一種高精度的小型三維電子羅盤簡易標(biāo)定方法

邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

一種高精度的小型三維電子羅盤簡易標(biāo)定方法

邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

由于三維電子羅盤中存在多種誤差因素互相耦合,普通方法很難將其各自標(biāo)定出來并進行補償,對姿態(tài)的解算造成了較大影響。論文為了解決這一問題,設(shè)計了一種簡易的標(biāo)定方法。首先通過繞軸轉(zhuǎn)動校正傳感器各敏感軸的安裝誤差,再利用橢球擬合求取零偏和靈敏度誤差,同時考慮安裝誤差、非正交誤差、對齊誤差、硬磁效應(yīng)等因素之間的內(nèi)部關(guān)系,從整體上進行標(biāo)定。實驗結(jié)果表明,經(jīng)過該方法標(biāo)定后,三維電子羅盤在俯仰角±85°范圍內(nèi)的解算誤差都能夠達(dá)到±0.5以內(nèi)。

三維電子羅盤; 磁傳感器; 誤差標(biāo)定; 姿態(tài)解算

Class Number TN966

1 引言

水下導(dǎo)航中對載體姿態(tài)的精確測量與控制是提高導(dǎo)航系統(tǒng)精度的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的一些測量姿態(tài)的方式,如電羅經(jīng),啟動時間很長,磨損大且穩(wěn)定性不足,還需要大功率電源供電才能進行工作;慣導(dǎo)系統(tǒng)雖然短時間內(nèi)測姿精度較高,但是價格昂貴,需要初始對準(zhǔn),且測量誤差隨時間累積,不易消除。磁傳感器利用地磁場來計算磁航向角,因其體積小、功耗低且溫度特性良好、工作穩(wěn)定、誤差不隨時間累積等優(yōu)點,與加速度計組合而成的三維電子羅盤在水下導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。

三維電子羅盤中存在著零偏誤差、靈敏度誤差、非正交誤差、對齊誤差、硬磁效應(yīng)等誤差因素。這些誤差都會使傳感器的輸出偏離真實值,進而對當(dāng)前姿態(tài)的解算造成較大影響。為了讓解算的姿態(tài)更加準(zhǔn)確,必須對這些誤差因素進行精確的標(biāo)定和補償。張愛軍[1]提出一種將補償區(qū)間分段的方法,分區(qū)間進行最小二乘誤差補償,但是只適用于小傾斜角度工作條件下的磁航向角誤差補償。陳池來[2]研究了一種弱磁方向傳感器的標(biāo)定方法,改變某一敏感軸初始時與地磁場矢量夾角,測得多組繞轉(zhuǎn)臺一周的敏感軸輸出的極小值與中點值,進行誤差的標(biāo)定,但是其只考慮了磁傳感器自身的誤差,未從整體上對三維電子羅盤的所有誤差進行標(biāo)定。Crassidis[3]提出了基于擴展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波的方法,對磁羅盤進行實時校正。杜英[4]利用橢球擬合法對三軸磁傳感器誤差進行補償,但是安裝誤差和硬磁效應(yīng)誤差無法較為準(zhǔn)確的進行標(biāo)定。其他學(xué)者[5～10]也在此領(lǐng)域做了深入研究。

目前大多數(shù)學(xué)者的研究都是著重于某一類或者某幾類誤差的標(biāo)定,很少有對三維電子羅盤整體的誤差進行綜合標(biāo)定,且在使用時對傳感器的傾斜角度也有要求,部分只能夠在傾斜角較小時才能夠保證精度。本文同時考慮三維電子羅盤內(nèi)部傳感器三軸非正交誤差、兩類傳感器與外殼的坐標(biāo)系的對齊誤差、磁傳感器硬磁效應(yīng)等之間的相互關(guān)系,從整體上將它們都當(dāng)成一種內(nèi)部芯片與外殼體之間的安裝誤差,提出了一種新的繞外殼軸旋轉(zhuǎn)標(biāo)定安裝誤差的方法,再結(jié)合橢球擬合標(biāo)定靈敏度和零偏誤差,實現(xiàn)了三維電子羅盤整體誤差的精確標(biāo)定與校正,且校正后傳感器在全傾斜角度范圍內(nèi)都能夠保證高精度工作。

