肖 正，祁孟陽，樓 康，朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 1.國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院； 2.金融學(xué)院； 3.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

安徽農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測(cè)分析

肖 正1，祁孟陽1，樓 康2，朱家明3

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 1.國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院； 2.金融學(xué)院； 3.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

針對(duì)安徽農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，通過灰色預(yù)測(cè)、多元線性回歸、Box-Jenkins等方法，分別構(gòu)建了糧食產(chǎn)量Verhulst預(yù)測(cè)、農(nóng)藥利用率回歸分析、農(nóng)田灌溉水有效利用ARIMA預(yù)測(cè)等模型，綜合運(yùn)用了MATLAB、EViews等軟件編程求解，研究得出2020年之前安徽省糧食產(chǎn)量的增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定，只有提高農(nóng)藥和化肥的利用效率才能完成2020年化肥和農(nóng)藥零增長(zhǎng)的任務(wù)以及按照現(xiàn)有發(fā)展水平，2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)將會(huì)達(dá)到0.5257，無法完成國(guó)家預(yù)期目標(biāo)等結(jié)論，并向有關(guān)部門提出關(guān)于發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的合理化建議。

農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)；糧食產(chǎn)量；多元線性回歸；ARIMA；MATLAB；EViews

農(nóng)業(yè)是第一產(chǎn)業(yè)，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，但是隨著農(nóng)業(yè)的發(fā)展，我國(guó)農(nóng)藥化肥對(duì)產(chǎn)地環(huán)境的污染呈現(xiàn)加速增長(zhǎng)趨勢(shì)，現(xiàn)已成為制約我國(guó)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸性約束。[1]64-692015年12月，安徽省人民政府在《加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式的實(shí)施方案》中提出“化肥和農(nóng)藥零增長(zhǎng)”行動(dòng)。2016年2月，國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)在《關(guān)于加快發(fā)展農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的指導(dǎo)意見》中提出力爭(zhēng)到2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)達(dá)到0.55，[2]3-5江蘇省已把此項(xiàng)指標(biāo)列為水利現(xiàn)代化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)考核的重要指標(biāo)之一。[3]43-45因此，對(duì)農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的研究，對(duì)于分析農(nóng)業(yè)發(fā)展問題，有針對(duì)地規(guī)劃農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)模式具有重要意義。

1 數(shù)據(jù)的獲取和假設(shè)

數(shù)據(jù)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，[4]為了便于解決問題，提出如下假設(shè)：(1)數(shù)據(jù)來源真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠；(2)除所給因素之外的其他因素不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響；(3)模型對(duì)變量和函數(shù)形式的設(shè)定是正確的，即不存在設(shè)定誤差；(4)灌溉水進(jìn)入農(nóng)田后沒有蒸發(fā)損失。

2 基于灰色Verhulst的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)分析

2.1 研究思路

糧食產(chǎn)量的穩(wěn)定增長(zhǎng)是農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。近年來，安徽省先后出臺(tái)多項(xiàng)農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼政策，鼓勵(lì)農(nóng)民從事糧食生產(chǎn)。查詢近十年安徽省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，根據(jù)趨勢(shì)圖為“S”型，建立Verhulst模型，[5]預(yù)測(cè)2020年糧食產(chǎn)量，并進(jìn)行誤差分析檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的合理性。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由中國(guó)統(tǒng)計(jì)局[4]查詢得到糧食產(chǎn)量近十年的數(shù)據(jù)，繪制趨勢(shì)圖。

圖1 2005—2014年安徽省糧食產(chǎn)量變化趨勢(shì)圖

如圖1所示，糧食產(chǎn)量的趨勢(shì)呈現(xiàn)“S”型，所以將原始數(shù)據(jù)作為其一次累加所得數(shù)據(jù)，對(duì)其做一次累減即可得到當(dāng)年的糧食產(chǎn)量。Verhulst模型為：

(1)

設(shè)原始數(shù)列為y(1)，對(duì)y(1)做一次累減生成得

y(0)=0.24,8.41,47.69,121.9,46.57,10.62,55.01,153.6,-9.5,136.23)

對(duì)y(1)做緊鄰均值生成得

z(1)=(2729.505,2877.555,2962.35,3046.585,3075.18,3107.995,3212.3,3284.35,3347.715)

利用最小二乘法算出a=-0.0213，b=2771.4，代入Verhulst模型為：

(2)

