基于遺傳算法精沖機快速缸液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計及PID控制優(yōu)化*

劉艷雄 李楊康 華 林 毛華杰

(武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院1) 武漢 430070) (武漢理工大學(xué)材料學(xué)院2) 武漢 430070)

基于遺傳算法精沖機快速缸液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計及PID控制優(yōu)化*

劉艷雄1)李楊康1)華 林1)毛華杰2)

(武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院1)武漢 430070) (武漢理工大學(xué)材料學(xué)院2)武漢 430070)

通過對精沖機快速缸液壓伺服系統(tǒng)理論分析，并在AMESim中建立快速缸仿真模型.由于精沖機快速缸定位精度會影響模具保護可靠性，以及零件的成形質(zhì)量，為提高定位精度，引入PID控制器對液壓伺服系統(tǒng)位置閉環(huán)控制.通過遺傳算法和NLPQL算法對PID參數(shù)優(yōu)化，并與傳統(tǒng)優(yōu)化方法仿真對比分析.仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)算法和NLPQL算法，基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制能夠在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，有效加快快速缸的響應(yīng)速度、提高定位精度.

液壓伺服系統(tǒng)；AMEsim建模；遺傳算法；PID控制

0 引 言

精沖技術(shù)是從普通沖壓技術(shù)發(fā)展而來的精密沖裁方法，材料在3向靜水壓應(yīng)力作用下以純剪切塑性變形實現(xiàn)材料分離，能使板料1次沖壓成型并獲取優(yōu)質(zhì)零件.相比于傳統(tǒng)切削加工方法，精沖得到的零件尺寸形位誤差小、斷面質(zhì)量好、精度高及互換性好，并且材料消耗少，生產(chǎn)效率高，生產(chǎn)效率可以提高510倍甚至更高[1].憑借其優(yōu)勢，精沖零件越來越多的在汽車、航空航天、家電、機械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.

精沖機快速缸液壓系統(tǒng)采用液壓伺服系統(tǒng)，液壓伺服系統(tǒng)能提供的驅(qū)動力大且結(jié)構(gòu)緊湊并能夠連續(xù)操作,然而液壓缸非對稱性、泄露、壓力脈動等原因?qū)е孪到y(tǒng)本身具有非線性、時變和不確定性，這會對控制精度產(chǎn)生一定影響.但精沖機對快速缸定位精度要求十分苛刻：在模具保護系統(tǒng)階段，廢料檢測過程中位置定位不準會造成有廢料檢測不出，而帶廢料沖裁影響零件成形質(zhì)量、造成模具損傷；或者是無廢料時停機.另外，沖裁切換時定位不精確易使零件產(chǎn)生撕裂、毛刺等缺陷.因而傳統(tǒng)控制方法已不能滿足系統(tǒng)控制精度與響應(yīng)特性的要求.文中對精沖機快速缸液壓伺服系統(tǒng)進行了理論分析，且以此為基礎(chǔ)在AMEsim中建立模型對系統(tǒng)進行了仿真試驗，引入 PID閉環(huán)位置控制[2]，并采用基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制并與傳統(tǒng)方法整定和NLPQL算法優(yōu)化的控制結(jié)果對比分析.結(jié)果表明，遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化得到最優(yōu)解，且優(yōu)化后的PID定位精度有很大提升，滿足系統(tǒng)預(yù)期效果，并且能夠兼具響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、魯棒性強等優(yōu)點.

1 精沖機結(jié)構(gòu)分析與快速缸AMESim建模

1.1 精沖機結(jié)構(gòu)與運動控制原理簡介

圖1為精沖機三維模型簡圖，快速缸位于滑塊下方，左右兩側(cè)共4個.快速缸動作分為快速上行、模具保護、沖裁和快速退回幾個階段.

