四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市云龍鎮(zhèn)中心小學(xué) 蔣秀華

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)策略

四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市云龍鎮(zhèn)中心小學(xué) 蔣秀華

在小學(xué)階段，學(xué)生們通過(guò)觀察﹑操作﹑想象﹑交流﹑推理等一系列活動(dòng)，發(fā)展空間想象能力。對(duì)于圖形，我們往往先要掌握的是學(xué)生怎樣把握?qǐng)D形的本質(zhì)特征，思考在認(rèn)知圖形的過(guò)程中如何發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的空間觀念。多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，自己有過(guò)多種不同的教學(xué)方法和策略，這些方法往往和所教年級(jí)以及對(duì)教材的認(rèn)知和感悟有關(guān)。而空間與圖形的教學(xué)策略，自己認(rèn)為較有實(shí)用的有以下幾種，道出與同行們共勉。

一、聯(lián)系和理解策略

小學(xué)生能否清晰地掌握?qǐng)D形的特征，能否正確計(jì)算物體的面積﹑體積，很大程度上取決于空間觀念的積累。為此，我們?cè)谶M(jìn)行平面圖形與立體圖形教學(xué)時(shí)，不能僅著眼于學(xué)生認(rèn)識(shí)一些圖形和能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，更要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中獲取圖形的認(rèn)知。聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的想象，讓表象存在于腦中，體驗(yàn)積累于心中，從而形成正確的理解認(rèn)知。這一類(lèi)教學(xué)方法的基本特點(diǎn)是，教師把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生形成理解能力，不死搬硬套。

如學(xué)習(xí)體積這一概念時(shí)，講到物體所占空間的大小叫作物體的體積。這里，“空間”這個(gè)詞抽象難懂，如何讓學(xué)生正確理解體積的概念？我是這樣安排教學(xué)環(huán)節(jié)的：首先讓學(xué)生講述《烏鴉喝水的故事》，并問(wèn)“烏鴉怎樣喝到了水？”然后讓學(xué)生到講臺(tái)上模擬烏鴉喝水的過(guò)程，同時(shí)提醒學(xué)生注意觀察水杯中水面上升與石子的關(guān)系。最后讓學(xué)生討論“為什么水杯中投入石子，水面就會(huì)上升？”學(xué)生很容易就說(shuō)出因?yàn)槭诱加幸欢ǖ摹暗胤健?，石子投入水中，把水“擠”上來(lái)了。而這個(gè)“地方”的大小其實(shí)就是石子的體積。這樣就把“空間”這個(gè)詞通過(guò)看得見(jiàn)﹑摸得著的“地方”展現(xiàn)出來(lái)，很容易地突破了學(xué)生的認(rèn)知障礙，突出了概念的內(nèi)涵。接著我繼續(xù)提問(wèn)：“生活中只有石子占有一定的空間嗎？”學(xué)生的腦海中馬上出現(xiàn)生活中的各種物體形狀，自然就很順利地說(shuō)出了：“生活中所有的物體都占有一定的空間，只不過(guò)有的物體占的空間大，有的物體占的空間小，而物體所占空間的大小，就是物體的體積?！辈粌H充分挖掘出了概念的外延，還從另一個(gè)角度建立了空間觀念。可見(jiàn)，教師在整體把握數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上聯(lián)系學(xué)生生活，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主構(gòu)建培養(yǎng)空間想象力，能有效提升學(xué)生的空間觀念。

二、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納總結(jié)的策略

這類(lèi)教學(xué)策略的基本特點(diǎn)是經(jīng)常對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)步驟進(jìn)行梳理，達(dá)成應(yīng)用自如的學(xué)習(xí)效果。例如：同學(xué)們已學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積S=ab（長(zhǎng)×寬），而后接觸的平行四邊形的面積S=ah(底×高)。在教學(xué)過(guò)程中，讓同學(xué)們先觀察平行四邊形的特征，再找找平行四邊形與長(zhǎng)方形有哪些相同的地方；后用多媒體讓學(xué)生觀察將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。以此讓生觀察得出：平行四邊形的底等于所轉(zhuǎn)化的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于所轉(zhuǎn)化的長(zhǎng)方形的寬，從而歸納出所學(xué)新知識(shí)：平行四邊形的面積=底×高。

