○崇沖

核心問題導(dǎo)學(xué)：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

○崇沖

●以“核心問題”導(dǎo)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，顛覆傳統(tǒng)教學(xué)中“滿堂問”的單一線性課堂結(jié)構(gòu)，生成一種更開放、更靈活、多線分層并進(jìn)的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在“核心問題”解決中生成新的問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。學(xué)生只有通過自己“再創(chuàng)造”知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才真正發(fā)生。

“核心問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)主要是針對當(dāng)下課堂上存在教師過度“導(dǎo)學(xué)”而提出。我們在平時(shí)聽課議課中總有一種感覺：教師從思想上都希望學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，可在教學(xué)實(shí)踐中，又不知不覺地把數(shù)學(xué)知識(shí)割碎，設(shè)計(jì)了許多細(xì)小問題，用頻繁的師生問答式，將分解后的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想以學(xué)生之口“喂”給其他學(xué)生。這種教學(xué)方式看似與傳統(tǒng)的將數(shù)學(xué)知識(shí)直接講授給學(xué)生不同，但這種以“小而碎”問題導(dǎo)學(xué)的課堂仍是教師主導(dǎo)過多的課堂，本質(zhì)上就是教師“全程導(dǎo)學(xué)”，學(xué)生無自我。學(xué)生長期在這種不費(fèi)勁就能“吃”到知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)能力會(huì)被弱化。

在“核心問題”導(dǎo)學(xué)的課堂中，是把“主動(dòng)學(xué)會(huì)知識(shí)”作為教學(xué)的明線，把“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”作為教學(xué)的暗線，只有在明暗兩條線上學(xué)生都有所發(fā)展了，才是有效的教學(xué)。這就要求教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，而不僅僅停留在知識(shí)技能掌握與訓(xùn)練上。教師需要做到只在學(xué)習(xí)的難處、深處、轉(zhuǎn)折處和爭議處插入“核心問題”，并智慧地激發(fā)、鼓勵(lì)和引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)提出新問題，解決新問題?！昂诵膯栴}”導(dǎo)學(xué)下的課堂，應(yīng)以問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，要偏重小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程應(yīng)以對話思辨為主軸，教師要“教”在需要處，“導(dǎo)”在重點(diǎn)上，“理”在零亂時(shí)。

一、問題引領(lǐng)，嘗試探究

一切數(shù)學(xué)思維都要從問題開始，沒有問題就難以誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生也就不會(huì)去深入思考，學(xué)生所謂的探究發(fā)現(xiàn)也只是表層或形式的。以“核心問題”為“導(dǎo)學(xué)”的探究性學(xué)習(xí)是組織、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試探究活動(dòng)的總體路徑，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題的現(xiàn)實(shí)路徑。如果忽視核心問題的引領(lǐng)導(dǎo)向功能，問題指向不明或缺乏思維的力度，會(huì)使學(xué)生不明探究方向，探究活動(dòng)也顯得粗糙而簡單、無序而重復(fù)，也使得數(shù)學(xué)探究不能朝向更深層次發(fā)展，探究性學(xué)習(xí)也不會(huì)被學(xué)生真正接受和使用。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)比例”時(shí)，學(xué)生觀察了四組圖片，都覺得①號(hào)、④號(hào)圖形看起來像。教師拋出第一個(gè)核心問題：為什么①號(hào)和④號(hào)看起來像？而②號(hào)和③號(hào)就不那么像呢？為了解決這個(gè)問題，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)。

在小組活動(dòng)中，有的學(xué)生通過比一比，直接拿出照片觀察、比較，或把照片疊起來比比、畫畫。但是在沒有數(shù)據(jù)的情況下，也許很難找到照片相像的奧秘。

有的學(xué)生通過量一量，用透明方格紙或直尺來測量照片的長和寬，細(xì)心的學(xué)生還分別記錄下它們的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。還有的學(xué)生在測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行了計(jì)算。

在充分的小組活動(dòng)基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)觀察研究，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)照片相像的奧秘。

有的學(xué)生這樣比較：在原圖和④號(hào)圖之間對比數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，它們的長是2倍的關(guān)系，寬也是2倍的關(guān)系，它們之間的倍數(shù)關(guān)系相同。

有的學(xué)生從另一個(gè)角度觀察發(fā)現(xiàn)：原圖的長除以寬等于1.5，④號(hào)圖的長除以寬也是1.5，正好長除以寬的結(jié)果相同。這時(shí)學(xué)生也許會(huì)想到用原圖與①號(hào)圖進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果也是1.5，而②號(hào)和③號(hào)圖長與寬的商與它們是不同的。

通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來照片相像的奧秘就是“長除以寬的商相同，照片就相像”。

二、同伴互助、分享交流

核心問題是有一定難度的問題，需要學(xué)生“跳一跳才能摘到果子”。有些學(xué)生單獨(dú)靠自己還不能完全解決問題。同伴互助，就是在課堂中為學(xué)生同伴之間的討論交流提供機(jī)會(huì)，可以展示自己獨(dú)特的想法，可以說出自己的疑惑，可以自己提出新的問題，還可以是同伴間的互相討論。特別是對于大班額教學(xué)，學(xué)生的認(rèn)知水平參差不齊，如果沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的話，部分學(xué)習(xí)慢的學(xué)生就沒有機(jī)會(huì)交流自己的想法，提出自己的疑問。分享交流就是在獨(dú)立思考、同伴互助的基礎(chǔ)上展開的集體討論，或者充分利用實(shí)物展臺(tái)、黑板及其他方式展示學(xué)生的研究成果，所有學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與分享、參與交流。這個(gè)做法就是讓學(xué)生能夠在有充分準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的想法，并能夠帶著自己的想法與同伴進(jìn)行平等的討論與爭辯，促進(jìn)了思維火花的碰撞。