其時(shí)間響應(yīng)

(3)

則預(yù)測(cè)值為

即2020年糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為3851.2萬噸。

表1 灰色Verhulst預(yù)測(cè)誤差分析

由表1可知，平均相對(duì)誤差與均方差比值皆為一級(jí)，誤差極小，所以該模型對(duì)于糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)具有合理性。

2.3 結(jié)果分析

糧食產(chǎn)量的提高是社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要體現(xiàn)。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，在現(xiàn)有的發(fā)展模式下，安徽省糧食產(chǎn)量的增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定，而糧食生產(chǎn)受到多種因素的影響，在確保糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)尤為關(guān)鍵。

3 基于多元線性回歸的農(nóng)藥利用率分析

3.1 研究思路

噴灑農(nóng)藥和施用化肥可以提高糧食的產(chǎn)量，給農(nóng)民帶來更多的經(jīng)濟(jì)收入，但是過量使用化肥和農(nóng)藥不僅會(huì)對(duì)大氣環(huán)境造成污染，還會(huì)使土壤有機(jī)質(zhì)流失，逐漸板結(jié)。選取糧食作物播種面積等因素，建立多元線性回歸模型，并進(jìn)行修正以通過各項(xiàng)檢驗(yàn)，利用模型從農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)方面解釋如何使用化肥和農(nóng)藥。

3.2 數(shù)據(jù)處理

從中國(guó)統(tǒng)計(jì)局[4]查詢得到安徽省近十年糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量的數(shù)據(jù)，繪制變化趨勢(shì)圖。

圖2 糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量的變化趨勢(shì)圖

如圖2所示，2005—2014年期間，糧食產(chǎn)量、化肥使用量以及農(nóng)藥使用量在總體上均有增長(zhǎng)趨勢(shì)，但增幅不同，其中農(nóng)藥使用量在近幾年略有下降。因此，初步猜想影響糧食產(chǎn)量的因素除了農(nóng)藥使用量和化肥使用量還有其他諸多因素。

選取糧食作物播種面積等六種因素，[6]50-54并查閱相關(guān)數(shù)據(jù)。

表2 近20年安徽農(nóng)業(yè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

注：Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6分別表示糧食產(chǎn)量、糧食作物播種面積、農(nóng)用化肥施用折純量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)藥使用量、有效灌溉面積、成災(zāi)面積。

利用EViews軟件，生成Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6等數(shù)據(jù)，采用OLS方法估計(jì)模型參數(shù)。

圖3 OLS回歸結(jié)果

計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)。

由表3相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，部分解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9以上，相關(guān)程度較高，證實(shí)確實(shí)存在一定的多重共線性。

其中，與被解釋變量相關(guān)系數(shù)最高的變量時(shí)X4，建立的一元回歸方程為：

Y=α+βX4+ε

(4)

逐步引入其它變量，確定最適合的多元線性回歸方程。運(yùn)用EViews軟件求解，最終得到關(guān)于糧食產(chǎn)量的多元線性回歸模型為Y=2178.23+92.79X4-0.1856X6，可決系數(shù)R2=0.8282表明模型在整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好，t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)均通過表明解釋變量對(duì)被解釋變量具有顯著性影響。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述模型，在其他條件不變的情況下，安徽省農(nóng)藥使用量每增加1萬噸或者受災(zāi)面積每減少1千公頃，平均來說糧食產(chǎn)量增加92.79萬噸。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用農(nóng)藥除草除蟲對(duì)糧食產(chǎn)量的提高功不可沒，但是無論是農(nóng)藥還是化肥對(duì)農(nóng)作物的促進(jìn)作用都會(huì)面臨瓶頸。因此，相關(guān)部門需要加大研發(fā)力度，不斷提高農(nóng)藥利用率，完善和統(tǒng)籌環(huán)保與農(nóng)業(yè)產(chǎn)能的農(nóng)藥化肥施用體系，在可持續(xù)發(fā)展的前提下實(shí)現(xiàn)糧食的穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)。另外，安徽省的農(nóng)作物受災(zāi)面積除了與自然因素有關(guān)之外，很大程度上是農(nóng)田灌溉水大量浪費(fèi)造成的，一直以來安徽省農(nóng)業(yè)廳高度重視各地的水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，但是否能在2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)可以達(dá)到或超過0.55呢？

