè)對(duì)內(nèi)交織關(guān)系為:

如果imod．3=0，令

A，B分別為交織前后序列矩陣，矩陣B中存在誤碼，框中的元素為誤碼。

因?yàn)榇嬖趯?duì)內(nèi)交織，無(wú)法直接進(jìn)行列向量之間的異或運(yùn)算［10］。首先，采用碼重分析法的思路。對(duì)內(nèi)交織只是交換碼元對(duì)的順序，交織前后碼元對(duì)的碼重不變，所以先把序列矩陣每列的1個(gè)或幾個(gè)碼元對(duì)相加組成碼重矩陣，然后再采用列向量對(duì)比的方法，規(guī)定類似于異或運(yùn)算的運(yùn)算法則如下:

α⊕α=0，α⊕β=1，β⊕α=1，

β⊕β=1(α，β為正整數(shù))。

即2個(gè)整數(shù)相同則結(jié)果為0，不同則結(jié)果為1。

取序列矩陣的前8行，以判斷交織前第6列交織后的位置為例。首先每個(gè)碼元對(duì)相加得到第6列的碼重向量為 [ 1 2 1 2]T，與交織后的碼重矩陣的每列進(jìn)行異或運(yùn)算，得到對(duì)比向量為[33233212]。在存在誤碼的情況下，仍能夠正確識(shí)別出交織前第6列對(duì)應(yīng)的是交織后第8列。誤碼率再大些的情況下，可能無(wú)法識(shí)別［11］。實(shí)際應(yīng)用的情況下，數(shù)據(jù)幀數(shù)和交織長(zhǎng)度都比舉例大。對(duì)間交織的識(shí)別流程圖如圖1所示。

圖1 對(duì)間交織識(shí)別流程

2．2 對(duì)內(nèi)交織識(shí)別算法

對(duì)間交織的成功識(shí)別是對(duì)內(nèi)交織識(shí)別的前提［1 2］。

如果存在對(duì)內(nèi)交織，那么對(duì)內(nèi)的數(shù)據(jù)順序顛倒，否則對(duì)內(nèi)交織前后數(shù)據(jù)順序相同。交織前矩陣的列與交織后矩陣對(duì)應(yīng)的列進(jìn)行異或運(yùn)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行求和得到s1;交織后矩陣對(duì)應(yīng)的列每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)交換順序與交織前矩陣的列進(jìn)行異或運(yùn)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行求和得到s2。如果s1＞s2，則認(rèn)為該位置的數(shù)據(jù)對(duì)存在對(duì)內(nèi)交織;如果s1＜s2，則認(rèn)為該位置的數(shù)據(jù)對(duì)不存在對(duì)內(nèi)交織;如果s1=s2，則認(rèn)為識(shí)別失敗，重新選取數(shù)據(jù)對(duì)該位置進(jìn)行識(shí)別。

通過(guò)對(duì)對(duì)間交織和對(duì)內(nèi)交織的識(shí)別過(guò)程的分析，識(shí)別過(guò)程主要涉及數(shù)據(jù)幀數(shù)、交織長(zhǎng)度和誤碼率，因此將從以上3個(gè)方面對(duì)算法的性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3 仿真及分析

選取DVB-RCS標(biāo)準(zhǔn)下的 Turbo碼交織器作為研究對(duì)象。假設(shè)交織前后序列已知，交織長(zhǎng)度取48和64。交織規(guī)則［13］如下:

i=0，1，2，…，N－1(i為交織前的序號(hào))，設(shè)交織后序號(hào)為j。

級(jí)別1:

如果imod．2=0，令

級(jí)別2:根據(jù)表1確定不同交織長(zhǎng)度時(shí)交織參數(shù)的值。

表1 交織參數(shù)表

如果imod．4=0，那么P=0;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P1;

如果imod．4=0，那么P=P2;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P3;

j=P0*i+P+1mod．N。

上面給出了不同交織長(zhǎng)度時(shí)，交織參數(shù)的確定規(guī)則和交織的規(guī)則。受環(huán)境和設(shè)備的影響，截取到的數(shù)據(jù)碼流的幀數(shù)、碼流所采用的交織長(zhǎng)度和誤碼率都會(huì)有所差異［14］。仿真條件選取交織長(zhǎng)度為N=48和N=64;幀數(shù)為300、400和600;誤碼率為0．13～0．19。