圖1 精沖機主體三維模型

模具保護過程見圖2.圖中a為模具保護檢測開始位置，b為解除壓力監(jiān)測位置(一般根據(jù)材料厚度與模具結(jié)構(gòu)設(shè)定，此位置至關(guān)重要)，b通常在主油缸加壓切換位置下0.2 mm處.模具保護原理是：滑塊由a上升至b過程中，壓力傳感器會實時監(jiān)測快速缸壓力，如果檢測到油缸壓力超過設(shè)定值(異物監(jiān)測檢出壓力)，隨即快速缸停止上升并退回(防止損傷模具).若在此階段壓力沒有超過設(shè)定值，到達b位置會解除壓力監(jiān)測(即不再通過快速缸壓力變化控制快速缸動作)轉(zhuǎn)而進入沖裁階段.若異物監(jiān)測解除不及時，而進入沖裁階段，接觸板料壓力必然升高，此時系統(tǒng)會誤認為有廢料殘留而致使快速缸退回，影響工作效率.然而最嚴重的是廢料殘留而未檢測出，將導(dǎo)致精沖機帶廢料沖裁，輕則沖壞零件，重則損傷模具.可見監(jiān)測解除位置的設(shè)定與定位十分重要，提高定位精度有助于模具保護可靠性，保護模具保證零件成形質(zhì)量.

圖2 模具保護原理簡圖

1.2 基于AMESim快速缸液壓伺服系統(tǒng)模型的建立

快速缸采用的是單出桿液壓缸，其具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本低及承載能力大等優(yōu)點.精沖機快速缸由伺服閥控制(由于4個快速缸完全相同，選取1個理論分析)，見圖3.

圖3 閥控液壓缸示意圖

由于伺服閥經(jīng)常在零位附近工作，根據(jù)以上假設(shè)得出控制閥的線性化流量方程[3-4]

qL=Kqxv-KcpL

式中：Kq為流量增益；Kc為流量壓力系數(shù)；xv為閥芯位移；pL為負載壓降.

當(dāng)快速缸運動時可得出快速缸流量連續(xù)方程

式中：y為活塞位移；βe為有效體積彈性模量；Ct為液壓缸總泄漏系數(shù)，Ct=Cec/2+Cic，Cec為液壓缸外泄漏系數(shù)，Cic為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；A1為無桿腔活塞面積；A2為有桿腔活塞面積；n=A1/A2.

上式中右邊分別是推動液壓缸活塞所用的總流量、總壓縮流量以及液壓缸總泄漏流量之和.

有負載力時液壓缸力平衡方程

式中：m為活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量；Bp為油液的粘性阻尼系數(shù).

AMESim提供了一個圖形化的建模方法，用于工程系統(tǒng)的建模、仿真，以及性能分析，避免了基于傳統(tǒng)方法建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性與不精確性，而在AMESim建立液壓模型建模方便快捷.將上述方程與數(shù)據(jù)應(yīng)用于AMESim中并選擇所需元件便可以得到基于PID控制的快速缸液壓伺服系統(tǒng)模型[5]，見圖4.

圖4 快速缸液壓伺服系統(tǒng)模型

由圖4可知，快速缸伺服系統(tǒng)模型主要有液壓泵、伺服閥、4個快速缸、PID控制器、蓄能器及位置傳感器組成.位置傳感器將快速缸位置信號與輸入信號形成偏差控制量，通過PID控制器控制閥口開度的大小直至快速缸達到預(yù)定的位置.PID控制旨在提高位置控制精度，但是其參數(shù)優(yōu)化不易，人工整定計算量龐大且難以得到最優(yōu)，一些智能的優(yōu)化方法應(yīng)運而生.

2 遺傳算法優(yōu)化PID原理

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是模仿生物遺傳與進化的自然規(guī)律，借鑒了達爾文的生物進化論和孟德爾的遺傳學(xué)說，是1種具有高效并行而具有全局優(yōu)化搜索能力的優(yōu)化方法[6].遺傳算法優(yōu)化基本流程見圖5.

圖5 遺傳算法基本流程

3 液壓伺服系統(tǒng)優(yōu)化仿真分析

3.1 快速缸液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)確定

精沖機快速缸參數(shù)：活塞直徑為63 mm，活塞桿直徑為45 mm，可以計算出：A1=3.116×10-3m2；A2=1.526×10-3m2，則n=0.5；流量系數(shù)Cd通常取0.6～0.65，這里取Cd=0.62；液壓缸的外泄漏系數(shù)為零，內(nèi)泄漏系數(shù)Cip=3×10-11；活塞及其負載的粘性阻尼系數(shù)Bp=1 000 s/m.伺服閥窗口面積梯度w=0.023 6；固有頻率為80 Hz，阻尼比0.1.伺服閥參數(shù)：查手冊得知伺服閥閥芯與軸套之間的間隙通常是0～6 μm；這里取rc=5×10-5m.伺服閥放大器增益為取0.01.液壓油參數(shù)：所研究精沖機液壓系統(tǒng)所用的液壓油密度為ρ=900 kg/m3；其粘度為μ=1.82×10-2Pa·s ；有效體積模量取βe=1.9×109N/m2.其他參數(shù)：負載剛度K=4×104；供油壓力ps為15 MPa；不計連接伺服閥和油缸管道的長度總的壓縮容積Vt=9.284×10-3m2.將上述確定的系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)用到圖3的AMESim模型中.