2 誤差標(biāo)定方法

2.1 誤差模型

三維電子羅盤由三軸磁傳感器和三軸加速度計組成,輸出分別是通過其敏感軸感應(yīng)地磁場矢量和重力矢量得到的,在工作上相互獨立,所以對它們誤差的標(biāo)定也是相對獨立的。兩種傳感器各自存在著零偏誤差、靈敏度誤差、安裝誤差、非正交誤差等,其中磁傳感器還受到硬磁效應(yīng)的影響,兩類傳感器之間存在對齊誤差。本文將這些誤差歸總為各傳感器與外殼之間的安裝誤差、零偏誤差和靈敏度誤差。以三軸磁傳感器為例,模型如下[4]:

(1)

將這些誤差項標(biāo)定完成后帶入修正實測數(shù)據(jù),就能夠得到理想的三軸磁測數(shù)據(jù):

(2)

2.2 誤差標(biāo)定方法

首先對磁傳感器的安裝誤差進行標(biāo)定。地磁場矢量在某一固定地點的方向和大小均確定且不隨時間變化。將電子羅盤繞殼體的某一軸轉(zhuǎn)動360°,如果這個方向上磁傳感器的敏感軸與殼體的坐標(biāo)軸重合,如圖1(a)所示,那么其在旋轉(zhuǎn)過程中與地磁場矢量的夾角應(yīng)為一個固定角度,輸出的數(shù)值應(yīng)該基本保持不變。而如果存在安裝誤差使得磁傳感器敏感軸與殼體坐標(biāo)軸不重合,如圖1(b)所示,那么在繞殼體Z軸轉(zhuǎn)動360°的過程中,磁傳感器敏感軸軸與地磁場矢量的夾角是變化的,其輸出也會發(fā)生相應(yīng)的變化。加速度計如果存在安裝誤差,如果按照類似方法進行旋轉(zhuǎn),其敏感軸與重力矢量之間也存在同樣的變化。

圖1 理想無安裝誤差與實際有安裝誤差旋轉(zhuǎn)示意圖

建立安裝誤差模型,在小角度近似的條件下,安裝誤差矩陣為

(3)

其中,αBxy、αBxz表示傳感器X軸往Y軸和Z軸方向偏離的角度,βByx、βByz表示傳感器Y軸往X軸、Z軸偏離的角度,γBzx、γBzy表示傳感器Z軸往X軸、Y軸偏離的角度。

當(dāng)對Z軸的傾角γBzx、γBzy進行補償時:

(4)

(5)

得到最優(yōu)的補償角:

(6)

同理可以將X軸傾角αBxy、αBxz和Y軸傾角βByx、βByz進行標(biāo)定和補償:

(7)

(8)

這樣通過十分簡便的方法就能將磁傳感器和加速度計的安裝誤差精確標(biāo)定得到,同時考慮了系統(tǒng)內(nèi)部許多誤差的影響,直接將傳感器坐標(biāo)系校正到與外殼坐標(biāo)系重合,使得整個誤差模型和標(biāo)校過程更加簡便、準(zhǔn)確。

3 姿態(tài)解算

利用補償后的三維電子羅盤的輸出值進行姿態(tài)解算。定義三軸加速度計補償后的輸出Gp與三軸磁傳感器補償后的輸出Bp如下:

Bp=Rx(φ)Ry(θ)Rz(ψ)Br

(9)

其中Gr、Br分別為當(dāng)?shù)卣鎸嵓铀俣仁噶亢偷卮攀噶?Rx(φ)、Ry(θ)、Rz(ψ)分別為繞X、Y、Z三個軸進行旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣。經(jīng)過計算得到橫滾角φ、傾斜角θ、航向角ψ分別為

(10)

4 實驗驗證

本次試驗采用本公司自研未標(biāo)定的三維電子羅盤,外殼尺寸為50mm*11mm*12mm。將電子羅盤外殼的三個軸分別對齊轉(zhuǎn)臺的X、Y、Z軸,首先讓轉(zhuǎn)臺分別繞X、Y、Z軸各旋轉(zhuǎn)一圈,然后將轉(zhuǎn)臺的X軸調(diào)至90°,再繞Y軸旋轉(zhuǎn)一圈,一共旋轉(zhuǎn)四圈,每隔30°記錄磁傳感器和加速度計輸出。按照文中所述的方法進行安裝誤差、零偏誤差和靈敏度誤差進行標(biāo)定和補償。

首先校正磁傳感器和加速度計的安裝誤差,得到的結(jié)果為如表1所示。

表1 標(biāo)定得到的最佳安裝誤差補償角

將磁傳感器和加速度計每個敏感軸經(jīng)過校正后的輸出與校正前的輸出進行對比,如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn),經(jīng)過校正后,旋轉(zhuǎn)一圈各敏感軸的輸出變化明顯減小,只在小范圍內(nèi)波動,可以認(rèn)為已經(jīng)較好地對安裝誤差進行了補償。

