四種統(tǒng)計圖的特征及其應(yīng)用

我們通過學(xué)習(xí)可以知道：扇形統(tǒng)計圖是用扇形和圓來表示部分與總體的關(guān)系；條形統(tǒng)計圖是用等寬的長方形的高來表示每個項目的數(shù)量，可反映不同事物間的大小關(guān)系；折線統(tǒng)計圖是用折線來表示某一事物自身隨時間的變化情況；頻數(shù)分布直方圖是用長方形的面積來反映數(shù)據(jù)的分布情況.根據(jù)這些特征，我們便可以將收集到的數(shù)據(jù)信息用合適的統(tǒng)計圖準(zhǔn)確、清楚地表示出來了.

例1為了描述某市城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）.

A.折線統(tǒng)計圖B.頻數(shù)分布直方圖

C.條形統(tǒng)計圖D.扇形統(tǒng)計圖

【分析】描述某一天氣溫變化情況，可根據(jù)四種統(tǒng)計圖的特點，來選擇統(tǒng)計圖.

【答案】A.

例2地球上海洋面積占71%，而陸地面積僅占29%，為了直觀地表示陸地面積占整個地球面積的多少，最好選用（）.

A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.條形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)直方圖

【分析】要表示陸地面積占整個地球面積的多少，可把整個地球面積看成圓，用扇形面積表示陸地面積.

【答案】B.

【點評】以上兩題考查統(tǒng)計圖的選用，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖的特點去分析是解題關(guān)鍵.

例3在下列統(tǒng)計圖中，用來表示不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）.

【分析】A是扇形統(tǒng)計圖，反映了六種奶牛在產(chǎn)奶總量中所占比例的大小，看不出不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量；C是折線統(tǒng)計圖，反映了六種奶牛平均產(chǎn)奶量的變化趨勢，也不是“最為合適”的統(tǒng)計圖；B是柱狀統(tǒng)計圖，D是條形統(tǒng)計圖，它們都反映了六種奶牛的平均產(chǎn)奶量，但B圖容易使人產(chǎn)生錯覺，例如20升的A品種牛的平均產(chǎn)奶量與7.5升的B品種牛的平均產(chǎn)奶量相比，不僅前者的高度是后者高度的2倍多，而且前者的半徑比后者的半徑大得多，所以給人的印象是A品種的奶牛平均產(chǎn)奶量比B品種的奶牛平均產(chǎn)奶量要多得多，所以也不是“最為合適”的統(tǒng)計圖.

【答案】D.

【點評】本題考查了準(zhǔn)確運用不同的統(tǒng)計圖來表達數(shù)據(jù)的能力.我們要知道，不是任何一種統(tǒng)計圖都能準(zhǔn)確而直觀地反映數(shù)據(jù)所表達的信息的，要根據(jù)調(diào)查的目的和數(shù)據(jù)的特點進行選擇.如圖1，縱坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)并不是從0開始的，但會給人以錯覺，得出錯誤結(jié)論，如A品種奶牛的平均產(chǎn)奶量好像是B品種奶牛平均產(chǎn)奶量的6倍.所以，統(tǒng)計圖的不規(guī)范會給人留下不真實的印象.

圖1

例4（2016·湖北咸寧）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖2和圖3的不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點）.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是._____

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸-20噸”部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

圖2

圖3

【分析】（1）用“10噸-15噸”的用戶數(shù)除以所占的百分比，即可得到樣本容量；（2）用總戶數(shù)減去其他四組的戶數(shù)，即可求出“15噸-20噸”的用戶數(shù)，然后補全頻數(shù)分布直方圖即可；用“15噸-20噸”所占的百分比乘360°，即可得出所求圓心角的度數(shù)；（3）用享受基本價格的用戶數(shù)所占的百分比乘6萬即可.

【答案】（1）10÷10%=100（戶）.（2）100-10-38-24-8=20，補全頻數(shù)分布直方圖如圖4；

圖4

【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本容量、圓心角度數(shù)、用樣本估計總體等知識.讀懂統(tǒng)計圖，從不同統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級中學(xué)）