例如:在學(xué)習(xí)“正方形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生在討論解決核心問題“如何計(jì)算正方形面積”的過程中，有學(xué)生從長方形面積計(jì)算遷移到“正方形面積=邊長×邊長”，不過也有學(xué)生由負(fù)遷移很快想到“正方形面積=邊長×4”，此時(shí)教室里一片爭吵聲，此刻正是同伴互助學(xué)習(xí)的良好時(shí)機(jī)。讓學(xué)生組成正方、反方兩個(gè)小組，尋找說服對方的理由。最后全班交流辯論，形成共識(shí)“正方形面積=邊長×邊長”。在辯論之前，有的學(xué)生對正方形面積的算法認(rèn)識(shí)是不清楚的，學(xué)生各持已見，誰也不服誰。通過同學(xué)間的互助討論，各自發(fā)表自己的見解，同時(shí)也聽取了別人的想法。在辨析中，學(xué)生不僅收獲了正方形面積計(jì)算方法，還進(jìn)一步明晰了面積和周長的區(qū)別。這個(gè)過程不是簡單的判斷、選擇過程，是學(xué)生認(rèn)識(shí)不斷發(fā)展的過程，也是思維不斷深化的過程，這樣得到的結(jié)論才是真實(shí)的、可信的，這樣獲得的知識(shí)才是永久的。

三、適時(shí)介入，共同概括

“核心問題”導(dǎo)學(xué)下的課堂教學(xué)教師的引導(dǎo)是必須的。教師不引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)變得信馬由韁；教師引導(dǎo)太多，就會(huì)遏制學(xué)生的思維活動(dòng)。教師要把握引導(dǎo)的時(shí)機(jī)和尺度，原則上學(xué)生會(huì)做或會(huì)說的教師不介入；學(xué)生知道的但說不出或做不出的，教師啟發(fā)學(xué)生說或做，而不是代替說或做；學(xué)生確實(shí)不會(huì)的，教師要直接介入。通常情況是在學(xué)生發(fā)言完成后，覺得有問題、有難點(diǎn)、有疑點(diǎn)，教師需要介入進(jìn)去；還有就是在小組整個(gè)匯報(bào)完畢后，要點(diǎn)題時(shí)、要提醒學(xué)生注意某些問題時(shí)、要總結(jié)時(shí)、要評價(jià)時(shí)，教師需要及時(shí)介入進(jìn)去，引導(dǎo)學(xué)生共同概括。

師生在圍繞“核心問題”的解決、共同梳理和提煉、得出結(jié)論的過程中，教師可以從以下幾個(gè)方向?qū)で笄腥朦c(diǎn)：

（1）起點(diǎn)，抓準(zhǔn)學(xué)生思維的起點(diǎn)，將基本知識(shí)落實(shí)到位；

（2）傾聽，認(rèn)真傾聽學(xué)生的討論、研究，理解學(xué)生的真正想法；

（3）捕捉，在傾聽的過程中捕捉學(xué)生之間對教學(xué)有幫助的閃光點(diǎn)；

（4）對話，在匯報(bào)交流的過程中對學(xué)生的閃光點(diǎn)進(jìn)行放大、追問、深挖，將學(xué)生的思維清晰的呈現(xiàn)；

（5）歸納，在生生對話、師生對話的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理，解決核心問題。

例如，教學(xué)“試商”時(shí)，本課的起點(diǎn)是五入試商與調(diào)商，這是試商的基本方法，學(xué)生必須掌握的方法，也是本課的起點(diǎn)，四舍試商與調(diào)商都可以看作是基本情況的變式；學(xué)生嘗試計(jì)算的過程中，教師巡視，看懂學(xué)生的做法，傾聽學(xué)生的想法；捕捉對課堂教學(xué)有利的做法，讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)；學(xué)生在匯報(bào)的過程中，抓住時(shí)機(jī)，適時(shí)介入，在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行追問、深挖，展現(xiàn)試商最關(guān)鍵的三個(gè)步驟的過程；學(xué)生匯報(bào)后，師生進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出試商的步驟。

總之，以“核心問題”導(dǎo)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂致力于改變“滿堂問”的傳統(tǒng)課堂，很好地詮釋了“以學(xué)定教”的教學(xué)思想。在教學(xué)實(shí)踐中要緊抓用“核心問題”導(dǎo)學(xué)課堂核心要素：“問”是基礎(chǔ)、“導(dǎo)”是關(guān)鍵、“學(xué)”是核心。最終實(shí)現(xiàn)把講臺(tái)讓給學(xué)生，把展臺(tái)還給學(xué)生，使課堂真正成為學(xué)生的舞臺(tái)，學(xué)生因此學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師因此“不教而教”。