江蘇省淮安市清河開明中學(xué) 吳 婷

卷首語

完美的句點(diǎn)
——淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾藝術(shù)

江蘇省淮安市清河開明中學(xué) 吳 婷

在對初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行思考時，教師們經(jīng)常會把關(guān)注重點(diǎn)集中在教學(xué)開展過程當(dāng)中，而忽略了應(yīng)當(dāng)以什么樣的姿態(tài)來結(jié)束教學(xué)。這是廣泛存在于初中教學(xué)過程當(dāng)中的一個重大設(shè)計誤區(qū)。雖然主體教學(xué)活動已經(jīng)接近尾聲，但教師為本次教學(xué)留下一個什么樣的結(jié)束方式，仍然會對學(xué)生們的知識接受效果產(chǎn)生很大影響。這也就是我們要在本文當(dāng)中所要討論的重點(diǎn)問題——初中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾藝術(shù)。

一、在結(jié)尾處總結(jié)方法，掌握規(guī)律高效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是思維與方法并重的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有不斷幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，才能讓學(xué)生觸類旁通，舉一反三，從而真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。教師都有這樣切身的體會，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，準(zhǔn)確有效地掌握方法，常常要比刻苦地逐個擊破知識點(diǎn)有效得多。然而，對于初中階段的學(xué)生來講，總結(jié)方法的意識與能力都還不甚完善，需要教師針對性地加以引導(dǎo)和啟發(fā)。

例如，在對等腰三角形的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的結(jié)尾處，我請學(xué)生們根據(jù)所學(xué)試著解答如下問題：（1）已知一個等腰三角形的一條邊長是5，一條邊長是6，那么這個等腰三角形的周長是多少？（2）已知一個等腰三角形的一條邊長是4，一條邊長是9，那么這個等腰三角形的周長是多少？表面看來，這兩道題目并沒有什么特別，但真正開始解答之后，有的學(xué)生便發(fā)現(xiàn)，想要確定題目當(dāng)中的等腰三角形形狀并不是那么容易的，必須要結(jié)合等腰三角形的概念及構(gòu)成三角形的條件綜合考慮，以不同的邊長分別進(jìn)行搭配嘗試，方能構(gòu)造出正確的等腰三角形。在這個分別搭配的過程中，我順利引出了分類討論的思想方法，并引導(dǎo)學(xué)生意識到這種規(guī)律性方法并不僅僅存在于當(dāng)前知識模塊中，而是貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的。

很多時候，教師們會把重點(diǎn)精力放在如何展開教學(xué)上，卻對如何結(jié)束教學(xué)鮮少關(guān)注，反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往是事倍功半，教學(xué)效果甚微。此外，在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師們能夠?qū)⒕唧w知識點(diǎn)講解到位已經(jīng)很不容易了，想要再將思維方法完全總結(jié)出來，時間顯然過于緊張，因而也制約了學(xué)生對于方法的掌握和內(nèi)化。因此，在教學(xué)結(jié)尾處引出方法，既可以向?qū)W生們加以強(qiáng)調(diào)，還能夠?yàn)榇蠹以谡n后的延伸理解開個好頭。

二、在結(jié)尾處發(fā)現(xiàn)問題，明確未來努力方向

每個學(xué)生初次接觸新知識，都不可能一次性將其理解到位。教師們要做的就是幫助學(xué)生們及時發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞所在，以便及時有針對性地強(qiáng)化學(xué)習(xí)，更好地掌握知識。事實(shí)上，教師幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的問題，有針對性地進(jìn)行強(qiáng)化補(bǔ)救，這樣才能收到事半功倍的教學(xué)效果。在課堂結(jié)尾處幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救和延伸，更能助推教學(xué)的效益。