4 基于ARIMA模型的農(nóng)田灌溉水有效利用分析

4.1 研究思路

建立農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)模型，預(yù)測(cè)2020年的農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)值。首先建立評(píng)價(jià)農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)的指標(biāo)，查閱最近10年數(shù)據(jù)并作預(yù)處理。由于在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列一般有滯后性、趨勢(shì)性等特征，有必要先確定該系數(shù)發(fā)展是否受政策落實(shí)滯后、往年趨勢(shì)影響，再確立該系數(shù)在時(shí)間序列中的合理預(yù)報(bào)，從而建立模型得出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4.2 數(shù)據(jù)處理

農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)是灌溉期內(nèi)，灌溉面積上不包括深層滲漏與田間流失的實(shí)際有效利用水量與灌溉總水量之比，主要是灌溉用水在輸導(dǎo)過程中流失而造成兩個(gè)指標(biāo)間的差值。[3]查閱中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，[4]由于在統(tǒng)計(jì)實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，用水量的相關(guān)指標(biāo)受條件限制，難以較準(zhǔn)確地測(cè)定其數(shù)值，因此可以選取農(nóng)田有效灌溉面積和農(nóng)田灌溉總面積來表現(xiàn)農(nóng)田有效利用水量和農(nóng)田灌溉總水量的影響，即農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)是有效灌溉面積與灌溉總面積的比值。

表4 農(nóng)田灌溉水有效利用表

注：s表示有效灌溉面積/khm2；S表示灌溉總面積/khm2；η表示灌溉水有效利用系數(shù)。

在確定模型時(shí)，先對(duì)系數(shù)ηt的樣本η1,η2,…,η10，計(jì)算樣本自相關(guān)函數(shù)與樣本偏相關(guān)函數(shù)。[8]58-78如果是截尾的或者拖尾的,即被負(fù)指數(shù)控制的，說明已服從ARMA模型；若自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)至少有1個(gè)不是截尾的或拖尾的，說明ηt不是平穩(wěn)的，可以作一階差分▽?duì)莟，t=2,3…,n，并求其樣本自相關(guān)函數(shù)與樣本偏相關(guān)函數(shù)：

(5)

一般地，d階差分

▽dηt=(1-B)dηt

(6)

式中：▽d稱為d階差分算子，B為時(shí)間序列方程的根，有

(7)

設(shè)ηt是非平穩(wěn)序列，若存在正整數(shù)d，使得

▽dηt=Vt

(8)

而Vt是ARMA(p,q)序列，則稱ηt是ARIMA(p,d,q)序列。φ,θ均為系數(shù)，這時(shí)，ηt滿足

(B)▽dηt=θ(B)εt

(9)

若ηt的觀測(cè)樣本是η1,η2,…,ηn，經(jīng)過一階差分后，數(shù)據(jù)減少為n-1個(gè)，一般地，d階差分以后，數(shù)據(jù)為n-d個(gè)。由d階差分▽dηt復(fù)原數(shù)據(jù)，初值η1,η2,…,ηn已知，則d=1時(shí)

(10)

對(duì)于d=1時(shí)的預(yù)報(bào)，有

(11)

由此得

(12)

運(yùn)用MATLAB軟件[9]計(jì)算自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，確定取d=1，可取簡(jiǎn)化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，得到模型為：

(1-B)ηt=0.0134=(1-0.1344B)εt

以已知年份的后一年(2015年)為步數(shù)1進(jìn)行步數(shù)預(yù)測(cè)，則目標(biāo)預(yù)測(cè)年份2020年即為步數(shù)6。

表5 農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)6步預(yù)測(cè)值(2015—2020年)

由表5可知， 2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為0.5651。

對(duì)于問題三，由于采用簡(jiǎn)化的ARIMA(0,1,1)模型即IMA(1,1)，方便進(jìn)行測(cè)算。在現(xiàn)實(shí)中農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)可能受更多滯后因素的影響，因此利用AIC和BIC準(zhǔn)則定階，得到改進(jìn)的ARIMA(1,1,1)模型，運(yùn)用MATLAB軟件[9]130-150求解可得：

(1-0.5202B)(1-B)ηt=(1-B)εt

改進(jìn)后，同樣以2015年為步數(shù)1進(jìn)行步數(shù)預(yù)測(cè)。

表6 改進(jìn)后農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)6步預(yù)測(cè)值(2015—2020年)