圖2和圖3分別是交織長(zhǎng)度為48和64時(shí)，交織前后的位置對(duì)比圖。成功識(shí)別對(duì)間交織以后可以進(jìn)行對(duì)內(nèi)交織的識(shí)別［15］，識(shí)別結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖2 N=48時(shí)對(duì)間交織識(shí)別結(jié)果

圖3 N=64時(shí)對(duì)間交織識(shí)別結(jié)果

圖4和圖5分別是交織長(zhǎng)度為48和64時(shí)內(nèi)交織的識(shí)別圖。由圖可知，位置序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，交換對(duì)內(nèi)數(shù)據(jù)的順序;位置序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，對(duì)內(nèi)數(shù)據(jù)順序不變。

圖4 N=48時(shí)對(duì)內(nèi)交織識(shí)別結(jié)果

圖5 N=64時(shí)對(duì)內(nèi)交織識(shí)別結(jié)果

圖6是數(shù)據(jù)幀數(shù)L=300的情況下，交織長(zhǎng)度分別為48和 64時(shí)不同誤碼率下的識(shí)別概率圖。由圖6可知，數(shù)據(jù)幀數(shù)相同的情況下，交織長(zhǎng)度越小，識(shí)別概率越大。因?yàn)橄嗤臄?shù)據(jù)幀數(shù)和誤碼率下，交織長(zhǎng)度越大，受誤碼影響越大，提高識(shí)別概率需要更大的數(shù)據(jù)幀數(shù)。圖7是交織長(zhǎng)度為64、數(shù)據(jù)幀數(shù)L為300，400，600的情況下，不同誤碼率下的識(shí)別概率。

圖6 相同數(shù)據(jù)幀數(shù)不同交織長(zhǎng)度的識(shí)別概率

圖7 相同交織長(zhǎng)度N=64時(shí)不同數(shù)據(jù)幀數(shù)的識(shí)別概率

由圖7可知，相同的交織長(zhǎng)度和誤碼率下，增大數(shù)據(jù)幀數(shù)可以提高算法的識(shí)別概率。對(duì)比圖6，交織長(zhǎng)度N=64、數(shù)據(jù)幀數(shù)L=400時(shí)的識(shí)別概率大于交織長(zhǎng)度N=48、數(shù)據(jù)幀數(shù)L=300時(shí)的識(shí)別概率，因此交織長(zhǎng)度大小對(duì)識(shí)別概率的影響是相對(duì)相同數(shù)據(jù)幀數(shù)而言，并不是交織長(zhǎng)度越小相同誤碼率下識(shí)別概率越大［16］。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了雙二進(jìn)制Turbo碼交織器的識(shí)別模型，介紹了碼重分析法和列向量對(duì)比法，并針對(duì)該交織器的特殊結(jié)構(gòu)對(duì)2種方法的適用性進(jìn)行了分析，提出了采用碼重分析法和列向量對(duì)比法相結(jié)合的識(shí)別算法，最后對(duì)識(shí)別算法的性能從數(shù)據(jù)幀數(shù)、交織長(zhǎng)度和誤碼率3個(gè)方面進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，所提識(shí)別算法能夠提高高誤碼率下的雙二進(jìn)制Turbo碼交織器的識(shí)別正確率。

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Recognition Algorithm for Duobinary Turbo-code Interleaver at High Bit Error Rate

GUO Xiao-dong，CHEN Wei-dong

(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

Interleaver is such an important part of Turbo-code system that the recognition of interleaver parameters is of great significance to the analysis and recognition techniques of Turbo-code．For the two-level interleaving method of duobinary interleaver in Turbo system，the paper proposes a recognition algorithm that combinations code weight analysis and column vector comparison together．The simulation shows that the recognition algorithm can recognize the interleaver correctly when the receiving sequence has a BER higher than 10%，which validates the validity of the algorithm under high BER conditions．

interleaver;duobinary;Turbo;high BER

TP391.4

A

1003－3106(2017)02－0069－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．17

郭曉東，陳衛(wèi)東．高誤碼率下雙二進(jìn)制Turbo碼交織器的識(shí)別算法［J］．無(wú)線電工程，2017，47(2):69－73．

2016-11-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(81370038)。

郭曉東男，(1989—)，碩士研究生。主要研究方向:信道編碼識(shí)別。

陳衛(wèi)東男，(1968—)，博士，研究員。主要研究方向:通信信號(hào)處理、軟件無(wú)線電。