3.2 常規(guī)方法整定PID仿真分析

常規(guī)方法整定PID是通過先比例，后積分，最后微分的方法不斷調(diào)試PID參數(shù)，此方法過于繁瑣此處不再贅述[7].整定后的結(jié)果：Kp，Ki，Kd分別為4，0.03，0.15，設(shè)置PID控制器參數(shù)，通過階躍信號驗證控制器性能，輸入信號階躍信號統(tǒng)一采用0.2(下文中所給信號均為0.2)，運行10 s仿真，繪制出快速缸位移曲線和速度曲線，仿真結(jié)果見圖6～7.

圖6 常規(guī)方法整定位移曲線

圖7 常規(guī)方法整定速度曲線

由圖6～7可知,快速缸在6 s左右才達到穩(wěn)定值，上升時間太長，系統(tǒng)的響應(yīng)過慢；最終定位精度為0.201 m，不能滿足預(yù)期要求.表明常規(guī)方法整定的PID參數(shù)不能較好的滿足系統(tǒng)設(shè)計的要求，需要對PID參進行優(yōu)化.

3.3 PID參數(shù)優(yōu)化范圍的確定

在AMESim中使用設(shè)計開發(fā)模塊(design exploration)對參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前首先要確定所要優(yōu)化參數(shù)的范圍：分別對PID3個參數(shù)進行批處理試驗，觀察輸出在不同Kp，Ki，Kd下的曲線變化情況，以系統(tǒng)穩(wěn)定性為先決條件確定參數(shù)的大致范圍，然后再在此范圍內(nèi)使用各種方法進行優(yōu)化[8].

設(shè)置Kp批處理參數(shù)為(1,10,20,50,100)，得到快速缸位移曲線以及快速缸出口壓力曲線，見圖8～9.由圖8～9可知，快速缸出口壓力在Kp=50的曲線末端出現(xiàn)稍微震蕩，Kp=100時，曲線震蕩愈加劇烈，反映在位移圖中則是位移曲線波動，屬于不穩(wěn)定狀態(tài).所以確定Kp范圍為1～50.

圖8 Kp批處理快速缸位移曲線

圖9 Kp批處理快速缸出口壓力曲線

Ki的批處理范圍(0.01,0.05,0.1,1,2)，繪制快速缸位移曲線和快速缸出口壓力曲線，見圖10～11.在快速缸出口壓力曲線中，Ki=1時，壓力在9 s左右陡然上升，相應(yīng)的在位移圖中Ki大于1以后，位移曲線出現(xiàn)了嚴重超調(diào)現(xiàn)象，由此確定Ki的范圍是0～1.用同樣的方法分析Kd批處理范圍(0.25,0.5,2,5，10)的曲線確定Kd范圍為0～5.

圖10 Ki批處理快速缸位移曲線

圖11 Ki批處理快速缸出口壓力曲線

3.4 優(yōu)化仿真結(jié)果分析

優(yōu)化仿真需要在確定了各個參數(shù)的范圍基礎(chǔ)上對系統(tǒng)DOE(實驗設(shè)計)參量分析：首先在參數(shù)模式下，設(shè)置比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)為輸入?yún)?shù)；在仿真模式下設(shè)置系統(tǒng)的輸出為活塞位移和速度及液壓缸出口壓力；活塞最大速度、實際位移與輸入信號之差為復(fù)合輸出參數(shù)(限制條件)，由此可以得出輸入(模型參數(shù))與響應(yīng)(模型的變量)之間的關(guān)系，再分別NLPQL算法和遺傳算法優(yōu)化對PID參數(shù)進行優(yōu)化.