由表6可知，改進(jìn)后預(yù)測(cè)到2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為0.5257。根據(jù)此方法，可以不斷改進(jìn)ARIMA模型的三項(xiàng)值，得到更為完善化的模型。

4.3 結(jié)果分析

匯總實(shí)際查詢數(shù)據(jù)和模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，繪農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)變化趨勢(shì)圖。

圖4 2005-2020年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)變化趨勢(shì)圖

如圖4所示，安徽省農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)逐年提高，但是在諸多因素的影響下，按照現(xiàn)有水平穩(wěn)定發(fā)展，2020年無法完成國(guó)家預(yù)期目標(biāo)。由于土地限制，每年的灌溉總面積變化不大，灌溉水有效利用系數(shù)的提升主要取決于有效灌溉面積的增加。因此，在干旱半干旱地區(qū)，大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，建設(shè)集雨補(bǔ)灌設(shè)施，推廣保墑固土、生物節(jié)水、溝播種植、農(nóng)田護(hù)坡攔蓄保水、膜下滴灌等旱作節(jié)水技術(shù)；在非旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，推廣防滲渠、低壓管道、水肥一體化等節(jié)水技術(shù)。

結(jié)束語

本研究先預(yù)測(cè)出2020年前安徽省糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)，考慮到糧食生產(chǎn)受到諸多因素的影響，逐步回歸得到多元回歸模型，分析得知安徽省提高化肥和農(nóng)藥的利用率才能確保2020年實(shí)現(xiàn)“化肥和農(nóng)藥零增長(zhǎng)”的目標(biāo)。另外，農(nóng)田灌溉水利用效率作為糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長(zhǎng)的必要因素之一，預(yù)測(cè)得知在現(xiàn)有的發(fā)展模式下安徽省2020年前無法完成國(guó)家預(yù)期農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)。

[1]郭鴻鵬,徐北春,劉春霞，等.農(nóng)藥化肥規(guī)制:美國(guó)經(jīng)驗(yàn)及啟示[J].環(huán)境保護(hù),2015(21).

[2]國(guó)家發(fā)展改革委,農(nóng)業(yè)部,國(guó)家林業(yè)局.關(guān)于加快發(fā)展農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的指導(dǎo)意見[J].再生資源與循環(huán)經(jīng)濟(jì),2016(2).

[3]李斌,萬利軍.農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)研究[J].江蘇水利,2015(10).

[4]中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.國(guó)家數(shù)據(jù)[EB/OL].http://data.stats.gov.cn.

[5]張軍.灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用[D].西安理工大學(xué),2008.

[6]黃臻.我國(guó)糧食生產(chǎn)影響因素分析——基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的嶺回歸分析[J].稅務(wù)與經(jīng)濟(jì),2014(5).

[7]龐浩.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2014.

[8]卓金武.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2014.

[9]張善文,雷英杰,馮有前.MATLAB在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用[M].陜西:西安電子科技大學(xué)出版社,2007.

Class No.:F062.9 Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Development Forecast of Agricultural Circular Economy in Anhui Province in China

Xiao Zheng1，Qi Mengyang1，Lou Kang2，Zhu Jiaming3

(School of International Economic and Trade, School of Finance, School of Statistics and Applied Math, Anhui University of Finance & Economics, Bengbu，Anhui 233030，China)

Aiming at the development of agricultural circular economy in Anhui, by grey prediction, multiple linear regression, Box-Jenkins, we established respectively models of Verhulst prediction of grain output, regression analysis of pesticides utilization efficiency. With MATLAB and EViews software ,we got the conclusion that there is a relatively stable growth of grain before 2020 in Anhui province . The improvement of efficiency of pesticide and fertilizer to complete the task of chemical fertilizers and pesticides zero growth in 2020 and that farmland irrigation water use coefficient will reach 0.5257 in 2020 according to the existing level of development. We put forward some suggestions on how to promote the development of circular economy in Anhui province.

agricultural circular economy; grain output; multiple linear regression; ARIMA；MATLAB；EViews

肖正，本科在讀，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院。研究方向：貿(mào)易經(jīng)濟(jì)。 通訊作者：朱家明，碩士，副教授，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：11601001)；全國(guó)數(shù)學(xué)建模組委會(huì)后續(xù)研究項(xiàng)目(夏令營(yíng)A1401)。

1672-6758(2017)02-0044-6

F062.9

A