江蘇省張家港市暨陽湖實驗學(xué)校 顧秋波

學(xué)會反思，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

江蘇省張家港市暨陽湖實驗學(xué)校 顧秋波

很多初中學(xué)生都有一個共同的問題：明明數(shù)學(xué)練習(xí)的題量不少，但解題能力仍得不到有效的提高。這是因為初中數(shù)學(xué)知識容量增大，難度較深，教師在教學(xué)過程中想要提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法尤為重要。在下文中，筆者將以初中數(shù)學(xué)人教版教材為例，從“遷移應(yīng)用，構(gòu)建體系”；“一題多解，發(fā)散思維”；“多元整合，引導(dǎo)創(chuàng)新”三個角度詳細(xì)說明如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思。

初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

為什么很多學(xué)生做了很多題，但解題能力依然不能得到提高？探究這一問題的根本原因，是學(xué)生沒有在做題之后及時地對題目進(jìn)行總結(jié)和反思，導(dǎo)致學(xué)生雖然做了題，但理解卻不透徹，思維無法打開。如果教師在平時的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的做題習(xí)慣，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，總結(jié)解題方法，將會有效提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、遷移應(yīng)用，構(gòu)建體系

數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的延伸和拓展，教師在教學(xué)過程中，有意地引導(dǎo)學(xué)生在做題之后探究題目的知識結(jié)構(gòu)，對知識點(diǎn)進(jìn)行橫、縱兩方面的延伸和挖掘，拓展知識范圍，構(gòu)架完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，有助于學(xué)生提高做題準(zhǔn)確率，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

例如，在初中數(shù)學(xué)《二元二次方程》的教學(xué)中，有這樣一道題：已知實數(shù)滿足則x y的取值范圍是多少？這道題的正確解法是：但是很多學(xué)生卻出現(xiàn)了如下的錯誤解法：將等式移項得到看起來也是正確的思路，那么為什么會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果呢？其實，當(dāng)把xy移項到等式左邊，對于等式右邊的部分取最小值時，已經(jīng)把xy看作固定的值，但實際上利用配方法求最值時，的左右兩邊都在變動，所以最后一步的等號是不成立的，因為當(dāng)矛盾。

由此可知，學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)題目缺乏深刻的理解和多角度的分析判斷，在解題之后，加強(qiáng)學(xué)生在知識遷移方面的反思總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，梳理知識脈絡(luò)，有助于學(xué)生對自己的思維進(jìn)行調(diào)控和審查，避免造成思維誤區(qū)。

二、一題多解，發(fā)散思維

由于數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系，知識系統(tǒng)相互交錯，思考問題的角度不同，解題的方法也多種多樣。教師在講解習(xí)題的過程中，如果能夠不拘泥于常規(guī)的解題思路，有意識地去引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生探究其他的解題思路，不僅利于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以幫助學(xué)生從不同角度出發(fā)深刻地理解問題。

通過引入一題多解的教學(xué)方式，有助于學(xué)生比較各種解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，融會貫通各章節(jié)的知識，發(fā)散思維，從多種角度思考解決問題的途徑和方法，這是提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的必要條件。

三、多元整合，引導(dǎo)創(chuàng)新

在解決一道題目之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，針對解題方法對題目進(jìn)行變形以探究其可行性，探究題目與題目之間的聯(lián)系，并對題目深入剖析，將零散的小知識點(diǎn)串聯(lián)起來，創(chuàng)新思維，達(dá)到由點(diǎn)到線、由線到面的飛躍。

所以，教師在講授一些典型的題目之后，切不可就題論題，囫圇吞棗地將題目講解給學(xué)生，要反思題目之間的關(guān)聯(lián)性，加強(qiáng)對解題方法的整合，形成有價值的創(chuàng)新設(shè)問和創(chuàng)新總結(jié)，提高學(xué)生解題能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

中國偉大的教育家孔子曾說：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?？梢娝伎紝τ趯W(xué)習(xí)的重要性。教師只有在講解完題目之后不斷引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行反思和總結(jié)，使學(xué)生掌握題目之間的聯(lián)系，鞏固知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，從不同的角度展開探索，發(fā)散思維，將知識和題目整合起來建立屬于自己的知識體系和解題方法，才可以使學(xué)生走出題海戰(zhàn)術(shù)的誤區(qū)，避免題多而不精，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。