3.4.1 非線性二次規(guī)劃算法優(yōu)化仿真試驗

非線性二次規(guī)劃(NLPQL)算法基本原理是：假定目標是連續(xù)并且可微的，將目標函數(shù)以二階拉格朗日方程展開，同時將其約束條件線性化，把原問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題.求解二次規(guī)劃得到下一個設(shè)計點，最后以2個可供選擇的優(yōu)化值為基礎(chǔ)執(zhí)行一次線性搜索[9-11].NLPQL算法對PID參數(shù)多目標優(yōu)化以位置偏差為限制條件，得到優(yōu)化后的Kp，Ki，Kd為：16.49，0.9875，2.135.NLPQL優(yōu)化后的快速缸位移與速度曲線，見圖12～13.

圖12 NLPQL優(yōu)化后位移曲線

圖13 NLPQL優(yōu)化后速度曲線

從NLPQL優(yōu)化結(jié)果可知：快速缸位移在2.4 s左右時可達到穩(wěn)定值，雖然系統(tǒng)響應(yīng)時間顯著縮短，但穩(wěn)定值為0.201 78 m，較之常規(guī)方法定位精度有所下降，并且在5 s以后速度稍有波動，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.結(jié)果表明， NLPQL算法搜索停留在局部最優(yōu)解，優(yōu)化結(jié)果過度依賴算法起點，不能實現(xiàn)全局優(yōu)化.

3.4.2 遺傳算法優(yōu)化仿真試驗

遺傳算法各參數(shù)設(shè)置如下：初始種群大小M為80，復(fù)制概率為80%，變異概率為0.08，進化終止代數(shù)為50.優(yōu)化后的參數(shù)：Kp=26.24，Ki=0.043 6，Kd=1.012.應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的最佳參數(shù)，觀察系統(tǒng)在階躍信號輸入下的響應(yīng)，并將3種方法優(yōu)化得到快速缸位移圖與速度圖，見圖14～15.

圖14 快速缸位移對比圖

圖15 快速缸速度對比圖

將3種方法有優(yōu)化結(jié)果總結(jié)于表1中.

表1 各種優(yōu)化方法結(jié)果對照表

由圖14～15和表1可知，上升時間方面：遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)所用時間最短，NLPQL算法優(yōu)化次之，常規(guī)方法優(yōu)化所用時間最長；定位精度方面：常規(guī)方法與NLPQL算法優(yōu)化定位精度不相上下，遺傳算法優(yōu)化PID控制器定位精度最高，可達0.01 mm，這是傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)的.綜合分析采用遺傳算法優(yōu)化PID控制器的控制精度高、響應(yīng)快，能夠達到預(yù)期的效果.

4 結(jié) 束 語

由于液壓伺服系統(tǒng)具有非線性、時變、大時

滯、低阻尼等特性，建立精確數(shù)學(xué)模型非常困難，而AMESim可以簡化建模過程且能保證建模精度.在AMESim建立了精沖機液壓伺服系統(tǒng)模型，并對PID參數(shù)優(yōu)化仿真分析.

通過對幾種優(yōu)化方法對比結(jié)果得出，基于遺傳算法優(yōu)化PID控制器，不但可以避免常規(guī)方法整定過程的繁瑣，而且相比于NLPQL算法優(yōu)化和常規(guī)整定PID控制器，基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制器更能夠保證系統(tǒng)響應(yīng)速度與控制精度，并且具有較強的魯棒性.這對于保證精沖零件成形質(zhì)量、提高模具保護可靠性以及提高生產(chǎn)效率所產(chǎn)生的的積極作用是不言而喻的.

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Rapidly Cylinder Hydraulic Servo System Design and Optimization of PID Control Based on Genetic Algorithm

LIU Yanxiong1)LI Yangkang1)HUA Lin1)MAO Huajie2)

(SchoolofAutomotiveEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)2)

In this study, a simulation model of electro-hydraulic servo system is established in AMESim based on its theoretical analysis. As the position accuracy of fine-blanking machine influences the reliability of mould protection and the shape of products, PID controller is used to control the position closed loop of electro-hydraulic servo system in order to improve position precision. Genetic Algorithm and NLPQL algorithm are used to optimize the PID parameters and to compare with the traditional optimization method. The simulation results strongly suggest that, compared with the traditional method and NLPQL algorithm, the control system based on Genetic Algorithm optimization method is capable of good stability, high accuracy and quick response.

hydraulic servo system; AMESim model; genetic algorithm; PID control

2016-12-16

*國家自然科學(xué)基金項目(51305316、51375356)、湖北省科技支撐計劃項目(2015BAA040)資助

TP273

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.01.011

劉艷雄(1985—)：男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域為精密成形工藝與裝備