三、把握好學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)機(jī)策略

學(xué)生的思維離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。操作學(xué)具既可以開(kāi)發(fā)右腦，促進(jìn)左腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，又能讓學(xué)生智力的內(nèi)部認(rèn)知活動(dòng)從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作，蘇霍姆林斯基也曾道出：“兒童的智慧在他的手指上。”介于上述，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形和掌握運(yùn)用上，把握好學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)。

1.在學(xué)生的認(rèn)知生長(zhǎng)處實(shí)施動(dòng)手操作

小學(xué)生兒童認(rèn)知發(fā)展過(guò)程是一個(gè)連續(xù)不斷的認(rèn)識(shí)建構(gòu)過(guò)程，也就是一個(gè)平衡狀態(tài)逐步地向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展的過(guò)程。這個(gè)認(rèn)知螺旋中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這就是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，它起著承上啟下，構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。在這些結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)點(diǎn)讓學(xué)生實(shí)施操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

以長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式推導(dǎo)為例：長(zhǎng)方形的面積（一個(gè)面）=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，這是學(xué)生已有的舊知。讓生拿出長(zhǎng)方體通過(guò)看﹑摸等活動(dòng)總結(jié)出每個(gè)面的特點(diǎn)是什么，“表面”就是多少個(gè)面的結(jié)合。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面時(shí)，教師就要抓住契機(jī)讓生動(dòng)手操作：前后兩個(gè)面，上下兩個(gè)面，左右兩個(gè)面。讓生自己動(dòng)手寫(xiě)出每個(gè)面的公式，進(jìn)而總結(jié)出長(zhǎng)方體表面積為6個(gè)面的面積相加，歸納出長(zhǎng)×寬×2，寬×高×2，長(zhǎng)×高×2，得出S長(zhǎng)方體=（ab+bh+ah）×2。通過(guò)學(xué)生的小組操作和思考，在學(xué)生頭腦中形成了長(zhǎng)方體表面積公式，即從一個(gè)一個(gè)的面組合成一個(gè)完全的面（6個(gè)面）的總和，這樣不僅強(qiáng)化了學(xué)生舊知的鞏固，而且認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體表面結(jié)合的固化過(guò)程，能讓學(xué)生做到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算從多方位解答的效果。

2.在思維的發(fā)散處開(kāi)展動(dòng)手操作

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，能促進(jìn)學(xué)生的良好思維品質(zhì)的形成。我在立體圖形教學(xué)中抓住有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處開(kāi)展動(dòng)手操作。

例如《圓柱體認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)這樣設(shè)計(jì)：學(xué)生帶來(lái)自己吃過(guò)的圓柱形薯片桶，感受認(rèn)識(shí)圓柱各部分的特征及相互關(guān)系。請(qǐng)學(xué)生觀察圓柱形薯片桶，要制作它需要哪幾部分？分小組討論制作方案，再進(jìn)行交流：先制作蓋子和側(cè)面。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：（1）圓柱上下兩個(gè)面是圓形，側(cè)面打開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形。（2）兩個(gè)圓形面積相等，側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。再連接三部分成圓柱形。學(xué)生操作完成后再討論交流制作感受：要把長(zhǎng)方形中與盒子模型相等的兩個(gè)邊連接。由于連接的兩個(gè)邊有重合部分，在實(shí)際生產(chǎn)中，制作側(cè)面的紙板長(zhǎng)度要有所多余，也就是制作側(cè)面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)要與底面周長(zhǎng)多出一些。

從上面的教學(xué)片段中可以看到，學(xué)生在制作薯片盒的幾個(gè)環(huán)節(jié)中，操作探索﹑討論交流等方式交替運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)了圓柱體的特征，為后面圓柱體的表面積的計(jì)算打下了認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，從而增強(qiáng)了學(xué)生操作能力和多角度創(chuàng)新思維的能力。

在空間與圖形的教學(xué)中，能夠讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容很多。只要教師把握好時(shí)機(jī)，盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，都會(huì)讓學(xué)生把死板的﹑較為抽象的形變成同學(xué)們頭腦中的印象，從而提高教學(xué)效果?？傊?，學(xué)生的空間想象能力的形成要依靠有效的教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)中，教師要以此作為圖形教學(xué)課的目標(biāo)，創(chuàng)造各種學(xué)生樂(lè)于接受的教學(xué)途徑，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

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