再利用橢球擬合法求得三維電子羅盤中磁傳感器和加速度計的零偏誤差和靈敏度誤差,將三類誤差綜合補償后,就能使三維電子羅盤的精度大大提高。

將標(biāo)定后電子羅盤進行精度測試實驗,結(jié)果如表2所示。

表2 不同姿態(tài)下測試解算誤差

可以發(fā)現(xiàn),通過校正后的傳感器輸出計算姿態(tài),橫滾角、俯仰角誤差均在±0.15°以內(nèi),航向角誤差在±0.5°以內(nèi)。在傳感器體積如此小的情況下解算的姿態(tài)角仍能夠達(dá)到較高的精度,且沒有小傾斜角度的使用條件限制,在俯仰角達(dá)85°時仍能夠正常工作。

5 結(jié)語

本文針對于當(dāng)前大多數(shù)方法都只能單獨標(biāo)校磁傳感器的誤差,而無法對電子羅盤的整體誤差進行標(biāo)定的問題,設(shè)計了一種新的校正安裝誤差的方法。以電子羅盤外殼坐標(biāo)系為參考系進行統(tǒng)一標(biāo)定,標(biāo)定電子羅盤包括磁傳感器和加速度計在內(nèi)的安裝誤差、靈敏度誤差和零偏誤差,實現(xiàn)了整個三維電子羅盤的精確標(biāo)定與校正。經(jīng)過實際驗證,標(biāo)定后的三維電子羅盤姿態(tài)測算精度,橫滾角、俯仰角誤差均在±0.15°以內(nèi),航向角誤差在±0.5°以內(nèi),且在俯仰角達(dá)85°時仍能夠正常工作,工程實用價值較高。

[1] 張愛軍,王昌明,趙輝.三軸電子羅盤的磁航向角誤差補償研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2008(8):33-35.

[2] 陳池來,朱榮華,林新華,等.一種弱磁方向傳感器的標(biāo)定方法[P].2009-11-25.

[3] Crassidis J L, Koklam L, Harman R R. Real-time-attitude-independent three-axis magnetometer calibration[J]. Journal of Guidance Control and Dynamics,2005,28(1):115-120.

[4] 杜英.電子羅盤測量誤差分析和補償技術(shù)研究[D].太原:中北大學(xué),2011.

[5] Bergamini E, Ligorio G, Summa A. Estimating Orientation Using Magnetic and Inertial Sensors and Different Sensor Fusion Approaches: Accuracy Assessment in Manual and Locomotion Tasks[J]. Sensors,2014,14:18625-18649.

[6] Li Q, Griffiths J G. Least Squares Ellipsoid Specific Fitting[C]//Proceedings of the Geometric Modeling and Processing 2004,2004.

[7] 郭鵬飛,任章,邱海韜,等.一種十二位置不對北的磁羅盤標(biāo)定方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報,2007(5):598-601.

[8] 鐘辰,金海紅,任騰,等.基于遺傳算法的數(shù)字羅盤誤差補償方法研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2012(6):803-806.

[9] 徐建.鐵磁材料對地磁測量的干擾分析及其校正技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[10] 周榕軍,劉大明,洪澤宏,等.非理想條件下三軸磁通門傳感器誤差修正方法[J].艦船科學(xué)技術(shù),2011(3):85-89.

A Simplified High-Precision Calibration Method for 3D Electronic Compass

QIU Xiufen SHI Wenfeng SUN Chunyan SHEN Heping

(Appsoft Technology Co., Ltd, Beijing 100085)

As multiple error factors of three-dimensional electronic compass coupled to each other, common methods are hard to calibrate and compensate the errors, which has a great influence on calculation of attitude. To solve this problem, this paper designed a simple calibration method. Firstly, the sensor dip-angle is found out by rotation, then the bias error and sensitivity error is calculated by ellipsoid-fitting. This method considers the internal relations among the installation error, nonorthogonal error, alignment error, soft magnetic effect, hard magnetic effect, treat the electronic compass as a whole. The experimental results show that using this simple calibration method, the error of attitude sensor can achieve ±0.5 degrees within the range of pitching angle of ±85 degrees.

three-dimensional electronic compass, magnetic sensor, error calibration, posture calculating

2016年8月3日,

2016年9月21日

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目(編號:2013YQ140431)資助。

邱秀分,女,工程師,研究方向:水聲信號處理。石文峰,男,工程師,研究方向:水聲信號處理。孫春艷,女,工程師,研究方向:水聲信號處理。申和平,男,高級工程師,研究方向:水聲信號處理。

TN966

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.020