例如，在對相似三角形的內(nèi)容完成了課堂教學(xué)之后，我于結(jié)尾處向?qū)W生們提出了這樣一個問題：下面給出了八個命題，請問其中正確的是哪些：（1）所有等邊三角形都是相似三角形。（2）所有直角三角形都是相似三角形。（3）所有等腰三角形都是相似三角形。（4）所有銳角三角形都是相似三角形。（5）所有等腰三角形都是全等三角形。（6）所有全等三角形都是相似三角形。（7）有一個角相等的等腰三角形都是相似三角形。（8）有一個鈍角相等的等腰三角形都是相似三角形。在本次課堂教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生們只是從正向逐個學(xué)習(xí)了相似三角形的概念、定理等基礎(chǔ)內(nèi)容，并認(rèn)為這部分知識很簡單，可面對這幾個命題的判斷，卻很少有學(xué)生能夠全部回答正確。大家從中明確看到了相似三角形知識的靈活之處，并找到了將之到位掌握所需要的學(xué)習(xí)之法。

于教學(xué)結(jié)尾之處發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題，具有兩個方面的意義。第一，經(jīng)過一次完整的課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)對當(dāng)前模塊的知識內(nèi)容有了一個階段性完整的認(rèn)知，大家對于當(dāng)前知識內(nèi)容的初次印象也已經(jīng)形成，這時所發(fā)現(xiàn)的知識漏洞往往是比較準(zhǔn)確的。第二，在教學(xué)結(jié)尾處點(diǎn)明漏洞所在，于無形中向?qū)W生們提出了一個新的學(xué)習(xí)要求，大家在課后的知識處理當(dāng)中也能夠更加有的放矢。

三、在結(jié)尾處開放思維，延續(xù)拓展發(fā)展路徑

高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開靈活開放的思維延伸，然而，在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)很難完成全面的知識拓展，這就需要巧妙處理教學(xué)結(jié)尾，為學(xué)生們留下一個知識開放的出口，開啟課后階段的二次深化探究。

例如，在對函數(shù)的內(nèi)容結(jié)束教學(xué)之前，我向?qū)W生們提出了這樣一個問題：星火小學(xué)計劃購買甲、乙兩種桌椅共200套。已知一套甲種桌椅的價格比一套乙種桌椅的價格低40元，且4套甲種桌椅和5套乙種桌椅的總價是1820元。（1）甲種桌椅和乙種桌椅的單價分別是多少？（2）如果此次購買預(yù)算是40880元，且所購買的甲種桌椅不能超過乙種桌椅數(shù)量的2/3，那么共有多少種購買方案？最為省錢的方案又是哪種？這個問題的開放性設(shè)問，顯然突破了課堂上所塑造的函數(shù)固化模式，我并沒有在課堂上直接揭曉答案，而是將充分思考的機(jī)會留給了學(xué)生，讓大家在課后繼續(xù)探索。

教學(xué)結(jié)尾處的開放性設(shè)計，就像是為學(xué)生們講了一個未完待續(xù)的故事，這種教學(xué)方式非但不會讓學(xué)生們感到開放思維的困難，反而能夠讓大家產(chǎn)生濃厚的繼續(xù)探究熱情。以靈活的教學(xué)方式呈現(xiàn)靈活的知識內(nèi)容，顯然能夠讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程在形式與內(nèi)容之間相得益彰。

數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾雖然只占據(jù)一個不起眼的時間位置，但卻著實(shí)影響著學(xué)生們對于本次學(xué)習(xí)活動的理解效果以及接下來的學(xué)習(xí)質(zhì)量。通過較長一段時間的實(shí)踐嘗試，筆者分別于教學(xué)結(jié)尾處采取了總結(jié)方法、發(fā)現(xiàn)問題和開放思維等形式，對教學(xué)結(jié)尾環(huán)節(jié)進(jìn)行了有效利用，不僅抓住最后的機(jī)會對教學(xué)活動進(jìn)行了階段性總結(jié)，而且為學(xué)生們指明了下一步的探索方向。數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾并不是徹底的結(jié)束，而是另一個全新的開始。發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾藝術(shù)，將會對教學(xué)效果形成二次促進(jìn)。